2023六年級數(shù)學(xué)上冊六中國的世界遺產(chǎn)——分?jǐn)?shù)四則混合運算信息窗3解決兩種量之間的關(guān)系的分?jǐn)?shù)乘法問題教學(xué)實錄青島版六三制課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設(shè)計思路本節(jié)課以青島版六年級數(shù)學(xué)上冊“中國是世界遺產(chǎn)——分?jǐn)?shù)四則混合運算信息窗3”為依據(jù)，通過解決兩種量之間的關(guān)系的分?jǐn)?shù)乘法問題，引導(dǎo)學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法在解決實際問題中的應(yīng)用。課程設(shè)計注重實踐操作，讓學(xué)生在活動中體驗數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識，通過解決實際生活中的分?jǐn)?shù)乘法問題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實問題的能力。增強學(xué)生的邏輯推理能力，學(xué)會從數(shù)量關(guān)系的角度分析問題，運用分?jǐn)?shù)乘法進行計算。提升學(xué)生的問題解決能力，學(xué)會運用分?jǐn)?shù)乘法解決復(fù)雜情境下的數(shù)學(xué)問題。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識。

六年級學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的概念、分?jǐn)?shù)的加減乘除運算，以及分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)的相互轉(zhuǎn)換等基礎(chǔ)知識。他們已經(jīng)能夠進行簡單的分?jǐn)?shù)乘法運算，但面對復(fù)雜情境下的分?jǐn)?shù)乘法問題，可能還缺乏系統(tǒng)性的解題思路和方法。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格。

六年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)仍保持一定的興趣，愿意嘗試解決問題。他們的數(shù)學(xué)思維能力逐漸成熟，能夠進行一定的邏輯推理。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生喜歡通過直觀操作理解數(shù)學(xué)概念，而另一部分學(xué)生則更傾向于抽象思考和公式推導(dǎo)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)。

在解決分?jǐn)?shù)乘法問題時，學(xué)生可能會遇到以下困難：一是難以建立正確的數(shù)量關(guān)系，二是計算過程中容易出錯，三是缺乏解決實際問題的策略。此外，學(xué)生可能對分?jǐn)?shù)乘法在解決實際問題中的應(yīng)用感到困惑，難以將所學(xué)知識遷移到新的情境中。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有青島版六年級數(shù)學(xué)上冊教材，特別是包含“中國是世界遺產(chǎn)——分?jǐn)?shù)四則混合運算信息窗3”的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片，如世界遺產(chǎn)的圖片，以及分?jǐn)?shù)乘法問題的圖表和示例。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計算器、黑板或白板，以便展示解題過程和計算結(jié)果。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進行小組合作，并確保教室環(huán)境安靜，有利于學(xué)生集中注意力。五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺發(fā)布預(yù)習(xí)資料，如PPT展示世界遺產(chǎn)的背景知識，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)為理解分?jǐn)?shù)乘法在描述遺產(chǎn)面積中的應(yīng)用。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：設(shè)計問題如“如何用分?jǐn)?shù)乘法計算遺產(chǎn)的面積？”引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)乘法的實際應(yīng)用。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過班級微信群收集預(yù)習(xí)反饋，確保學(xué)生預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀世界遺產(chǎn)的圖片和背景資料，理解分?jǐn)?shù)乘法的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生思考如何將分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用于實際問題，記錄自己的思考過程。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過自主閱讀和思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺和微信群，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解分?jǐn)?shù)乘法在描述遺產(chǎn)面積中的應(yīng)用，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過展示世界遺產(chǎn)的視頻片段，引出分?jǐn)?shù)乘法問題，激發(fā)學(xué)生興趣。

講解知識點：講解分?jǐn)?shù)乘法的概念和計算方法，結(jié)合遺產(chǎn)面積的實際例子。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生計算不同遺產(chǎn)的面積，并比較結(jié)果。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生認真聽講，思考分?jǐn)?shù)乘法的計算過程。

參與課堂活動：學(xué)生積極參與小組討論，共同解決遺產(chǎn)面積計算問題。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。

實踐活動法：通過小組活動，讓學(xué)生在實踐中應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，掌握解決實際問題的技能。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置計算不同場景下面積、速度等問題的作業(yè)，鞏固分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用。

提供拓展資源：推薦相關(guān)書籍和網(wǎng)站，讓學(xué)生了解更多世界遺產(chǎn)知識。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生獨立完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

