2024屆北京朝陽區第十七中學中考五模數學試題

注意事項

1.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5亳米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置.

3.請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05亳米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.已知實數a、b滿足a>b,則（）

A.a>2bB.2a>bC.a-2>b—2D.2—a<l—b

2.-2的倒數是（）

D.2

3.一元二次方程x2+2x-15=0的兩個根為（）

A.xi=-3,X2=-5B.xi=3,X2=5

C.xi=3fxz=-5D.xi=-3,xz=5

4.已知兩組數據，2、3、4和3、4、5,那么下列說法正確的是（）

A.中位數不相等，方差不相等

B.平均數相等，方差不相等

C.中位數不相等，平均數相等

D.平均數不相等，方差相等

5.當函數y=（x-1）Z2的函數值y隨著x的增大而減小時，x的取值范圍是（）

A.x>0B.x<lC.x>lD.x為任意實數

6.若一次函數y=（2m-3）x-1+m的圖象不經過第三象限，則m的取值范圖是（）

3333

A.1<///<-B.l<m<-C.\<m<-D.l<m<-

?9A9M199

7.如圖，在QABCD中，AB=6,AD=9,NBAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,BG±AE,垂足為

G,若BG=4V2，則4CEF的面積是（）

A.2>/2B.y/2C.3后D.4V2

8.在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=LBD=3,那么由下列條件能夠判斷DE〃BC的是（）

DE1?DE1AE1AE1

A.-----=—B.=-C.=—D.----=一

BC3BC4AC3AC4

9.根據文化和旅游部發布的《“五一”假日旅游指南》，今年“五一”期間居民出游意愿達36.6%,預計“五一”期間全固

有望接待國內游客L49億人次，實現國內旅游收入880億元.將880億用科學記數法表示應為（）

A.8xlO7B.880x10sC.8.8xl09D.8.8xlO10

10.如圖，點D在△ABC的邊AC上，要判斷△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是（）

ADAB

A.ZABD=ZCB.ZADB=ZABCC.——=——

BDCDAB-AC

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如圖，將矩形ABCD繞其右下角的頂點按順時針方向旋轉90。至圖①位置，繼續繞右下角的頂點按順時針方向旋

轉90。至圖②位置，以此類推，這樣連續旋轉2017次.若AB=4,AD=3,則頂點A在整個旋轉過程中所經過的路徑總

長為

D￡

①?③

B

12.如圖，在矩形ABCD中，AB=V3,AD=1,把該矩形繞點A順時針旋轉a度得矩形ABO,點落在AB的

延長線上，則圖中陰影部分的面積是

7T

13.如圖，“人字梯”放在水平的地面上，當梯子的一邊與地面所夾的銳角a為60時，兩梯角之間的距離BC的長為3m.

周日亮亮幫助媽媽整理換季衣服，先使a為60，后又調整a為45，則梯子頂端離地面的高度AD下降了m（結

果保留根號）.

B

14.分解因式："一a=.

15.如圖，等邊三角形A〃。內接于。0,若。。的半徑為2,則圖中陰影部分的面積等于

3

17.若點A（l,m）在反比例函數y=—的圖象上，則m的值為.

x

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）在正方形ABCD中，M是BC邊上一點，且點M不與B、C重合，點P在射線AM上，將線段AP

繞點A順時針旋轉90。得到線段AQ,連接BP,DQ.

（1）依題意補全圖1:

（2）①連接DP,若點P,Q,D恰好在同一條直線上，求證：DP2+DQ2=2AB2；

②若點P,Q,C恰好在同一條直線上，則BP與AB的數量關系為：—.

19.（5分）某校七年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業”“誠信”“友善”四個主題中選擇一個，七年級每名

學生按要求都上交了一份征文,學校為了解選擇各種征文主題的學生人數，隨機抽取了部分征文進行了調查，根據調

查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖.

