漣源市2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)3月月考試卷(總分:120分時(shí)間:120分鐘)題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)題序12345678910答案1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A--∠B=10°,則∠A的度數(shù)為A.50°B.60°C.70°D.80°2.正六邊形每一個(gè)外角的度數(shù)為A.30°B.60°C.120°D.720°3.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成直角三角形的是A.1314,,4.如圖,已知AB=CD,BE⊥AD于點(diǎn)E,CF⊥AD于點(diǎn)F,給出下列條件:①∠B=∠C;②AB∥CD;③BE=CF;④AF=DE.其中選擇一個(gè)就可以判定Rt△ABE≌Rt△DCF的是A.①②B.①②③C.①③④D.①②③④5.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD,AE分別是邊BC上的中線和高,若AE=2,SA.5B.3C.1D.36.如圖，以Rt△ABC的兩直角邊為邊向外作正方形，其面積分別為S?，S?，若S?=36，S2A.6B.8C.10D.1007.如圖,AD是Rt△ABC的角平分線,∠C=90°,DC=3,則點(diǎn)D到AB的距離為A.2B.3C.4D.58.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,∠BDC=30°,BC=1,則AD的長(zhǎng)為A.1.5B.2C.3D.49.如圖，有一只擺鐘，擺錘看作一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)擺錘靜止時(shí)，它離底座的垂直高度DE=6cm，當(dāng)擺錘擺動(dòng)到最高位置時(shí)，它離底座的垂直高度BF=8cm，此時(shí)擺錘與靜止位置時(shí)的水平距離BC=10cm時(shí)，鐘擺AD的長(zhǎng)度是A.17cmB.24cmC.26cmD.28cm10.如圖,已知∠ABC=60°,點(diǎn)P在邊AB上,BP=10,點(diǎn)E,F在邊BC上,PE=PF.若BE=2,則EF的長(zhǎng)為A.6B.5C.4D.3二、填空題(每小題3分，共24分)11.過某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)共可以引出5條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形是邊形.12.在Rt△ABC中,∠C=90°.若BC=3,AB=4,則AC=.13.如圖，有少數(shù)同學(xué)為了避開拐角走“捷徑”，在長(zhǎng)方形的綠化草坪中走出了一條“路”，其實(shí)他們僅僅少走了米.14.如圖，兩條公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開，若測(cè)得AB的長(zhǎng)為10km,則M,C兩點(diǎn)間的距離為km.15.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,點(diǎn)D,E在BC上,AD⊥AB,AE⊥AC.已知ED=1,則AB的長(zhǎng)為.16.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分線,分別交AB,AC于點(diǎn)D,E,連接BE,BE平分∠ABC,若DE=2,則AC的長(zhǎng)為.17.如圖,ABCDE是正五邊形,延長(zhǎng)AB、DC交于點(diǎn)F,則∠F=18.如圖,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分別是AC、BD的中點(diǎn),MN=3,AC=10,三、解答題(每小題6分，共12分)19.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的4倍少18020.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于點(diǎn)D,若AB=12,求BD的長(zhǎng).四、解答題(每小題8分，共16分)21.已知:四邊形ABCD中,∠A=90°,AB=3,AD=4,BC=13,CD=12.(1)求BD的長(zhǎng);(2)求四邊形ABCD的面積.22.某綜合實(shí)踐小組學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，設(shè)計(jì)方案測(cè)量風(fēng)箏的垂直高度CE，測(cè)得水平距離BD的長(zhǎng)為15米；風(fēng)箏線BC的長(zhǎng)為25米；牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.6米.(1)求風(fēng)箏的垂直高度CE；(2)如果小明想風(fēng)箏沿CD方向下降12米，則他應(yīng)該往回收線多少米?五、解答題(每小題9分，共18分)23.如圖,在ABC中，CF?AB,垂足為F，BE?AC,垂足為E，M為BC的中點(diǎn)，連接MF,ME.