專題01勻變速直線運動的規律及應用

目錄

題型一勻變速直線運動基本規律的應用...........................................................1

類型1基本公式和速度位移關系式的應用....................................................2

類型2逆向思維法解決勻變速直線運動問題...................................................3

題型二勻變速直線運動的推論及應用.............................................................6

類型1平均速度公式........................................................................7

類型2位移差公式.........................................................................11

類型3初速度為零的勻變速直線運動比例式..................................................15

類型4第n秒內位移問題...................................................................18

題型三自由落體運動和豎直上拋運動............................................................21

類型1自由落體運動基本規律的應用........................................................22

類型2自由落體運動中的“兩物體先后下落”問題..............................................24

類型3豎直上拋運動的基本規律.............................................................30

類型4自由落體運動和豎直上拋運動的相遇問題..............................................32

題型四多過程問題.............................................................................37

題型一勻變速直線運動基本規律的應用

【解題指導】1.v=vo+af、x=vot+laF、y2—均2=2辦原則上可解任何勻變速直線運動的問題，公式中vo、

2

v、a、x都是矢量，應用時要規定正方向.

2.對于末速度為零的勻減速直線運動，常用逆向思維法.

3.對于汽車剎車做勻減速直線運動問題，要注意汽車速度減為零后保持靜止，而不發生后退（即做反向的勻

加速直線運動），一般需判斷減速到零的時間.

【必備知識與關鍵能力】

1.基本規律

=

(1)速度一時間關系：v=v0+atvut

1初速度為零]