學生選擇征文主題條形統計圖學生選擇征文主貳扇形統計圖

（2）在扇形統計圖中，選擇“愛國”主題所對應的圓心角是多少度？

（3）如果該校七年級共有1200名考生，請估計選擇以“友善”為主題的七年級學生有多少名？

3

20.（8分）如圖，拋物線），=32-2（〃和）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知B點坐標

為（4,0）.

（1）求拋物線的解析式；

（2）試探究AAbC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標；

（3）若點M是線段5C下方的拋物線上一點，求AMBC的面積的最大值，并求出此時M點的坐標.

21.（10分）甲乙兩名同學做摸球游戲，他們把三個分別標有1,2,3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明

的口袋中.求從袋中隨機摸出一球，標號是1的概率；從袋中隨機摸出一球后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次

摸出的球的標號之和為偶數時，則甲勝；若兩次摸出的球的標號之和為奇數時，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？

請說明理由.

22.（10分）如圖1所示，點E在弦所對的優弧上，且m為半圓，C是m上的動點，連接C4、CB,己知48=4c,〃,

BEBE

設5、C間的距離為xc/〃，點C到弦48所在直線的距離為A、C兩點間的距離為y2cm.

小明根據學習函數的經驗，分別對函數》、以歲自變量X的變化而變化的規律進行了探究.下面是小明的探究過程,

請補充完整.按照下表中自變量X的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了川、”與X的幾組對應值：

x/cm0123456

yi/cni00.781.762.853.984.954.47

yi/cm44.695.265.965.944.47

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數值所對應的點（x,JI）,（x,jz）,并畫出函數”、J2

的圖象；結合函數圖象，解決問題：

①連接BE,則的長約為c%

②當以/I、〃、C為頂點組成的三角形是直角三角形時，5C的長度約為cm.

23.（12分）如圖，四邊形ABCD,AD/7BC,DCJ_BC于C點，AE_LBD于E,且DB=DA.求證：AE=CD.

24.（14分）數學興趣小組為了解我校初三年級1800名學生的身體健康情況，從初三隨機抽取了若干名學生，將他們

按體重（均為整數，單位：kg）分成五組（A：39.5?46.5；B：46.5?53.5；C：53.5—60.5；D：60.5—67.5；E：67.5?

74.5）,并依據統計數據繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖.

補全條形統計圖，并估計我校初三年級體重介于47kg至53kg的學生大約有多少名.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、C

【解題分析】

根據不等式的性質進行判斷.

【題目詳解】

解：A、a>b,但a>2b不一定成立，例如：l=2x?故本選項錯誤；

22

B、a>b?但2a>b不一定成立，例如：一1>一2,-lx2=-2,故本選項錯誤；

C、a>b時,a—2>b-2成立,故本選項正確：

D、a>b時，一a<-b成立，則2-a<l-b不一定成立，故本選項錯誤；

故選C.

【題目點撥】

考查了不等式的性質?要認真弄清不等式的基本性質與等式的基本性質的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）

同一個數時，不僅要考慮這個數不等于0,而且必須先確定這個數是正數還是負數，如果是負數，不等號的方向必須

改變.

2、B

【解題分析】

根據倒數的定義求解.

【題目詳解】

-2的倒數是

故選B

【題目點撥】

本題難度較低，主要考查學生對倒數相反數等知識點的掌握

3、C

【解題分析】

運用配方法解方程即可.

【題目詳解】

解；X2+2X-15=X2+2X+1-16=(X+1)2-16=0?BP(X+1)2=16>解得，xi=3>xz=-5.

故選擇C.

【題目點撥】

本題考查了解一元二次方程，選擇合適的解方程方法是解題關鍵.

4、D

【解題分析】

分別利用平均數以及方差和中位數的定義分析，進而求出答案.

【題目詳解】

|1?

2、3、4的平均數為：一(2+3+4)=3,中位數是3,方差為：一[(2-3)2+(3-3)2+(3-4)2]=-；

333

119

3、4、5的平均數為：一(3+4+5)=4,中位數是4,方差為：一[(3-4)2+(4-4)2+(5-4)21=-；

333

故中位數不相等，方差相等.

