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分?jǐn)?shù)除法(分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù))(教學(xué)設(shè)計)-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)蘇教版課題:科目:班級:課時:計劃1課時教師:單位:一、教學(xué)內(nèi)容教材章節(jié):分?jǐn)?shù)除法(分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù))
內(nèi)容:本節(jié)課將學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。通過具體實例,引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的原理,掌握計算步驟,并能熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的運算。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力,通過分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí),使學(xué)生能夠抽象出分?jǐn)?shù)運算的規(guī)律。
2.增強學(xué)生的邏輯推理能力,通過探究分?jǐn)?shù)除法的過程,提升學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的能力。
3.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力,將實際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法問題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識:
學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前,已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本概念、分?jǐn)?shù)的加減乘法運算。他們能夠理解分?jǐn)?shù)的意義,并能進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減乘運算。
2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格:
六年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿好奇心,他們具備一定的邏輯思維能力和抽象思維能力。學(xué)習(xí)風(fēng)格上,部分學(xué)生偏好通過實例和操作來理解新概念,而另一部分學(xué)生則更傾向于通過公式和規(guī)則來學(xué)習(xí)。
3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn):
在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)時,學(xué)生可能會遇到以下困難:一是理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的運算規(guī)則,二是如何將實際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法問題,三是計算過程中的準(zhǔn)確性和簡便性。此外,學(xué)生可能對分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)概念感到困惑。教師需要引導(dǎo)學(xué)生逐步克服這些困難,通過適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略和練習(xí)來提高他們的理解和應(yīng)用能力。四、教學(xué)資源-軟件資源:電子白板軟件、數(shù)學(xué)教學(xué)軟件
-課程平臺:學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺
-信息化資源:分?jǐn)?shù)除法相關(guān)教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫
-教學(xué)手段:實物教具(如分?jǐn)?shù)條)、多媒體課件、計算器五、教學(xué)過程設(shè)計(用時:45分鐘)
一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)(用時:5分鐘)
1.創(chuàng)設(shè)情境:教師展示一幅蘋果分成的圖片,并提出問題:“如果有8個蘋果,平均分給4個小朋友,每個小朋友能分到多少個蘋果?”
2.引導(dǎo)思考:引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法,并提出問題:“如果每個蘋果切成了4份,每個小朋友分得1份,那么4個蘋果就是4個這樣的分?jǐn)?shù),如何表示這個分?jǐn)?shù)?”
3.激發(fā)興趣:教師提問:“那么,如果我們要知道4個小朋友分得的蘋果占原來蘋果總數(shù)的幾分之幾呢?今天我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)?!?/p>
二、講授新課(用時:15分鐘)
1.教學(xué)目標(biāo):理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的原理,掌握計算步驟。
2.教學(xué)重點:分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。
3.教學(xué)步驟:
a.引入概念:教師解釋分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的含義,即求一個分?jǐn)?shù)被另一個分?jǐn)?shù)除后的結(jié)果。
b.示例講解:教師通過具體的例子,如2/3÷1/2,引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。
c.總結(jié)規(guī)律:教師總結(jié)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算規(guī)律,即分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)等于分?jǐn)?shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。
d.強調(diào)重點:強調(diào)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計算過程中,分子乘以分母的倒數(shù),分母乘以分子的倒數(shù)。
三、鞏固練習(xí)(用時:10分鐘)
1.練習(xí)類型:基礎(chǔ)練習(xí)、應(yīng)用練習(xí)、拓展練習(xí)。
2.練習(xí)內(nèi)容:
a.基礎(chǔ)練習(xí):2/3÷1/2、3/4÷1/3等,鞏固分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。
b.應(yīng)用練習(xí):解決實際問題,如將分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)用于日常生活中的分配問題。
c.拓展練習(xí):解決更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)問題,如分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的混合運算。
四、課堂提問(用時:5分鐘)
1.提問目的:檢驗學(xué)生對分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計算方法的掌握程度。
2.提問內(nèi)容:
a.什么是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)?
b.分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法是什么?
c.如何進(jìn)行分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的運算?
五、師生互動環(huán)節(jié)(用時:5分鐘)
1.教師引導(dǎo)學(xué)生討論:在計算分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)時,如何確保計算的準(zhǔn)確性?
2.學(xué)生分享自己的解題思路,教師點評并給予指導(dǎo)。
3.教師提問:如何將分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)用于實際問題中?
