20242025學(xué)年人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元、四則運(yùn)算

專(zhuān)項(xiàng)突破02：四則運(yùn)算解決問(wèn)題一一租船問(wèn)題(3大考點(diǎn))

(考點(diǎn)梳理+方法點(diǎn)撥+真題講解+同步訓(xùn)練)

【考點(diǎn)一】租船問(wèn)題

【考點(diǎn)二】購(gòu)票問(wèn)題

【考點(diǎn)三】貨物運(yùn)輸問(wèn)題

重難點(diǎn)講解

考點(diǎn)1：租船問(wèn)題

【方法點(diǎn)撥】解決租船問(wèn)題的策略：

(1)根據(jù)船的租金和限乘人數(shù)，先計(jì)算哪種船便宜。

(2)再假設(shè)所有人都租便宜的船，如果調(diào)整成全部坐滿(mǎn)無(wú)空位并且人全部坐完，那么這種租

法就是最省錢(qián)的。

(3)調(diào)整，盡量做到兩種船剛好坐滿(mǎn)，這時(shí)是最省錢(qián)的。

【典型例題1】(2324四年級(jí)下?重慶渝北?期末)2名教師帶領(lǐng)全班42名同學(xué)到公園一起

去劃船。大船限乘6人，每條船35元：小船限乘4人，每條船25元。怎樣租船花錢(qián)最少？

【變式訓(xùn)練11（2324四年級(jí)下?河南濮陽(yáng)?期末）豫劇是中國(guó)五大戲曲劇種之一，深受人們

的喜愛(ài)。四年級(jí)師生172人租車(chē)去看豫劇表演。中巴車(chē)每輛限乘18人，租金360元；小巴車(chē)

每輛限乘10人，租金220元。租（）最省錢(qián)。

A.10輛中巴車(chē)B.9輛中巴車(chē)，1輛小巴車(chē)

C.8輛中巴車(chē)，3輛小巴車(chē)D.7輛中巴車(chē)，5輛小巴車(chē)

【變式訓(xùn)練2】（2324四年級(jí)下?天津南開(kāi)?期末）學(xué)校組織四年級(jí)師生共300人準(zhǔn)備去科技

館參觀，大型旅游車(chē)每輛租金400元，小型旅游車(chē)每輛租金240元。如果每輛大車(chē)限乘40名

乘客，每輛小車(chē)限乘20名乘客，那么這次活動(dòng)租車(chē)費(fèi)至少要花（）元。

考點(diǎn)2：購(gòu)票問(wèn)題

【方法點(diǎn)撥】

（1）單人票與團(tuán)體票選擇：已知單人票價(jià)格和團(tuán)體票價(jià)格（團(tuán)體票有一定的人數(shù)限制和優(yōu)惠）,

先計(jì)算出購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票和單人票價(jià)格相等時(shí)的臨界人數(shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)判斷購(gòu)買(mǎi)哪種票更劃算。

（2）組合購(gòu)票方案確定：當(dāng)團(tuán)體票和單人票購(gòu)買(mǎi)規(guī)則較為復(fù)雜時(shí)，如團(tuán)體票分不同檔次（人

數(shù)范圍不同、優(yōu)惠程度不同），先分別計(jì)算不同組合方式的花費(fèi)，比較得出最省錢(qián)的方案。在

計(jì)算過(guò)程中，要注意團(tuán)體票的人數(shù)限制和價(jià)格規(guī)則，仔細(xì)計(jì)算每種方案的總花費(fèi)。

【典型例題】（2324四年級(jí)下?吉林松原?期末）三個(gè)家庭共12人去查干湖游玩，其中兒童

有6人。他們要乘坐觀光船，最劃算的方案是（）。

購(gòu)票須知

成人票：50元/人

兒童票：25元/人

團(tuán)體票：10人及以上，35元/人

A.購(gòu)買(mǎi)12張團(tuán)體票

B.購(gòu)買(mǎi)6張成人票和6張兒童票

C.購(gòu)買(mǎi)10張團(tuán)體票和2張兒童票

【變式訓(xùn)練11（2324四年級(jí)下?河北廊坊?期末）游樂(lè)園推出“一日游”的優(yōu)惠價(jià)如下圖所

示。現(xiàn)有成人4人、兒童6人一起去游樂(lè)園游玩，怎樣購(gòu)票最省錢(qián)？最少花多少錢(qián)？

成人票：每人160元

兒童票：每人80兀

團(tuán)體票：5人以上（含5人）每人100元

【變式訓(xùn)練2]（2324四年級(jí)下?陜西安康?期末）光明小學(xué)15名老師帶領(lǐng)85名學(xué)生去參觀

科技展，選哪種方案買(mǎi)票最省錢(qián)？需要多少元？

方案一方案

成人票每人40元.團(tuán)體票（30人及以

兒取票年人15元?上）年人20元.