故選：D.

【題目點撥】

本題考杳了平均數、中位數、方差的意義，解答本題的關鍵是熟練掌握這三種數的計算方法.

5、B

【解題分析】

分析：利用二次函數的增減性求解即可，畫出圖形，可直接看出答案.

詳解：對稱軸是；x=L且開口向上，如圖所示，

，當xVl時，函數值)，隨著x的增大而減小；

故選B.

點睛：本題主要考查了二次函數的性質，解題的關鍵是熟記二次函數的性質.

6、B

【解題分析】

根據一次函數的性質，根據不等式組即可解決問題:

【題目詳解】

??,一次函數y=(2m-3)x?l+m的圖象不經過第三象限，

2機—3V0

-1+m2()’

3

解得1<m<—.

2

故選：B.

【題目點撥】

本題考查一次函數的圖象與系數的關系等知識，解題的關鍵是學會用轉化的思想思考問題，屬于中考常考題型.

7、A

【解題分析】

解：TAE平分NBAD,

/.ZDAE=ZBAE；

又,:四邊形ABCD是平行四邊形，

，AD〃BC,

，ZBEA=ZDAE=ZBAE,

AAB=BE=6,

VBG1AE,垂足為G,

AAE=2AG.

在RtAABG中，VZAGB=90°,AB=6,BG=4人，

工AG7AB2-BG?=2,

AAE=2AG=4；

:.SAABE=-AE-BG=-x4x4夜=872.

22

VBE=6,BC=AD=9,

/.CE=BC-BE=9-6=3,

ABE：CE=6：3=2：1,

???AB〃FC,

AAABE^AFCE,

ASAABE：SACEF=(BE：CE)2=4：1,貝!JSACEF=丁SAABE=2拉.

故選A.

AD

G

【題目點撥】

本題考查1.相似三角形的判定與性質；2.平行四邊形的性質，綜合性較強，掌握相關性質定理正確推理論證是解題

關鍵.

8、D

【解題分析】

如圖，VAD=1,BD=3,

.AD1

??----=—，

AB4

AE1_ADAE

AC4ABAC

又???NDAE=NBAC,

/.△ADE^AABC,

AZADE=ZB,

ADE/7BC,

而根據選項A、B、C的條件都不能推出DE〃BC,

故選D.

9、D

【解題分析】

科學記數法的表示形式為axion的形式，其中l$|a|V10,n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移

動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值＞1。時，n是正數；當原數的絕對值VI時，n是負

數.

【題目詳解】

880億=8800000OOOO=8.8xlO,0,

故選D.

【題目點撥】

此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為axion的形式，其中lWa|V10,n為整數，表示時關鍵要

正確確定a的值以及n的值.

10、C

【解題分析】

由NA是公共角，利用有兩角對應相等的三角形相似，即可得A與B正確；又由兩組對應邊的比相等且夾角對應相等

的兩個三角形相似，即可得D正確，繼而求得答案，注意排除法在解選擇題中的應用.

【題目詳解】

VZA是公共角，

，當NABD=NC或NADB=NABC時，△ADBs2\ABC（有兩角對應相等的三角形相似），故A與B正確，不符合

題意要求；

當AB：AD=AC：AB時，△ADBSZ\ABC（兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似），故D正確，

不符合題意要求；

AB：BD=CB：AC時，NA不是夾角，故不能判定△ADB與△ABC相似，故C錯誤，符合題意要求，

故選C.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、3026兀

【解題分析】

分析：首先求得每一次轉動的路線的長，發現每4次循環，找到規律然后計算即可.

