大荔縣2024——2025學年第一學期期末學業水平評估試題

（卷）

七年級數學

滿分：120分考試時間：120分鐘

注意事項：

1.本試題分為選擇題和非選擇題兩部分.選擇題用2B鉛筆將答案涂在答題卡

相應的位置；非選擇題用0.5mm黑色簽字筆將答案寫在答題卡規定的區域內.

2.答卷時，先將答題卡首有關項目填寫清楚.

第I卷（選擇題共24分）

一、選擇題（共8小題，每題3分，計24分）

1.下列式子中，是方程的是（）

A.3x3+l=5x2B.x+y+z

C.3x+l=5歹D.（y-2）2>0

2.如圖所示的是某綠色植物細胞結構圖,該綠色植物細胞的直徑約為0.0009米，將數據

0.0009米用科學記數法表示為（）

A.0.9x10-4米B.9右0一4米

C.9x10-3米D.9x10-5米

3.下列代數式符合通常書寫規范的是（)

_371m

A.<2x4B.1—aC.s+fD.------

34

4.如圖，下列給出的直線，射線，線段能相交的是（）

試卷第1頁，共6頁

b-------------------------

A.a與bB.b與dC.b馬cD.c馬d

5.如表，某同學筆記本上的多項式未記錄完整，若要補充完整這個多項式，橫線上可以填

寫的是（）

-孫+1是一個三次三項式.

A.x3yB.a2b2C.y3D.x2yz

6.將一把刻度尺按如圖所示的方式放在數軸上（數軸的單位長度是1cm）,刻度尺上的

“1cm”和“7cm”分別對應數軸上的-1.6和。，則。的值為（）

-1.6a

12345678910

A.7B.6C.5.4D.4.4

7.狙擊手小莊隱匿在草叢中面朝正北方時刻待命，忽聞班長低聲喝道：“小莊，快看！目標

在你的10點鐘方向”，根據班長描述，目標在小莊的（）

A.西偏北60。方向上B.北偏西60。方向上

C.東偏北60。方向上D.北偏東60。方向上

8.我國是最早進行負數運算的國家，魏晉時期的數學家劉徽在其著作《九章算術注》中，

用不同顏色的算籌《小棍形狀的記數工具）分別表示正數和負數（白色為正，黑色為負），

如圖1表示的是（-13）+（+23）=10的計算過程，則圖2表示的計算過程是（）

圖1圖2

A.(+31)+(-43)=-12B.(-31)+(+43)=12

C.(+13)+(+34)=47D.(-13)+(+34)=-21

第n卷（非選擇題共96分）

二、填空題（共6小題，每題3分，計18分）

9.有理數的減法法則是“減去一個數等于加上這個數的相反數.”在學過用字母表示數后,

試卷第2頁，共6頁

請借助符號描述這句話，.

10.計算(-5)x(-6)+(-7)的結果的符號是.

11.如圖，已知//CB=60。，CM平分//C5,則

.,1

、女\

z______________

RC

12.如圖所示，將寫有“縣”字的正方形添加到圖中，使它們構成完整的正方體展開圖(小正

方形之間至少要有一條邊相連)，共有種添加方式.

H

13.生活中，成反比例關系的例子是很常見的，例如，在購買某種物品總價一定，購物的數

量與商品的單價成反比例關系，請你再舉出一個生活實例：.

14.如圖，約定：上方相鄰兩數之和等于這兩數下方箭頭共同指向的數.當＞=2時，〃的

值為

三、解答題(共13小題，計78分，解答題應寫出過程)

15.計算:

1.7—2x0.8+x

16.解方程:------------1二------

0.30.6

17.已知/1=58。38'27〃,/2=47。42'40〃.求Nl—N2.

18.請將數軸補全，然后把數-5,2,0,--2；,-(-4.5)表示在數軸上，并按從小到大的順序,

從左到右串個糖葫蘆，并把原數填在“O”內.