考點(diǎn)3：貨物運(yùn)輸問(wèn)題

【方法點(diǎn)撥】

1、體育達(dá)標(biāo)測(cè)試中，規(guī)定達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)榛鶞?zhǔn)分，超過(guò)達(dá)標(biāo)成績(jī)的分?jǐn)?shù)用正數(shù)表示，未達(dá)到的用

負(fù)數(shù)表示，統(tǒng)計(jì)達(dá)標(biāo)人數(shù)和未達(dá)標(biāo)人數(shù)等情況。

2、方法點(diǎn)撥：在體育達(dá)標(biāo)等統(tǒng)計(jì)問(wèn)題中，明確達(dá)標(biāo)基準(zhǔn)分后，根據(jù)給出的正負(fù)數(shù)成績(jī)來(lái)判斷

每個(gè)個(gè)體是否達(dá)標(biāo)，正數(shù)表示達(dá)標(biāo)且超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的程度，負(fù)數(shù)表示未達(dá)標(biāo)且差距的程度，通過(guò)統(tǒng)

計(jì)正負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)確定達(dá)標(biāo)和未達(dá)標(biāo)的人數(shù)。

【典型例題】（2324四年級(jí)下?湖南長(zhǎng)沙?期末）一個(gè)農(nóng)場(chǎng)有48噸稻谷要運(yùn)回糧倉(cāng)，有兩種

車(chē)可以選擇，一種限載5噸的小貨車(chē)和一種限載8噸的大貨車(chē)，小貨車(chē)每次運(yùn)費(fèi)600元，大

貨車(chē)每次運(yùn)費(fèi)800元。怎樣租車(chē)最省錢(qián)？一共需要運(yùn)費(fèi)多少元？

【變式訓(xùn)練11（2324四年級(jí)下?吉林通化?期末）要運(yùn)送36噸貨物，怎樣安排車(chē)最省錢(qián)？

大貨車(chē)小貨車(chē)

載質(zhì)量8噸載質(zhì)量5噸

運(yùn)費(fèi)400元/輛運(yùn)費(fèi)300元/輛

【變式訓(xùn)練2】（2324四年級(jí)下?河南南陽(yáng)?期末）要運(yùn)送一批45噸重的貨物，怎么安排最

省錢(qián)？最少需要多少錢(qián)？

甲車(chē)限載8噸乙車(chē)限載5噸

運(yùn)費(fèi)200元/次運(yùn)費(fèi)150元/次

jnmi.

小試身手

一、選擇題

1.（2324四年級(jí)下?陜西渭南?期末）有42人去景區(qū)租觀光車(chē)游玩1小時(shí)，大車(chē)限乘10

人，每輛1小時(shí)50元；小車(chē)限乘6人，每輛1小時(shí)36元。下面租車(chē)方案最省錢(qián)的是

（）o

A.租3輛大車(chē)和2輛小車(chē)B.租4輛大車(chē)和1輛小車(chē)

C.租5輛大車(chē)D.租7輛小車(chē)

2.（2324四年級(jí)下?陜西商洛?期末）為普及空間科學(xué)知識(shí)，激發(fā)廣大青少年不斷追尋“科

學(xué)夢(mèng)”的熱情，張老師和王老師帶領(lǐng)139名學(xué)生坐車(chē)參觀航天展覽。小車(chē)限乘客8人，租金

120元/輛；大車(chē)限乘客25人，租金300元/輛。他們租（）最省錢(qián)。

A.3輛大車(chē)和9輛小車(chē)B.4輛大車(chē)和5輛小車(chē)

C.5輛大車(chē)和2輛小車(chē)D.6輛大車(chē)

3.（2324四年級(jí)下?陜西商洛?期末）為了增長(zhǎng)學(xué)生的航天知識(shí)，激起青少年們對(duì)科學(xué)的熱

愛(ài)，對(duì)航天事業(yè)的向往。張老師和李老師帶領(lǐng)四年級(jí)198名學(xué)生去某航空科普館參觀。租

（）最省錢(qián)。

小車(chē)：限乘客15人，租金300元/輛

大車(chē)：限乘客34人，租金510元/輛

A.輛大車(chē)B.3輛大車(chē)和7輛小車(chē)

