2025年第三單元測試卷（含答案）

學(xué)校:姓名：班級：考號：

題號一二三四五總分

得分

一、填空題（共25分）

1.（本題3分）一個棱長是3m的正方體石料，這塊石料的占地面積是（）rtf,

它的表面積是（）n?,它的體積是（）m3。

2.（本題2分）一個長方體棱長和是60cm,其中長是6cm,寬是5cm,這個長方體的表

面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。

3.（本題6分）在括號里填上合適的數(shù)。

（1）0.78m3=（）dm3（2）1.8L=（）mL=（）cm3

（3）10dm2=（）m2⑷20000cm3=（）dm3=（）m3

4.（本題2分）在括號里填上適當(dāng)?shù)膯挝弧?/p>

一塊橡皮的體積約是6（）貨車車廂容積大約120（）

一個牛奶盒的容積約是250（）一臺立式空調(diào)體積約是2（）

5.（本題2分）已知長方體的體積是84dm③，它的高是7dm,它的底面積是（）

dm2o

6.（本題2分）一個正方體棱長2分米,如果把它的棱長擴(kuò)大3倍,則表面積增加（）

平方分米，體積增加（）立方分米。

7.（本題2分）用一根長108厘米的鐵絲正好做成一個正方體框架，這個正方體的體積是

（）立方厘米，表面積是（）平方厘米。

8.（本題2分）一個棱長8dm的正方體玻璃水箱，里面裝有4.5dm深的水，當(dāng)把一塊不

規(guī)則的石頭完全浸入水中后，水面上升到6dm,這塊石頭的體積是（—）.

9.（本題2分）下圖是一個長方體展開圖，這個長方體的底面積是（）平方厘米，

體積是（）立方厘米。

后面

左

面上面

8cm

10.（本題2分）一個正方體和一個長方體正好可以拼成一個新的長方體，它的表面積比

原來長方體的表面積增加了8平方厘米，原來正方體的表面積是（）平方厘米。

（2025年）

二、判斷題（共10分）

11.（本題2分）正方體的六個面不一定都是正方形。（）

12.（本題2分）1小瓶眼藥水大約有100升。（）

13.（本題2分）求一個不規(guī)則物體的體積，把這個物體放到水里（完全浸沒未溢出），求

水上升的體積就可以了。（）

14.（本題2分）計算一個長方體木箱的容積，要從木箱的里面量長、寬、高。（）

15.（本題2分）把兩個相同的正方體拼成一個長方體后，表面積和體積都變?yōu)樵瓉淼膬?/p>

倍。（）

三、選擇題（共12分）

16.（本題2分）一個水桶最多可以裝水18升，我們說這個水桶的（）是18升。

A.表面積B.容積C.體積

17.（本題2分）下面的圖形中不是正方體展開圖的是（）。

A-IFl口B.口□IC.一工一

18.（本題2分）一個能裝64升水的長方體容器，從里面量得長8分米，寬3.2分米，高

是（）。

A.25分米B.2.5分米C.25平方分米。

19.（本題2分）一個正方體體積是8立方分米，把它平均分成4個長方體。表面積最多

可能增加（）平方分米。

A.8dm2B.16dm2C.24dm2

20.（本題2分）一個長8dm、寬5dm、高6dm的長方體盒子里最多可以放（）個棱長2dm

的小正方體木塊。

A.30B.24C.48

21.（本題2分）把64個小正方體拼成一個較大的正方體，在這個大正方體表面涂色，

那么三個面涂色的小正方體有（）。

A.4個B.6個C.8個

四、計算題（共17分）

22.（本題8分）把表格填寫完整。

圖形長寬高底面積體積

長方體12cm8cm4cm（一）（一）

8dm(__)(__)48dm2192dm3

正方體(一)(__)(__)36m2(一)

