六年級上冊數學應用題附答案

1.淘氣的郵票數是笑笑的;，笑笑的郵票數是奇思的:，奇思的郵票數是妙想的!，己知

四人共有郵票132張，你知道妙想有多少張郵票嗎？

2.綠城小學成立了一個頭180名同學的“環保衛士團”，女同學比男同學多彳。環保衛士團

中男同學有多少人？

3.修一條路，甲隊單獨修需要12天，乙隊單獨修需要15天；一開始兩隊一起修，但中

間甲因其他任務離開，結果前后一共用了10天才把整條路修完，那么甲隊提前離開幾天？

4.小明從A地，小強從B地同時相對行走8分鐘以后，小明距離B地還有全程的小

10

強距離A地還有15米，已知小明比小強每分鐘少5米，A、B兩地相距多少米？

5.去年綠化面積為200平方米，今年計劃綠化面積比去年多;，今年計劃綠化面積是多少

平方米？

6.小明把一-根筷子直插入水杯底，筷子濕了4.5厘米，接著將筷子倒過來再直插入水杯底,

這時筷子已濕的部分比它的;少1.5厘米。這根筷子長多少厘米？

7.某村去年植樹造林80公頃，今年植樹的面積比去年增加了J,今年植樹造林多少公頃？

（畫圖解答）

8.一種洗發水降價10%后是每瓶40.5元，這種洗發水原價是多少元？

9.南山養殖場養鴨600只，養鴨的只數比雞少25%,這個養殖場養雞多少只？

10.新城小學去年在校學生有600人，比今年多20%。今年在校學生有多少人？（先畫線段

圖，寫出數量關系式，再解答）

11.一件衣服，如果每件出:價為300元，那么售價的60%是進價，伐價的40%就是賺的錢。

現在某商場要搞促銷活動，為保證一件衣服賺的錢不少于60元，應該怎樣確定折扣？

12.一個商店同時賣出兩件上衣，每件各賣48元，其中一件盈利20%,另一件虧本20%,

這個商店賣出這兩件衣服后，是虧本還是盈利？

13.一輛K車和一輛客車分別從甲、乙兩城同時出發，相向而行，卡車到達乙城后立即返回，

客車到達甲城后也立即返I可，已知卡車和客車的速度比為4:3,兩車第一次相遇地點距離第

二次相遇地點24千米，求甲、乙兩城相距多少千米？

14.一個掛鐘的分針長20厘米，時針長12厘米。從3時到4時，分針的尖端所走的路程是

多少厘米？時針掃過的面積是多少平方厘米？

15.如圖，李大伯家有一塊圓形菜地，周長是18.84米，這塊菜地的半徑是多少米？他想在

菜地周圍加寬2米，加寬后的菜地面積比原來多多少平方米？

16.下圖是學校的運動場,

（1）如果在陰影部分鋪塑膠跑道，每平方米100元，則一共花多少錢？

（2）笑笑和淘氣分別從A、B出發，沿半圓跑到C、D,笑笑跑內圈，淘氣跑外圈，兩人跑

過的路程差是多少米？

（3）笑笑和淘氣同時從內道的相同起點進行同向跑步，淘氣的速度是笑笑的120%,從起點

出發后淘氣第一次追上笑笑需要5分鐘，那么笑笑的速度是多少？

17.太極圖被稱為〃中華第一圖”。其形狀為陰陽兩魚互糾在一起，因而被稱為“陰陽的太極

圖”。

（1）請你照樣子畫一個太極圖。（大小自己定）

（2）這樣的陰陽魚是有大小不同的三種圓組成的。若最大的圓的直徑是20厘米，最大圓的

直徑是最小圓直徑的10倍，求陰魚（陰影部分）的面積和周長。

18.下圖圓的面積與長方形的面積相等，圓的周長是6.28厘米。長方形的周長是多少厘米？

19.一段高速公路全程限速120千米/時（即任一時刻的車速都不能超過120千米/時）。以

下是張師傅和李師傅行駛完這段全程為400千米的高速公路時的對話片斷。張：“你的車速

太快了，平均每小時比我多跑20千米，少用我時間的20%就跑完了全程，還是慢點。”李：

“雖然我的時速快，但最大時速也不超過我平均時速的18%,可沒有超速違法啊。〃

（1）張師傅和李師傅行駛完這段全程為400千米的高速公路所用的時間比是（）：

（）。

（2）李師傅超速違法了嗎？為什么？

20.一個運動場如圖所示，兩端是半圓形，中間是長方形。小海在運動場上跑2圈，一共跑

了多少米？

21.甲筐有蘋果80千克，乙筐有蘋果60千克，從乙筐取出多少千克給甲筐后，可以使甲、

乙兩筐蘋果的質量比是5：2?

