浙教版七下第四章習題一、單選題1、下列因式分解正確的是()A.B.C.D.2、在探索因式分解的公式時，可以借助幾何圖形來解釋某些公式.如圖，從左圖到右圖的變化過程中，解釋的因式分解公式是()A. B.C. D.3、下列等式從左到右屬于因式分解的是()A. B.C. D.4、給出下列各式:①;②;③;④.其中能在有理數范圍內分解因式的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5、多項式的公因式是()A.x B. C.y D.xy6、計算的值是()A.-2 B. C. D.27、在多項式中，各項的公因式是()A. B. C. D.8、化簡：的結果是()A. B.C.D.9、把多項式提取公因式后，余下的部分是()A. B.2m C.2 D.10、下列多項式中，能運用平方差公式分解因式的是()A. B. C. D.11、下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是()A. B.C. D.二、填空題12、分解因式：____________.13、因式分解：___________.14、因式分解:____________.15、因式分解：_____.16、分解因式：________.17、因式分解：____________.18、若正方形的面積是(，)，則該正方形的邊長為______________.19、若把二次三項式分解因式，得到的結果是，則a的值是_________.20、在括號內填上適當的因式：（1）_______=(____________)；（2）(__________)(________).三、解答題21、連一連： 下列從左到右的變形中，哪些是因式分解？哪些不是？

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）.

23、寫出下列多項式各項的公因式：（1）；（2）；（3）；（4）.24、因式分解：（計算題專練）（1）（2）.（3）.（5）；（6）；

（7）.（8）；（9）.（10）；（11）.（12）；（13）.(14)(15)(16)；(17).（18）；（19）.（20）；（21）.（22）.(25)；(24).(25)；(26).（27）；（28）；（29）；（30）.（31）25、利用因式分解計算：

（1）；（2）

（3）.利用因式分解計算：

（1）；（2）.

27、若多項式可分解因式為，試求a，b的值.28、已知多項式分解因式的結果為，求的值.29、將分解因式，并求當，時此式子的值.30、兩位同學將一個二次三項式分解因式，一位同學因看錯了一次項系數而分解成，另一位同學因看錯了常數項而分解成，請將原多項式分解因式.31、閱讀下列文字與例題.將一個多項式分組后，可用提公因式法或公式法繼續分解的方法是分組分解法.例如：①；②.試用上述方法分解因式：（1）；（2）.32、閱讀下列材料：

材料1：將一個形如的二次三項式因式分解時，如果能滿足且，則可以把因式分解成.

（1）；

（2）.

材料2：分解因式：.

解：將“”看成一個整體，令，則原式，

再將“A”還原，得原式.

上述解題過程用到“整體思想”，整體思想是數學解題中常見的一種思想方法，請你解答下列問題：

（1）根據材料1把分解因式；

（2）結合材料1和材料2，解決下列問題：

①分解因式：；

②分解因式：.參考答案1-5DBCBA6-10BDDDD11、C6、.12、13、14、答案：15、答案：16、答案：17、答案：解析：原式.18、答案：解析：因為，所以正方形的邊長為.19、答案：3，.20、答案：（1）4，2；（2），21、答案：22、答案：(1)因式分解是針對多項式來說的,故(1)不是因式分解;

(2)等號右邊不是整式積的形式,不是因式分解;

(3)是因式分解;

(4)等號右邊不是整式積的形式,不是因式分解;

(5)等號右邊不是整式積的形式,不是因式分解.

故(1)(2)(4)(5)不是因式分解,(3)是因式分解.23、（1）（2）；（3）；（4）.24、（1）（2）.（3）（4）(5)原式.

(6)原式.

(7)原式.（8）.（9）.（10）（11）（12）（13）(14)(15)(16)(17)（18）（19）（20）（21）（22）(23)原式；(24)原式.(25)；(26).（27）.（28）.（29).（30）（31）25、答案：（1）原式

（2）原式（3）原式

26、（1）.

（2）.27、答案：解：由題意，得.而，所以.比較兩邊系數，得.解析：計算的結果中，x的一次項系數為a，常數項為b.28、答案：解：由題意得.，..29、答案：.

當時，原式.30、答案：設原多項式為（其中a，b，c均為常數，且）.一位同學因看錯了一次項系數而分解成，，，，另一位同學因看錯了常數項而分解成，，，原多項式為，將它分解因式，得.解析：因為含字母x的二次三項式的一般形式為（其中a，b，c均為常數，且），所以可設原多項式為.看錯了一次項系數即將b值看錯，而a與c的值正確，根據因式分解與整式的乘法互為逆