(2)位移一時間關系：x=voH"-at2

2w=u)2

(3)速度一位移關系：v2一用=2〃%

2.對于運動學公式的選用可參考下表所列方法

題目中所涉及的物理量（包括已知沒有涉及的物理

適宜選用的公式

量、待求量和為解題設定的中間量）量

Vo>V、Q、，X【速度公式】v=vo+at

vo、a、t、xV【位移公式】x=vot+-at2

2

vo>v>a、xt【速度位移關系式】v2-vi^2ax

vo>V、t、Xa【平均速度公式】

2

類型1基本公式和速度位移關系式的應用

【例1】（2024?北京?高考真題）一輛汽車以10m/s的速度勻速行駛，制動后做勻減速直線運動，經2s停止,

汽車的制動距離為（）

A.5mB.10mC.20mD.30m

【答案】B

【詳解】速度公式汽車做末速度為零的勻減速直線運動，則有

故選B。

【變式演練11（2024?湖南永州?三模）質點做直線運動的位移x與時間t的關系為x=5/+』（各物理量均采

用國際單位制單位），下列說法正確的是（）

A.該質點的加速度大小為Im/s?B.該質點在Is末的速度大小為6m/s

C.前2s內的位移為8mD.該質點第2s內的平均速度為8m/s

【答案】D

【詳解】A.質點做直線運動的位移x與時間/的關系為

x=5t+t2

結合勻變速直線運動位移與時間關系

12

x=vot+—at

可得質點的初速度和加速度分別為

2

%=5m/s,a=2m/s

故A錯誤；

B.該質點在Is末的速度大小為

匕=%+at[=5m/s+2xlm/s=7m/s

故B錯誤；

CD.質點前2s內的位移為

x2=+tl=5x2m+22m=14m

質點前Is內的位移為

X1=5"+/；=5xlm+l2m=6m

該質點第2s內的平均速度為

Ax14-6

v=——m/s=8m/s

△t1

所以C錯誤，D正確。

故選D。

【變式演練2】（2024?全國?高考真題甲卷）為搶救病人，一輛救護車緊急出發，鳴著笛沿水平直路從t=0時

由靜止開始做勻加速運動，加速度大小a=2m/s?,在4=10s時停止加速開始做勻速運動，之后某時刻救護

車停止鳴笛，^=41s時在救護車出發處的人聽到救護車發出的最后的鳴笛聲。已知聲速%=340rn/s,求：

（1）救護車勻速運動時的速度大小；

（2）在停止鳴笛時救護車距出發處的距離。

【答案】（1）20m/s；（2）680m

【詳解】（1）根據勻變速運動速度公式

v=叫

可得救護車勻速運動時的速度大小

v=2xl0m/s=20m/s

（2）救護車加速運動過程中的位移

12

項=~at\=100m

設在時刻停止鳴笛，根據題意可得

（「幻20+100

I-%一2

%

停止鳴笛時救護車距出發處的距離

代入數據聯立解得

x=680m

類型2逆向思維法解決勻變速直線運動問題

1.方法簡介

很多物理過程具有可逆性（如運動的可逆性），在沿著正向過程或思維（由前到后或由因到果）分析受阻時，有

時“反其道而行之“，沿著逆向過程或思維（由后到前或由果到因）來思考，可以化難為易、出奇制勝。解決物

理問題常用的逆向思維有過程逆向、時間反演等。

2.實例特點

剎車類問題或子彈打木塊問題的特點都是勻減速至0后保持靜止，在分析問題時，都看成反向的初速度為0

的勻加速直線運動來處理。

【例2】（2024?山東濰坊?三模）2024濰坊市足球聯賽于3月24日在濰坊四中和利昌學校開賽。在賽前訓練

中，運動員將足球用力踢出，足球沿直線在草地上向前滾動，其運動可視為勻變速運動，足球離腳后，在0

?/時間內位移大小為2x,在/?31時間內位移大小為x。則足球的加速度大小為（）

A.串一網"B.23xc4D.4

t1t2儼2/

【答案】A

【詳解】若足球在夕時刻停止，根據逆向思維法可知，相等時間間隔內的位移之比為1：3：5：由0?

f時間內位移大小為2%,則在f?3f時間內位移大小應為1.6x,而題干為無，則說明在3f之前足球就已經停

止運動。根據逆向思維法則有

v2=lax

2cx=vt+—1at~2

2

聯立解得

故選Ao

【變式演練1】（2024?貴州銅仁?二模）汽車行駛時應與前車保持一定的安全距離，通常情況下，安全距離

與駕駛者的反應時間和汽車行駛的速度有關。郭老師采用如下方法在封閉平直道路上測量自己駕駛汽車時

的反應時間：汽車以速度匕勻速行駛，記錄下從看到減速信號至汽車停下的位移不；然后再以另一速度匕勻

速行駛，記錄下從看到減速信號至汽車停下的位移&，假設兩次實驗的反應時間不變，加速度相同且恒定

不變。可測得郭老師的反應時間為（）

電-022（匕——匕西）

A,22?

匕彩一彩匕匕?2

232馬一匕西）一再一片%2

?LJ?92

匕匕V2Vl一匕嗎

【答案】A

【詳解】設司機的反應時間為，，勻減速運動的加速度大小為。，第一次勻減速運動的時間為。，第二次勻

減速運動的時間為則由逆向思維，根據位移與時間的關系有

12/^

/-v/=—at1①

120

X?-——<2^2(2)

由平均速度公式有

,八—Xj—Vyt(3)

^--t2=X2-V2t?

可得

2(x-vt)

4=1}"y⑤

K

⑥

%

將⑤代入①解得

a=——-——⑦

2(石-卬)

將⑥⑦代入②解得

=V；%1-v,x2

亞-V2V；

故選Ao

【變式演練2】（2023?甘肅隴南?一模）具有“主動剎車系統”的汽車遇到緊急情況時，會立即啟動“主動剎車

系統”。某汽車以v尸28m/s的速度在公路上勻速行駛時，其前方A=50m處突然出現一群羚羊橫穿公路，“主

動剎車系統”立即啟動，汽車開始做勻減速直線運動，恰好在羚羊前/=lm處停車。求：

（1）汽車開始“主動剎車”時的加速度大小a；

（2）汽車在“主動剎車”最后1s通過的位移大小X。

【答案】（1）8mzs2；（2）4m

【詳解】（1）汽車剎車時做勻減速直線運動，有

vl=2a(L-l)

解得

a=8m/s2

(2)汽車在“主動剎車”最后Is內的運動可以等效為反向的勻加速直線運動，有

X——(A/y

A，=ls

解得

x=4m

題型二勻變速直線運動的推論及應用

【解題指導】

1.凡問題中涉及位移及發生這段位移所用時間或一段運動過程的初、末速度時，要嘗試運用平均速度公式.