試卷第3頁，共6頁

104

-ocrxx^

19.如圖，點C在射線AB上，請用尺規在射線AB上作一點。，使得。=C4+C8.(不寫

作法，保留作圖痕跡)

ABC

20.老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了多項式，形式如圖：

-2(a2-2ab+b2^=3a2+2b2

⑴求老師所捂住的多項式是什么？

91

⑵若代數式(。-1)與b--互為相反數，請求出所捂的多項式的值.

21.請你用實例解釋下列代數式的意義：

(l)5a+10ft；

(2)(1-8%)X.

22.課本再現：進位制是人們為了計數和運算方便而約定的計數系統，約定逢十進一就是十

進制，逢二進一就是二進制.日常生活中，我們用十進制來表示數.計算機中采用的是二進

制，只要用到兩個數碼：0,1.

任務一：十進制數37改寫成二進制數是；

任務二：有一種密鑰破解方式，先將二進制數轉成十進制數x后，再按以下規定獲得密碼:

當X為奇數時，破解公式為0二區,當X為偶數時，破解公式為2X+5.按上述規定，請將

2

二進制明碼“101001101”譯成密碼.

23.如圖1,N8是一條拉直的繩子，C是N8上的點，M是NC的中點，N是的中點，

且NC=40cm,3C=30cm.

AMCN_BABMNC

圖1圖2

⑴求NB,MV的長；

(2)若固定C點，將CB折向C4,使CB重疊在CZ上(注：在折疊過程中繩子和C4都拉

直)，如圖2,請你分別求出N8,的長；

24.如圖，某學校操場邊的三層觀眾臺，建于地面，背面靠圍墻，每層的寬度相等，高度一

試卷第4頁，共6頁

致.現對這個觀眾臺的表面進行刷漆維護（包括兩個側面）.

（1）請用含a,b,c的代數式表示觀眾臺需要刷漆的面積;

（2）當a=60,6=8,c=1.5時，求觀眾臺需要刷漆的面積.

25.如圖所示，是//OC的平分線，。。是/COE的平分線.

⑴如果N/OE=120。，//。8=40。，那么N30口是多少度？

（2）如果ZDOE=25。，/BOE=90°,那么//O2是多少度？

26.【數學活動】

素材1：黨和國家非常重視青少年的身心健康，采取多種舉措增強青少年體質，數據顯示,

近幾年，青少年身體健康狀況有一定提升，但肥胖現象仍不容忽視.一種少年兒童的標準體

重（單位：kg）的計算方式為：標準體重=（年齡x7-5）+2

素材2：本表是七年級某小組6位同學的體重情況，以標準體重為基準，其中超出標準體重

的千克數記為正數，少于標準體重的千克數記為負數.

學生編號123456

標準體重/kg434343434343

實際體重/kg-1.5+1.8—0.5+9+4.5-6.7

素材3：表一60分鐘各項運動消耗熱量表.

運動騎車快跑慢跑爬樓梯游泳

熱量變化（卡）-184-700-655-480-1036

試卷第5頁，共6頁

素材4：表二常見食物攝入熱量表.

食物炸薯片方便面巧克力洋蔥圈串串

熱量變化(卡/100g)+612+472+586+544+126

(1)哪幾位同學的體重超出標準體重？體重最大和最小的分別是哪位同學？

(2)該小組6位同學的平均體重是多少千克？

(3)根據該小組6位同學的體重情況，并結合素材3、4,從身體健康、強身健體等方面，談

談你的想法.

27.【綜合與探究】

【實踐操作】三角尺中的數學

數學實踐活動課上，“飛躍”小組將一副直角三角尺的直角頂點疊放在一起，如圖1,使直角

頂點重合于點C.

【問題發現】

(1)①填空：如圖1,若44cB=145。，則N4CE的度數是,/。圓的度數

,/ECO的度數是.

②如圖1,你發現//CE與/DC2的大小有何關系？與NECD有何數量關系？請直

接寫出你發現的結論，并選擇其中一個說明理由.