22.工程隊挖一條水渠，第一天挖了全長的20%,第二天比第一天多挖72米，這時已挖的

部分與未挖部分的比是4：3,這條水渠長多少米？

23.六年級學生報名參加數學興趣小組，參加的同學是六年級總人數的;，后來又有20人

參加，這時參加的同學與未參加同學的人數比是3：4。六年級一共有多少人？

24.蒼中七年級學生分三組參加植樹，第一組與第二組的人數比是5：4,第二組與第三組

的人數比是3：2,第一組人數比第二組與第三組人數的總和少20人，七年級參加植樹的共

有多少人？

25.三個班植樹，一班植了所有樹的g,二班和三班植樹的數量比是3:5,已知三班比二班

多植了50棵，那么三個班一共植了多少棵？

26.學校買來360本圖書，其中￡分給低年級，余下的按3：5分給中、高年級，高年級分

1-1

到多少本？

27.一條長120厘米長鐵枝，焊接成一個長、寬、高比是3：2：1的長方體（接頭處忽略不

計），這個長方體的體積是多少？

28.小紅、小英和小明三位小朋友儲蓄錢數的比是1:3:4,他們儲蓄的平均錢數是320元。

小英儲蓄了多少錢？

29.已知A、8兩地相距700千米，甲、乙兩列火車同時從兩地相對開出，經過5小時相遇。

已知甲、乙兩列火車的速度比是4：3,相遇時甲車行駛了多少千米？

30.一件工作，由甲單獨做要15天完成，現在由甲、乙兩人各做3天后，余下的工作由乙

單獨做。如果甲、乙兩人工作效率的比是2：3,乙完成這件工作還需要多少天？

31.學校買來圖書800冊，一至四年級分去總數的60%,其余的按2：3分給五、六年級,

五年級分到多少冊？

32.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，7小時后相遇.已知甲車每小時行

的路程比乙車少24千米，甲、乙兩車的速度比是7:9,A、B兩地相距多少千米？

33.我國民間常用生姜、紅糖和水按2：5：75的質量比熬制"姜湯”用來防治感冒。要熬制

一碗410克的“姜湯”，需要多少克生姜？

34.根據下圖回答下面的問題。

某小學六年級學生參加課外興趣小組情況

統計圖

圍棋組科技組籃球組合唱組

（1）籃球隊占興趣小組總人數的20%,求出合唱隊的人數，并將統計圖補充完整。

（2）某天興趣小組活動時，科技組缺席了1人，科技蛆當天的出席率是多少？

35.下圖是鵬城學校2021年秋季六年級學生體檢時的視力檢測結果統計圖。

近視視力正常

假性近視

（1）本次視力檢測中，六年級學生視力不良（包括近視和假性近視）的人數占檢測學生的

()%。

（2）本次視力檢測中，六年級視力正常的共有126人，近視的有（）人。

（3）本次視力檢測中，近視人數與視力正常人數的最簡整數比是（）。

（4）如果你是這個學校的校醫，你會對六年級學生用眼衛生方面提出怎樣的建議？

36.卜.面是六（1）班學生喜歡讀書的類別情況統計圖。

（1）喜歡讀小說的學生占總人數的百分之幾？

（2）六（1）班有5人喜歡讀漫畫，你知道這個班一共有多少人嗎？

（3）從統計圖中你還發現了哪些信息？你對?同學們喜歡讀書的情況有什么好的建議？

37.下表是六（7）班男同學1分鐘跳繩測試成績統計表。（單位；下）

1491199218018585131160

10717518488191116161157

95120188135185109114126

（1）根據上表，統計各段的人數。

六（7）班男同學1分鐘跳繩測試成績統計表

成績/下110以下110-139140?169170?199

人數/人

（2）根據統計表完成下面的統計圖。

六（7）班男同學1分鐘跳繩測試成績統計圖

人數

11姒下110739140-169170-199成績下

（3）學校規定，1分鐘跳繩達標成績是110下，六（7）班男同學達標的人數占男同學總人

數的。

38.共享單車的出現方便了市民的出行，但共享單車在使用中也有部分不文明情況。某記者

在一人流較多的路口對市民進行了相關的調查，本次調行共有左圖的五種選項（每人根據見

過次數最多的不文明現象進行選擇，且只選一項），將這次調查情況整理并繪制了右圖的扇

形統計圖，看圖解答。

組別觀點

A損壞零件

B破譯密碼

C停在偏僻處、歸為己有

D共享單車停占公共位置

E其它

（1）選擇哪個選項的人數最多？選擇哪個選項的人數最少？

（2）已知選擇E的有32人，那么選擇B的有多少人？

39.下圖是六年級同學最喜愛的體育運動項目統計圖。仔細看圖后解答相關問題。

（1）喜歡籃球的同學占全年級人數的（）%o

（2）如果喜歡排球的同學有48人，則六年級共有多少人？

（3）喜歡乒乓球的學生人數比喜歡足球的人數多百分之幾?