23.（本題6分）求下圖的表面積和體積。

3m

24.（本題3分）計算下面立體圖形的表面積和體積。（單位：dm）

五、解答題（共36分）

25.（本題6分）有一個長方體玻璃缸，長3分米，寬2分米。完全浸入一塊不規(guī)則的石

頭后水深1.5分米，撈出這塊石頭后，水面下降了0.5分米。這塊石頭的體積是多少？

26.（本題6分）學(xué)校要粉刷一間教室的四壁和天花板。已知教室的長是9米，寬7米，

高是3米，門窗的面積12.5平方米,每平方米需要涂料150g,一共需要多少kg的涂料？

27.（本題6分）把一塊棱長是6分米的正方體鋼坯，鍛造成長是5分米，高是6分米的

長方體。長方體的寬是多少分米？

28.（本題6分）如圖，將長為13厘米，寬為9厘米的長方形硬紙板的四角去掉邊長為2

厘米的正方形，然后沿虛線折疊成長方體容器.這個容器的體積是多少立方厘米？如果

四角去掉邊長為3厘米的正方形呢？

29.（本題6分）把一根72米長的長方體木料平均截成3段，表面積正好增加48平方分

（2025年）

米。這根木料的體積是多少立方米？

30.（本題6分）一個無水的觀賞魚缸中放著一塊高為40厘米，體積為4000立方厘米的

假石山。如果水管以每分鐘9立方分米的流量向魚缸中注水，至少需要多長時間才能將

假石山完全淹沒？

參考答案

1.95427

【分析】

正方體的底面是正方形，根據(jù)正方形面積=邊長x邊長即可求出占地面積；根據(jù)正方體表面

積公式：S=6a2,體積公式V=a3,代入數(shù)據(jù)即可解答。

【詳解】

3x3=9（平方米）

6x32=54（平方米）

3x3x3

=9x3

=27（立方米）

【點睛】

此題考查的是正方體的表面積和體積的計算，熟記公式是解題關(guān)鍵。

2.148120

【分析】

根據(jù)長方體的棱長和60cm,已知長和寬，利用公式反推：高=棱長和+4—（長+寬）。把高

求出來后，根據(jù)表面積和體積公式進(jìn)行代入計算即可。

【詳解】

60+4-（6+5）

=15-11

—4cm

長方體表面積=（長X寬+長x高+寬x高）X2

=（6x5+6x4+5x4）x2

=74x2

=148（平方厘米）

長方體體積=長乂寬x高=6x5x4=120（立方厘米）

【點睛】

本題關(guān)鍵就是利用棱長和，求出高，在套用體積和表面積公式代入即可。

3.780180018000.1200.02

【分析】

（2025年）

1立方米=1000立方分米，1升=1000毫升=1000立方厘米；1平方米=100平方分米，1

立方分米=1000立方厘米；大單位變小單位乘進(jìn)率，小單位變大單位除以進(jìn)率，由此解答

即可。

【詳解】

(1)0.78m3=780dm3;

(2)1.8L=1800mL=1800cm3;

(3)10dm2=0.1m2;

333

(4)20000cm=20dm=0.02m

【點睛】

熟練掌握面積單位、體積單位、容積單位之間的進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。

4.立方厘米立方米毫升立方米

【分析】

選合適的體積單位：2個礦泉水瓶的容積大約是1升，電腦桌的體積大約是1立方米，手指

尖的體積大約是1立方厘米，粉筆盒的體積大約是1立方分米，以此為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行判斷即可。

【詳解】

一塊橡皮的體積約是6立方厘米；

貨車車廂容積大約120立方米；

一個牛奶盒的容積約是250毫升；

一臺立式空調(diào)體積約是2立方米

【點睛】

解答本題的時一定要選取一定的標(biāo)準(zhǔn)做對照。

5.12

【分析】

根據(jù)長方體底面積=體積+高，列式計算即可。

【詳解】

84-7=12(平方分米)

【點睛】

關(guān)鍵是靈活運用長方體體積公式，長方體體積=長、寬義高=底面積x高。

6.192208

【分析】

由于把正方體的棱長擴(kuò)大3倍，則擴(kuò)大后的棱長：2x3=6（分米），根據(jù)正方體的表面積公

式：棱長x棱長x6,體積公式：棱長x棱長x棱長，把數(shù)代入求出擴(kuò)大前和擴(kuò)大后的表面積和

體積，由此即可求出表面積和體積分別增加了多少。

【詳解】

原來正方體的表面積：2x2x6

=4x6

=24（平方分米）

體積：2x2x2

=4x2

=8（立方分米）

擴(kuò)大后的棱長：2x3=6（分米）

擴(kuò)大后的表面積：6x6x6

=36x6

=216（平方分米）

擴(kuò)大后的體積：6x6x6

=36x6

=216（立方分米）

表面積增加：216—24=192（平方分米）

體積增加：216—8=208（立方分米）

【點睛】

本題主要考查正方體的表面積和體積公式，熟練掌握正方體的表面積和體積公式并靈活運用。

7.729486

【分析】

用鐵絲長108厘米除以12,求出正方體的棱長，從而利用長方體的體積公式、表面積公式，

分別求出它的體積和表面積即可。

【詳解】

10872=9（厘米）

體積：9x9x9=729（立方厘米）

表面積：9x9x6=486（平方厘米）

所以，這個正方體的體積是729立方厘米，表面積是486平方厘米。

（2025年）

【點睛】

本題考查了正方體的表面積和體積，正方體表面積=棱長x棱長X6,正方體體積=棱長x棱

長x棱長。

8.96dm3

【解析】

試題分析：當(dāng)把一個不規(guī)則石塊完全浸入水中后，底面積不變，只是水位升高了，升高的這

部分水的體積就是這個石塊的體積，就用這個水槽的底面積乘上升的高度即可.