六、核心素養(yǎng)能力的拓展要求(用時:5分鐘)
1.引導(dǎo)學(xué)生思考:分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)在實際生活中的應(yīng)用場景。
2.學(xué)生舉例說明分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的應(yīng)用,教師總結(jié)并強調(diào)核心素養(yǎng)的重要性。
七、總結(jié)與反思(用時:5分鐘)
1.教師總結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容,強調(diào)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。
2.學(xué)生回顧所學(xué)內(nèi)容,提出自己的疑問和收獲。
3.教師點評學(xué)生的表現(xiàn),鼓勵學(xué)生在日常生活中運用所學(xué)知識。
(備注:以上教學(xué)過程設(shè)計僅供參考,實際教學(xué)過程中可根據(jù)學(xué)生的實際情況進(jìn)行調(diào)整。)六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源:
a.分?jǐn)?shù)除法的歷史背景:介紹分?jǐn)?shù)除法的發(fā)展歷程,從古至今的演變,以及它在數(shù)學(xué)發(fā)展中的地位。
b.分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用領(lǐng)域:探討分?jǐn)?shù)除法在日常生活、自然科學(xué)、社會科學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用實例,如工程計算、經(jīng)濟分析、統(tǒng)計學(xué)等。
c.分?jǐn)?shù)除法的擴展知識:介紹分?jǐn)?shù)除法的進(jìn)一步概念,如分?jǐn)?shù)的四則混合運算、分?jǐn)?shù)的化簡與約分、分?jǐn)?shù)的乘方與開方等。
2.拓展建議:
a.閱讀相關(guān)書籍:推薦學(xué)生閱讀《分?jǐn)?shù)的奧秘》、《數(shù)學(xué)家的故事》等書籍,了解分?jǐn)?shù)除法的發(fā)展歷程和數(shù)學(xué)家的故事。
b.參與數(shù)學(xué)競賽:鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽,如全國中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競賽,通過競賽提高分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用能力。
c.實踐應(yīng)用:引導(dǎo)學(xué)生將分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用于實際生活中,如家庭預(yù)算、購物計算、烹飪食譜等,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
d.互動學(xué)習(xí):組織學(xué)生進(jìn)行小組討論,分享各自在分?jǐn)?shù)除法學(xué)習(xí)中的心得體會,促進(jìn)同學(xué)之間的交流與合作。
e.創(chuàng)新教學(xué):教師可以嘗試采用多媒體教學(xué)、游戲化教學(xué)等創(chuàng)新教學(xué)方法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高教學(xué)效果。
f.拓展練習(xí):為學(xué)生提供豐富的拓展練習(xí)題,如分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用題、拓展題、競賽題等,幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。
g.家長參與:鼓勵家長參與孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),共同探討分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用,營造良好的家庭學(xué)習(xí)氛圍。
h.教學(xué)反思:教師定期進(jìn)行教學(xué)反思,總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗,不斷優(yōu)化教學(xué)方法,提高教學(xué)質(zhì)量。七、板書設(shè)計①本文重點知識點:
-分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的概念
-分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法:分?jǐn)?shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)
-分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的運算步驟
②關(guān)鍵詞:
-分?jǐn)?shù)
-除以
-分?jǐn)?shù)乘以倒數(shù)
-運算步驟
③句子:
-分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù),即求一個分?jǐn)?shù)被另一個分?jǐn)?shù)除后的結(jié)果。
-分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法是將除數(shù)取倒數(shù)后,與被除數(shù)相乘。
-分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的運算步驟:先將除數(shù)取倒數(shù),然后將分子與倒數(shù)相乘,分母與分子相乘,最后化簡結(jié)果。八、作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置:
1.完成課本練習(xí)題中的基礎(chǔ)題,包括分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的簡單計算和實際應(yīng)用題,如計算家庭分配食物、分配工作等情境中的分?jǐn)?shù)除法問題。
2.選擇完成課本中的拓展題,如涉及分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的復(fù)合運算題目,以及一些需要創(chuàng)造性思考的問題。
3.設(shè)計一個簡單的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題,并嘗試解答,要求題目與日常生活相關(guān),如購物折扣、食譜分量調(diào)整等。
作業(yè)反饋:
1.批改作業(yè)時,首先檢查學(xué)生是否掌握了分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的基本計算方法,對于計算錯誤的地方,要指出錯誤的原因,如是否正確理解了“倒數(shù)”的概念。
2.對于實際應(yīng)用題,不僅要檢查計算結(jié)果是否正確,還要評估學(xué)生是否能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)除法應(yīng)用于實際問題中,是否能合理地設(shè)置問題情境。
3.對于拓展題,要關(guān)注學(xué)生是否能夠靈活運用所學(xué)知識解決更復(fù)雜的問題,是否能夠獨立思考并找到解題的多種方法。
4.對于設(shè)計應(yīng)用題的作業(yè),要評估學(xué)生的創(chuàng)新能力,是否能夠設(shè)計出具有實際意義的題目,并且解答是否合理。
5.在反饋時,對于作業(yè)中的亮點,要給予肯定和鼓勵,對于存在的問題,要具體指出,并提供改進(jìn)的建議。
6.對于作業(yè)中的普遍性問題,可以在課堂上進(jìn)行集體講解,以幫助所有學(xué)生理解并掌握。
7.鼓勵學(xué)生之間互相批改作業(yè),通過同伴學(xué)習(xí)的方式,提高學(xué)生的自我評估能力和團(tuán)隊協(xié)作能力。
8.定期對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行總結(jié)性反饋,讓學(xué)生了解自己在學(xué)習(xí)過程中的進(jìn)步和需要改進(jìn)的地方。
9.對于作業(yè)中的優(yōu)秀作品,可以在課堂上進(jìn)行展示,以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。
10.針對學(xué)生的個別差異,提供個性化的反饋和輔導(dǎo),確保每個學(xué)生都能根據(jù)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度得到相應(yīng)的幫助。典型例題講解1.例題:計算3/4÷1/2
解答過程:
-首先,將除數(shù)1/2取倒數(shù),得到2/1。
-然后,將3/4與2/1相乘,得到3*2/4*1。
-最后,化簡得到6/4,即3/2。
答案:3/4÷1/2=3/2
2.例題:計算5/6÷2/3
解答過程:
-將除數(shù)2/3取倒數(shù),得到3/2。
-將5/6與3/2相乘,得到5*3/6*2。
-化簡得到15/12,即5/4。
答案:5/6÷2/3=5/4
3.例題:計算7/8÷3/4
解答過程:
-將除數(shù)3/4取倒數(shù),得到4/3。
-將7/8與4/3相乘,得到7*4/8*3。
-化簡得到28/24,即7/6。
答案:7/8÷3/4=7/6
4.例題:計算4/5÷1/5
解答過程:
-將除數(shù)1/5取倒數(shù),得到5/1。
-將4/5與5/1相乘,得到4*5/5*
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