40.王老師對一班學生三種上學方式人數進行了統計，繪制成圖1和圖2所示的統計圖（未

完成）。

（1）請你根據圖中信息補充完整兩個統計圖。

（2）如果步行的學生中女生人數是男生人數的］,那么步行的男生有多少人?

（3）如果乘車的學生中男生比女生人數少;，那么乘車的女生有多少人？

人數

圖1圖2

【參考答案】

1.96張

【解析】

本題用方程解答比較簡便，設妙想有x張郵票，則奇思的郵票數是1x張，笑笑的郵票數是

（7Xx|）張，淘氣的郵票數是（yxxlxl）張。淘氣的郵票數+笑笑的郵票數+奇思的

43432

郵票數十妙想的郵票數=132張，據此列方程即可解答。

解：設妙想有x張郵票。

111,11,1

—xx-x—H-xx--1—X—x=132

432434

—x+—x+-x+x=132

24124

—x=132

8

8

x=132x—

11

x=96

答：妙想有96張郵票。

【點睛】

本題含有兩個以上的未知數，設其中的一個未知數為x,根據分數關系，用含有x的式子表

示其它未知數是列出方程的關鍵。

2.84人

【解析】

1Q1c

女同學比男同學多;，那么把男同學看成是單位“1",女同學是:，總人數是量率對

777

應求出單位"1"即可。

180-rf1+-1

I

=180+交

7

=84（人）

答：環保衛士團中男同學有84人。

【點睛】

本題也可以根據分數的意義，把男同學看成7份，女同學看成8份，總共15份，先求出1

份是多少，再計算男同學有多少人。

3.6天

【解析】

4.550米

【解析】

5.240平方米

【解析】

把去年的綠化面積看作單位“1〃，則今年計劃綠化面積是去年的（1+（），用去年的綠化面

積乘（i+!）即可求出今年綠化面積。

200x（1+-）

5

6

=200Xy

=240（平方米）

答：今年計劃綠化面積是240平方米。

【點睛】

求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少，先求出未知數占單位“1”的幾分之幾，再用乘

法計算。

6.21厘米

【解析】

設這根筷子長為X,把一杈筷子筆直地插到杯底，筷子濕了4.5厘米，則兩次浸濕部分都應

是4.5厘米，兩次共浸濕了（4.5+4.5）厘米；再由“筷子已濕的部分比它的g少1.5厘米〃

可知，3x—1.5等于己濕的部分，據此列方程即可求解c

解：設這根筷子長X厘米。

yX-1.5=4.5+4.5

yx-1.5+1.5=4.5+4.5+1.5

gx=10.5

=10.5弓

x=21

答：這根筷子長21厘米。

【點睛】

解決此題的關鍵是，先求出浸濕部分，再找出等量關系，列方程即可得解。

80

7.合二4;100公頃

今年：???1??

<_____________________________________,

V

9

【解析】

將去年植樹面積看成單位“1〃，今年植樹的面積比去年增加了。，則今年是去年的1+!，

44

求今年的種植面積，用80x(1+y)計算；據此解答。

4

../-------------義80-------------

去年：I_____I_____I_____I_____I]

畫圖如下：歿/

今年:IIIIII

\___________________________/

V

9

80x(14--!-)

4

5

=80x-

4

=100(公頃)

答：今年植樹造林100公頃。

【點睛】

本題主要考查"求比一個數多/少幾分之幾的數是多少”的實際應用。

8.45元

【解析】

將原價當作單位"1"，根據分數減法的意義，降價10%后的價格是原價的（1—10%）,又因

為現價是40.5元，根據分數除法的意義，用現價除以其占原價的分率，即得原價是多少元。

40.5-r（1-10%）

=40.54-90%

=4S（元）

答：這種洗發水原價是45元。

【點睛】

本題考查已知比一個數少百分之幾的數是多少，求這個數，用除法計算。

9.800只

【解析】

把養雞的只數看作單位“1”，那么養鴨的只數是養雞只數的（1-25%）,已知養鴨的只數，

用除法即可求出養雞的只數。

6004-（1-25%）

=6004-0.75

=800（只）

答：這個養殖場養雞800只。

【點睛】

此題考查了已知比一個數少百分之幾的數是多少，找出已知數量對應的百分率，用除法解決。

10.500人：作圖和數審關系見詳解

【解析】

將今年在校生人數看走單位"1"，去年有600人，去年占今年的20%,據此作圖，根據去年

在校學生小對應百分率=今年在校學生，列式解答即可。

今年在校學生;