詳解：VAB=4,BC=3,

,,AC=BD=5f

90nx4c

轉動一次4的路線長是：------=271>

180

90nx55

轉動第二次的路線長是：------=-7lf

1802

90兀x33

轉動第三次的路線長是：---------=-7T,

180---2

轉動第四次的路線長是：0,

以此類推，每四次循環，

53

故頂點A轉動四次經過的路線長為：一兀+—兀+2兀=6兀，

22

72017-4=504...1,

???頂點A轉動四次經過的路線長為：6兀x504+2兀=3026兀

故答案為3026兀

點睛：考查旋轉的性質和弧長公式，熟記弧長公式是解題的關鍵.

12、

24

【解題分析】

;在矩形ABCD中，AB=V3,ZDAC=60°,

?,.DC=6，AD=L

由旋轉的性質可知：DC=C，AD'=1,

.??tanND'AC'=——=y/3,

/.ZDrACr=60°.

，NBAB，=30。，

SAAB,C=-xlxx/3=>

22

?30兀（Ct_兀

b扇形BAB,=----------------------="?

3604

qyq3兀

>陰影一AB'C'?S磨形BAB,--------------?

24

故答案為且

【題目點撥】

錯因分析中檔題.失分原因有2點：（1）不能準確地將陰影部分面積轉化為易求特殊圖形的面積；（2）不能根據矩形

的邊求出a的值.

爪3使-閭

2

【解題分析】

根據題意畫出圖形，進而利用銳角三角函數關系得出答案.

【題目詳解】

解：如圖1所示：

過點A作AD_LBC于點D,

由題意可得：ZB=NC=60>

則ABC是等邊三角形，

故BC=AB=AC=3m，

則AD=3sin60

2

如圖2所示：

過點A作AE_LBC于點E,

由題意可得：ZB=/C=60,

則一ABC是等腰直角三角形，BC=AB=3m,

則AE=3sin45=m>

2

故梯子頂端離地面的高度AD下降了型!二0m

2

故答案為：3回血).

2

【題目點撥】

此題主要考查了解直角三角形的應用，正確畫出圖形利用銳角三角三角函數關系分析是解題關鍵.

14、6/(x+l)(x-l)

【解題分析】

先提公因式，再套用平方差公式.

【題目詳解】

AX2—a=a(x2-l)=a(x+l)(x—l)

故答案為：?(x+l)(x-l)

【題目點撥】

掌握因式分解的一般方法：提公因式法，公式法.

3

【解題分析】

分析：題圖中陰影部分為弓形與三角形的和，因此求出扇形AOC的面積即可，所以關鍵是求圓心角的度數.本題考查

組合圖形的求法.扇形面積公式等.

360°

詳解：連結OC,?,.△ABC為正三角形，/.ZAOC=-------=120。，

3

???5,八。8=,???圖中陰影部分的面積等于S宿形

.，皿‘120乃"40n42西攵支心4

??S身形AOC=-----=---------=一乃即S陰影=—71cm?.故答案為—71?

360360333

點睛：本題考查了等邊三角形性質，扇形的面積，三角形的面積等知識點的應用，關鍵是求出NAOC的度數，主要考

查學生綜合運用定理進行推理和計算的能力.

16、，

2

【解題分析】

分別利用零指數哥(ar0),負指數幕a-P=」(aRO)化簡計算即可.

d

【題目詳解】

解：(h?3)。?2"=1?修.

22

故答案為：，.

2

【題目點撥】

本題考查了零指數幕和負整數指數幕的運算，掌握運算法則是解題關鍵.

17、3

【解題分析】

試題解析：把4(1,m)代入丁=3得：in=3.

x

所以機的值為3.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)詳見解析；(1)①詳見解析；②BP=AB.