拓展學(xué)習(xí)：利用推薦資源，了解世界遺產(chǎn)的更多內(nèi)容。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：學(xué)生通過反思作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，提出改進建議。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用知識，拓寬知識視野。通過反思，促進學(xué)生自我提升。六、拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

《世界遺產(chǎn)的數(shù)學(xué)之旅》：這本書通過介紹世界各地的世界遺產(chǎn)，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，如計算遺產(chǎn)的面積、體積等，讓學(xué)生在探索世界遺產(chǎn)的同時，加深對分?jǐn)?shù)乘法的理解和應(yīng)用。

《分?jǐn)?shù)的魅力》：這本書以分?jǐn)?shù)為主題，通過豐富的實例和趣味性的問題，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的概念、性質(zhì)和運算，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

《生活中的數(shù)學(xué)》：這本書從日常生活中選取與分?jǐn)?shù)乘法相關(guān)的實例，如購物、烹飪、旅游等，讓學(xué)生學(xué)會運用分?jǐn)?shù)乘法解決實際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

《分?jǐn)?shù)與幾何》：這本書結(jié)合幾何知識，講解分?jǐn)?shù)在幾何中的應(yīng)用，如計算圖形的面積、體積等，幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)與幾何之間的聯(lián)系。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究

（1）探究分?jǐn)?shù)乘法的性質(zhì)：引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)乘法是否遵循交換律、結(jié)合律和分配律，并嘗試用實例證明。

（2）分?jǐn)?shù)乘法在生活中的應(yīng)用：鼓勵學(xué)生觀察生活，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘法在生活中的應(yīng)用，如計算商品打折后的價格、計算旅行中的路程等。

（3）分?jǐn)?shù)乘法與其他運算的關(guān)系：引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)乘法與其他運算（如加法、減法、除法）之間的關(guān)系，以及它們在解決實際問題中的相互轉(zhuǎn)化。

（4）分?jǐn)?shù)乘法在數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，通過解決競賽中的分?jǐn)?shù)乘法問題，提高自己的數(shù)學(xué)思維能力和解題技巧。

（5）分?jǐn)?shù)乘法在科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生了解分?jǐn)?shù)乘法在物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，如計算化學(xué)反應(yīng)的速率、生物種群的增長等。七、重點題型整理1.題型一：計算分?jǐn)?shù)乘法

題目：計算\(\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}\)的結(jié)果。

答案：\(\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}=\frac{2\times5}{3\times6}=\frac{10}{18}=\frac{5}{9}\)

2.題型二：解決實際問題中的分?jǐn)?shù)乘法

題目：一個長方形的長是5米，寬是\(\frac{3}{4}\)米，求這個長方形的面積。

答案：面積=長×寬=5米×\(\frac{3}{4}\)米=\(\frac{5\times3}{4}\)平方米=\(\frac{15}{4}\)平方米=3.75平方米。

3.題型三：分?jǐn)?shù)乘法在比例中的應(yīng)用

題目：一個比例是\(\frac{3}{4}:\frac{6}{8}\)，求這個比例的乘積。

答案：比例的乘積=\(\frac{3}{4}\times\frac{6}{8}=\frac{3\times6}{4\times8}=\frac{18}{32}=\frac{9}{16}\)

4.題型四：分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系

題目：已知\(\frac{3}{4}\timesx=\frac{9}{16}\)，求x的值。

答案：\(\frac{3}{4}\timesx=\frac{9}{16}\)，則\(x=\frac{9}{16}\div\frac{3}{4}=\frac{9}{16}\times\frac{4}{3}=\frac{9\times4}{16\times3}=\frac{36}{48}=\frac{3}{4}\)

5.題型五：分?jǐn)?shù)乘法在復(fù)合比例中的應(yīng)用

題目：一個比例是\(\frac{2}{3}:\frac{4}{5}\)，另一個比例是\(\frac{5}{6}:\frac{3}{4}\)，求這兩個比例的乘積。

答案：比例的乘積=\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times\frac{5}{6}\times\frac{3}{4}=\frac{2\times4\times5\times3}{3\times5\times6\times4}=\frac{120}{360}=\frac{1}{3}\)八、教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)乘法在解決兩種量之間關(guān)系中的應(yīng)用”，這個內(nèi)容對于六年級的學(xué)生來說，既是對之前分?jǐn)?shù)乘法知識的鞏固，也是對數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提升。下面，我就這節(jié)課的教學(xué)情況進行一些反思和總結(jié)。