C.4輛大車(chē)和5輛小車(chē)D.5輛大車(chē)和2輛小車(chē)

二、填空題

4.（2324四年級(jí)下?天津和平?期末）學(xué)校開(kāi)展“紅色足跡”革命教育，5名教師帶領(lǐng)325

名學(xué)生參觀博物館。根據(jù)如表中的信息，請(qǐng)你計(jì)算出師生租車(chē)最少需要（）元。

大車(chē)小車(chē)

限乘人數(shù)40人25人

租金720元500元

5.（2324四年級(jí)下?廣東汕頭?期末）有44名學(xué)生去公園劃船，大船限乘6人，每條船24

元，小船限乘4人，每條船20元。租（）條大船，（）條小船最省錢(qián)。

6.（2324四年級(jí)下?河北張家口?期末）有38個(gè)同學(xué)去劃船，租（）條大船和

（）條小船最省錢(qián)，租金是（）元。

租船須知

大船坐6人，租金35元/條

小船坐4人，租金24元/條

7.（2324四年級(jí)下?山東濟(jì)南?期中）旅行社推出“風(fēng)景區(qū)一日游”兩種出游價(jià)格方案。

方案一：成人每人150元兒童每人60元

方案二：團(tuán)體10人以上（包括10人）每人100元

現(xiàn)有成人7人，兒童4人，怎樣購(gòu)票合算？買(mǎi)（）更合算，共需（）元。

8.（2324四年級(jí)下?廣東潮州?期末）陽(yáng)光小學(xué)四年級(jí)參加研學(xué)活動(dòng)的有16名老師，308名

學(xué)生。已知旅行社提供了兩種車(chē)：大車(chē)（除司機(jī)外）可坐40人，租金800元，小車(chē)（除司機(jī)

外）可坐22人，租金480元。學(xué)校應(yīng)該租（）輛大車(chē)和（）輛小車(chē)最省

錢(qián)，共（）元。

9.（2324四年級(jí)下?湖南張家界?期末）四年級(jí)去研學(xué)共有340人，需要租車(chē)。大車(chē)限乘客

40人，每輛租金900元；小車(chē)限乘客20人，每輛租金500元。最省錢(qián)的租車(chē)方案是：租

（）輛大車(chē)和（）輛小車(chē)，共需費(fèi)用（）元。

10.（2324四年級(jí)下?陜西渭南?期末）王老師和季老師帶領(lǐng)四（1）班36名學(xué)生到公園去

劃船，每條大船限乘客6人，大船50元/次；每條小船限乘客4人，小船40元/次。他們租

（）條大船和（）條小船最省錢(qián)。

11.（2324四年級(jí)下?陜西西安?期末）歡樂(lè)游樂(lè)場(chǎng)推出“一日游”的活動(dòng)價(jià)：

方案一：成人每人200元；兒童每人100元。

方案二：團(tuán)體5人以上（包括5人）每人120元。

現(xiàn)有成人4人，兒童7人要去游玩，如果只選其中一個(gè)方案，則最少要花（）元錢(qián)。

三、解答題

12.（2324四年級(jí)下?陜西寶雞?期末）歡樂(lè)大世界推出“六一兒童節(jié)一天游”的兩種游玩

價(jià)格方案。

方案一：成人每人198元，兒童每人98元。

方案二：團(tuán)體10人以上（包括10人），每人158元。

如果成人4人，兒童6人，選哪種方案合算？

13.（2324四年級(jí)下?湖北恩施?期末）學(xué)校四年級(jí)要組織研學(xué)旅行，怎樣租車(chē)便宜？最少

要多少錢(qián)?

四年級(jí)參與研學(xué)的大型客車(chē)可坐35人，租

老師有8人.學(xué)生金340元，小型客車(chē)可

273人.坐18人，租僉220元.

14.（2324四年級(jí)下?四川遂寧?期末）動(dòng)物園推出的門(mén)票購(gòu)買(mǎi)方式有如下兩種：

單獨(dú)購(gòu)票：成人每人40元，兒童每人20元：

團(tuán)體購(gòu)票：10人以上（包括10人），每人30元。

星期天，3位老師帶著7位二年級(jí)小學(xué)生去動(dòng)物園玩，用哪種方式購(gòu)票合算？要用多少錢(qián)?

15.（2324四年級(jí)下?湖北黃岡?期中）