《運籌學》教學大綱課程編號:課程名稱:運籌學課程性質：專業基礎課學分:3總學時:48先修課程：高等數學、概率論與數理統計、線性代數適用專業:商學院所有專業及信息管理、行政管理、工程管理等專業。一、本課程的性質和任務運籌學是一個主要的數學分支，其核心是研究優化的理論與方法,它廣泛地應用現有的科學技術知識和數學方法，解決實際中其提出的一些專門問題，根據問題的要求，通過分析與運算，做出綜合性的合理安排，使有限資源發揮更大效益為決策者選擇最優決策提供定量依據。運籌學的理論與方法已廣泛地應用于工業、農業、財政金融、交通運輸、物資存貯、城市建設、醫療保健、教育科研、經濟管理、國防軍事等社會的各個領域。本課程是高等學校本科經濟、管理等專業必修的一門學科基礎課，是研究企業管理問題定量解法的應用學科，應設置為學位課程。本課程的任務是：通過本課程的教學，使學生掌握一些運籌學的基本模型，基本概念，基本理論和基本方法，初步掌握運籌學整體優化的思想和若干定量分析的優化技術，應用數學模型分析和解決問題的基本過程和主要方法，培養和提高學生建立數學模型的綜合能力，應用數學軟件解決實際問題的實踐能力。二、本課程的教學內容和基本要求緒論（3學時）教學內容：運籌學的性質和特點、運籌學的模型與工作步驟、運籌學的應用與展望教學要求：對運籌學的學科發展及整體框架有完整的整體認識。重點：運籌學工作步驟難點：無第一章線性規劃（9學時）教學內容：線性規劃模型，圖解法，線性規劃的基本性質，單純形法的理論基礎，單純形法，求初始可行基的人工變量法（大M法、兩階段法）。教學要求：1、通過實際問題引入線性規劃模型，初步掌握建立線性規劃模型的方法；2、通過圖解法直觀地理解線性規劃解的狀態和線性規劃的基本性質；3、熟練掌握線性規劃問題的標準化方法；4、理解基、基解，基可行解的概念，理解單純形法的理論基礎，熟練掌握可行條件和優化條件；5、理解單純形表的構造，熟練應用單純形法求解線性規劃問題。重點：建立線性規劃模型的方法，基、基解，可行基，最優基的概念；可行條件與優化條件。應用單純形法求解線性規劃問題的基本過程和方法。難點：建立數學模型，單純形表的構造，人工變量法。第二章對偶理論與靈敏度分析（6學時）教學內容：對偶問題與對偶理論，原問題與對偶問題解間的關系，對偶單純形法，影子價格及其應用，靈敏度分析。教學要求：1、通過實際問題引入對偶問題的概念，熟練掌握求解對偶問題的方法；2、應用對偶理論分析原問題與對偶問題解間的關系，深入理解單純形表的構造；3、熟練掌握對偶單純形法；4、理解影子價格的概念，并用其分析一些實際問題；5、了解靈敏度分析方法，并用其解決一些實際問題；重點：對偶問題的概念，原問題與對偶問題解間的關系，單純形表的構造的再研究，靈敏度分析,。難點：靈敏度分析及應用。第三章線性規劃的應用——運輸問題（3學時）教學內容：運輸問題，建模方法，案例研究。教學要求：1、運輸問題模型，掌握表上作業法2、建立數學模型的基本過程和方法，通過案例研究，提高建模能力；重點：理運輸問題模型，表上作業法，案例研究。難點：建立數學模型的基本過程和方法。第四章整數規劃（3學時）教學內容：整數規劃模型，分枝定界法，0-1規劃的隱枚舉法，指派問題。教學要求：1、介紹整數規劃模型背景，理解整數規劃與線性規劃的關系與區別；2、掌握建立整數規劃模型的方法；3、掌握整數規劃的分枝定界法；4、理解整數規劃的割平面法、0-1規劃的隱枚舉法、指派問題的匈牙利方法；重點：分枝定界法的基本原理，應用0-1變量建立數學模型，匈牙利方法。