備戰2023年中考數學必刷真題考點分類專練（全國通用）

專題23圓的有關性質（共38題）

一.選擇題（共17小題）

1.（2022?包頭）如圖，AB,是的兩條直徑，￡是劣弧萩的中點，連接2C,DE.若NABC=22°,

則/COE的度數為（）

2.（2022?宜昌）如圖，四邊形ABCD內接于O。，連接02,OD,BD,若NC=110°,則N08Z）=（）

3.（2022?鄂州）工人師傅為檢測該廠生產的一種鐵球的大小是否符合要求，設計了一個如圖（1）所示的

工件槽，其兩個底角均為90°,將形狀規則的鐵球放入槽內時，若同時具有圖（1）所示的A、B、E三

個接觸點，該球的大小就符合要求.圖（2）是過球心及A、B、E三點的截面示意圖，已知的直徑

就是鐵球的直徑，AB是。。的弦，CD切于點E,ACYCD,BDLCD,若CD=16。"，AC=BD=

4cm,則這種鐵球的直徑為（）

(2)

A.10cmB.15cmC.20cmD.24cm

4.（2022?臺灣）如圖，AB為圓。的一弦，且C點在AB上.若AC=6,BC=2,AB的弦心距為3,則OC

的長度為何？（）

D.V13

是O。的直徑，若48=20°,則NCAD的度數是（)

C.70°D.75°

6.（2022?廣元）如圖,48是0。的直徑，C、。是OO上的兩點，若/CA8=65°,則NADC的度數為（)

C.45°D.65°

7.（2022?嘉興）如圖，在OO中，ZBOC=130°,點A在BAC上，則4BAC的度數為（）

A

O.

C

B

A.55°B.65°C.75°D.130°

8.（2022?陜西）如圖，ZvlBC內接于O。，ZC=46°,連接。4,貝（）

C.54°D.67°

9.（2022?株洲）如圖所示,等邊△ABC的頂點A在。。上，邊AB、AC與。。分別交于點。、E,點尸是

劣弧DE上一點，且與D、￡不重合，連接。REF,則NDPE的度數為（）

B.118°C.120°D.125°

10.ZACD=ZCAB,AD=2,AC=4,則。。的半徑為)

A.273B.372C.275D.V5

11.（2022?溫州）如圖，AB,AC是的兩條弦，OD_LAB于點。，OE_LAC于點E,連結OB,OC.若

12.（2022?濱州）如圖，在。。中，弦AB、CD相交于點P.若/A=48°,ZAPD=80°,則的大小

為（）

B

13.（2022?瀘州）如圖，是。。的直徑，OD垂直于弦AC于點D。的延長線交。。于點E.若AC

=4、歷，DE=4,則BC的長是（）

14.（2022?安徽）已知OO的半徑為7,45是。。的弦，點尸在弦AB上.若B4=4,PB=6,則OP=（）

A.Vl4B.4C.V23D.5

15.（2022?自貢）如圖，四邊形ABCD內接于AB是。。的直徑，ZABD=20°,則/BCD的度數是

)

c

A

A.90°B.100°C.110°D.120°

16.（2022?南充）如圖，AB為O。的直徑，弦CDLAB于點E,OFLBC^^F,ZBOF=65°,則NAOD

為（）

C.50°D.45°

17.（2022?云南）如圖，已知4B是的直徑，CD是。。的弦，ABLCD,垂足為E.若48=26,CD=

24,則NOCE的余弦值為（）

D,也

012

12

18.（2022?內江）如圖，在。。中，ZABC=50°,則/AOC等于

A

19.（2022?吉林）如圖，在半徑為1的。。上順次取點A,B,C,D,E,連接AB,AE,OB,OC,OD,

OE.若NBAE=65°,ZCOD=70°,則萩與鏡的長度之和為—_____（結果保留7T）.

蜜

20.（2022?雅安）如圖，NOCE是。。內接四邊形ABCD的一個外角,若NDCE=72。，那么的度

數為____.

A

21.（2022?長沙）如圖，A、B、C是。。上的點,OC±AB,垂足為點D,且。為。C的中點，若。4=7,

則BC的長為____.

C

22.（2022?永州）如圖，A8是。。的直徑，點C。在OO上，ZADC=30°,則/BOC=度.

c

30

AT-------------K-------------B

23.（2022?隨州）如圖，點A,B,C在。。上，若NABC=60°,則/AOC的度數為

24.（2022?蘇州）如圖，是。。的直徑，弦C。交A3于點E,連接AC,AD.若NBAC=28°,則ND

25.（2022?荊州）如圖，將一個球放置在圓柱形玻璃瓶上，測得瓶高AB=20C7〃，底面直徑BC=12aw,球

的最高點到瓶底面的距離為32cm,則球的半徑為cm（玻璃瓶厚度忽略不計）.

26.（2022?武威）如圖，。0是四邊形ABCD的外接圓，若NABC=110°,則/AOC=

27.（2022?湖州）如圖，已知AB是的弦，ZAOB=120°,OCLAB,垂足為C,OC的延長線交

于點。.若/AP。是益所對的圓周角，則/AP。的度數是.

28.（2022?黑龍江）如圖，在。0中，弦AB垂直平分半徑OC,垂足為。，若OO的半徑為2,則弦AB的

長為.

29.（2022?自貢）一塊圓形玻璃鏡面碎成了幾塊，其中一塊如圖所示，測得弦AB長20厘米，弓形高CD

為2厘米，則鏡面半徑為______厘米.

D

30.（2021?寧夏）如圖，四邊形ABC。是的內接四邊形，ZADC=150°,弦AC=2,則OO的半徑等

31.（2022?遵義）數學小組研究如下問題：遵義市某地的緯度約為北緯28°,求北緯28°緯線的長度.

小組成員查閱相關資料，得到如下信息：

信息一：如圖1,在地球儀上，與赤道平行的圓圈叫做緯線；

信息二：如圖2,赤道半徑OA約為6400千米，弦BC〃OA,以BC為直徑的圓的周長就是北緯28°緯

線的長度；

（參考數據：sin28°-0.47,cos28°心0.88,tan28°七0.53）

根據以上信息，北緯28。緯線的長度約為千米.

圖1圖2

三.解答題（共7小題）

32.（2022?宜昌）石拱橋是我國古代人民勤勞和智慧的結晶（如圖1）,隋代建造的趙州橋距今約有1400年

歷史，是我國古代石拱橋的代表.如圖2是根據某石拱橋的實物圖畫出的幾何圖形，橋的主橋拱是圓弧

形，表示為⑥.橋的跨度（弧所對的弦長）42=26",設右所在圓的圓心為O,半徑垂足為

D.拱高（弧的中點到弦的距離）CD=5m.連接OB.

（1）直接判斷AO與8。的數量關系；

（2）求這座石拱橋主橋拱的半徑（精確到1根）.

>

O

圖1rn

圖2

33.（2022?武漢）如圖，以A2為直徑的。。經過△ABC的頂點C,AE,BE分別平分NBAC和/ABC,AE

的延長線交OO于點O,連接8。.

（1）判斷△BDE的形狀，并證明你的結論；

（2）若AB=10,BE=2V10，求BC的長.

D

34.（2022?懷化）如圖，點A,B,C,。在。。上，窟=而.

求證：（1）AC=B。；

（2）AABEsADCE.

35.（2022?婁底）如圖，以為邊分別作菱形2CDE和菱形BCTG（點C,D,廠共線），動點A在以BC

為直徑且處于菱形B