第頁第二章有理數的運算2.3.2科學記數法一、教學目標（一）知識與技能：借助身邊熟悉的事物體會大數，并會用科學計數法表示大數．（二）過程與方法：經歷探索科學計數法表示數的過程，培養觀察能力和運算能力．（三）情感態度與價值觀：體驗數學符號是有效描述現實世界的重要手段，了解數學對促進社會進步和人類理性精神的作用．二、教學重點、難點重點：會用科學記數法表示大于或等于10的數．難點：正確使用科學記數法表示數．三、教學過程創設情境

天上的星星知多少？2003年7月22日在悉尼舉行的國際天文學聯合會大會上，天文學家指出整個可見宇宙空間大約有70000000000000000000000顆恒星，這個數字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數量還要多．現實中，我們會遇到一些比較大的數．例如：太陽的半徑，光的速度，目前世界人口等．讀、寫這樣大的數有一定的困難．那么可以用怎樣的方法來表示這些大數，使它易讀、易記、易判斷大小還便于計算呢？仔細觀察，說說它們有什么特點．700000000000000000000003000000006960007600000000仔細觀察102=____，103=_____，104=______，105=_______，…．你觀察到什么規律？1．10的n次冪就等于10…0（在1后面有n個0）；

2．運算結果的位數比指數大1．科學記數法把下列各數寫成10的冪的形式．

（1）1000=____；（2）1000000=____；（3）100000000=____；

（4）10000000000=____；（5）10000000000000=____．因此我們可以用10的乘方表示一些大數，例如567000000=5.67×100000000=5.67×108

讀作“5.67乘10的8次方（冪）”．這樣不僅可以使書寫簡短，同時還便于讀數．像上面這樣，把一個大于10的數表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是正整數），使用的是科學記數法．對于小于-10的數也可以類似表示．例如-567000000=-5．67×108學以致用用科學記數法表示下列各數：

70000000000000000000000=__________；300000000=__________；696000=__________；7600000000=__________．例5用科學記數法表示下列各數：

1000000，57000000，-123000000000．

解：1000000=106，57000000=5．7×107，-123000000000=-1．23×1011．思考上面的式子中，等號左邊整數的位數與右邊10的指數有什么關系？右邊10的指數等于左邊整數的位數減1．用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是_____．練習1．用科學記數法寫出下列各數：

10000，800000，56000000，-7400000．

解：10000=104，800000=8×105，56000000=5.6×107，-7400000=-7.4×106．

2．下列用科學記數法寫出的數，原數分別是什么數？

1×107，4×103，8．5×106，7．04×105，-3．96×104．

解：1×107=10000000，4×103=4000，8．5×106=8500000，

7．04×105=704000，-3．96×104=-39600．

3．中國的陸地面積約為9600000km2，領水面積約為370000km2，用科學