2024-2025學年云南省昆明市呈貢區七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共15個小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，滿分30分）1.2024年9月，國際編號為361712號小行星以劉徽命名．劉徽是我國魏晉時期數學家，其著作《九章算術》記載“兩數意義相反，則分別為正負”，意思是：有兩數若其意義相反，則分別叫做正數和負數．若氣溫為零上記作，則表示氣溫為（）A.零下7℃ B.零下10℃ C.零上7℃ D.零下3℃2.生成式人工智能作為一種強大的技術，正在不斷改變我們的工作和生活方式．截至2024年6月，我國生成式人工智能產品的用戶規模達2.3億人，將數據2.3億用科學記數法表示為（）A. B. C. D.3.下列比較大小正確的是（）A. B. C. D.4.下列變形中，不正確的是（）A.若，則 B.若，則C若，則 D.若，則5.武漢長江大橋橫跨長江，連接了漢口和武昌兩岸，使得原本被長江隔斷的天塹變通途，極大地促進了南北交通與經濟發展．用所學數學知識解釋這一現象恰當的是（）A.過一點可以畫多條直線B.連接兩點間線段長度是兩點間的距離C.兩點確定一條直線D.兩點之間線段最短6.下列各對相關聯的量中，一定成反比例關系的是（）A.北京奧運會冬奧會某賽場計劃每天造雪5000立方米，造雪天數和總造雪量B.計劃用500元購買兩種獎品，優秀獎獎品花費金額與參與獎獎品花費的金額C.圓柱的體積為，圓柱的底面面積和高D.折扣一定，商品的原價和折后價7.若與的差仍是單項式，則的值是（）A.2 B.1 C.4 D.8.如圖，一個正方體的六個面上各有一個字，連起來就是“中國夢，我的夢”，其中“中”的對面是“夢”，“的”對面也是“夢”，則它的平面展開圖可能是（）A. B.C. D.9.若與互為相反數，則的值為（）A.6 B.8 C. D.10.下列說法：①的系數是2；②多項式是二次三項式；③的常數項為2；④在，，，，0中，整式有3個．其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個11.如圖，某動物園的大象館A位于大門O的北偏東的方向，海洋世界B位于大門O的南偏東的方向，那么的大小為（）A B. C. D.12.粽子作為中國歷史文化積淀最深厚的傳統食品之一，傳播甚遠．某工作室制作的粽子禮盒每份由3個蛋黃肉粽和2個堿水粽組成．用1千克糯米可做24個蛋黃肉粽或16個堿水粽，現用6千克糯米制作粽子，設用x千克糯米制作蛋黃肉粽，恰好使制作的蛋黃肉粽和堿水粽配套，則可列方程為（）A. B.C. D.13.如圖，在2024年12月的日歷表中用“T型”框數字，框出數字的和不可能是（）A.100 B.83 C.31 D.2714.根據下列運算程序，若輸入，則第一次輸出的結果n為（）A. B.11 C.21 D.2415.如圖，直線，相交于點，，圖中的補角有（）A.4個 B.2個 C.3個 D.1個二、填空題（本大題共4個小題，每小題2分，滿分8分）16.生活情境·天鵝遷徙天鵝遷徙時常排成人字形，這個人字形的一邊與其飛行方向夾角是，從空氣動力學角度看，這個角度對于白天鵝隊伍飛行最佳，所受阻力最小，則的余角是________．17.某學校開展了“讀書分享”活動．小明看一本書，看了a天，平均每天看8頁，還剩30頁沒看，這本書的總頁數用含有字母的式子表示為_____頁．18.據云南網報道以“年貨盛宴，滇味傳承”為主題的2024云南網上年貨節正式啟動，活動從1月18日一直持續至2月17日．某種商品每件的進價為120元，標價為180元，為了擴大營銷，某網店準備打折銷售，若使利潤率為，則商店應打_____折．19.觀察數列：，…；第30個數為_____．三、解答題（本大題共8個小題，滿分62分）20.計算下列各題：（1）；（2）．21.解下列方程：（1）；（2）．22.如圖，點C為線段上一點，且，N是的中點，若，求的長．23.已知代數式，求的值，其中．24.如圖，已知，，平分，平分，求和度數．25.被短視頻博主帶火的云南哀牢山，成為今年國慶爆火的“小眾”景區．云南哀牢山景區的團體門票的價格規定如下表：購票人數1～5556～110111～165165以上價格（元/人）10987呈貢區某校七年級1班和2班共112人去哀牢山景區進行研學活動，當兩個班都以班級為單位分別購票，則一共需付門票1060元．（1）若1班人數多于2班人數，求1、2班的人數各是多少？你認為還有更省錢的購票方式嗎？如果有，能節省多少元？（2）若七年級3班53人也一同前去研學時，請你設計一種更省錢的方案，并求出七年級3個班共需付門票多少元？26.如圖，在正方形的邊上取一點F，以為邊在正方形的上方作正方形，連接，若正方形與正方形邊長分別為和．（1）若，求；（2）若（為常數），當m為何值時，五邊形的周長與b的取值無關．27.數軸是初中數學的一個重要工具．它建立了“數”與“形”之間的對應，是“數形結合”的重要基礎．【閱讀】表示5與2的差的絕對值，也可理解為5與2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離；可以看作，表示5與的差的絕對值，也可理解為5與兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離．【探究】（1）數軸上表示3和的兩點之間的距離是（寫出最后的結果），表示a與b的兩點之間的距離為．（2）可理解為x與兩數在數軸上所對應兩點之間的距離；可理解為x與兩數在數軸上所對應兩點