2.若問題中涉及兩段相等時間內的位移，或相等Av的運動時可嘗試運用Ax=aP.

3.若從靜止開始的勻加速直線運動，涉及相等時間或相等位移時，則嘗試應用初速度為零的比例式.

【必備知識與關鍵能力】

1.三個推論

(1)連續相等的相鄰時間間隔T內的位移差相等，

即X2-Xl=X3-X2=…-X”―l=a尸.

(2)做勻變速直線運動的物體在一段時間內的平均速度等于這段時間初、末時刻速度矢量和的一半，還等于

中間時刻的瞬時速度.

平均速度公式：

2f

(3)位移中點速度%=1°言.

2.初速度為零的勻加速直線運動的四個重要推論

(1)7末、27末、37末、…、“7末的瞬時速度之比為vi:V2：V3：…：v“=l：2：3：...：w.

2222

(2)前T內、前27內、前37內、…、前〃7內的位移之比為xi：x2：x3：...：x?=l：2：3：...：n.

(3)第1個7內、第2個T內、第3個7內、…、第〃個7內的位移之比為xi:疝：xm：...：xN=l：3：5：...：(2?

—1)?

⑷從靜止開始通過連續相等的位移所用時間之比為tx-.t2-.ti'....：冊=1：(正一1)：(他一/)：(2-

3.思維方法

遷移角度適用情況解決辦法

常用于初速度為零的勻加速直線運動且運由連續相鄰相等時間(或長度)

比例法

動具有等時性或等距離的比例關系求解

推論法適用于“紙帶”類問題由求加速度

常用于“等分”思想的運動，把運動按時間根據中間時刻的速度為該段

平均速度法

(或距離)等分之后求解位移的平均速度來求解問題

由圖象的斜率、面積等條件判

圖象法常用于加速度變化的變速運動

斷

類型1平均速度公式

(1)平均速度法：若知道勻變速直線運動多個過程的運動時間及對應時間內的位移，常用此法。

(2)逆向思維法：勻減速到0的運動常用此法。

(3).兩段時間內平均速度的平均速度

t\"

第一段時間.內的平均速度為匕，第一段時間t2內的平均速度為v2，則全程的平均速度V=里蟲迫

’1+’2

(4).兩段位移內平均速度的平均速度

v=?

第一段位移X1內的平均速度為％,第一段位移超內的平均速度為V2,則全程的平均速度v=三色2

X[+上

%%

(5).兩種特殊情況

前一半時間斗，后一半時間己=>全程的瓶=巧+電

2

兩段平均速度的平均速度n<

2VV

前一半位移不后一半位移心n全程的玉=12

匕+匕

【例1X2024?廣西?高考真題)如圖，輪滑訓練場沿直線等間距地擺放著若干個定位錐筒，錐筒間距d=0.9m,

某同學穿著輪滑鞋向右勻減速滑行。現測出他從1號錐筒運動到2號錐筒用時4=0.4s,從2號錐筒運動到

3號錐筒用時f2=0-5s。求該同學

（1）滑行的加速度大小;

（2）最遠能經過幾號錐筒。

123k+\

A

..............................................................................................................................