多20%

去年在校學生、

600人

去年在校學生+（1+20%）=今年在校學生

600+（1+20%）

=6004-1.2

=500（人）

答：今年在校學生有500人.

【點睛】

關鍵是確定單位〃1",部分數量+對應百分率=整體數量。

11.打八折或八折以上

【解析】

先把原來的售價看成單位“1〃，用原來的售價乘上60%就是這種服裝的進價；為保證一件衣

服賺的錢不少于60元，那么服裝的實際售價為進價加上60元，據此即可求出最低的實際售

價，再除以原來的售價，得出實際售價是原來售價的百分之幾，進而根據打折的含義求解。

（300x60%+60）4-300

=2404-300

=80%；

80%=八折；

答：為保證一件衣服賺的我不少于60元，應該打八折或八折以上。

【點睛】

解答本題的關鍵是先求出這種服裝的進價，進而確定后來的售價，再進步解答。

12.虧本

【解析】

將進價看作單位"1〃，分別用售價+對應百分率，求出進價，比較兩件上衣的進價和售價即可。

48+（1+20%）

=48+1.2

=40（元）

48+（1-20%）

=48-0.8

=60（元）

40+60=100（元）

48+48=96（元）

100>96

答：是虧本的。

【點睛】

要求衣服賣出后是虧本還是盈利，必須求出兩件上衣的進價再比較。

13.84千米

【解析】

兩車第一次相遇后到第二次相遇，這之間一共行駛了兩倍的兩城市之間的距離長

度，已知卡車與客車的速度比是4:3,即路程比是4:3,則兩車的路程差是，

用24除以路程差，就是兩倍的城市距

解析:84千米

【解析】

兩車第一次相遇后到第二次相遇，這之間一共行駛了兩倍的兩城市之間的距離長度，已知卡

車與客車的速度比是4：3,即路程比是4：3,則兩車的路程差是丁4-丁3三，用24除以

4+34+3

路程差，就是兩倍的城市電離，再除以2即可。

I

=24—+2

7

=84（千米）

答：甲、乙兩城相距84千米。

【點睛】

此題考查了學生對多次相遇問題的理解能力及其比的應用，關鍵是找出數量對應的分率。

14.6厘米；37.68平方厘米

【解析】

根據生活經驗可知，分針1小時轉一圈，時針12小時轉一圈，從3時到4時，

經過了1小時，分針的尖端所走的路程等于半徑為20厘米的圓的周長；時針掃

過的面積等于半徑為1

解析：6厘米；37.68平方厘米

【解析】

根據生活經驗可知，分針1小時轉一圈，時針12小時轉一圈，從3時到4時?，經過了1小

時，分針的尖端所走的路程等于半徑為20座米的圓的周長；時針掃過的面積等于半徑為12

2

厘米的圓面積的卷，根據圓的周長公式：C=2TCT,面積公式：S=7rr,把數據分別代入公式

解答。

2x3.14x20

=6.28x20

=125.6（厘米）

3.14X122X—

12

=3.14X144X—

12

=3.14x12

=37.68（平方厘米）

答：分針的尖端所走的路程是125.6厘米,時針掃過的面積是37.68平方厘米。

【點睛】

此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關健是熟記公式。

15.3米：50.24平方米

【解析】

根據圓的周長公式：周長=2XTIX半徑，半徑=圓的周長.七2,代入數據，求出

這塊菜地的半徑；求加寬后的菜地面積比原來的多多少平方米，就是求圓的半徑

增加2米后的圓的面

解析：3米；50.24平方米

【解析】

根據圓的周長公式：周長=2xnx半徑，半徑=圓的周長川+2,代入數據，求出這塊菜地的

半徑；求加寬后的菜地面積比原來的多多少平方米，就是求圓的半徑增加2米后的圓的面積

與原來的面積差，也就是圓環的面積；根據圓環的面積公式：面積=c(大圓的半徑2一小

圓的半徑2),代入數據，即可解答。

18.84+3.14;2

=6+2

=3(米)

3.14x[(3+2)2—32]

