湘教版·七年級上冊第2課時

一元一次方程的應用（二）

助力教學僅限個人使用，情境導入甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲速度為20

km/h，乙速度為30km/h，出發x小時后，兩人相遇.那么甲車行了______km，乙車行了______kmA、B兩地相距_________km.若A、B兩站間的路程為500km，可得方程______________，求得x=____.20x30x20x+30x20x+30x=50010

助力教學僅限個人使用，為進一步感悟雷鋒胸懷祖國、服務人民的愛國精神，星期日早晨，小楠和小華分別騎自行車從家里同時出發去參觀雷鋒紀念館．

助力教學僅限個人使用，探索新知已知他倆的家到雷鋒紀念館的路程相等，并且小楠每小時騎10km，他在上午10時到達，小華每小時騎15km，他在上午9時30分到達.他倆的家到雷鋒紀念館的路程是多少？思考

助力教學僅限個人使用，小楠家小華家雷鋒紀念館同時出發，距離相等10km/h上午10時到15km/h上午9時30分到本問題中有什么等量關系？小楠花的時間－小華花的時間=0.5h

助力教學僅限個人使用，

時間=路程÷速度

路程=時間×速度

小楠花的時間－小華花的時間=0.5h

助力教學僅限個人使用，應用一元一次方程解決問題的步驟：1.審：審題，分析題目中的數量關系；2.設：設適當的未知數，并表示未知量；3.列：根據題目中的數量關系列方程；4.解：解這個方程；5.答：檢驗并作答.

助力教學僅限個人使用，某人騎自行車去工廠上班，若每小時騎10km，可早到6min；若每小時騎8km，就遲到6min，則他家到工廠的路程是_______.練一練8km

助力教學僅限個人使用，某校七年級甲班有45人，乙班有39人.現要從甲、乙兩班各抽調一些同學去參加“歌唱祖國”歌詠比賽，已知從甲班抽調的人比乙班多1人，此時甲班剩余人數恰好是乙班剩余人數的2倍.請問：從甲、乙兩班各抽調了多少人參加歌詠比賽？分析：本題中的等量關系：

(1)甲班抽調的人數-乙班抽調的人數=1；

(2)抽調后甲班剩余人數=乙班剩余人數×2.例3

助力教學僅限個人使用，解：設從甲班抽調了x人，那么從乙班抽調了(x-1)人.根據題意，得45-x=2[39-(x-1)].解得x=35.于是，x-1=35-1=34.答：從甲班抽調了35人，從乙班抽調了34人參加歌詠比賽.某校七年級甲班有45人，乙班有39人.現要從甲、乙兩班各抽調一些同學去參加“歌唱祖國”歌詠比賽，已知從甲班抽調的人比乙班多1人，此時甲班剩余人數恰好是乙班剩余人數的2倍.請問：從甲、乙兩班各抽調了多少人參加歌詠比賽？例3

助力教學僅限個人使用，某班部分同學周日到公園游玩，休息時發現路邊有若干條長凳，如果每3個同學坐一條長凳，則剛好還剩下一條長凳無人坐；如果每2個同學坐一條長凳，則還剩3個同學沒有凳子坐.路邊共有多少條長凳?解：設路邊共有x條長凳.根據題意，得3(x-1)=2x+3，解得x=6.答：路邊共有6條長凳.練一練

助力教學僅限個人使用，例4現有樹苗若干棵，計劃栽在一段公路的一側，公路的兩端各栽1棵，并且相鄰兩棵樹的間隔相等.方案一：如果每隔5m栽1棵，則樹苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，則樹苗正好用完.根據以上方案，請算出原有樹苗的棵數和這段路的長度.觀察下面植樹示意圖，想一想：相鄰兩樹的間隔長、應植樹棵數與路長有怎樣的數量關系？

助力教學僅限個人使用，路長=相鄰兩樹的間隔×(種植的樹苗數-1)設原有樹苗x棵，由題意可得下表：方案間隔/m種植的樹苗數路長/m一5二5.5x+215(x+21-1)x5.5(x-1)方案一和方案二的路長相等嗎？

助力教學僅限個人使用，設原有樹苗x棵，由題意可得下表：方案間隔/m種植的樹苗數路長/m一5x+215(x+21-1)二5.5x5.5(x-1)解：設原有樹苗x棵，根據題意，得5(x+21-1)=5.5(x-1).解得x=211.因此，原有樹苗211棵，這段公路長為

5×(211+21-1)=5×231=1155(m).答：原有樹苗211棵，這段公路長1155m.相等

助力教學僅限個人使用，練一練1.在一個圓形花壇的外圍種植長春花，若每隔0.5m種植1株，最后還剩3株；若每隔0.4m種植1株，還需要購置12株，則原有長春花_____株.63

助力教學僅限個人使用，2.綠化環境，美化生活.現有樹苗若干棵，計劃栽在一段公路的一側，要求路的兩端各栽1棵.若每隔2m栽1棵，則樹苗缺150棵；若每隔3m栽1棵，則樹苗多出50棵.求這段公路的長.

助力教學僅限個人使用，課堂練習1.一隊學生步行去參加社會公益活動，每小時走4km，學生甲因故推遲30

min

出發，為趕上隊伍，甲以6

km/h的速度追趕，試問：甲用多長時間就可追上隊伍?解：設甲用th就可追上隊伍，根據等量關系，得4(0.5+t)=6t解得t=1答：甲用1h就可追上隊伍.【課本P115

練習第1題】

助力教學僅限個人使用，2.某村一條道路一側裝有路燈56盞（兩端都有），且相鄰兩盞燈的距離為30m.為進一步建設美麗鄉村，該村計劃將該道路的路燈全部更換為亮度更強的節能燈，且相鄰兩盞燈的距離變為25m，則需要安裝節能燈多少盞？路長=相鄰兩燈的間隔×(路燈的數量-1)本問題中有什么等量關系？【課本P115

練習第2題】

助力教學僅限個人使用，解：設需要安裝節能燈x盞，根據等量關系，得25×(x-1)=30×(56-1)

解得x=67

答：需要安裝節能燈67盞.路長=相鄰兩燈的間隔×(路燈的數量-1)

助力教學僅限個人使用，3.甲、乙兩列火車從相距480km的A，B兩地同時出發，相向而行，甲火車每小時行駛120km，乙火車每小時行駛100km，經過多長時間兩列火車相距40km？

助力教學僅限個人使用，

助力教學僅限個人使用，課堂小結應用一元一次方程解決問題的步驟：1.審：審題，分析題目中的數量關系；2.設：設適當的未知數，并表示未知量；3.列：根據題目中的數量關系列方程；4.解：解這個方程；5.答：檢驗并作答.

助力教學僅限個人使用，謝謝大家教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。