學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖南師范大學樹達學院

《應用回歸分析（實驗）》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一個有放回的抽樣過程中，每次抽樣的概率都相同。如果抽取了100次，其中有30次抽到了特定的個體，那么該個體被抽到的概率估計值是多少？（）A.0.3B.0.7C.不確定D.無法計算2、對某城市的交通流量進行監測，連續記錄了30天的數據。發現每天的平均車流量服從正態分布，均值為5000輛，標準差為800輛。若要以90%的置信區間估計該城市的日平均車流量，其區間寬度大約是多少？（）A.300輛B.400輛C.500輛D.600輛3、為研究某種疾病的發病率與年齡、性別、生活習慣等因素的關系，收集了大量數據。這屬于哪種類型的數據分析？（）A.單因素分析B.多因素分析C.相關分析D.回歸分析4、在進行多元線性回歸分析時，如果某個自變量的t檢驗不顯著，但整個回歸方程顯著，應該（）A.保留該自變量B.剔除該自變量C.重新收集數據D.無法確定5、在進行方差分析時，如果因素的不同水平之間差異顯著，進一步進行多重比較時常用的方法是（）A.LSD法B.S-N-K法C.Tukey法D.以上都是6、為研究某種藥物的療效，將患者隨機分為實驗組和對照組，實驗組服用該藥物，對照組服用安慰劑。經過一段時間治療后，對兩組患者的癥狀進行評估。若要比較兩組患者癥狀改善情況是否有差異，應采用的非參數檢驗方法是（）A.符號檢驗B.秩和檢驗C.游程檢驗D.以上都可以7、在對兩組數據進行比較時，第一組數據的方差為25，第二組數據的方差為16。哪一組數據的離散程度更大？（）A.第一組B.第二組C.兩組相同D.無法確定8、在研究消費者對不同品牌手機的偏好時，收集了消費者的評價數據。為了比較不同品牌之間的差異，應該采用哪種統計方法？（）A.方差分析B.卡方檢驗C.多重比較D.以上都可以9、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組服用新藥，另一組服用安慰劑。經過一段時間治療后，服用新藥組的治愈率為70%，服用安慰劑組的治愈率為40%。若要檢驗新藥是否有效，應采用的統計方法是（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.相關分析10、某工廠生產的產品重量服從正態分布，均值為100克，標準差為5克。質量控制部門規定，產品重量低于90克或高于110克為不合格品。隨機抽取一個產品，其為不合格品的概率是多少？（）A.0.0456B.0.0228C.0.0912D.0.182411、為比較不同班級學生的考試成績，計算了每個班級的平均分和標準差。如果一個班級的平均分較高，標準差較小，說明這個班級的成績情況如何？（）A.整體水平高且差異小B.整體水平高但差異大C.整體水平低但差異小D.整體水平低且差異大12、為比較三種不同生產工藝對產品質量的影響，隨機選取了相同數量的產品進行檢測。應該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.重復測量方差分析13、在進行因子分析時，如果提取的公共因子能夠解釋原始變量總方差的80%以上，說明什么？（）A.因子分析效果不好B.提取的公共因子數量過多C.提取的公共因子能夠較好地反映原始變量的信息D.原始變量之間的相關性較弱14、在一個有1000個數據的樣本中，計算得到眾數為50，均值為60，中位數為55。這組數據的分布可能是怎樣的？（）A.左偏態B.右偏態C.正態分布D.均勻分布15、對于一個大型數據集，為了快速了解數據的基本特征，以下哪種統計圖形最為合適？（）A.直方圖B.散點圖C.箱線圖D.折線圖二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）解釋什么是廣義線性模型，闡述廣義線性模型與普通線性回歸模型的區別和聯系，以及廣義線性模型在分類數據和計數數據分析中的應用。2、（本題5分）解釋什么是傾向得分匹配（PropensityScoreMatching），說明傾向得分匹配在觀察性研究中的作用和應用步驟。3、（本題5分）闡述結構方程模型的基本原理和構建步驟。以一個社會科學研究為例，說明如何運用結構方程模型來驗證理論假設。4、（本題5分）在進行一項醫學研究時，需要分析多個治療組之間的療效差異。論述如何使用多重比較方法（如Tukey法、Bonferroni法），并說明其適用條件和注意事項。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某公司對員工的培訓效果進行評估，隨機抽取了200名員工。培訓前員工的平均績效得分為70分，培訓后員工的平均績效得分為80分，標準差為10分。求培訓前后員工平均績效之差的95%置信區間。2、（本題5分）某工廠生產的產品壽命服從威布爾分布，形狀參數為2，尺度參數為1000小時。隨機抽取300個產品，計算產品壽命的期望值和方差。3、（本題5分）某工廠生產一種零件，其長度服從正態分布，平均長度為10厘米，標準差為0.5厘米。從生產線上隨機抽取36個零件進行測量，求這36個零件平均長度的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規定零件長度在9.8厘米到10.2厘米之間為合格，求樣本中合格零件的比例的抽樣分布及概率。4、（本題5分）某公司的員工工資分布如下：工資在3000-4000元的有200人，4000-5000元的有300人，5000-6000元的有400人，6000元以上的有100人。請計算該公司員工工資的偏態系數和峰態系數，并分析工資分布的形態。5、（本題5分）某市場調查公司為了解消費者對某款手機的滿意度，隨機抽取了500名消費者進行問卷調查。其中，表示非常滿意的有120人，表示滿意的有280人，表示不滿意的有100人。計算消費者對該款手機的滿意度比例，并估計在95%置信水平下滿意度比例的置信區間。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某電商平臺想分析用戶購買行為與商品類別、價格及促銷活動之間的關系。收集了大量交易數據，如何進行統計分析并得出有效結論？2、（本題10分）某汽車品牌為了解消費者的購車偏好，進行了市場調查，收集了消費者對車型、配置、價格、品牌等方面的選擇數據。