北京市東城區2025年數學五下期末統考模擬試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1．直接寫出得數．9×0.4＝53＝8.89+0.1＝0×25.4＝1﹣＝+＝+2.4＝3﹣﹣＝2．用你喜歡的方法計算．3．解方程．x=484x-15=255x-x=60二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分）4．3÷()＝0.375＝()÷40＝＝5．用下圖九塊硬紙板中的五塊做一個無蓋的長方體紙盒，可以做成不同的規格的紙盒，如果要使紙盒容積最大，應該選哪幾塊？先選擇序號____________，再請計算它的容積。6．請你根據統計圖回答問題。(1)上圖是一個（____）式（____）統計圖。(2)明明和亮亮第一次跳遠的成績相差（____）米。(3)明明第二次跳遠的成績是亮亮的（____）。(4)他們第（____）次跳遠的成績相差最多。(5)明明的成績呈現（____）的趨勢。(6)明明五次的平均成績是（____）米,亮亮五次的平均成績是（____）米。(7)（____）的平均成績較高,高的比低的多（____）米。7．五（2）班同學做操，如果按每9人一行或每12人一行都少1人，這個班至少有學生（______）人。8．把下列的分數化成小數，小數化成分數．=（_________）=（_________）0.16=（_________）1.25=（_________）9．寫出每組數的最大公因數和最小公倍數。30和45____________18和9____________7和8____________10．把3m長的繩子平均截成5段，每段是全長的，每段長m，每段長是1m的。11．至少需要（________）個小正方體才能拼成一個大正方體，如果一個小正方體的棱長是1厘米，那么大正方體的表面積是（_________）平方厘米.12．2個是（____），是4個（____）。的分數單位是（____）13．下面是某零件加工廠各車間男、女職工人數統計圖。(1)男職工人數最多的是()車間，最少的是()車間。(2)女職工人數最多的是()車間，最少的是()車間。(3)第一車間共有()人，第三車間共有()人。(4)()車間的人數最多，()車間的人數最少。14．143至少加上______就是2的倍數，至少減去______就是5的倍數。三、反復比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15．已知（a，b，c都不為0），這三個數中最小的是（）A．a B．b C．c D．無法確定16．一個袋中有4枚黑棋子、6枚白棋子、9枚紅棋子，從中任意摸出一枚棋子，摸出()的可能性大。A．黑棋子B．白棋子C．紅棋子17．（）幾何體符合要求．A． B． C．18．哥哥有86張郵票，送給妹妹12張后兩人郵票同樣多，設妹妹原有x張郵票，列方程是錯誤的有（）。A．86－12＝x＋12 B．86－12＝x C．86－x＝12＋1219．學習圓面積計算公式時，可以把圓形轉化成一個平行四邊形。下面說法正確的是（）A．圓的直徑相當于平行四邊形的高 B．圓的形狀變了，面積也變了 C．圓周長的一半相當于平行四邊形的底。四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20．請你先畫一個邊長3厘米的正方形，然后把它平均分成8份，最后再用陰影部分表示它的．21．用直線上的點表示、和1。五、應用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22．如圖所示，一個棱長8cm的正方體切去一個長4cm、寬4cm、高5.5cm的長方體后，在剩下的部分表面全部涂上油漆。（1）剩下部分的體積是多少？（2）涂油漆部分的面積是多少？23．期中考試中，小明語文、數學和英語三門學科的成績正好是三個連續的自然數，三門學科的成績總和是291分，三門學科中數學成績最好，英語最差。你能列方程分別求出三門學科的成績嗎？24．一批水果運走了，還剩下900千克，這批水果原來有多少千克?25．邵老師從家出發去學校上班，她走了km，離家與學校的中點處有km。邵老師家離學校最少有多遠？最多呢？26．修一條路，第一天修了全長的，第二天修了全長的，第三天要把剩下的全修完．第三天修了全長的幾分之幾？27．求下面各組數的最大公因數和最小公倍數．24和3620和159和275和828．一個舞蹈隊有7人，假期有一個緊急演出，老師需要盡快通知到每一個隊員．如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，全部通知完至少需要幾分鐘？請你用畫圖的方式幫老師設計一個打電話的方案．參考答案一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1、3.6；125；8.99；0；；3；2【詳解】略2、64；25；8.7【詳解】36.5×8÷36.5×8＝36.5÷36.5×8×8＝6417.5×2.5－7.5×2.5＝（17.5－7.5）×2.5＝10×2.5＝257.5×2.9÷2.5＝7.5÷2.5×2.9＝3×2.9＝8.73、72;10;15【詳解】略二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分）4、8;15;6;32【解析】略5、A、B、C、H、F，容積是6【分析】長方體對面完全一樣，長方體體積＝長×寬×高。【詳解】3×2×1＝6如果要使紙盒容積最大，應該選A、B、C、H、F，容積是6?！军c睛】本題考查了長方體特征和容積，長方體體積也可以用底面積×高來計算。