777/77/77777777777777/77777777777777Z77777//77777///777777/7777777777/77/7777-

【答案】(1)lm/s2;(2)4

【詳解】（1）根據勻變速運動規律某段內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度可知在1、2間中間時刻的速

度為

v,=—=2.25m/s

A

2、3間中間時刻的速度為

%=—=1.8m/s

故可得加速度大小為

Avv,-v1,

a=——=-----2-=lm/s2

△t4+%2

25

（2）設到達1號錐筒時的速度為%,根據勻變速直線運動規律得

12』

vozi-2=d

代入數值解得

v0=2.45m/s

從1號開始到停止時通過的位移大小為

x==3.00125m?3.33d

2a

故可知最遠能經過4號錐筒。

【變式演練1】（2024?遼寧丹東?一模）2024年，東北地區：哈爾濱、長春、沈陽、大連四座城市將有新的

地鐵線路開通，新線路將會大大減輕交通壓力，加快城市的發展。沈陽地鐵一號線從S站到T站是一段直

線線路，全程1.6km,列車運行最大速度為72km/h。為了便于分析，我們用圖乙來描述這個模型，列車在S

站從靜止開始做勻加速直線運動，達到最大速度后立即做勻速直線運動，進站前從最大速度開始做勻減速

直線運動，直至到7站停車，且加速的加速度大小為減速加速度大小的1倍。現勻加速運動過程中連續經

過/、B、C三點,S—/用時2s,8iC用時4s,且“長2m,3c長24m。求:

(T)列車在。點的速度大小；

(2)列車勻速行駛的時間。

圖甲

SABCT

圖乙

【答案】(1)8m/s；(2)62s

【詳解】(1)由x=可知

2

%=lm/s2

根據

vt=v

2

可知段平均速度

VBC=—^=6m/s

^BC

v=vQ+at

vc=8m/s

(2)由Av=a■At得

勻加速階段

V

4=±二20s

ax

勻減速階段

v1,

t?=——=16s

4%

由U得

t

勻加速階段

xx=v-tx-200m

勻減速階段

x2=v-t2=\60m

勻速運動時間

=62s

【變式演練21某型號新能源汽車在一次測試中從靜止開始沿直線運動，其位移尤與時間t圖像為如圖所示

的一條過原點的拋物線，尸,,為）為圖像上一點，虛線與圖像相切于尸點，與［軸相交于0?

時間內車的平均速度記作％,。時間內車的平均速度記作匕，下列說法正確的是（）

A.4時刻小車的速度大小為一

h

B.小車加速度大小為二

C.V2=2^

D.嗎=3匕

【答案】D

【詳解】A.圖線切線的斜率等于速度，則（時刻小車的速度大小為

選項A錯誤；

B.車的初速度為零，根據

%=——=atx

可得小車加速度大小為

再

a=-----i----

4（4一。）

選項B錯誤;

CD.因為

12

%=5%

聯立

a=再----------

4（4―0）

可得

%=2to

則切為0?。的中間時刻，則，o~4時間內車的位移等于0?力時間內車的位移的3倍，根據

-x

v=—

t

可知~。時間內車的平均速度等于0?％時間內車的平均速度的3倍，即

均=3匕

故選項C錯誤，D正確。

故選D。

類型2位移差公式

【例2】某物體沿著一條直線做勻減速運動，依次經過4B、C三點、,最終停止在。點。/、8之間的距離

2

為B、C之間的距離為百題，物體通過48與5c兩段距離所用時間都為。，則下列正確的是（）

~ABC~D

A.8點的速度是會

B.由C到。的時間是尊

C.物體運動的加速度是管

D.CO之間的距離,

【答案】B

【詳解】A.物體通過與3C兩段距離所用時間都為。，所以%為/C的中間時刻速度，根據勻變速直

線運動的中間時刻速度推論式可得

故A錯誤；

BC.與BC兩段為連續相鄰相同時間的位移，根據勻變速直線運動的推論式AS=0片可得

22

=ato

解得

S

a=——ov

3"