=3.14X[52-32]

=3.14x[25-9]

=3.14x16

=50.24(平方米)

答：這塊菜地的半徑為3米；加寬后的菜地面積比原來多50.24平方米。

【點睛】

熟練掌握和靈活運用圓的周長公式和圓環的面積公式是解答本題的關鍵。

16.(1)89250元

(2)15.7米

(3)162.8米/分鐘

【解析】

(1)據圖可知，跑道彎道部分是一半圓，彎道內圓半徑是10米，外圓半徑是

15米，可求出圓環的面積，也就是彎道部分的面積，然后加

解析：(1)89250元

(2)152米

(3)162.8米/分鐘

【解析】

(1)據圖可知，跑道彎道部分是一半圓，彎道內圓半徑是10米，外圓半徑是15米，可求

出圓環的面積，也就是彎道部分的面積，然后加上跑道直道部分的面積，直道部分是兩個長

為50米，寬為15—10=5(米)的長方形，最后把它們的面枳相加即可。

(2)他們兩人分別跑了直徑為10米和直徑為15米的圓的周長的一半，分別求出他們跑的

路程相減即可。

(3)設笑笑的速度是x米/分鐘，則淘氣的速度是120%x米/分鐘，根據速度差x追及時間=

追及路程，據此解答即可，

(1)(15-10)x50x2

=5x50x2

=250x2

=500(平方米)

3.14x(152-102)

=3.14x125

=392.5(平方■米)

(500+392.5)xlOO

=892.5x100

=89250(元)

答：一共花多少錢89250元。

(2)3.14x(15x2)v2-3.14x(10x2)+2

=3.14x30+2—3.14x20+2

=47.1-31.4

=15.7(米)

答：兩人跑過的路程相差15.7米。

(3)50x2+3.14x10x2

=100+62.8

=162.8(米)

解：設笑笑的速度是x米/分鐘，則淘氣的速度是120%x米/分鐘。

(120%x-x)x5=162.8

0.2xx5=162.8

x=162.8

答：笑笑的速度是162.8米/分。

【點睛】

本題考查圓的周長和面積，熟記公式是解題的關鍵。

17.(1)見詳解

（2）周長：75.36厘米；面積：157平方厘米

【解析】

（1）根據題意得出〃太極〃的組成即為兩小半圓組成，進而得出即可。

（2）先求出小圓的直徑是201=10（厘米），最小圓的直

解析：（1）見詳解

（2）周長：75.36厘米；面積：157平方厘米

【解析】

（1）根據題意得出“太極〃的組成即為兩小半圓組成，進而得出即可。

（2）先求出小圓的直徑是20+2=10（厘米），最小圓的直徑是20+10=2（厘米），然后根

據圓的周長公式，可求出小圓和最小圓的周長，陰影部分的周長=大圓周長的一半+小圓的

周長+2個最小圓的周長；陰影部分的面積正好是大圓面積的一半，據此解答。

（1）如圖所示：

（2）小圓的直徑:20+2=10（厘米）

最小圓的直徑:20+10=2（厘米）

周長：

3.14x204-2+3.14x10+3.14x2x2

=31.4+31.4+12.56

=75.36（厘米）

面積：3.14x10x104-2

=314+2

=157（平方厘米）

【點睛】

此題考查的是圓面積公式的靈活運用，熟記圓面積公式是解題關鍵。

18.28厘米

【解析】

首先根據圓的周長公式求出圓的半徑，再根據圓的面積公式即可求出圓的面積，

也就等于長方形的面積，通過圖可知長方形的寬等于圓的半徑，用長方形的面積

除以半徑就是長方形的長；然后根據長方形

解析：28厘米

【解析】

首先根據圓的周長公式求出圓的半徑，再根據圓的面枳公式即可求出圓的面枳，也就等于長

方形的面積，通過圖可知長方形的寬等于圓的半徑，用長方形的面枳除以半徑就是長方形的

長；然后根據長方形的周長公式求出長方形的周長即可。

6.28+3.14+2

=2+2

=1(厘米)