難點：分枝定界法、割平面法、應用0-1變量建立數學模型。第五章動態規劃（6學時）教學內容：多階段決策問題，動態規劃的基本原理，逆序與順序解法，資源分配問題，生產與存貯問題，設備更新問題。教學要求：1、理解多階段決策問題及其相關的基本概念，了解建立動態規劃模型的基本方法與過程；2、熟練掌握動態規劃的逆序解法，理解順序解法；3、熟練掌握資源分配問題的建模方法，熟練掌握一維資源分配問題的求解方法，了解二維資源分配問題的求解過程；4、了解生產與存貯問題，設備更新問題的建模方法和求解方法。重點：建立動態規劃模型的基本方法，逆序解法的基本過程，一維資源分配問題，設備更新問題。難點：動態規劃模型的結構和建模方法。第六章圖與網絡分析（9學時）教學內容：圖與網絡的基本知識，最小生成樹問題，最短路問題，最大流問題，最小費用最大流問題，中國郵遞員問題，網絡時間參數計算，網絡的時間費用優化。教學要求：1、介紹圖與網絡的基本知識，掌握相應的基本概念；2、通過實際問題引入最小生成樹問題，最短路問題，最大流問題，最小費用最大流問題，中國郵遞員問題，掌握求解這些問題的理論基礎和方法；3、掌握網絡圖的繪制，掌握網絡時間參數計算與網絡的時間費用優化方法4、掌握上述問題的實際背景，培養和提高學生建立數學模型的綜合能力和解決一些簡單實際問題的實踐能力；重點：最小生成樹問題，最短路問題，最大流問題，最小費用最大流問題中國郵遞員問題的實際背景及求解的理論基礎和方法，網絡的時間費用優化難點：建立數學模型的基本方法，求解這些問題的基本過程和方法。第七章決策論（3學時）教學內容：決策過程，決策模型構成的要素，不確定性決策，風險型決策，補充信息與決策分析，決策樹法與序貫決策，效用理論在決策中的應用。教學要求：1、了解決策過程與決策模型構成的要素，決策的分類及主要方法；2、掌握不確定性決策模型的要素，決策準則與決策方法；3、熟練掌握風險型決策模型的要素，決策準則與決策方法及其應用；4、理解握補充信息在決策分析中的作用，補充信息價值，應用補充信息進行決策的基本過程；5、理解應用補充信息進行決策的基本過程在序貫決策中的應用，能夠解決一些實際問題；6、了解效用理論在決策中的應用的基本過程和基本方法。重點：風險型決策的方法，決策樹法。難點：決策樹法。三、課程學時分配序號內容學時備注1緒論32第一章線性規劃93第二章對偶理論與靈敏度分析64第三章線性規劃應用——運輸問題35第四章整數規劃36第五章動態規劃67階段復習3（機動）8第六章圖論與網絡99第七章決策論310課程串講復習3合計48四、其它1、先修課程：高等代數概率論線性代數2、教學方法建議：3、考核方式：（1）平時作業20%平時測驗10%期末考試70%（2）有條件安排上機練習的，可考慮筆試與上機考核相結合4、作業要求習題也是本課程的重要教學環節，學生通過一定量的習題鞏固和加深對課程內容的理解，同時也培養運算能力和分析問題的能力。按理論教學每學時1題的比例，根據教學需要布置作業。5、教材及主要參考書：教材：運籌學（修訂版）,錢頌迪主編,清華大學出版社,1990.1參考書：[1]運籌學實用教程,寧宣熙,科學出版社,2002.8[2]運籌學（第二版）,刁在筠等，高等教育出版社,2001.9[3]運籌學----線性系統優化,胡知能等,科學出版社,2003.3[4]運籌學----非線性系統優化,李軍等,科學出版社,2003.11[5]運籌學的原理和方法（第二版），鄧成梁主編，華中科技大學出