6、復折線0.11415【解析】略7、35【解析】略8、0.60.7【詳解】略9、1590918156【分析】（1）30和45既不是倍數關系，也不是只有公因數1，可以先按順序列出30的因數，在30的因數里找兩個數的最大公因數，在45的倍數里找兩個數的最小公倍數；（2）18÷9＝2，說明18是9的倍數，如果兩個數是倍數關系，則較大的數是它們的最小公倍數，較小數是它們的最大公因數；（3）7和8是兩個連續的自然數，說明它們的公因數只有1，如果兩個數只有公因數1，則它們的最大公因數也是1，兩個數的乘積就是它們的最小公倍數?！驹斀狻浚?）30的因數有：1、30、2、15、3、10、5、63×15＝45所以30和45的最大公因數是15；45的倍數有：45、90……90÷30＝3所以30和45的最小公倍數是90。（2）18是9的倍數，所以18和9的最大公因數是9，最小公倍數是18；（3）7和8是連續的兩個自然數，公因數只有1，7×8＝56所以7和8的最大公因數是1，最小公倍數是56【點睛】掌握找最大公因數和最小公倍數的方法是解決此題的關鍵，注意觀察數的特點，先判斷出兩個數的關系，更容易解決此題。10、；；。【分析】求每段是全長的幾分之幾，用1÷段數，求每段長多少米，用繩子長度÷段數，1米的幾分之幾就是幾分之幾米?！驹斀狻?÷5＝，3÷5＝（米），把3m長的繩子平均截成5段，每段是全長的，每段長m，每段長是1m的?！军c睛】本題考查了分數的意義，分數的分子相當于被除數，分母相當于除數。11、824【解析】略12、【解析】略13、(1)第三第一(2)第二第一(3)110215(4)第二第一【解析】略14、13【分析】2的倍數的特征：個位是0、2、4、6、8的數是2的倍數。5的倍數的特征：個位是0或5的數是5的倍數?！驹斀狻?43至少加上1就是2的倍數，至少減去3就是5的倍數。【點睛】同時是2和5的倍數的數，個位一定是0。三、反復比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15、C【解析】略16、C【解析】略17、C【詳解】略18、B【分析】由題意可知：等量關系為：哥哥的郵票－給妹妹的郵票數＝妹妹的郵票＋哥哥給的郵票數，設妹妹原有x張，所以可列方程為：86－12＝x＋12或86－x＝12＋12；據此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫嚎闪蟹匠虨椋?6－12＝x＋12或86－x＝12＋12；故答案為：B【點睛】本題考查了列方程，關鍵是認真分析題意，根據題目中的等量關系列出正確的方程。19、C【解析】略四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20、邊長3厘米正方形的必須要規范，并且要在邊長上標上條件3厘米．平均分成8份的方法不一，哪種分法都行，但條件是一定要平均分，其中5份涂上陰影．【解析】略21、【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數叫做分數，據此將各個分數分別標注在對應位置即可。【詳解】在從0起往右數第3個格處；，故在從1起往右數第2個格處；1在從1起往右數第5個格處。【點睛】本題考查在直線上表示數，關鍵是明白分數的意義。五、應用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22、（1）424立方厘米（2）384平方厘米【分析】（1）正方體體積＝棱長×棱長×棱長，長方體體積＝長×寬×高，剩下部分的體積＝正方體體積―長方體體積；（2）把挖掉部分露出的三個面向右，向前，向上平移可以知道，涂油漆部分的面積就是正方體的表面積，正方體表面積＝棱長×棱長×6，據此解答?！驹斀狻浚?）8×8×8－4×4×5.5＝424（立方厘米）答：剩下部分的體積是424立方厘米。（2）8×8×6＝384（平方厘米）答：涂油漆部分的面積是384平方厘米?！军c睛】找出立體圖形切割前后的表面積和體積的變化關系是解決此題的關鍵，掌握長方體和正方體的表面積公式和體積公式。23、語文97分；數學98分；英語96分【分析】語文、數學和英語三門學科的成績正好是三個連續的自然數且數學成績最好，英語最差。設語文成績為x分，則數學成績為（x＋1）分，英語成績為（x－1）分。根據數學成績＋語文成績＋英語成績＝291分列出方程求解即可。【詳解】解：設語文成績為x分，則數學成績為（x＋1）分，英語成績為（x－1）分，根據題意得：x＋（x＋1）＋（x－1）＝2913x＝291x＝291÷3x＝97數學成績：97＋1＝98（分）英語成績：97－1＝96（分）答：小明語文、數學和英語成績分別是97分、98分、96分?！军c睛】本題主要考查應用方程思想解決實際問題的能力，理解連續自然數相差1是解題的關鍵。24、2400千克【解析】900÷（1-）=2400（千克）25、km；km【解析】最少：（km）（km）最多：（km）（km）26、【解析】把這條路的長度看作單位“1”，第一天修了全長的，第二天修了全長的，則兩天一共修全長的（）=；第三天要把剩下的全修完，那么剩下的是1﹣．【詳解】1﹣（），=1﹣，=．答：第三天修了全長的．【點睛】此題考查了工程問題的解法，重點要確定出單位“1”，同時考查了學生異分母分數的加減法則．27、24和36的最大公因數是12，最小公倍數是1；20和15的最大公因數是5，最小公倍數是60；9和27的最大公因數是9，最小公倍數是27；5和8的最大公因數是1，最小公倍數是2；【解析】24＝2×2×2×336＝2×2×3×3最大公因數是2×2×3＝12，最小公倍數是2×2×2×3×3＝1．