解：8x8x（6-4.5）,

=64x1.5,

=96（dm3）,

答：這塊石塊的體積是96dm3.

故答案為96dm3.

點評：本題考查了用排水法來測量不規(guī)則物體的體積的方法，上升的水的體積就等于這個物

體的體積.

9.4080

【分析】

觀察長方體展開圖可知，長方體的長是8厘米，寬是5厘米，高是2厘米。長方體的底面積

=長乂寬，長方體的體積=長、寬x高，據(jù)此解答。

【詳解】

底面積：8x5=40（平方厘米）

體積：8x5x2=80（立方厘米）

【點睛】

明確長方體的長、寬、高后，根據(jù)底面積和體積公式即可解答。

10.12

【分析】

如圖表面積增加了4個小正方形，求出一個小正方形的面積x6=原正方

體表面積。

【詳解】

8十4x6=12（平方厘米）

【點睛】

關(guān)鍵是掌握正方體表面積公式，本題可以畫一畫示意圖幫助理解。

11.X

【分析】

根據(jù)正方體的特征可知，正方體的六個面是完全相等的正方形。

【詳解】

正方體的六個面一定都是正方形。

故答案為：X

【點睛】

本題考查正方體的特征，要牢固掌握正方體棱和面的特點。

12.x

【分析】

根據(jù)生活經(jīng)驗以及對容積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識，可知計量1小瓶眼藥水的容積用“毫升”

作單位。

【詳解】

1小瓶眼藥水大約有100毫升。

故答案為：X。

【點睛】

此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈

活的選擇。

13.4

【分析】

當(dāng)物體完全浸入水中時，物體在水中所占體積就是水上升的體積。

【詳解】

求一個不規(guī)則物體的體積，把這個物體放到水里（完全浸沒未溢出），求水上升的體積就可

以了。原題說法正確。

【點睛】

此題考查不規(guī)則物體體積的測量方法，注意前提條件必須是完全浸沒水中。

14.<

【分析】

（2025年）

箱子、油桶等能容納物體的體積叫做它們的容積。由于容器有一定的厚度，計算容積時，要

從里面去測量。長方體的體積=長乂寬X高。

【詳解】

計算一個長方體木箱的容積，由于箱子有厚度，所以要從木箱的里面量長、寬、高。

故答案為：7

【點睛】

根據(jù)容積的意義和長方體的體積公式即可解答。

15.x

【分析】

把兩個相同的正方體拼成一個長方體后，表面積減少兩個正方形，長方體體積=正方體體積

x2o

【詳解】

把兩個相同的正方體拼成一個長方體后，表面積減少，體積都變?yōu)樵瓉淼膬杀叮栽}說

法錯誤。

【點睛】

兩個立體圖形（比如正方體之間）拼起來，因為面數(shù)目減少，所以表面積減少，但是體積沒

變。

16.B

【分析】

根據(jù)容積的含義：容器所能容納物體的體積，叫做它的容積；一個水桶最多可以裝水18升，

就是這個水桶容納的水的體積，即水桶的容積；據(jù)此選擇即可。

【詳解】

一個水桶最多可以裝水18升，我們說這個水桶的容積是18升。

故答案為：B?

【點睛】

本題主要考查容積的定義，容積是指容器所容納的物體的體積。

17.C

【分析】

根據(jù)正方體11種展開圖進(jìn)行分析。

【詳解】

A.1—4-1型，是正方體展開圖；

B.1—4—1型，是正方體展開圖；

C.不是正方體展開圖。

故答案為：C

【點睛】

關(guān)鍵是掌握正方體11種展開圖，或具有一定的空間想象能力。

18.B

【分析】

根據(jù)長方體的容積公式：丫=2?1或丫=$11,首先把64升換算成64立方分米，然后用容積

除以長再除以寬即可。

【詳解】

64升=64立方分米

64+8+3.2=2.5（分米）

答：高是2.5分米。

故選：B?