【解題分析】

(1)根據要求畫出圖形即可；

(D①連接BD,如圖1,只要證明△ADQgaABP,NDPB=90。即可解決問題；

②結論:BP=AB,如圖3中，連接AC,延長CD至！］N,使得DN=CD,連接AN,QN.由4ADQ^AABP.AANQ^AACP,

推出DQ=PB,ZAQN=ZAPC=45",由NAQP=45",推出NNQC=90。，由CD=DN,可得DQ=CD=DN=AB；

【題目詳解】

(1)解：補全圖形如圖1:

,??線段AP繞點A順時針旋轉90。得到線段AQ,

AAQ=AP,ZQAP=90°,

丁四邊形ABCD是正方形，

AAD=AB,ZDAB=90°,

AZ1=Z1.

/.△ADQ^AABP,

ADQ=BP,NQ=N3,

,:在RtAQAP中，ZQ+ZQPA=90°,

:.ZBPD=Z3+ZQPA=90°,

丁在RtABPD中，DP1+BP1=BDLXVDQ=BP,BD^IAB1,

/.DP^DQ^IAB1.

②解：結論：BP=AB.

理由：如圖3中，連接AC,延長CD到N,使得DN=CD,連接AN,QN.

B

VAADQ^AABP,△ANQ^AACP,

ADQ=PB,ZAQN=ZAPC=45°,

VZAQP=45°,

.\ZNQC=90°,

VCD=DN,

ADQ=CD=DN=AB,

APB=AB.

【題目點撥】

本題考查正方形的性質，旋轉變換、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題,

屬于中考壓軸

19、（1）條形統計圖如圖所示，見解析；（2）選擇“愛國”主題所對應的圓心角是144。；（3）估計選擇以“友善”為主題

的七年級學生有360名.

【解題分析】

（1）根據誠信的人數和所占的百分比求出抽取的總人數，用總人數乘以友善所占的百分比，即可補全統計圖；

（2）用360。乘以愛國所占的百分比，即可求出圓心角的度數；

（3）用該校七年級的總人數乘以“友善”所占的百分比，即可得出答案.

【題目詳解】

解：（1）本次調查共抽取的學生有3?6%=50（名）

選擇“友善”的人數有50x30%=15（名）

???條形統計圖如圖所示：

學生送譯征文三裝要比蜿h雪

(2)???選擇“愛國”主題所對應的百分比為20?50=40%,

???選擇“愛國”主題所對應的圓心角是40%x360°=144°；

(3)該校七年級共有1200名學生，估計選擇以“友善”為主題的七年級學生有1200x30%=360名.

故答案為：(1)條形統計圖如圖所示，見解析；(2)選擇“愛國”主題所對應的圓心角是144。；(3)估計選擇以“友善”

為主題的七年級學生有360名.

【題目點撥】

本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研

究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

］、33

20、(1)y=-x~X—2；(2)(一，0)；(3)M(2,-3).

222

【解題分析】

試題分析：方法一：

(1)該函數解析式只有一個待定系數，只需將8點坐標代入解析式中即可.

(2)首先根據拋物線的解析式確定A點坐標，然后通過證明△ABC是直角三角形來推導出直徑AB和圓心的位置，

由此確定圓心坐標.

(3)△MBC的面積可由SAMBl^BCxh表示，若要它的面積最大，需要使h取最大值，即點M到直線BC的距離最

2

大，若設一條平行于8C的直線，那么當該直線與拋物線有且只有一個交點時，該交點就是點

方法二：

(1)該函數解析式只有一個待定系數，只需將8點坐標代入解析式中即可.

(2)通過求出A,B,C三點坐標，利用勾股定理或利用斜率垂直公式可求出AC_L3C,從而求出圓心坐標.

(3)利用三角形面積公式，過M點作x軸垂線，水平底與鉛垂高乘積的一半，得出AMBC的面積函數，從而求出M

點.

試題解析：解：方法一：

⑴將B(l,0)代入拋物線的解析式中，得：0=16。--xl-2,即：。=二，J拋物線的解析式為：y=-x2--x-2.

