山東省德州市第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期12月階段性

測(cè)試數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.若黑=C；”(xeN*),則A；=()

A.5B.20C.60D.120

2.拋物線y=2x?的焦點(diǎn)坐標(biāo)為()

3.已知點(diǎn)/(1,2)在圓C：尤2+/+加工-2了+2=0外，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍為()

A.(-3,-2)U(2,+8)B.(-3,-2)。(3,+8)

C.(-2,+co)D.(-3,+oo)

4.在(x-l)(x-2)6的展開(kāi)式中，含一項(xiàng)的系數(shù)為()

A.-160B.160C.-220D.100

5.在數(shù)字通信中，信號(hào)是由數(shù)字0和1組成的序列由于隨機(jī)因素的干擾，發(fā)送的信號(hào)0或

1有可能被錯(cuò)誤地接收為1或0.已知當(dāng)發(fā)送信號(hào)0時(shí)，被接收為0和1的概率分別為0.93

和0.07；當(dāng)發(fā)送信號(hào)1時(shí)，被接收為1和0的概率分別為0.95和0.05.假設(shè)發(fā)送信號(hào)0和1

是等可能的，則接收的信號(hào)為1的概率為()

A.0.48B.0.49C.0.52D.0.51

6.二面角的棱上有A、8兩點(diǎn)，直線NC、8。分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂

直于N8.已知N5=4,/C=6,3D=8,Cr>=2"I,則該二面角的大小為()

A.150°B.120°C.60°D.45°

7.2023年武漢馬拉松于4月16日舉行，組委會(huì)決定派小王、小李等8名志愿者到甲乙兩

個(gè)路口做引導(dǎo)員，每位志愿者去一個(gè)路口，每個(gè)路口至少有兩位引導(dǎo)員，若小王和小李不能

去同一路口，則不同的安排方案種數(shù)為()

A.82B.100C.124D.164

試卷第1頁(yè)，共4頁(yè)

22

8.已知雙曲線C:1r-方=l（a>0,6>0）的左、右焦點(diǎn)分別為片、F2,離心率是e,過(guò)耳的

JT

直線/與O:/+/=/相切，直線/與雙曲線左右支分別交于A、3兩點(diǎn)，且/4

則e?的值為（）

A.13-6^B,3C,7D,2

326

二、多選題

9.以下四個(gè)命題正確的是（）

U1

A.直線/的一個(gè)方向向量為4=（-1,2）,則直線/的斜率等于

B.若直線4：x+2y+l=O與4：2x+?-2=0平行，貝也與的距離為與5

C.圓G:X?+y22x—4y—4=0和圓C?:x2++2x+2y—2=0相

D.圓/+y=2上有且僅有3個(gè)點(diǎn)到直線/:》-〉+1=0的距離等于色

2

10.如圖，棱長(zhǎng)為2的正方體-44GA中，尸為線段4B上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），則

A.DC.LD.P

B.平面平面4"c

7171

C.直線2P與NC所成角的范圍是15

D.若點(diǎn)W在底面/3CZ）內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)W到點(diǎn)3的距離與到平面NCG4的距離相等,

則點(diǎn)"的軌跡為拋物線的一部分

11.我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書(shū)中展示了二項(xiàng)式系數(shù)表，數(shù)

學(xué)愛(ài)好者對(duì)楊輝三角做了廣泛的研究.則下列結(jié)論正確的是（）

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

0亍

竽

p亍

牛1

口2亍

.

k

i亍

3

p

-

k

T亍

4

r?

1

.

h亍

5

r

p

行

20

C：=1

+…+

+C；

"C；

A.C

數(shù)最大

13個(gè)

第10

個(gè)和

012

的第1

23行

第20

B.

"+i

川

a,=3

T-

Z2'

,則

為4

個(gè)數(shù)

的第i

第〃行

三角”

“楊輝

C.記

i=l

數(shù)字

一項(xiàng)的

的中間

2〃行

好是第

方和恰

字的平

所有數(shù)

第〃行

”中，

輝三角

在“楊

D.

填空題

三、

),則

-2,2

屋。,

量為

法向

8的

面0/

且平

3),

2,-4,

知網(wǎng)

，已

xyz中

標(biāo)系O

角坐

間直

在空

12.

.

為

離

距

的

OAB

平面

P到

4,若

和為6

系數(shù)

項(xiàng)式

項(xiàng)二

奇數(shù)

式的

展開(kāi)

二項(xiàng)

"的

x-l)

已知(

13.

.

=

貝U%

)",

x+1

1-a(

----

l『H-

2(x+

l)+0

(x+

+%

"=/

(尤一1)

n

。兩

于尸，

線交C

)的直

(1,0

過(guò)點(diǎn)

上，

在x軸

點(diǎn)廠

。，焦

原點(diǎn)

坐標(biāo)

點(diǎn)為

的頂

線C

拋物

已知

14.

的

ON

直線

，則

為“

中點(diǎn)

尸。的

線段

,設(shè)

為

程

方

的

線C

拋物

,則

，。0

且。尸

點(diǎn)，

為.

大值

的最

斜率

解答題

四、

，人

.后來(lái)

是圓

圖形

成的

所形

的點(diǎn)

Hl)

值2(2

為定

之比

距離

、B的

定點(diǎn)A

兩個(gè)

內(nèi)到

平面

15.