回顧與反思

第六章數(shù)據(jù)的分析八年級數(shù)學(xué)上冊?北師大版教材分析

本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是：整理歸納本章所學(xué)的知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；會用計算器準確地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，能選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出評判；培養(yǎng)綜合運用統(tǒng)計知識解決實際問題的能力，達成有關(guān)的情感態(tài)度目標。對于刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢、離散程度的統(tǒng)計量的比較與選擇。本章僅要求學(xué)生體會它們在不同情境的應(yīng)用。學(xué)習(xí)中中要注意體會其教學(xué)要求，進行恰當?shù)亩ㄎ唬灰霾贿m當?shù)陌胃吆图由睢＝虒W(xué)目標1．能說出并掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。2．能說出中位數(shù)、眾數(shù)的定義，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差別；3.了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個量度—極差、方差、標準差；能借助計算器求出相應(yīng)的數(shù)值，并在具體問題情境中加以應(yīng)用。4.能從各類統(tǒng)計圖中獲取數(shù)據(jù)，初步選取恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表作為自己的判斷，通過實例體會用樣本估計總體的思想。4、通過復(fù)習(xí)提高歸納整理的能力知識框架知識梳理一、平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)知識梳理1.算術(shù)平均數(shù)優(yōu)點：每個數(shù)字都參與計算缺點：容易受最大值和最小值影響；數(shù)據(jù)差異較大時，平均數(shù)無實際意義。2.加權(quán)平均數(shù)優(yōu)點：每個數(shù)字都參與計算；每個數(shù)字的權(quán)不同，更能夠說明數(shù)據(jù)的集中趨勢；在生活中的應(yīng)用廣泛缺點：容易受最大值和最小值影響；數(shù)據(jù)差異較大時，平均數(shù)無實際意義。知識梳理二、中位數(shù)和眾數(shù)知識梳理三、極差、方差和標準差1、極差一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)和最小數(shù)之間的差值為這組數(shù)據(jù)的極差。極差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大，數(shù)據(jù)波動性越大，數(shù)據(jù)不穩(wěn)定；極差越小，數(shù)據(jù)的離散程度越小，數(shù)據(jù)的波動性越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。2、方差

知識梳理方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大，數(shù)據(jù)波動性越大，數(shù)據(jù)不穩(wěn)定；方差越小，數(shù)據(jù)的離散程度越小，數(shù)據(jù)的波動性越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。3、標準差標準差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大，數(shù)據(jù)波動性越大，數(shù)據(jù)不穩(wěn)定；標準差越小，數(shù)據(jù)的離散程度越小，數(shù)據(jù)的波動性越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。

四、從統(tǒng)計圖中分析數(shù)據(jù)知識梳理(1)折線統(tǒng)計圖中，眾數(shù)：同一水平線上出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：從上到下（或從下到上）找中間點所對的數(shù)；平均數(shù)：可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測平均數(shù)．(2)條形統(tǒng)計圖中，眾數(shù)：是柱子最高的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：從左到右（或從右到左）找中間數(shù)；平均數(shù)：可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測平均數(shù)．(3)扇形統(tǒng)計圖中，眾數(shù)：為扇形面積最大的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：按順序，看相應(yīng)百分比，第50%與51%兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；平均數(shù)：可以利用加權(quán)平均數(shù)進行計算．典例分析為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表：甲、乙射擊成績統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲70乙1甲、乙射擊成績折線圖典例分析(1)請補全上述圖表(請直接在表中填空和補全折線圖)；(2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認為誰應(yīng)勝出？說明你的理由；(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則？為什么？典例分析解：(1)根據(jù)折線統(tǒng)計圖，得乙的射擊成績?yōu)?，4，6，8，7，7，8，9，9，10，平均數(shù)為(環(huán))中位數(shù)為7.5環(huán)，方差為[(2－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(9－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝5.4.根據(jù)折線統(tǒng)計圖，知甲除第八次外的射擊成績?yōu)?，6，7，6，2，7，7，8，9，平均數(shù)為7，則甲第八次成績?yōu)?0－(9＋6＋7＋6＋2＋7＋7＋8＋9)＝9(環(huán))，所以甲的射擊成績?yōu)?，6，6，7，7，7，8，9，9，9，典例分析中位數(shù)為7環(huán)，平均數(shù)為(2＋6＋6＋7＋7＋7＋8＋9＋9＋9)÷10＝7(環(huán))，方差為[(2－7)2＋(6－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(9－7)2＋(9－7)2＋(9－7)2]＝4.補全圖表如下．甲、乙射擊成績統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲7740乙77.55.41典例分析甲、乙射擊成績折線圖(2)甲勝出．理由：因為甲的方差小于乙的方差．(3)略.課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題1.某班體育委員統(tǒng)計了全班45名同學(xué)一周的體育鍛煉時間，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則在體育鍛煉時間這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．18，18B．9，9C．9，10D．18，92.如圖是某農(nóng)戶2015年收入情況的扇形統(tǒng)計圖，已知他2015年的總收入為5萬元，則他的打工收入是()A.0.75萬元B.1.25萬元C.1.75萬元D.2萬元3.一組數(shù)據(jù)4，10，12，14，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(

)A．9B．10C．11D．12BBB課堂練習(xí)4.一組數(shù)據(jù)5,7,7,x,的中位數(shù)與平均數(shù)相等,則x的值為

5.已知數(shù)據(jù)a,b,c,的平均數(shù)為8,那么a+1,b+2,c+3的平均數(shù)是

6.某班體育委員統(tǒng)計了全班45名同學(xué)一周的體育鍛煉時間，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則在體育鍛煉時間這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．18，18B．9，9C．9，10D．18，9