【點睛】

此題主要考查長方體體積公式的靈活運用，注意：容積單位與體積單位之間的換算。

19.C

【分析】

分兩種情況進(jìn)行分析：

（1）如圖（1）,一個正方體，把它平均分成4個長方體，和橫截面平行切，切（4-1）次，

增加（4-1）x2=6個面，即增加了的六個正方體的面；

（2）如圖（2）,可以在正方體上豎著切一刀，橫著切一刀，每一刀增加兩個正方體的面，

所以兩刀是增加了4個正方體的面；

圖（1）圖（2）

（2025年）

綜上可知所以最多可能增加6個正方體的面的面積，算出即可。

【詳解】

如圖可知：按圖（1）情況切，表面積增加的多，

一個正方體體積是8dm3,棱長即2dm,表面積最多可能增加：

（2x2）x6=24（平方分米）；

故選C。

【點睛】

解答此題應(yīng)結(jié)合題意，分兩種情況，進(jìn)行分析，判斷出哪種切法，增加的表面積最大，進(jìn)而

算出即可。

20.B

【詳解】

8+2=4,5+2=2.......1,6+2=3；4x2x3=24（個）。

故答案為：Bo

【分析】8和6都是2的倍數(shù)，所以沿著長和高擺，剛好能擺滿；5不是2的倍數(shù)，所以沿

著寬擺不能擺滿；用長寬高分別除以2,求出商和余數(shù)，把三個商相乘即可求出放小正方體

的個數(shù)。

21.C

【分析】

根據(jù)正方體表面涂色的特點，這64個小正方體涂色面的排列特點是：（1）沒有涂色的都在

內(nèi)部；（2）一面涂色的都在每個面上（除去棱上的小正方體）；（3）兩面涂色的在每條棱上

（除去頂點處的小正方體）；（4）三面涂色的在每個頂點處。

【詳解】

三面涂色的在每個頂點處，共有8個；

故答案為：C

【點睛】

解決此類問題的關(guān)鍵是抓?。喝嫱可脑陧旤c處；兩面涂色的在每條棱長的中間上；一面

涂色的在每個面的中心上；沒有涂色的在內(nèi)部。

22.96cm2384cm36dm4dm6m6m6m216m3

【分析】

長方體的底面積=長乂寬，長方形的體積=底面積x高；

據(jù)此解答即可。

【詳解】

(1)12x8=96(cm2),(2)96x4=384(cm3)

(3)48+8=6(dm),(4)192+48=4(dm)

(5)(6)(7)36+6=6(m),(8)36x6=216(m3)

【點睛】

正方體是特殊的長方體，是長寬高都相等的長方體。注意題目中的單位。

23.124cm2；80cm3

54m2；27m3

【分析】

根據(jù)長方體表面積=(長X寬+長X高+寬x高)X2,長方體體積=長義寬x高；正方體表面積

=棱長x棱長x6,正方體體積=棱長x棱長x棱長，列式計算即可。

【詳解】

(8x25+8x4+2.5x4)x2

=(20+32+10)x2

=62x2

=124(平方厘米)

8x2.5x4=80(立方厘米)

3x3x6=54(平方米)

3x3x3=27(立方米)

24.108平方分米；56立方分米

【分析】

表面積=長方體表面積+正方體5個面的面積和；體積=長方體體積+正方體體積。

【詳解】

（2025年）

(6x4+6x2+4x2)x2+2x2x5

=(24+12+8)x2+20

=44x2+20

=88+20

=108(平方分米)

6x4x2+2x2x2

=48+8

=56(立方分米)

25.3立方分米

【分析】

不規(guī)則石頭的體積即下降的水的體積，根據(jù)長方體的體積公式：V=abh,即可列式解答。

【詳解】

3x2x0.5

=6x0.5

=3(立方分米)

答：這塊石頭的體積是3立方分米。

【點睛】

解答本題的關(guān)鍵是理解石頭的體積即下降水的體積。

26.21.975千克

【分析】

刷漆的面積是教室的四壁和天花板的面積減去門和窗的面積，據(jù)此解答即可。

【詳解】

S=9x7+(9x34-7x3)X2-12.5

=63+96-12.5

=146.5(m2)

146.5x150=21975(g)=21.975(kg)

答：一共需要21.975千克的涂料。

【點睛】

本題考查長方體的表面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握長方體的表面積公式。

27.7.2分米

【分析】

根據(jù)題意可知，鋼坯的體積始終是不變的，根據(jù)正方體的體積=棱長x棱長x棱長，求出鋼

坯的體積，也就是鍛造的長方體的體積，再除以長方體的長和高的積，就是長方體的寬。

【詳解】

（6x6x6）+（5x6）

=216+30

=7.2（分米）

答：長方體的寬是7.2分米。

【點睛】

明確鋼坯的體積始終不變，牢記長方體、正方體的體積公式并能靈活運用是解題關(guān)鍵。

28.90立方厘米；63立方厘米.

【解析】

試題分析：先根據(jù)題意計算出折成的長方體的長，寬，高，即長方體的長=