1x1x3.14

=1x3.14

=3.14（平方厘米）

3.144-1=3.14（厘米）

（3.14+1）x2

=4.14x2

=8.28（厘米）

答：K方形的周K是8.28厘米。

【點睛】

本題主要考查圓的周長、面積以及長方形的面積的靈活應用，熟練掌握圖形的面積，并仔細

觀察圖，注意長方形的寬是圓的半徑。

19.(1)5:4：(2)李師傅沒有超速違法，平均速度小于120千米

【解析】

(1)把張師傅用的時間看作單位“1〃，則李師傅用的時間為1—20%,則張師傅

和李帥傅行駛完這段全程為400千米的高速公路所用

解析：(1)5：4：(2)李師傅沒有超速違法，平均速度小于120千米

【解析】

(1)把張師傅用的時間看作單位“1”,則李師傅用的時間為1-20%,則張師傅和李師傅行

駛完這段全程為400千米的高速公路所用的時間比是1：1一20%,即5：4；(2)設李師傅

的平均速度是x千米，則張師傅的速度是(x-20)千米，則有400+(x-20):400+x=5:

4,解比例即可得到李師傅的平均速度，然后跟120千米作比較，即可得解。

(1)把張師傅用的時間看作單位“1”,1：1-20%=5：4o

(2)設李師傅的平均速度是x千米，則張師傅的速度是(x-20)千米,

400400400,

-----———=-x2C%

L20x尸20

400400_80

x-20--x-20

320400

-----------=0

x-20x

-V=100

100<120,所以李師傅沒有超速違法。

【點睛】

本題主要考查利用方程解決問題，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等最關系式是解

決問題的關鍵。

20.8米

【解析】

由圖可知：圓的直徑為60米，根據C=nd,求出圓的周長，運動場的周長=圓

的周長+長方形的長x2,據此可以求出一圈的長度，再乘2就是運動員繞運動場

跑2圈跑的長度，據此解答。

（3.14

解析：8米

【解析】

由圖可知：圓的直徑為60米，根據c=M,求出圓的周K,運動場的周K=圓的周K十K

方形的長X2,據此可以求出一圈的長度，再乘2就是運動員繞運動場跑2圈跑的長度，據此

解答。

（3.14x60+100x2）x2

=（188.4+200）x2

=388.4x2

=776.8（米）

答：一共跑了776.8米。

【點睛】

此題主要考查了圓的周長公式，注意運動場兩端的兩個半圓的直徑相等，合起來就是一個圓

的周長。

21.20千克

【解析】

乙筐取出一部分給甲筐后，總量不變，還是140千克，把140千克按比分配，求

出最后的重量，然后求給了多少千克。

（千克）

（千克）

（千克）

答：乙筐取出20千克給甲筐。

【點

解析：20千克

【解析】

乙筐取出一部分給甲筐后，總量不變，還是140千克，把140千克按比分配，求出最后的重

量，然后求給了多少千克,

（80+60）-5-（54-2）

=1404-7

=20（千克）

20x2=40（千克）

60-40=20（千克）

答：乙筐取出20千克給甲筐。

【點睛】

見比設份是求解按比分配問題最常用的方法，先求出一份量是多少，再求出多份量。

22.420米

【解析】

第一天挖了全長的20%,第二天比第一天多挖72米，此時兩天挖好兩個全長的

20%多72米，已挖的部分與未挖部分的比是4：3,已經挖好的部分占全長的，

則72米對應的分率是全長的去掉兩

解析：420米

【解析】

第一天挖了全長的20%,第二天比第一天多挖72米，此時兩天挖好兩個全長的20%多72

米，己挖的部分與未挖部分的比是4：3,日經挖好的部分占全長的二三，則72米對應的分

4+3

4

率是全長的工去掉兩個20%,用分量子分率即可求出全長。

4十3

4

72-=-（―--20%-20%）

4+3

6

?

一

?-

=77235

=77235

X6一

=420（米）

答：這條水渠長420米。

【點睛】

要分析找準單位“1〃的量及72米所對應的分率。

23.210人

【解析】

把六年級的學生總數看作單位〃1〃，原來參加興趣小組的人數占總人數的，現在

參加興趣小組的人數占總人數的，后來又參加的20人對應的分率為兩個分數的

分率之差，利用"量+對應的分率〃即可

解析：210人

【解析】

把六年級的學生總數看作單位“1”,原來參加興趣小組的人數占總人數的g,現在參加興趣

3

小組的人數占總人數的,后來又參加的20人對應的分率為兩個分數的分率之差，利

3+4

用“量子對應的分率〃即可求得六年級的總人數，據此解答。

20+(———1)

3+43

/31、

=20+(---)

73

2

=20+—

21

=210(人)

答：六年級一共有210人。

【點睛】

題中六年級學生的總人數不變，找出后來又參加人數對應的分率是解答題目的關鍵。

24.140A

【解析】

七年級學生分三組參加，第一組與第二組人數的比是5：4,第二組和第三組人

數的比是3:2,可知一、二、三組的人數比是15:12:8,根據比與分數的關系

可知：第一小組占總人數的，第二、

解析：140人

【解析】

七年級學生分三組參加，第一組與第二組人數的比是5:4,第二組和第三組人數的比是3:

