數學預習導航：向量的減法_第1頁
數學預習導航：向量的減法_第2頁
數學預習導航：向量的減法_第3頁
數學預習導航：向量的減法_第4頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精預習導航課程目標學習脈絡1．掌握向量減法的運算，并理解其幾何意義．2．明確相反向量的意義，能用相反向量說出向量相減的意義．3．能將向量的減法運算轉化為向量的加法運算，并且能化簡含有向量的式子．1．向量減法的定義（1）已知向量a，b（如圖）,作=a，=b，則b+=a，向量叫做向量a與b的差,記作a－b，即＝a－b＝－．（2)向量的減法是向量加法的逆運算，如果把兩個向量的始點放在一起,則這兩個向量的差是以減向量的終點為始點，被減向量的終點為終點的向量．（3)一個向量等于它的終點相對于點O的位置向量減去它的始點相對于點O的位置向量，或簡記為“終點向量減始點向量”．名師點撥（1）向量的減法是向量加法的逆運算．求兩個向量的差，必須把兩個向量的始點放在一起,它們的差是以減向量的終點為始點，以被減向量的終點為終點的向量．（2）以向量＝a與＝b為鄰邊作平行四邊形ABCD，則兩條對角線的向量為＝a＋b，＝b－a，＝a－b，這一結論在以后的應用中非常重要．自主思考1試證明:對于任意兩個向量a,b，都有||a｜－｜b｜｜≤｜a－b|≤|a｜＋｜b｜．提示:若a，b至少有一個是0，則不等式顯然成立．若a，b都不是0時，作＝a,＝b，則＝－＝a－b．①當a,b不共線時，如圖（1）所示,則|｜｜－｜｜｜〈｜|〈｜｜＋｜|,即｜｜a|－｜b｜｜<｜a－b｜〈｜a｜＋|b｜．②當a，b共線時，若a，b同向，如圖（2)所示,｜｜＝｜|｜－｜||，即||a|－｜b｜|＝｜a－b｜;若a，b反向，如圖（3）所示，||＝|｜＋｜｜,即｜a－b｜＝｜a|＋|b｜．綜上可得｜|a|－|b｜|≤|a－b｜≤|a｜＋｜b｜．圖（1)圖(2)圖（3）2．相反向量的定義和性質及向量減法的再理解（1）定義．與向量a方向相反且等長的向量叫做a的相反向量，記作－a(如圖所示)．（2）性質．①a＋（－a)＝（－a)＋a＝0；②－(－a）＝a；③零向量的相反向量仍是0,即0＝－0．（3）向量減法的再理解．從一個向量減去另一個向量等于加上這個向量的相反向量，因此關于向量減法的作圖一是利用向量減法的定義直接作圖，二是利用相反向量作圖．名師點撥（1）相反

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論