第2章

代數式課程導入

課程講授習題解析歸納總結第2課時合并同類項2.3整式的概念

助力教學僅限個人使用，蔬菜水果

生活中，我們常常把具有相同特征的事物歸為一類，請同學們給下列物品分類.情景引入

助力教學僅限個人使用，觀察超市貨物擺放觀察藥店藥品擺放

助力教學僅限個人使用，

如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的)，你會如何去數呢?

助力教學僅限個人使用，問題1

有八只小白兔，每只身上都標有一個單項式，你能根據這些單項式的次數的特征將這些小白兔分到三個不同的房間里嗎？8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2同類項的辨別

助力教學僅限個人使用，問題2

有八只小白兔，每只身上都標有一個單項式，你能根據這些單項式的特征將這些小白兔分到四個不同的房間里嗎？這些被歸為同一類的兔子有什么相同的特征？

8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2

助力教學僅限個人使用，同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項.（1）兩個相同：字母相同；相同字母的次數相同；

（2）兩個無關：與系數大小無關，與字母順序無關；

（3）所有的常數項都是同類項.

說明：知識要點

助力教學僅限個人使用，找朋友游戲一

助力教學僅限個人使用，游戲二同類項速配（3）-3pq與3qp.（1）2x2y與

-3x2y

（2）2abc與2ab.（4）-4x2y與5xy2

.先判斷每一組是否是同類項，不是的，為前者配一個.√√3abcx2y××

助力教學僅限個人使用，總結歸納（1）同類項只與字母及其指數有關，與系數無關，與字母在單項式中的排列順序無關；（2）抓住“兩個相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數要相同，這兩個條件缺一不可.（3）不要忘記幾個單獨的數也是同類項.同類項的判別方法：

助力教學僅限個人使用，典例精析(2)如果2a2bn+1

與

-4amb3

是同類項，那么

m=

，n=

.

例1(1)在6xy-3x2

-

4x2y

-

5yx2+x2

中沒有同類項的項是

.

226xy分析：根據同類項的定義，可知

a

的指數相同，b的指數也相同，即

m=2，n+1=3.

助力教學僅限個人使用，xxx2+

3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替換你還有其他方法解釋嗎？合并同類項

助力教學僅限個人使用，利用乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2bca2bc－2(3－2)=5x=a2bc把同類項合并成一項叫做合并同類項.

助力教學僅限個人使用，

例2合并下式中的同類項：（1）（2）解：（1）（2）

助力教學僅限個人使用，

例3合并下式中的同類項：（1）（2）解：（1）1.將同類項在底下劃線標出；2.運用加法的交換律和結合律，把同類項放在一起；3.合并同類項.

助力教學僅限個人使用，（2）注意：對于不同的同類項，分別用不同的線標出.

助力教學僅限個人使用，“合并同類項”的方法：一找，找出多項式中的同類項，不同類的項用不同的標記標出；二移，利用加法的交換律，將同類項集中到不同的括號內；三并，將同一括號內的同類項合并即可.總結歸納系數相加，字母及其指數不變

助力教學僅限個人使用，(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2

-3y2

=2下列合并同類項對嗎？不對的，說明理由.(4)

4x2y

-

5xy2

=

-

x2y(5)

3x2

+

2x3

=

5x5(6)

a+

a

-

5a=

-

3a說一說×√×××√

助力教學僅限個人使用，

你會計算嗎？⑴100t－252t;⑵3a+2b－5a－b;⑶－4ab+8－2b2－9ab－8.試一試答案：(1)-152t；(2)-2a+b；(3)－13ab－2b2.先分組，再合并

助力教學僅限個人使用，練一練合并同類項：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1=3x＋3x2＋1(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)=－12ab－2a2＋4先分組，再合并

助力教學僅限個人使用，

例4(1)求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，

其中

x=；

分析：在多項式求值時，可以先將多項式中的同類項合并，然后再代入求值，這樣可以簡化計算.解：(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=-

x-2

當

x=時，原式=

助力教學僅限個人使用，

例4(2)求多項式

的值，

其中

a=，b=2，c=-3.

解：當

a=，b=2，c=-3時，原式=1.

助力教學僅限個人使用，議一議

在不知道

a，b

的情況下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能，請求出數值；若不能，請說明理由．解：能.化簡7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2=(7a2－4a2－3a2)+(－5b2＋b2＋4b2)+(3a2b－3a2b)－2=－2，所以，無論

a，b取什么值，代數式的值都為2.

助力教學僅限個人使用，例5

一天，小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商定的結果是：1

kg土豆換

0.5kg蘋果.當稱完帶籃子的土豆重量后，攤主對小明奶奶說：“別稱籃子的重量了，稱蘋果時也帶籃子稱，這樣既省事又互不吃虧.”你認為攤主的話有道理嗎？請你用所學的有關數學知識加以判定.解：設土豆重

akg，籃子重

bkg，則應換蘋果

0.5a

kg.若不稱籃子，則實換蘋果為

0.5a＋0.5b－b＝(0.5a－0.5b)kg，很明顯小明奶奶少得蘋果

0.5bkg.所以攤主說得沒有道理，這樣做小明奶奶吃虧了.

助力教學僅限個人使用，1.

下列各組式子中是同類項的是（）

A．-2a與

a2B．2a2b與3ab2

C．5ab2c與

-b2acD．-ab2和4ab2c2.

下列運算中正確的是（）

A．3a2

-2a2

=a2B．3a2

-

2a2=1C．3x2

-

x2

=3D．3x2

-

x=2xCA

助力教學僅限個人使用，3.如果5x2y與

xmyn是同類項，那么

m=

，n=____.4.合并同類項：（1）-a-a-2a=______；（2）-xy-5xy+6yx=____；（3）0.8ab2-

a2b+0.2ab2=

；（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=

.1-4a0ab2-

a2b28a2b

-2ab2+3

助力教學僅限個人使用，5．合并同類項:(1)-7mn+mn+5nm；

(2)3a2b-4ab2

-

4+5a2b+2ab2+7．

-

mn8a2b

-

2ab2+36．求值：a2b

-

6ab

-

3a2b+5ab+2a2b，

其中

a=0.1，b=0.01．-0.001

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學生學習的主動性與積極性，減輕了學習負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內容取材于網絡，如有雷同，請聯系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉載！

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對