第28章銳角三角函數(shù)（課后訓(xùn)練）-人教版九年級下冊一．選擇題．如圖，某校教學(xué)樓AB與CD的水平間距BD＝am，在教學(xué)樓CD的頂部C點測得教學(xué)樓AB的頂部A點的仰角為α，則教學(xué)樓AB的高度是（）A．（atanα+atanβ）m B． C．（asinα+asinβ）m D．（acosα+acosβ）m．下列各式中不成立的是（）A．sin260°+sin230°＝1 B．tan45°＞tan30° C．tan45°＞sin45° D．sin30°+cos30°＝1．已知在△ABC中，AB＝2，AC＝，那么△ABC的面積是（）A．2 B．2 C．+2 D．+2．如圖，某社會實踐活動小組實地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南岸點A處，測得點B在點C的北偏東60°方向，則這段河的寬度為（）A．80（）米 B．40（）米 C．（120﹣40）米 D．40（）米．如圖，小剛要測量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，已知在坡腳C處測得樹頂B的仰角為60°，若CD＝10m，DE＝5m（）A．5m B． C．15m D．10m．如圖，在邊長為1的4×4的正方形網(wǎng)格中，D為AB與正方形網(wǎng)格線的交點（）A．tanA＝ B．∠ACB＝90° C．CDAB D．cosB＝．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組測量一棵樹CD的高度，在點A處測得樹頂C的仰角為45°，且A，B，D三點在同一直線上，則這棵樹CD的高度是（）A．8（3﹣）m B．8（3+）m C．6（3﹣）m D．6（3+）m．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，點C在OB上，OC：BC＝1：2，過點O作OP∥AB交AC的延長線于P．若P（1，1），則tan∠OAP的值是（）A． B． C． D．3．如圖，邊長為2的正六邊形ABCDEF放置于平面直角坐標(biāo)系中，邊AB在x軸正半軸上，將正六邊形ABCDEF繞原點O旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)后頂點D的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，﹣3） C．（3，﹣2） D．（2，﹣3）．如圖，在?ABCD中，CD＝4，分別以點A，B為圓心、大于，兩弧交點的連線交BC與點E，BE：EC＝2：1（）A．12 B． C． D．二．填空題．頂角為36度的等腰三角形底邊與腰的比值為，據(jù)此求出sin18°＝．．等腰三角形的一個角是30°，腰長為，則它的底角的正切值為．．為解決停車問題，某小區(qū)在如圖所示的一段道路邊開辟一段斜列式停車位，每個車位長6m，矩形停車位與道路成60°角，則在這一路段邊上最多可以劃出個車位．（參考數(shù)據(jù)：）．我市牡丹機(jī)場現(xiàn)已成功運(yùn)營，給出了某型號客機(jī)的機(jī)翼示意圖．其中m＝1，，則AB的長為．．某校航天社團(tuán)模擬火星探測器的發(fā)射過程，如圖，地球，探測器的地球到火星的轉(zhuǎn)移軌道則抽象成以O(shè)'為圓心，AC為直徑的半圓．點O在AC上，B分別代表探測器從地球發(fā)射時地球和火星的位置，火星沿，與探測器同時抵達(dá)C點，已知∠AOB＝44°（繞太陽逆時針轉(zhuǎn)動一周所用時間）為687天，地球與火星的軌道半徑OA（A．U．為天文單位）．（1）探測器從發(fā)射到抵達(dá)火星需要天（精確到個位）．（2）當(dāng)探測器運(yùn)行到點T時，太陽爆發(fā)活動向探測器方向拋射速度為A．U/h的體積巨大的“等離子體云”，則最快h后，探測器會受到“等離子體云”的干擾（短時間內(nèi)探測器的運(yùn)行路程可忽略不計）．三．解答題．如圖，是某市在城區(qū)河道上新建成的一座大橋，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)實踐活動中對橋墩的高度進(jìn)行了測量，∠CBE＝30°，在斜坡頂端C處水平地面上以3.6km/h的速度行走半分鐘到達(dá)點D（1）水平地面CD長為米；（2）求橋墩AB的高（結(jié)果保留1位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.68，≈1.73）．如圖，有兩個長度相同的滑梯（即BC＝EF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等．（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）若滑梯的長度BC＝10米，DE＝8米，分別求出滑梯BC與EF的坡度；（3）在（2）的條件下，由于EF太陡，現(xiàn)在將點E向下移動，點F隨之向右移動．①若點E向下移動的距離為1米，求滑梯EF底端F向右移動的距離；②在移動的過程中，直接寫出△DEF面積的最大值．．越來越多太陽能路燈的使用，既點亮了城市的風(fēng)景，也是我區(qū)積極落實節(jié)能環(huán)保的舉措．某校學(xué)生開展綜合實踐活動，已知測傾器的高度為1.5米，在測點A處安置測傾器，在與點A相距3米的測點D處安置測傾器，測得點M的仰角∠MEC＝45°（點A，D與N在一條直線上）．（參考數(shù)據(jù)：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）（1）求∠EMN的度數(shù)：（2）求電池板離地面的高度MN的長．（結(jié)果精確到1米）．如圖，在河流EF兩邊有甲、乙兩座山，現(xiàn)在從甲山A處的位置向乙山B處拉電線，乙山BE的坡比為1：1，甲山上A點的高度AC＝600米（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos25°≈0.97，tan15°≈0.27，≈1.414，≈1.732，≈2.449）（1）若AB之間電線的長度為900米，求河寬EF的長度；（結(jié)果精確到1米）（2）若在河邊點F處有一個信號接收站，信號站附近480米內(nèi)有電流會影響信號接收，請問電線安裝完成后，并說明理由．．如圖①是一臺實物投影儀，圖②是它的示意圖，折線B﹣A﹣O表示固定支架，BC可繞點B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)時，經(jīng)測量：AO＝6.8cm，AB＝35cm，CB＝40cm．（1）若圖②中，∠ABC＝70°，BC∥