高二數(shù)學(xué)學(xué)科10月份階段練習(xí)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的．1已知集合，，則=B．C．D．2等差數(shù)列的首項為，公差不為．若成等比數(shù)列，則前項的和為A．B．C．D．3為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點A．向左平行移動個單位長度B．向右平行移動個單位長度C．向左平行移動個單位長度D．向右平行移動個單位長度4若滿足,則的最大值為A．B．C．D．5已知,則A．B．C．D．6已知是邊長為的等邊三角形，為平面內(nèi)一點，則的最小值是A．B．C．D．7直線,經(jīng)過定點A．B．C．D．8如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得，則該幾何體的體積為A．B．C．D．9在正方體中，是的中點，在上，且，點是側(cè)面（包括邊界）上一動點，且平面，則的取值范圍是A．B．C．D．10已知當(dāng)時，函數(shù)的圖象與的圖象有且只有一個交點，則正實數(shù)的取值范圍是A．B．C．D．二、填空題：本大題共8小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分.11直線的傾斜角為.12是兩個平面，是兩條直線，有下列四個命題：（1）如果，那么.[（2）如果，那么.（3）如果，那么.（4）如果，那么與所成的角和與所成的角相等.其中正確的命題有．.(填寫所有正確命題的編號）13函數(shù)的最小值為_________此時的值為________.14若，則的值是___________.15已知直三棱柱中，，，，則異面直線與所成角的余弦值為_______.16若，，則的最小值為___________.17數(shù)列滿足，，其前項和為，則（1）；（2）．18二次函數(shù)的值域為，且，則的最大值是________．三、解答題：本大題共4小題，共64分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19（本題滿分16分）在中，.（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的最大值.20（本題滿分16分）如圖，在菱形中，⊥平面，且四邊形是平行四邊形．(Ⅰ)求證：；(Ⅱ)當(dāng)點在的什么位置時，使得∥平面，并加以證明．21（本題滿分16分）已知數(shù)列的前項和，是等差數(shù)列，且（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項和.22（本題滿分16分）已知，函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)時，解不等式；（Ⅱ）若關(guān)于的方程的解集中恰好有一個元素，求的取值范圍；（Ⅲ）設(shè)，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.

嘉興市第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)學(xué)科10月階段練習(xí)參考答案滿分[150]分，時間[120]分鐘2017年10月選擇題12345678910CADCABABDB填空題11._____600____；12.__②③④___；13._________；_______14.__________；15.__________；16.____________；17.__________；______；18_________.三、解答題（共4小題）19、在中，.（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的最大值.【解】（Ⅰ）∵∴∴∴(Ⅱ)∵∴∴∵∴∴∴最大值為1上式最大值為120、如圖，在菱形中，⊥平面，且四邊形是平行四邊形．(Ⅰ)求證：；(Ⅱ)當(dāng)點在的什么位置時，使得∥平面，并加以證明．【解】(Ⅰ)證明：連接BD，則AC⊥BD.由已知得DN⊥平面ABCD，因為AC?平面ABCD，所以DN⊥AC.因為DN?平面NDB，BD?平面NDB，DN∩DB＝D，所以AC⊥平面NDB.又BN?平面NDB，所以AC⊥BN.(Ⅱ)當(dāng)E為AB的中點時，有AN∥平面MEC.設(shè)CM與BN交于F，連接EF.由已知可得四邊形BCNM是平行四邊形，F(xiàn)是BN的中點，因為E是AB的中點，所以AN∥EF.又EF?平面MEC，AN?平面MEC，所以AN∥平面MEC.21、已知數(shù)列的前項和，是等差數(shù)列，且（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項和.【解】(Ⅰ)因為數(shù)列的前項和，所以，當(dāng)時，，又對也成立，所以．又因為是等差數(shù)列，設(shè)公差為，則．當(dāng)時，；當(dāng)時，，解得，所以數(shù)列的通項公式為．(Ⅱ)由，于是，兩邊同乘以２，得，兩式相減，得．22、已知，函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)時，解不等式；（Ⅱ）若關(guān)于的方程的解集中恰好有一個元素，求的取值范圍；（Ⅲ）設(shè)，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.【解】（Ⅰ）由，得，解得．（Ⅱ），，當(dāng)時，，經(jīng)檢驗，滿足題意．當(dāng)時，，經(jīng)檢驗，滿足題意．當(dāng)且時，，，．是原方程的