2222

(2)由(1)的函數解析式可求得：4(-1,0)、C(0,-2)；

：.OA=ltOC=2fOB=lf即：OC?=OA?OB,又：OCLAB9：.^OAC^>^OCBt得：NOCA=NOBC；

：.ZACB=ZOCA+ZOCB=ZOBC+ZOCB=90°f.??△A〃。為直角三角形，43為△ABC外接圓的直徑;

3

所以該外接圓的圓心為A3的中點，且坐標為：(一，0).

2

(3)已求得：B(1,0)、C(0,-2),可得直線8c的解析式為：產;x?2；

設直線/〃3C,則該直線的解析式可表示為：尸;x+b,當直線/與拋物線只有一個交點時，可列方程:

II3I

122

-x+h=-x一一x-2,即：-x-2x-2-b=0t且△=0；

2222

/.1-1x—(-2■力)=0,即Z>=-1；

2

；?直線/：y=-x-1.

2

x=2

所以點M即直線/和拋物線的唯一交點，有:解得:

,'=一3

即M(2,-3).

x

過M點作MNA.X軸于MSABMC=S梯形OCMV+SAMNB~SAOCB=-2x(2+3)+—x2x3----x2xl=l.

222

方法二:

3iiQ

(1)將5(1,0)代入拋物線的解析式中，得：0=16。--xl?2,即：歸一，J拋物線的解析式為：J=-X2--^-2.

22,22

(2)(x-l)(x+l),：.A(-1,0),B(l,0).C(0,-2),：.KAC=^^-=-2,=一,...KACXK*=

2-1-04-02

?L???4C_LBC,???△ABC是以AB為斜邊的直角三角形，小川片。的外接圓的圓心是48的中點，AABC的外接圓的

3

圓心坐標為(一，0).

2

1113

(3)過點M作x軸的垂線交5。于0),C(0,-2),：.lc：y=-x-2,設H(t,一，?2),M(t,-C一一Z-2),

B2222

22

.*.5AWBC^-x("y?My)(By-Cx)=-x(-1-2--/+-/+2)(1-0)=-t+Ut?,?當Z=2時,5有最大值1,

22222

(2,-3).

點睛：考查了二次函數綜合題，該題的難度不算太大，但用到的瑣碎知識點較多，綜合性很強.熟練掌握直角三角形

的相關性質以及三角形的面積公式是理出思路的關鍵.

21、(1)(2)這個游戲不公平，理由見解析.

【解題分析】

(1)由把三個分別標有1,2,3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中，直接利用概率公式求解即可

求得答案；

(2)首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與甲勝，乙勝的情況，即可求得求概率，比較大

小，即可知這個游戲是否公平.

【題目詳解】

解：(1)由于三個分別標有1,2,3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中，

故從袋中隨機摸出一球，標號是1的概率為：

(2)這個游戲不公平.

畫樹狀怪得：

開始

123

/N/N/N

123123123

???共有9種等可能的結果，兩次摸出的球的標號之和為偶數的有5種情況，兩次摸出的球的標號之和為奇數的有4種

情況，

54

，P（甲勝）=-,P（乙勝）=-.

，P（甲勝）杯（乙勝），

故這個游戲不公平.

【題目點撥】

本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平.

22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）①6；②6或4.1.

【解題分析】

（1）由題意得出5C=3cm時，CD=2.85cm,從點C與點5重合開始，一直到〃C=4,CD、AC隨著3C的增大而增

大，則CD一直與AB的延長線相交，由勾股定理得出楨=\辰2c1y/0.9367（cm）,得出4。=4笈+80=4.9367（°機）,

再由勾股定理求出AC即可；

（2）描出補全后的表中各組數值所對應的點（X,Jl）,（X,J2）,畫出函數》、丁2的圖象即可；

（3）①時，CD=4C=4.1,即點C與點K重合，C。與人C重合，NC為直徑，得出耳E=〃C=6即可；

②分兩種情況：當/。8=90。時，AC=CDt即圖象》與也的交點，由圖象可得：?C=6；

當NC氏4=90。時，BC=ADt由圓的對稱性與NCA8=90。時對稱，