第1章

有理數

1.4有理數的加法和減法課程導入

課程講授習題解析歸納總結1.4.2

有理數的減法

助力教學僅限個人使用，

周日2~9℃周一0~8℃周二1~7℃

周四-2~-5℃

周三-1~6℃

周六-5~5℃

周五-4~-3℃下面是某市未來一周的天氣預報：情境引入

助力教學僅限個人使用，問題：該市周六的溫度為

-5~5℃，你能從溫度計看出5℃比

-5℃高多少度嗎?從溫度計上可以看出5℃比

-5℃高10℃.思考：若沒有溫度計，你能直接求出該值嗎？

周六-5~5℃

助力教學僅限個人使用，問題1：你能從溫度計上看出5℃比－5℃高多少攝氏度嗎？用式子如何表示？問題2：5＋(＋5)=？結論：由上面兩個式子我們不難得出：5－(－5)=105－(－5)=5＋(＋5)合作探究有理數的減法法則

助力教學僅限個人使用，試一試：請根據提供的式子完成下列算式：(-3)+(+10)=+7(-2)+(-8)=-10②(-10)-

(-8)=①(+7)-(+10)=-3-2③(+7)+(-10)=④(-10)+(+8)=-3-2思考：算式①和②是什么運算？等式③和④是又是什么運算？結果怎樣？

助力教學僅限個人使用，議一議：這兩個等式有什么特點？從等式中同學們對減法運算有什么認識？發現：算式左邊是減法運算；算式右邊是加法運算；減法運算可以轉化為加法運算.(+7)-(+10)=(+7)+(-10)(-10)-(-8)=(-10)+(+8)

助力教學僅限個人使用，減法計算過程演示：(+7)-(+10)=(+7)+(-10)(-10)-(-8)=(-10)+(+8)減號變加號減數變為相反數減數變為相反數減號變加號你學會了嗎？

助力教學僅限個人使用，有理數減法法則減去一個數，等于加上這個數的相反數.表達式為:a－b=a+(－b)減號變加號減數變其相反數被減數不變通過上面的探究可得結論

助力教學僅限個人使用，1.填空：（1）(

-

2)-(

-

3)=(

-

2)+(

)；（2）0

-

(

-

4)=0+(

)；（3）(

-

6)

-3=(

-

6)+(

)；（4）1

-

(+39)=1+(

).練一練34-

3-

39

助力教學僅限個人使用，總結：1.任何數減零仍得原數；2.零減去一個數等于這個數的相反數.（1）0–8=（2）(–5)–0=（3）30–0=（4）0–(–15)=算一算–

815–

530

助力教學僅限個人使用，例1

計算：解：

(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18;(2)5.3-(-2.7)=5.3+2.7=8;(3)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4；（1）0-(-3.18)；

（2）5.3-(-2.7)；（3）(-10)-(-6)；（4）.(4)典例精析

助力教學僅限個人使用，(1)(－3)―(―5);(2)0－7;(3)7.2―(―4.8);(4)－3.－5解：(1)(－3)―(―5)=(－3)+5=2.

計算:

(2)0－7=0+(－7)=－7.(3)7.2―(―4.8)=7.2+4.8=12.

(4)－3－5=－3+

=－8.練一練

助力教學僅限個人使用，例2

世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8848.86米，吐魯番盆地艾丁湖面的海拔高度是－154.31米，兩處高度相差多少米？解：8848.86－(－154.31)

=8848.86+154.31=9003.17(米).答：兩處高度相差

9003.17

米.有理數減法的應用

助力教學僅限個人使用，例3某次法律知識競賽中規定：搶答題答對一題得20分，答錯一題扣10分，問答對一題與答錯一題得分相差多少分？解：

20

-

(

-

10)=20+10=30(分)，

即答對一題與答錯一題相差30分.

助力教學僅限個人使用，有理數減法在實際應用中的四個步驟：1.審：審清題意；2.列：列出正確的算式；3.算：按照減法運算法則，進行正確的計算；4.答：寫出實際問題的答案.歸納總結

助力教學僅限個人使用，例4有理數

a，b在數軸上的位置如圖所示，試判斷

a-

b的符號.

解：因為

a在原點左邊，所以

a＜0.因為

b在原點右邊，所以

b＞0，所以

a

-

b=a+(

-

b)＜0．ab0

助力教學僅限個人使用，

差的符號討論：對于任意有理數

a，b，有：①若

a＞b，則

a-

b＞0；②若

a=b，則a

-

b=0；③若

a＜b，則

a

-

b＜0，反之亦成立，據此可聯想到用作差法來比較有理數的大小.總結

助力教學僅限個人使用，【變式】

已知有理數

a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，試判定

a－b的符號．解：因為

a＜0，b＜0，所以－b＞0.又因為

a－b＝a＋(－b)，所以

a與－b是異號兩數相加.那么它們和的符號由絕對值較大的加數的符號決定.

因為|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取

a的符號，而

a＜0，因此

a－b的符號為負號．

助力教學僅限個人使用，（1）（+7）－（－4）=_______

；

（2）（－0.45）－（－0.55）=_______；（3）0－（－9）=________；（4）（－4）－0=________；（5）（－5）－（＋3）=_________.1．計算：110.19－4－8

助力教學僅限個人使用，2．填空：（1）溫度

4

℃

比

－6

℃

高______℃；

（2）溫度－7

℃

比

－2

℃

低______℃；

（3）海拔高度

－13

m

比

－200

m

高_______m；

（4）從海拔

20

m

到

－40

m，下降了______m.10518760

助力教學僅限個人使用，3.下面等式正確的是（

）A.a

-

b=(

-

a)+b

B.a

-

(

-

b)=(

-

a)+(

-

b)C.(

-

a)

-

(

-

b)=(

-

a)+(

-

b)D.a

-

(

-

b)=a+b

D

助力教學僅限個人使用，4.下列說法中正確的是（

）A.兩個數的差一定小于被減數B.若兩個數的差為0，則這兩數必相等C.零減去一個數一定得負數D.一個負數減去一個負數結果仍是負數B

助力教學僅限個人使用，5.全班學生分為五個組進行游戲，每組的基本分為100

分，答對一題加

50

分，答錯一題扣

50

分.

游戲結束時，各組的分數如下：(1)

第一名超出第二名多少分？(2)

第一名超出第五名多少分？第1組第2組第3組第4組第5組100150－400350－100350－150＝200

(分)350－(－400)＝750

(分)

助力教學僅限個人使用，拓展：所以當

a=7，b=15時，a-

b=-8；解：因為當|a|=7，|b|=15，所以

a=±7，b=±15；當

a=7，b=-15時，a-

b=22；當

a=-7，b=15時，a-

b=-22；當

a=-7，b=-15時，a-

b=8.所以

a-

b=±8或±22.

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學生學習的主動性與積極性，減輕了學習負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內容取材于網絡，如有雷同，請聯系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉載！

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規