(1)求證:ME=MF;(2)若∠ABC=54°,∠ACB=60°24.如圖,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD.(1)求證:△BCE≌△DCF;(2)若AE=2,求AB+AD的值.六、綜合題(每小題10分，共20分)25.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC為銳角,作AD⊥AB交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.(1)若∠D=20°,求∠BAC的度數(shù).(2)求證:∠BAC=2∠D.(3)已知∠D=22.5°,AC=2,26.如圖,在ABC中,點(diǎn)D在BC邊上,∠BAD=100°,∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作(1)求∠DAE的度數(shù)；(2)求證:DE平分.∠ADC;(3)若AB=6,AD=4,CD=8,且SACD八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）12345678910ABDDACBBCA二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）11．八； 12．7； 13．4； 14．5；15．3； 16．6； 17．36； 18．8三、解答題（每小題6分，共12分）19．解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，由題意得（n﹣2）×180°＝360°×4﹣180°，解得n＝9，答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9．20．解：∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝12∴BC=12AB=∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∴∠BCD＝30°，∴BD=1四、解答題（每小題8分，共16分）21.解：（1）在△ABD中，∠A＝90°，AB＝3，DA＝4，根據(jù)勾股定理得，BD=A（2）在△BCD中，BC＝13，CD＝12，BD＝5，∴CD2+BD2＝122+52＝132＝BC2，∴△BCD為直角三角形，且∠BDC＝90°，∴S四邊形ABCD＝S△ABD+S△BCD=12AB?AD+1=12×＝36．22.解：由題意得：∠CDB＝90°，AB＝DE＝1.6米，（1）在Rt△CDB中，由勾股定理得：CD=B∴CE＝CD+DE＝20+1.6＝21.6（米）；（2）如圖，在CD上截取CF＝12米，連接BF，則DF＝CD﹣CF＝20﹣12＝8（米），在Rt△BDF中，由勾股定理得：BF=D∴25﹣17＝8（米），∴他應(yīng)該往回收線8米．五、解答題（每小題9分，共18分）23.（1）∵CF⊥AB，∴∠BFC＝90°，∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)∴MF＝BM＝，∵BE⊥AC，∴∠BEC＝90°，∴ME＝CM＝，∴ME＝MF；（2）解：∵M(jìn)B＝MF，ME＝MC，∴∠MBF＝∠MFB＝54°，∠MEC＝∠MCE＝60°，∴∠BMF＝180°﹣2×54°＝72°，∠CME＝180°﹣2×60°＝60°，∴∠EMF＝180°﹣72°﹣60°＝48°．24.（1）證明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD，∴CE＝CF，∠CEB＝∠CFD＝90°，∴△BCE和△DCF，△ACE和△ACF都是直角三角形，在Rt△BCE和Rt△DCF中，BC=DCCE=CF∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL）；（2）解：在Rt△AEC和Rt△AFC中，AC=ACCE=CF∴Rt△AEC≌Rt△AFC（HL），∴AE＝AF，由（1）知，Rt△BCE≌Rt△DCF，∴BE＝DF，∴AB+AD＝AE+BE+AD＝AE+DF+AD＝AE+AE＝2AE＝2×2＝4，即AB+AD的值為4．六、綜合題（每小題10分，共20分）25．（1）解：∵AD⊥AB，∴∠BAD＝90°，∴∠B+∠D＝90°．∵∠D＝20°，∴∠B＝90°﹣20°＝70°．∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠B＝70°，∴∠BAC＝180°﹣2×70°＝40°．（2）證明：∵AD⊥AB，∴∠BAD＝90°，∴∠B+∠D＝90°．，即∠B＝90°﹣∠D．∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∴∠BAC＝180°﹣2∠B，即∠B＝90°?12∠∴90°﹣∠D＝90°?12∠∴∠BAC＝2∠D．（3）解：過點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為M，∵∠D＝22.5°，∴∠BAC＝2×22.5°＝45°，∴△AMC是等腰直角三角形．∵AC=2∴AM＝MC＝1．∵AB＝AC=2∴BM=2在Rt△BCM中，BC2＝BM2+MC2＝（2?1）2+12＝4?226．（1）解：∵EF⊥AB，∴∠AFE＝90°，∴∠EAF＝90°﹣∠AEF＝90°﹣50°＝40°，∵∠BAD＝100°，∴∠DAE＝180°﹣100