八年級數學上冊第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第2課時學案新版新人教版_第1頁
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文檔簡介

Page1第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定12.2三角形全等的判定(第2課時)學習目標1.能自己試驗探究出判定三角形全等的條件:邊角邊公理.2.會應用判定方法SAS進行簡潔的推理判定兩個三角形全等.學習過程一、自主學習問題:已知隨意△ABC,畫△A'B'C',使A'B'=AB,A'C'=AC,∠A'=∠A.二、深化探究探究1:把畫好的△A'B'C'剪下放在△ABC上,視察這兩個三角形是否全等.總結:和對應相等的兩個三角形全等.簡寫為或.

符號語言:如圖,在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF.()三、練習鞏固【例題】如圖,有一池塘,要測池塘兩端A,B的距離,可先在平地上取一個可以干脆到達A和B的點C,連接AC并延長到D,使CD=CA,連接BC并延長到E,使CE=CB.連接DE,那么量出DE的長就是A,B的距離,為什么?探究2:是不是兩條邊和一個角對應相等,這樣的兩個三角形肯定全等?你能舉例說明嗎?如圖,△ABC與△ABD中,AB=AB,AC=AD,∠B=∠B,△ABC與△ABD全等嗎?結論:兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形.

四、深化提高問題1:如圖,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.求證:∠B=∠C.問題2:在該題的條件下,還可以得到哪些結論呢?五、反思小結判定三角形全等的方法有哪些?要留意什么問題?證明線段、角相等有什么思路?1.下列條件中能使得△ABC≌△DEF的是()A.AB=DE,∠A=∠D,BC=EFB.AB=BC,∠B=∠E,DE=EFC.AB=EF,∠A=∠D,AC=DFD.BC=EF,∠C=∠F,AC=DF2.如圖,已知AB=AC,要使△ABF≌△ACE,則須要添加的一個條件是.

3.如圖,已知∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD,則須要添加的一個條件是.

(第2題圖)(第3題圖)4.如圖所示,點E,F在AC上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF.求證:△ABF≌△CDE.參考答案一、自主學習略二、深化探究兩邊,它們的夾角,邊角邊,SAS,AC=DF,∠A=∠D,AB=DE,SAS.三、練習鞏固證明:在△ABC和△DEC中,CB∴△ABC≌△DEC(SAS).∴AB=DE.不肯定全等四、深化提高問題1:證明:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD.在△ABD≌△ACD中,AB∴△ABD≌△ACD(SAS).∴∠B=∠C.問題2:其他結論:BD=CD,∠ADB=∠ADC,AD⊥BC.五、反思小結1.D2.AE=AF3.AB=AC4.證明:∵AB∥CD,∴∠A=∠

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