根據速度時間關系式匕=%+〃，代入數據可得物體從B到D的時間為

0.也

6r0_5

丸一2’。

則物體從C到〃的時間為

2o%—2o

故選項B正確，C錯誤；

D.根據勻變速直線運動的速度位移公式V一片=2ax,代入數據可得BD間距離為

"圖25s

_21=24’。

則CD間距離為

2529

-2-4%0---3%=-2-4%

故D錯誤。

故選Bo

【變式演練1】.（2024?陜西渭南?一模）如圖（a）所示，某同學用智能手機拍攝物塊從臺階旁的斜坡上自由

滑下的過程，物塊運動過程中的五個位置/、8、C、〃、E及對應的時刻如圖（b）所示，〃=11.36s,tB=11.76s,

?c=12.16s,12.56s,tE=12.96so已知斜坡是由長為1=0.6m的地磚拼接而成，且N、C、E三個位置

物塊的下邊緣剛好與磚縫平齊。下列說法正確的是（）

A.位置N與。間的距離為1.2m

B.物體在位置/時的速度為零

C.物塊在位置。時的速度大小為2.25m/s

D.物塊下滑的加速度大小為1.5m/s2

【答案】BC

【詳解】C.由圖（6）可知相鄰兩點間的時間間隔

T=0.4s

物塊從C到D的時間間隔與物塊從。點到E點的時間間隔相等，所以物塊在位置D時的速度為C到E中

間時刻的速度，則有

vD==2.25m/s

D2T

故C正確；

D.NC段與CE段的時間間隔為

/=27=0.80s

且

xCE-xAC=3d-d=2d

由

Ax=at2

可知

XCE~XAC—ax（2T）

代入數據解得

?=1.875m/s2

故D錯誤;

AB.由

vD=vA+ax3T

代入數據解得

VA=O

則位置4〃間距離

XAD=V0~Va=1.35m

2a

故A錯誤B正確。

故選BCo

【變式演練2】一物體從/點由靜止開始做勻加速運動，途經8、C、。三點，B、。兩點間的距離為0.8m,

C、。兩點間距離為L6m,通過段的時間與通過CD段的時間相等，則/、。之間的距離為（）

A.2.0mB.2.5mC.3.2mD.3.6m

【答案】B

【詳解】B、C之間的距離為/=0.8m,由連續相等時間內的位移之差公式得

2/—/=at'

解得

由平均速度公式

21+131

==

2t2t

/與C的距離

x=-=-=0.9m

AC2a8

4￡）之間的距離為

Ax=0.9m+1.6m=2.5m

故選B。

【變式演練3】（2024?河南?模擬預測）如圖所示，小球從斜面上的/點以一定的初速度開始下滑，加速度

恒為°,小球在3點的速度等于小球從/運動到C的平均速度，且8兩點間的距離為L,A,C兩點間

的距離為則小球從/到。的運動時間為（）

B

A.B.2D.2

【答案】D

【詳解】由題意可知，小球在3點的速度等于小球從/運動到C的平均速度，根據勻變速直線運動中間時

刻的速度是全程的平均速度，則小球從A到B的運動時間與小球從B到C的運動時間相等，設這個相等的

時間為T,由

L2-Li-Li=aT1

解得

T=

小球從4到C的運動時間為

2T=2

故選D。

類型3初速度為零的勻變速直線運動比例式

【例3】（2024?山東?高考真題）如圖所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端與斜面上/點距離為L木

板由靜止釋放，若木板長度乙通過/點的時間間隔為加J若木板長度為2￡,通過N點的時間間隔為加2

A.(V3—1):(V2—1)

B.(V3-V2):(V2-1)

C.(V3+1):(V2+1)

D.(V3+V2):(V2+1)

【答案】A

【詳解】木板在斜面上運動時，木板的加速度不變，設加速度為。，木板從靜止釋放到下端到達/點的過程,

根據運動學公式有

乙=5""

