2從立體圖形到平面圖形第3課時

截一個幾何體

助力教學(xué)僅限個人使用，學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷切割幾何體的活動過程，體會幾何體在切割過程中的

變化，掌握立體圖形與截面的關(guān)系。（重點(diǎn)）2.通過截一個幾何體的活動，認(rèn)識圓柱、圓錐、正方體、長

方體、棱柱等幾何體截面的一些特性。（難點(diǎn)）

助力教學(xué)僅限個人使用，課時導(dǎo)入在生活中我們常常需要將一個物體截開，比如切西瓜、鋸木頭、地質(zhì)剖面圖等。想一想，用一個平面截正方體，截面有幾種情況？

助力教學(xué)僅限個人使用，知識講解知識點(diǎn)1正方體的截面思考：用一個平面去截一個正方體，截面會是什么形狀？

助力教學(xué)僅限個人使用，截面的形狀是三角形

助力教學(xué)僅限個人使用，截面的形狀是正方形

助力教學(xué)僅限個人使用，截面的形狀是長方形

助力教學(xué)僅限個人使用，截面的形狀是梯形

助力教學(xué)僅限個人使用，截面的形狀是五邊形

助力教學(xué)僅限個人使用，截面的形狀是六邊形

助力教學(xué)僅限個人使用，思考：用一個平面去截正方體，截面可以是七邊形嗎？不能由前面的知識知道，“面與面相交得到線”，用平面去截幾何體，所得到的截面就是這個平面與幾何體每個面相交所圍成的圖形。正方體只有六個面，截面最多有六條邊，即截面的邊數(shù)最多的是六邊形。

助力教學(xué)僅限個人使用，1.用平面截一個正方體，截面的形狀可能是三角形，也可能是四

邊形、五邊形和六邊形。2.平面與正方體幾個面相交，就得到幾條交線，得到的截面就是

幾邊形。總結(jié)

助力教學(xué)僅限個人使用，例1

在一個正方體容器內(nèi)裝入一定量的水，把容器按不同方式傾斜一點(diǎn)，容器內(nèi)水面的形狀不可能是（

）A

A

B

C

D

助力教學(xué)僅限個人使用，隨堂小測1.下列說法正確的是()

①正方體的截面可以是等邊三角形

②正方體不可能截出七邊形

③用一個平面截正方體，當(dāng)這個平面與四個平面相交時，

所得的截面一定是正方形

④正方體的截面中邊數(shù)最多的是六邊形A．①②③④

B．①②③ C．①③④

D．①②④D

助力教學(xué)僅限個人使用，2.

如圖，用一個平面去截一個正方體，截面形狀和大小相同的是()A．①與③，④與②B．③與④C．①與③④D．①與②，③與④D

助力教學(xué)僅限個人使用，3.如圖，一個正方體截去一個角后，剩下的幾何體有

條棱。12

助力教學(xué)僅限個人使用，知識點(diǎn)2柱體、圓錐、球的截面圓柱球圓錐思考：用一個平面截下列立體圖形，各有什么樣的截面？知識講解

助力教學(xué)僅限個人使用，圓柱長方形圓（1）用平面去截圓柱問題1：如圖所示，從圓柱當(dāng)中截得的圖形是什么？

助力教學(xué)僅限個人使用，

圓????

總結(jié)：圓柱有以下幾種截面：橢圓長方形?類似于梯形類似于拱形

助力教學(xué)僅限個人使用，（2）用平面去截圓錐圓三角形圓錐有以下幾種截面：類似于拱形橢圓

助力教學(xué)僅限個人使用，（3）用平面去截球用平面去截球體只能出現(xiàn)一種形狀的截面：圓圓球無論平面的角度如何，截面的形狀總是圓，大小有可能不同。

助力教學(xué)僅限個人使用，例2

用一個平面分別截六棱柱、長方體、圓柱、圓錐，得到的截面不可能為四邊形的幾何體是

。圓錐

助力教學(xué)僅限個人使用，隨堂小測4.指出右側(cè)幾何體的截面的形狀（）D

A

C

B

D

助力教學(xué)僅限個人使用，5.如圖，用一個平面去截一個圓柱，則截面的形狀

應(yīng)為()B

助力教學(xué)僅限個人使用，6.如圖所示，在長方形ABCD

中,BC

=6cm,CD

=8

cm,

現(xiàn)繞這個長方形的一邊所在線旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何

體.請解決以下問題:

(1)說出旋轉(zhuǎn)得到的幾何體的名稱?

(2)如果用一個平面去截旋轉(zhuǎn)得到的幾何體，那么截

面有哪些形狀(至少寫出2種)?

(3)求旋轉(zhuǎn)得到的幾何體的表面積?(結(jié)果保留π)6cm8

cm解：（1）圓柱。

（2）長方形、圓形。

（3）分情況討論.若繞BC邊旋轉(zhuǎn)，則所得圓柱的表面積為S

=S底+S側(cè)

=

2×π×82+2×π×8×6=224π（cm2）;若繞CD

邊旋轉(zhuǎn)，則所得

圓柱的表面積為S=S底+S側(cè)

=2×π×62+2×π×6×8=168π（cm2）.

故旋轉(zhuǎn)得到的幾何體的表面積為224πcm2或168πcm2。

助力教學(xué)僅限個人使用，最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習(xí)慣。

助力教學(xué)僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，