階段綜合訓(xùn)練【范圍：26.1~26.2】1．下列各點(diǎn)中，在二次函數(shù)y＝2x2＋x－2的圖象上的是

(

)A．(0，2)B．(2，3)C．(1，1)D．(－1，－5)C234567891011121314151612．拋物線y＝－2x2－1的對(duì)稱軸是(

)A．直線x＝

B．直線x＝－C．y軸

D．直線x＝223456789101112131415161C3．已知拋物線y＝(x－2)2＋1，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A．拋物線開口向上B．拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)C．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)D．當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而減小23456789101112131415161B4．將拋物線y＝(x－1)2＋3向左平移1個(gè)單位，得到的拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(

)A．(0，2)B．(0，3)C．(0，4)D．(0，7)23456789101112131415161B5．[2024·龍巖一中錦山學(xué)校月考]在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝－mx＋n2與二次函數(shù)y＝x2＋m的圖象可能是(

)23456789101112131415161D6．下表中列出的是一個(gè)二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的幾組對(duì)應(yīng)值．下列說法正確的是(

)A.函數(shù)的圖象開口向上B．函數(shù)的圖象與x軸無交點(diǎn)C．函數(shù)的最大值大于6D．當(dāng)－1≤x≤2時(shí)，y的取值范圍是0≤y≤623456789101112131415161Cx…－2013…y…－6464…7．設(shè)二次函數(shù)y＝a(x－m)(x－m－k)(a>0，m，k是實(shí)數(shù))，則

(

)A．當(dāng)k＝2時(shí)，函數(shù)y的最小值為－aB．當(dāng)k＝2時(shí)，函數(shù)y的最小值為－2aC．當(dāng)k＝4時(shí)，函數(shù)y的最小值為－aD．當(dāng)k＝4時(shí)，函數(shù)y的最小值為－2a23456789101112131415161A【點(diǎn)撥】令y＝0，則0＝a(x－m)(x－m－k)，解得x1＝m，x2＝m＋k，所以拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝當(dāng)k＝2時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝m＋1，把x＝m＋1代入y＝a(x－m)(x－m－2)，得y＝－a.因?yàn)閍>0，所以當(dāng)x＝m＋1，k＝2時(shí)，y有最小值，最小值為－a.故A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)k＝4時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝m＋2，把x＝m＋2代入y＝a(x－m)(x－m－4)，得y＝－4a.因?yàn)閍>0，所以當(dāng)x＝m＋2，k＝4時(shí)，y有最小值，最小值為－4a.故C，D錯(cuò)誤．故選A.234567891011121314151618．已知二次函數(shù)y＝－(x－h(huán))2＋1(h為常數(shù))，當(dāng)自變量x的值滿足2≤x≤5時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為－3，則h的值為(

)A．3或4B．0或4C．0或7D．7或323456789101112131415161C9．已知函數(shù)y＝(m＋1)x|m|＋1＋4x－5是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為________．23456789101112131415161110．[2024·福州期末]若一個(gè)二次函數(shù)的最小值為2，則該二次函數(shù)的表達(dá)式可以是_____________________(寫出一個(gè)即可)．23456789101112131415161y＝x2＋2(答案不唯一)11．二次函數(shù)y＝x2＋2x的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式為________________．23456789101112131415161y＝(x＋2)2－312．已知二次函數(shù)y＝5x2＋2025，當(dāng)x分別取x1，x2(x1≠x2)時(shí)，函數(shù)值相等，則x取5x1＋5x2時(shí)，函數(shù)值為________．23456789101112131415161202513.[創(chuàng)新題·新定義]如圖，拋物線的頂點(diǎn)為M，平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，我們規(guī)定：當(dāng)△AMB為直角三角形時(shí)，就稱△AMB為該拋物線的“優(yōu)美三角形”．若拋物線y＝ax2＋bx＋6的“優(yōu)美三角形”的斜邊長(zhǎng)為4，則a的值為________．2345678910111213141516114．如圖，拋物線C1：y＝－x2＋2向右平移1個(gè)單位得到拋物線C2.(1)拋物線C2的表達(dá)式是________________，

頂點(diǎn)坐標(biāo)為__________；(2)陰影部分的面積是________；(3)若將拋物線C2繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線C3，

求拋物線C3的表達(dá)式，并寫出拋物線C3的開口方向．23456789101112131415161y＝－(x－1)2＋2(1，2)2由題意可得拋物線C3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，－2)，所以拋物線C3的表達(dá)式為y＝(x＋1)2－2，拋物線開口向上．15．如圖，一次函數(shù)y＝－3x＋6的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段AB上(不與點(diǎn)A，B重合)，過點(diǎn)C分別作OA，OB的垂線，垂足分別為D，E，設(shè)矩形CDOE的面積為S，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為x.(1)寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式；解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)C在線段AB上(不與點(diǎn)A，B重合)，所以C(x，－3x＋6)(0＜x＜2)，所以O(shè)D＝x，CD＝－3x＋6，所以S＝x(－3x＋6)＝－3x2＋6x(0＜x＜2)．2345678910111213141516115．如圖，一次函數(shù)y＝－3x＋6的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段AB上(不與點(diǎn)A，B重合)，過點(diǎn)C分別作OA，OB的垂線，垂足分別為D，E，設(shè)矩形CDOE的面積為S，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為x.(2)求當(dāng)矩形CDOE的面積最大時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)．

因?yàn)镾＝－3x2＋6x＝－3(x－1)2＋3(0＜x＜2)，所以當(dāng)x＝1時(shí)，S的值最大，所以C(1，3)．23456789101112131415161解：(1)∵拋物線y＝mx＋c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴m＝4.∵拋物線經(jīng)過C(0，3)，∴易得c＝3，∴拋物線的表達(dá)式為y＝

x2－2x＋3.16．[2024·泉州一檢節(jié)選]已知拋物線y＝mx＋c與x軸交于A，B兩點(diǎn)

(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是(4，－1)．(1)求該拋物線的表達(dá)式；23456789101112131415161在y＝

x2－2x＋3中，令y＝0，解得x＝2或x＝6，∴A(2，0)，B(6，0)．∵經(jīng)過點(diǎn)(0，－2)的直線l∥x軸，過點(diǎn)B作BH⊥l于點(diǎn)H，∴點(diǎn)H的坐標(biāo)為(6，－2)．設(shè)直線AD的表達(dá)式為y＝kx＋b，在y＝－

x＋1中，當(dāng)x＝6時(shí)，