木板從靜止釋放到上端到達4點的過程，當木板長度為上時，有

2L——at；

21

當木板長度為2乙時，有

3L=—tzZj

又

—，A"2="2'0

聯立解得

Ar2:Afj=（V3-1）:（V2-1）

故選Ao

【變式演練1】某次冰壺訓練中，一冰壺以某初速度在水平冰面上做勻減速直線運動，通過的距離為x時其

速度恰好為零，若冰壺通過第一個￡的距離所用的時間為3則冰壺通過最后5的距離所用的時間為（）

66

A.^A/5—2j/B.-業）tC.（V^+2）fD.+也）t

【答案】D

【詳解】由逆向思維可知，冰壺從靜止開始做勻加速直線運動，由

s=—aT2

2

可知，冰壺通過連續相等距離所用時間之比為1：（亞-1）：（力-行）:???：（，幣-6）,〃為大于或等于1的

整數，冰壺通過最后：的距離所需時間為

6

t=—j=-----j==（V6+>/5）?

故選D。

【變式演練2】鋼架雪車也被稱為俯式冰橇，是2022年北京冬奧會的比賽項目之一。運動員需要俯身平貼

在雪橇上，以俯臥姿態滑行。比賽線路由起跑區、出發區、滑行區及減速區組成。若某次運動員練習時，

恰好在終點停下來，且在減速區N8間的運動視為勻減速直線運動。運動員通過減速區時間為3其中第一

個;時間內的位移為不，第四個;時間內的位移為巧，則%：占等于（）

A.1：16

【答案】B

【詳解】由題意知，在減速區間的運動視為勻減速直線運動，且最終減為零，將此減速過程由逆向思維,

可看作初速度為零的勻加速直線運動，則根據初速度為零的勻加速直線運動，連續相等時間內位移之比為

1:3:5……可知，工2：為之比即為初速度為零的勻加速直線中第一個（時間內的位移與第四個（時間內的位移

之比，即

x2:x1—1:7

故選B。

【變式演練31一汽車沿平直公路做勻減速直線運動剎車，從開始減速到剎車停止共運動18s。汽車在剎停

前的6s內前進了9m,則該汽車的加速度大小和從開始減速到剎車停止運動的距離為（）

A.lm/s2,81mB.lm/s2，27mC.0.5m/s2，81mD.0.5m/s2,27m

【答案】C

【詳解】按照逆向思維剎車運動是初速度為零的勻加速直線運動，由初速度為零的勻變速直線運動推論可

知，汽車共運動了18s,每6s內的位移之比為5:3:1,又

12

x=9m=—at

2

可得

a=0.5m/s2

=（1+3+5）x=8Im

故選C。

【變式演練4]（2024?遼寧?一模）某同學原地豎直起跳進行摸高測試，從離地到上升到最高點所用時間為t,

重心上升的總高度為若不計空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.該同學在上升第一個:與上升第三個;的過程中，克服重力做功之比為3:1

