考試時間：120分鐘滿分：150分一、單項選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分。每小題只有一個選項符合要求)1.集合M={yly=log?(2-x)},集合N={xlyA.(-3,2)B.(0,2)c.[-3,3]2.當x>0時，函數f(x)=(3α-1)-×的值恒小于1的一個充分不必要條件是()3.某地有9個快遞收件點，在某天接收的快遞個數分別為361,285,293,305,403,189,247,265,289,則這組數據的第72百分位數為()A.289B.299C.3054.太空站內有甲，乙，丙三名航天員依次出艙若按照甲、乙、丙的順序依次出艙，則該項實驗最終成功的概率為()A.(3,+0)A.a>b>c7.如圖，在△ABC中，0為線段BC上一點，且BO=2OC,G為線段AOAC=nAE(n>0),則的最小值為()8.已,方程f2(x)-2mf(x)+m+2=0有6個不同實數解，則m二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯得0分)二OI禁深邃的哲理解釋了自然、社會現象。如圖1所示的是八卦模型圖，其平面圖形如圖2中的正八邊形OI禁ABCDEFGH,其中O為正八邊形的中心，則下列說法正確的是()A.BC=GFB.OB-FG=FOCOH+OF=√2COD.BC和EH不能構成一組基底為了解講座效果，隨機抽取85%法知識問卷，這10位社區居0法知識問卷，這10位社區居0題的正確率如下圖，則下列說法正確的是()A.講座前問卷答題的正確率的中位數小于75%B.講座后問卷答題的正確率的平均數大于88.5%說法正確的是(分別與函數y=e*和y=Inx的圖像交于說法正確的是()A.x?+x?=2B.e*+e2>2eC.e+In(2x?)<2Dx?-Inx?=Inx?-In(Inx?)三、填空題(本題共3小題，每小題5分，共15分)12.已知冪函數f(x)=x“在(-,0)上單調遞增，其圖像不過坐標原點，則α=_框一類重要的計算工具。現有一把初始狀態的算盤如圖所示，自右向左，分別表示個位、十位、百位、千位等，上面一粒珠子(簡稱上珠)代表5,下面一粒珠子(簡稱下珠)代表1,五粒下珠表示的數的大小等于同組一粒上珠表示的數的大小。例如，個位撥動一粒上珠、十位撥動一粒下珠至梁上，表示數字15。現將算盤的個位、十位、百位、千位分別隨四、解答題(本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.(13分)設全集是實數集R,集合A={x|y=log。(x-2)+√1(2)若(CA)∩B=B,求實數m的取值范圍.16.(15分)數合計不小于3,則稱這個小組為“優秀小組”。已知甲、乙兩位同學組成一組，且甲、乙答對每道題的概率均分別為P,P?(2)若I17.(15分)AM與BD交于點N,連DM,P為線段CD上的一個動點。18.(17分)19.(17分)數(2)是否存在實數m,使函數f(x)在區間[a,a+1](1≤a≤2)上是“不接近”的，若存在，求2024—2025學年度上學期期末考試高一數學參考答案三、填空：12.-4;13.14.(-4,3).四。解答題15.(13分)由2*-8≤0解得2*≤8=23,x≤3②若B≠0,則m<0,又BSCRA,所以log?(-m)≤2=log故m≥-4.16.(15分)解：(1)記事件A:“在第一輪競賽中，該組成為“優秀小組"”對一題”,事件C:“甲答對一題，乙答對兩題”,事件D:“甲、乙都答對兩題”......2分又P(B)=(3)2×2×()×(1-2)-2,P(C)=2×(4×(1-4)×()2-3,P(D)=()2×()2-4所以在第一輪競賽中，該組成為優秀小組的概率為.....................7分高一數學期末第1頁共6頁(2)由題知甲、乙小組在每輪競賽中成為“優秀小組”的概率為P則P=P22P(1-P)+2P(1-P)P3+P'P2=PP[2P(-P)+2(1-P)P+PP]…..….....8分因為,所以,又0≤P≤1,0≤P≤1,則所以該組在每輪競賽中成為“優秀小組”的概率的最大值為最小值為………………15分17.(15分)解：(1)法一、由向量的線性運算法則，可得AM=AB+BM,①AM=AD+DC+CM,②..............................................2分因為M為線段AB中點，則CM=-BM,聯立①②得：.......................4分.......................高一數學期末第2頁共6頁..............................7分............................................即代入AC=xDB+yAP中并整理可得AC=x(AB-AD)+v(AD+DP)=(x+ym)AB+(y 因為,所以12分注：其他解法酌情給分高一數學期末第3頁共6頁18.(17分)…月,故m+1≤y2m單調遞增，當t=3時，(3)假設存在正實數t滿足題意，易知f(x)在[a,b]上單調遞增，所以a,b為關于x的方程3*的兩個不等實數根，令u=3*>0,即關于u的一元二次方程(t-1)u2-tu+1=0有兩個不等正根u,u,………13分所以存在正實數滿足題意，t的取值范圍{t|t>1且t≠2}……17分高一數學期末第4頁共6頁19.(17分)(2)依題意可得)上單調遞減，假設函數f(x)在區間[a,a+1](1≤a≤2)上是“不接近”的，則3x?,xzE[a,a+1](1≤a≤2),高一數學期末第5頁共6頁