首先，我覺得在教學(xué)過程中，我采用了多種教學(xué)方法，比如小組合作、問題引導(dǎo)等，這些方法都取得了不錯的效果。比如，在講解分?jǐn)?shù)乘法計算方法時，我讓學(xué)生通過小組討論，自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出計算規(guī)律，這樣不僅提高了學(xué)生的參與度，也讓他們在合作中學(xué)會了交流與分享。

在教學(xué)策略上，我注重了學(xué)生的主體地位，讓他們在解決問題的過程中，逐步掌握分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用。比如，在解決實際問題環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生自己選擇問題，自己設(shè)計解決問題的方案，這樣既能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，又能培養(yǎng)他們的獨立思考能力。

當(dāng)然，在教學(xué)管理方面，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，部分學(xué)生在課堂上注意力不集中，容易分心，這需要我在今后的教學(xué)中加強課堂紀(jì)律的管理。另外，個別學(xué)生對于分?jǐn)?shù)乘法的理解還不夠深入，我在課后需要針對這些學(xué)生進行個別輔導(dǎo)。

在知識方面，學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)乘法的基本計算方法和在解決實際問題中的應(yīng)用。他們能夠通過分?jǐn)?shù)乘法計算出各種量之間的關(guān)系，比如面積、體積、速度等。

在技能方面，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力得到了提升。他們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識運用到實際生活中，解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。

在情感態(tài)度方面，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣更加濃厚，他們愿意主動探索數(shù)學(xué)知識，勇于嘗試解決問題。

當(dāng)然，也存在一些不足之處。比如，部分學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法的理解還不夠深入，他們在解決復(fù)雜問題時，往往容易出錯。針對這個問題，我將在今后的教學(xué)中，加強對學(xué)生的個別輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)上的困難。

為了改進今后的教學(xué)，我提出以下建議：

1.加強課堂紀(jì)律管理，確保學(xué)生能夠集中注意力，提高課堂效率。

2.針對學(xué)生的個體差異，進行分層教學(xué)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.多設(shè)計一些具有趣味性和挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

4.加強與家長的溝通，共同關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，形成良好的教育合力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點知識點：

-分?jǐn)?shù)乘法的概念

-分?jǐn)?shù)乘法的計算方法

-分?jǐn)?shù)乘法在解決實際問題中的應(yīng)用

②本文重點詞句：

-分?jǐn)?shù)乘法是指兩個分?jǐn)?shù)相乘的運算

-分?jǐn)?shù)乘法的計算方法是分子相乘，分母相乘

-分?jǐn)?shù)乘法在解決實際問題中可以用來計算面積、體積、速度等

③本文重點邏輯關(guān)系：

-分?jǐn)?shù)乘法是分?jǐn)?shù)運算的一種，它遵循基本的乘法法則

-分?jǐn)?shù)乘法的計算步驟包括分子相乘、分母相乘，并化簡結(jié)果

-分?jǐn)?shù)乘法在解決實際問題時，需要將問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法的形式，然后進行計算，最后得出答案作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.完成課本中的練習(xí)題，特別是那些涉及分?jǐn)?shù)乘法計算和應(yīng)用的題目。

-題目：計算以下分?jǐn)?shù)乘法，并解釋你的計算過程。

\(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\),\(\frac{5}{6}\times\frac{2}{3}\),\(\frac{4}{5}\times\frac{1}{2}\)

2.解決以下實際問題，運用分?jǐn)?shù)乘法來計算結(jié)果。

-題目：一個長方形的長是8米，寬是\(\frac{3}{4}\)米，求這個長方形的面積。

-題目：一輛汽車以60公里/小時的速度行駛，行駛了\(\frac{3}{4}\)小時，求汽車行駛的距離。

3.分析以下比例，并計算它們的乘積。

-題目：比例\(\frac{2}{3}:\frac{4}{5}\)的乘積是多少？

-題目：比例\(\frac{5}{6}:\frac{3}{4}\)的乘積是多少？

4.創(chuàng)設(shè)一個新的數(shù)學(xué)問題，要求包含分?jǐn)?shù)乘法，并嘗試解決它。

作業(yè)反饋：

1.對學(xué)生的作業(yè)進行及時的批改，確保作業(yè)的質(zhì)量。

2.對于計算錯誤的題目，要指出錯誤所在，并說明正確的計算步驟。

3.對于解決問題的題目，要評價學(xué)生的解題思路是否清晰，計算是否準(zhǔn)確。

4.給出具體的改