B.該同學在上升第一個;與上升第三個;的過程中，克服重力做功之比為百:1

C.該同學在上升第一個與與上升第三個號的過程中，重力的沖量之比為6:1

D.該同學在上升第一個日與上升第三個”的過程中，重力的沖量之比為（百-夜）：1

【答案】D

【詳解】AB.根據題意，由逆向思維可看成自由落體運動，則該同學在上升第一個;與上升第三個;的位

移之比為5:1,由公式少=網可知，克服重力做功之比為5:1,故AB錯誤；

CD.根據題意，由逆向思維可看成自由落體運動，該同學在上升第一個日與上升第三個日的時間之比為

（V3-V2）:1,由公式/=&可知，重力的沖量之比為（6-收）:1,故C錯誤，D正確。

故選D。

類型4第n秒內位移問題

1.第〃秒內指的是1s的時間，前〃秒指的是〃秒的時間，二者不同；

2.第〃秒內位移等于前〃秒內位移減去前（〃-1）秒內位移；

3.第1秒內的平均速度數值上等于第〃秒內位移,也等于（〃-0.5）s時刻的瞬時速度,還等于；

4.第加秒內的位移和第"秒內的位移之差5,-％=（m-n）aT2

【例4】（2024?四川成都?二模）如圖所示是一輛汽車正在以%=20m/s的速度勻速行駛，突然公路上橫沖出

三只小動物，司機馬上剎車，假設剎車過程可視為勻減速直線運動，加速度大小為4m/sz,小動物與汽車距

離約為55m,以下說法正確的是（）

A.從汽車剎車開始計時，第4s末到第6s末汽車的位移大小為2nl

B.從汽車剎車開始計時，6s末汽車的位移大小為48m

C.從汽車剎車開始計時，6s末汽車的速度大小為4m/s

D.汽車將撞上小動物

【答案】A

【詳解】A.汽車剎車速度減為零所用的時間

因此第4s末到第6s末汽車的位移即為第4s末到第5s末汽車的位移，運用逆向思維，向汽車速度減為零的

運動看成逆向的勻加速直線運動，可得第4s末到第5s末汽車的位移為

atx2

x45=~i=~4xlm=2m

故A正確；

B.從汽車剎車開始計時，6s末汽車已經停止運動，其位移運用逆向思維，可得

112

x=—at=—x4x5m=50m

22

故B錯誤；

C.根據以上分析可知，5s末汽車已經停止，因此6s末汽車的速度大小為0,故C錯誤；

D.汽車停止運動的位移為50m,小于汽車開始剎車時距小動物的距離55m,因此汽車不會撞上小動物，故

D錯誤。

故選Ao

【變式演練1】做勻加速直線運動的質點，在第5s內及第6s內的平均速度之和是56m/s,平均速度之差

是4m/s,則此質點運動的加速度大小和初速度大小分別為()

A.4m/s2；4m/sB.4m/s2；8m/s

C.26m/s2；30m/sD.8m/s2；8m/s

【答案】B

【解析】根據勻變速直線運動規律：某段時間中間時刻的瞬時速度等于該段的平均速度.依題意，可得

4.5s末及5.5s末的速度之和及速度之差為V4s+v5.5=56m/s,V5.5一咻5=4m/s,聯立求得四.5=26m/s,V5.5

=30m/s,即有26m/s=vo+ax(4.5s),30m/s=vo+ax(5.5s),聯立求得a=4m/s2,vo=8m/s,故選B.

【變式演練2】中國自主研發的“暗劍”無人機，時速可超過2馬赫.在某次試飛測試中，起飛前沿地面做

勻加速直線運動，加速過程中連續經過兩段均為120m的測試距離，用時分別為2s和1s,則無人機的加速

度大小是()

A.20mzs2B.40m/s2C.60m/s2D.80m/s2

【答案】B

【解析】

x120..x120.....

第一段的平均速度匕=-=-y-m/s=60m/s；第二段的平均速度%=—=一「m/s=120m/s,中間

匕120-602f2

時刻的速度等于平均速度，則"=----=-----：——m/s=40m/s

1.5,故選B.

1+‘2

【變式演練3】（2024?青海?二模）一輛汽車在平直公路上由靜止開始做勻加速直線運動，達到最大速度后

保持勻速運動。已知汽車在啟動后的第2s內前進了6m,第4s內前進了13.5m,下列說法正確的是（）

A.汽車勻加速時的加速度大小為6m/s2

B.汽車在前4s內前進了32m

C.汽車的最大速度為14m/s

D.汽車的加速距離為20m

【答案】C

【詳解】AC.由于汽車從靜止開始做勻加速直線運動，則在連續相等時間內位移之比為1:357……，第2s

內前進了6m,則第3s內前進10m,第4s內前進14m,但實際汽車在第4s內前進了13.5m,由此可知，汽

車在第4s內的某一時刻達到最大速度，開始勻速，所以

Ax4.2,,2

a==—m/s=4m/s

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