2,可知一、二、三組的人數比是15：12：8,根據比與分數的關系可知：第一小組占總人

數的』‘第二、三小組占總人數的號,第一小組比第二與三組人數總和少

20人，用第二、三組占的總數的幾分之幾減去第一組占總人數的兒分之幾，就是20對應的

分率，據此解答。

,12+8

204-(---------

15+12+815+12+8

=20.(空』)

3535

5

=20。一

35

=140（人）

答：七年級參加植樹的共有140人。

【點睛】

本題的關鍵是先求出三個班人數的比，然后求出20對應的分率，再根據分數除法的意義列

式解答。

25.300棵

【解析】

解析:300棵

【解析】

26.50本

【解析】

根據題意，先求出分給低年級后剩下的課外讀物的本數，然后根據中年級和高年

級所分的本數比，求出各占剩余本數的幾分之幾，進而解決問題.

360x（1-）

=360x

=240（木）

24

解析：50本

【解析】

根據題意，先求出分給低年級后剩下的課外讀物的本數，然后根據中年級和高年級所分的本

數比，求出各占剩余本數的幾分之幾，進而解決問題.

360x（1--）

3

=360xg

=240（本）

240x-=150（本）：

3+5

答：高年級分到150本.

27.750立方厘米

【解析】

長方體有12條棱，4條長、4條寬、4條高的長度之和就是棱長總和，也就是鐵

絲的長度，先求出1條長、寬、高的和；長、寬、高比是3：2：1,把長看作3

份，寬看作2份，高看作1份，

解析：750立方厘米

【解析】

長方體有12條棱，4條長、4條寬、4條高的長度之和就是棱長總和，也就是鐵絲的長度,

先求出1條長、寬、高的和；長、寬、高比是3：2：1,把長看作3份，寬看作2份，高看

作1份，則長、寬、高的和看作6份，據此解答即可。

120+4=30（厘米）

3

30x=15（厘米）

3+2+1

2

30x=10（厘米）

3+2+1

30x—!—=5（厘米）

3+2+1

15x10x5

=150x5

=75（）（立方厘米）

答：這個長方體的體枳是750立方厘米。

【點睛】

本題考查按比例分配、長方體，解答本題的關鍵是掌握按比例分配解決問題的方法。

28.360元

【解析】

他們儲蓄的平均錢數是320元，那么總共是960元，小紅、小英和小明的錢數分

別是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。

（元）

（元）

答：小英儲蓄了360元錢。

解析：360元

【解析】

他們儲蓄的平均錢數是320元，那么總共是960元，小紅、小英和小明的錢數分別是1份、

3份和4份，8份是960元，1份是120元。

320x3+（1+3+4）

=960+8

=120（元）

120x3=360（元）

答：小英儲蓄了360元錢。

【點睛】

本題考查的是按比分配問題，按比分配問題與和倍問題類似，先求出一份量，再計算多份量。

29.400千米

【解析】

相遇時，甲、乙合走的路程是700千米，相遇時間是5小時，行駛時間相同，那

么速度比等于路程比，按比分配即可。

（千米）

（千米）

答：相遇時甲車行駛了400千米。

【點睛】

解析：400千米

【解析】

相遇時，甲、乙合走的路程是700千米，相遇時間是5小時，行駛時間相同，那么速度比等

于路程比，按比分配即可，

700+（3+4）

=7004-7

=100（千米）

100x4=400（千米）

答：相遇時甲車行駛了400千米。

【點睛】

本題考查的是正比例關系在行程問題中的應用，時間-定，速度比與路程比相同。

30.5天

【解析】

甲的工作效率是，根據甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是，甲、乙兩

人各做3天后，還剩下，交給乙單獨做還需要5天。

（天）

答：乙完成這件工作還需要5天。

【點睛】

工程

解析：5天

【解析】

中的工作效率是七，根據甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是技,甲、乙兩人各

做3天后，還剩下交給乙單獨做還需要5天。

1

—4-2x3=

15To

1510

3

io

~2

答：乙完成這件工作還需要5天。

【點睛】

工程問題，主要是利用工作效率、工作時間、工作總量的關系求解,

工作效率x工作時間=工作總量。

31.128冊

【解析】

800x(1-60%)4-(2+3)x2=128(冊)

解析:128冊

【解析】

800x(1-60%)v(2+3)x2=128(冊)

32.1344千米

【解析】

24x7+(-)=1344(千米)

