第二章有理數及其運算1認識有理數第2課時

絕對值

助力教學僅限個人使用，學習目標1.理解相反數的概念，會求一個數的相反數。2.使學生理解絕對值的概念和表示方法，會求一個數的絕對值。3.會利用絕對值比較兩個有理數的大小。學習重難點正確理解相反數和絕對值的概念，會求一個數的相反數和絕對值。利用絕對值比較兩個負數的大小。難點重點

助力教學僅限個人使用，問題導入請用正數、負數解決下面的問題：1.若水位上升3cm記作+3cm，則水位下降3cm可記作

.

3.若向東走5m記作+5m，則向西走5m可以記作

.

-3cm

-5m你發現了什么？

助力教學僅限個人使用，新知探究1

問題1數量相等符號不同+2-2

符號不同數量相等+5﹣5符號不同數量相等

助力教學僅限個人使用，問題2說一說問題1中3組數的數量大小分別是什么？

助力教學僅限個人使用，歸納總結

即：如果一個有理數用a表示，那么這個有理數的相反數可以表示為

.

-a不能說2是相反數.

助力教學僅限個人使用，歸納總結一個數的數量大小叫作這個數的絕對值，通常用|a|表示數

a的絕對值。

|3|=|-3|=3|0|=0|-5|=|5|=5

助力教學僅限個人使用，例題解讀例2

求下列各數的相反數和絕對值：

-2，

，0，-3.8，30。解：|-2|=2||=|0|=00的相反數為

0，|-3.8|=3.8-3.8的相反數為

3.8，

-2

的相反數為

2，的相反數為

，|30|=3030的相反數為

-30，

助力教學僅限個人使用，新知探究2觀察例1的數據，試著說出任意數

a

的相反數。對于任意數

a的相反數：aa＞0a＝0a＜0-a不一定表示一個負數。相反數相反數相反數正數負數0-a0-a

助力教學僅限個人使用，

(1)是____的相反數，(2)是______的相反數，=______．(3)是_______的相反數，．

(4)是_______的相反數，．練一練＋4-41.寫出下列各數的相反數。

助力教學僅限個人使用，－(＋8)2.

根據相反數的意義化簡下列各數：－(＋8)、－(－3.3)、8的相反數－8－(－3.3)－3.3的相反數3.3

的相反數

的相反數是

的相反數是練一練

助力教學僅限個人使用，歸納總結－(－(＋8))＝8－(－(－3.3))＝－3.3多重符號化簡規律：負號是____數個，結果為正數；負號是____數個，結果為負數.奇偶“奇負偶正”多重符號化簡規律：

助力教學僅限個人使用，觀察這些表示絕對值的數，它們有什么共同點？|5|=5|0|=0|-10|=10|3.5|=3.5

|-100|=100|3|=3

|-50|=50|4.5|=4.5

|-5000|=5000…..…..

思考：一個數的絕對值與這個數有什么關系？新知探究3

助力教學僅限個人使用，歸納總結正數的絕對值是它本身.負數的絕對值是它的相反數.0的絕對值是0.(1)當a是正數時，｜a｜＝

；(2)當a=0時，｜a｜＝

.(3)當a是負數時，｜a｜＝

；a若字母a表示一個有理數,a的絕對值可以表示為：0-a

助力教學僅限個人使用，練一練1.絕對值是7的數是

，

（填“有”或“沒有”）絕對值是“-2”的數.

2.絕對值是0的數是

，有

個.

7或-7沒有01

助力教學僅限個人使用，新知探究4思考·交流（1）下表呈現了2023年1月1日四個城市的最高氣溫和最低氣溫。你能將這四個城市的最低氣溫從低到高進行排列嗎？你是怎么比較的？解：（1）結合生活常識可知，四個城市的最低氣溫由低到高依次是-19℃，-7℃，-2℃，7℃.

助力教學僅限個人使用，（2）你能仿照氣溫的比較將下列這組數按照從小到大的順序進行排列嗎？-1，0，-3，2.5，-1.5，4.（3）你覺得負數和正數應怎么樣比較大小？負數和0呢？兩個負數呢？與同伴進行交流.-3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4正數＞負數，0＞負數，絕對值大的負數反而小

助力教學僅限個人使用，歸納總結正數大于0，負數小于0，正數大于負數。兩個負數，絕對值大的反而小。

助力教學僅限個人使用，例題解讀例3

比較下列每組數的大小：(1)-2，6；

(2)0，-1.8；(3)，6。解：(1)因為正數大于負數，所以-2<6；(3)因為兩個負數，絕對值大的反而小，而所以

。

(2)因為負數小于0，所以0>-1.8；

助力教學僅限個人使用，隨堂練習

D2.下列判斷正確的是（）

A.符號不同的兩個數互為相反數

B.互為相反數的兩個數一定是一正一負

C.相反數等于本身的數只有零

D.互為相反數的兩個數一定不相等C

助力教學僅限個人使用，4.已知|a|＝－a，則a的值是(

)A．正數B．負數C．非正數D．非負數C3.任何一個有理數的絕對值一定（）A.大于0B.小于0C.小于或等于0D.大于或等于0D

助力教學僅限個人使用，5.下列各數：-4，-2.8，0，∣-4∣，其中比-3小的數是（

）A.-4B.-2.8C.0D.∣-4∣A6.已知a＝－1，b＝

，c＝

，下列關于a，b，c三數的大小關系，正確的是（

）A．a>c>bB．a>b>cC．b>c>aD．c>b>aA

助力教學僅限個人使用，感悟新知7.填空：

(1)的相反數為

；(2)2是

的相反數；(3)x－y的相反數為

；(4)π－3的相反數是

.－(x－y)－(π－3)8.(1)絕對值等于0的數是___,(2)絕對值等于5.25的正數是_____,(3)絕對值等于5.25的負數是______,(4)絕對值等于2的數是_______.05.25-5.252或-2

助力教學僅限個人使用，9.填空(填“＞”或“＜”)：(2)2______

3；

(3)

0.1______

0.01；＞＞＜＞(5)

(

1)

(+2)；＞

＜

助力教學僅限個人使用，10.絕對值大于2.5且小于5.1的負整數有哪些？請分別寫出．解：可設絕對值大于2.5且小于5.1的負整數為x，所以2.5＜|x|＜5.1，所以|x|＝3，4，5，所以絕對值大于2.5且小于5.1的負整數為－3，－4，－5.

助力教學僅限個人使用，最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程