9或5

10B課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)

選做題】7.某校將學(xué)生體質(zhì)健康測試成績分為A，B，C，D四個等級，依次記為4分，3分，2分，1分．為了解學(xué)生整體體質(zhì)健康狀況，擬抽樣進行統(tǒng)計分析．(1)以下是兩位同學(xué)關(guān)于抽樣方案的對話：小紅：“我想隨機抽取七年級男、女生各60人的成績．”小明：“我想隨機抽取七、八、九年級男生各40人的成績．”根據(jù)圖1中信息，請你簡要評價小紅、小明的抽樣方案．如果你來抽取120名學(xué)生的測試成績，請給出抽樣方案．(2)現(xiàn)將隨機抽取的測試成績整理并繪制成如圖2所示的統(tǒng)計圖，請求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．課堂練習(xí)解：(1)兩人選擇樣本比較片面，不能代表真實情況，小紅的方案考慮到了性別的差異，但沒有考慮到年級學(xué)段的差異，小明的方案考慮到了年級的特點，但沒有考慮到性別的差異，他們抽樣調(diào)查不具有廣泛性和代表性；如果讓我來抽取120名學(xué)生的測試成績，應(yīng)該隨機抽取七、八、九年級男生、女生各20名的體質(zhì)健康測試成績．(2)平均數(shù)為

（4×30+3×45+2×30+1×15）÷

（30+45+30+15）=2.75抽查的120人的成績中，3分出現(xiàn)的次數(shù)最多，共出現(xiàn)45次，因此眾數(shù)是3分，將這120人的成績從小到大排列，處在中間位置的兩個成績都是3分，因此中位數(shù)是3分．課堂練習(xí)【綜合實踐類作業(yè)】8．某中學(xué)舉行詩歌朗誦比賽，由參賽的10個班各推薦1名學(xué)生擔任評委，對每個班的朗誦打分，最后得分取所有評委打分的平均分．下面是各評委對某班詩歌朗誦打出的分數(shù)：(1)你對5號和9號評委打分有什么看法？(2)該班得分是多少？此得分能否反映出該班詩歌朗誦的實際水平？(3)若去掉一個最高分和一個最低分后再計算，則得分應(yīng)是多少？這個得分能否反映該班詩歌朗誦的實際水平？(4)還可以通過哪個數(shù)據(jù)大致反映該班詩歌朗誦的實際水平？

評委12345678910分數(shù)7.207.007.257.1010.007.307.207.106.207.15課堂練習(xí)解：(1)5號評委給分過高，9號評委給分過低，反映了一種極端現(xiàn)象．(2)(7.20＋7.00＋7.25＋7.10＋10.00＋7.30＋7.20＋7.10＋6.20＋7.15)÷10＝7.35(分)．由于受極端值影響，此得分不能反映出該班詩歌朗誦的實際水平．(3)去掉一個最高分和一個最低分后，(7.20＋7.00＋7.25＋7.10＋7.30＋7.20＋7.10＋7.15)÷8＝7.1625(分)．由于去掉了極端值，這個得分能反映該班詩歌朗誦的實際水平．(4)還可以通過中位數(shù)大致反映該班詩歌朗誦的實際水平．課堂總結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么？大家談?wù)勛约旱氖斋@。作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)

必做題】1.一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，6的平均數(shù)是4，則x是(

)A．2

B．3

C．4

D．52.已知一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為8，則另一組數(shù)據(jù)a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均數(shù)為(

)A．6B．8C．10D．123.已知一組數(shù)據(jù)，其中的4個數(shù)的平均數(shù)為20，另外16個數(shù)的平均數(shù)為15，則這20個數(shù)的平均數(shù)是(

)A．16B．17.5C．18D．19DCA作業(yè)布置4.在學(xué)校的體育訓(xùn)練中，小杰投擲實心球的7次成績計圖所示，則這7次成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是(

)

A．9.7m，9.9mB．9.7m，9.8mC．9.8m，9.7mD．9.8m，9.9m5.已知一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為-1，0，4，x，6，15。且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A、5B、6C、4D、5.56.若一組數(shù)據(jù)－1，0，2，4，x的極差為8，則x的值是(

)A．－4B．7C．8D．7或－4BBD作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)

選做題】7.國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此，某市就“你每天在校體育活動時間是多少？”的問題隨機調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：

A組：t＜0.5h；B組：0.5h≤t＜1h；C組：1h≤t＜1.5h；

D組：t≥1.5h請根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）C組的人數(shù)是______；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______組內(nèi)；眾數(shù)落在______組內(nèi)；（3）若該轄區(qū)約有24000名初中學(xué)生，請你估計其中達國家規(guī)定體育活動時間的人約有多少？120CC(3)(120+60)÷300×24000=14400作業(yè)布置【綜合實踐類作業(yè)】8.某中學(xué)七、八年級各選派10名選手參加學(xué)校舉辦的“愛我祖國”知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績達到6分或6分以上為合格，達到9分或10分為優(yōu)秀．這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下所示，其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數(shù)分別為a，b.隊別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率七年級6.7m3.4190%n八年級7.17.51.6980%10%作業(yè)布置(1)請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值；(2)直接寫出表中m，n的值；(3)