解析：1344「米

【解析】

9____7

(千米)

24x7+(7+9-7+9)=1344

33.10克

【解析】

首先求得生姜、紅糖和水的總份數，再求得生姜占總份數的幾分之兒，最后求得

生姜的克數，列式解答即可。

2+5+75=82（份）

410x=10（克）

答：需要10克生姜。

【點睛】

此

解析：10克

【解析】

首先求得生姜、紅糖和水的總份數，再求得生姜占總份數的幾分之幾，最后求得生姜的克數,

列式解答即可。

2+5+75=82（份）

2-

4i0x—=10（克）

82

答：需要10克生姜。

【點睛】

此題主要考查按比例分配應用題的特點：已知三個數的比，三個數的和，求其中一個數，用

按比例分配解答。

34.（1）見詳解；

（2）96%

【解析】

（1）由題意可知：籃球隊有14人，占興趣小組總人數的20%,根據分數除法的

意義，用14*0%求出總人數，再用總人數減去圍棋組、科技組、籃球組的人數

即可；

（

解析：（1）見詳解；

（2）96%

【解析】

（1）由題意可知：籃球隊有14人，占興趣小組總人數的20%,根據分數除法的意義，用

14?20%求出總人數，再用總人數減去圍棋組、科技組、籃球組的人數即可；

（2）出席率xlOO%,代入數據計算即可。

應出席人數

（1）144-20%=70（人）

70-10-25-14=21（人）

統計圖如下：

某小學六年級學生參加課外興趣小組情況

統計圖

(2)(25-1)4-25x100%

=24+25x100%

=96%

答：科技組當天的出席率是96%。

【點睛】

本題主要考查統計圖的綜合應用，理解出席率是解題的關鍵。

35.(1)58

(2)84

(3)2:3

(4)(答案不唯一)書寫、閱讀中間休息時，盡可能多眺望遠方或做眼睛保健操

等

【解析】

(1)把檢測的人數看作單位"1〃，用1減視力正常人數所占的百分率，即為視力

解析：(1)58

(2)84

(3)2：3

(4)(答案不唯一)書寫、閱讀中間休息時，盡可能多眺望遠方或做眼睛保健操等

【解析】

(1)把檢測的人數看作單位"1"，用1減視力正常人數所占的百分率，即為視力不良人數所

占的百分率。

(2)根據百分數除法的意義，用視力正常人數除以視力正常人數所占的百分率，就是檢測

的人數。求出近視人數所占的百分率，再根據百分數乘法的意義，用檢測的人數乘近視人數

所占的百分率，就是近視人數。

(3)根據比的意義，即可寫出近視人數與視力正常人數的比，并化成最簡整數比。

（4）書寫、閱讀中間休息時，盡可能多眺望遠方或做眼睛保健操等。

（1）1-42%=58%,即六年級學生視力不良的人數占檢測學生的58%。

（2）1一42%—30%=28%

126042%x28%

=300x28%

=84（人）

近視的有人。

（3）84：126=2：3

近視人數與視力正常人數的最簡整數比是2：3。

（4）“我〃的建議：書寫、閱讀中間休息時，盡可能多眺望遠方或做眼睛保健操等（答案不

唯一）。

【點睛】

此題是考查如何從扇形統計圖中獲取信息，并根據所獲取的信息解決實際問題。

36.（1）30%

（2）50人

（3）見詳解

【解析】

（1）六（1）班喜歡讀書的總人數看作單位〃1〃，減去除喜歡讀小說的學生所占

百分率即可。

（2）喜歡讀漫畫的人數+讀漫畫人數所占百分率即可；

（3）

解析：（1）30%

（2）50人

（3）見詳解

【解析】

（1）六（1）班喜歡讀書的總人數看作單位“1”，減去除喜歡讀小說的學生所占百分率即可。

（2）喜歡讀漫畫的人數+讀漫畫人數所占百分率即可；

（3）認真觀察統計圖，找出相關信息，建議合理即可。

（1）1-16%-36%-10%-8%

=1-70%

=30%

答：喜歡讀小說的學生占總人數的30%。

（2）5。50%=50（人）

答：這個班一共有50人。

（3）我還發現了喜歡讀雜志類的人數最多，喜歡讀科普類的人數最少。建議同學們多讀一

些有益的書籍，增長知識，

【點睛】

此題考查了扇形統計圖的應用，學會根據問題從統計圖中提取有效數學信息是解題關鍵。

37.（1）（2）見詳解；（3）

【解析】

（1）根據統計表中的數據進行分段計數，即可完成統計表：

（2）