【類比探究】

(2)如圖2,當A/C。與ABCE沒有重合部分時，上述②中你發現的結論是否均成立？請

說明理由.

試卷第6頁，共6頁

1.c

【分析】本題主要考查方程的定義，熟練掌握方程的定義是解題的關鍵.根據方程的定義即

可得到答案.

【詳解】解：含有未知數的等式叫做方程，

故3x3+l=5x2不含未知數，不是方程，故選項A不符合題意；

x+y+z不是等式，不是方程，故選項B不符合題意；

3x+l=5y是含有未知數的等式，是方程，故選項C符合題意；

5-2”0不是等式，不是方程，故選項D不符合題意；

故選C.

2.B

【分析】本題考查了科學記數法的表示方法.科學記數法表示絕對值小于1的正數的一般形

式為axlOf,其中14同〈10,〃為整數，表示時關鍵要正確確定。的值以及"的值.〃的值

由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.

【詳解】解:0.0009米=9x10"米，

故選：B.

3.D

【分析】本題主要考查了代數式的書寫規范，正確記憶相關知識點是解題關鍵.根據字母與

數字相乘或數字與括號相乘時，乘號可省略不寫，但數字必須寫在前面可對/進行判斷；

系數不能用帶分數，由此可對3進行判斷.根據代數式中不能出現除號，相除關系要寫成

分數的形式可對C進行判斷；答案中有加號或減號時，要把代數式括起來再加單位，于是

可對。進行判斷；

【詳解】解：A、。*4應該寫成4〃，故此選項不符合題意；

14

B、應該寫成］故此選項不符合題意；

C、S3應該寫成-，故此選項不符合題意；

t

D、等書寫規范，故此選項符合題意.

4

故選：D.

4.C

【分析】本題考查線段、直線、射線的概念和性質，直線：直線向兩方無限延伸，無法度量

答案第1頁，共11頁

長度；射線：射線只能向一方無限延伸，無法度量長度；線段：線段不能向任何一方無限延

伸，能度量長度.

【詳解】A、線段不能向兩邊延伸，

...a與6不會相交，故本選項錯誤；

B、射線d向右上方方向延伸，

."與"不會相交，故本選項錯誤；

C、射線c向左下方方向延伸，

與c會相交，故本選項正確；

D、射線d向右上方方向延伸，射線。向左下方方向延伸，

與d不會相交，故本選項錯誤；

故選：C.

5.C

【分析】本題考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式叫

做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式

中次數最高的項的次數叫做多項式的次數，據此逐項判斷即可解答.

【詳解】解：A.補充后是四次三項式，故該選項不符合題意；

B.補充后是四次三項式，故該選項不符合題意；

C.補充/后是三次三項式，故該選項符合題意；

D.補充/年后是四次三項式，故該選項不符合題意；

故選：C.

6.D

【分析】本題考查了數軸的應用，根據數軸得出刻度尺上1對應的是-L6,數軸的原點在2.6

處，刻度尺7對應數軸是4.4.

【詳解】解：,??刻度尺上的“1cm”和對應數軸上的-1.6,

數軸上的原點對應刻度尺上的1+1.6=2.6cm,

???刻度尺上的“7cm”對應數軸上的7-2.6=4.4.

故本題選：D.

7.B

【分析】本題考查了方位角，根據鐘表的特征，結合“上北下南，左西右東”的方向規定，即

答案第2頁，共11頁

可得到答案.

【詳解】解：10點鐘方向表示的方位為西偏北30。方向上，

即目標在小莊的北偏西60。方向上，

故選：B.

8.A

【分析】通過觀察圖1找到計算的過程與規律，類比圖2即可得出答案.

【詳解】解：根據題意可知：一橫表示10,一豎表示1,

通過觀察，可知圖1和圖2的計算過程相同，只是數值的不同，

???圖2中表示的計算過程是：(+31)+(-43)=-12,

故選：A.

【點睛】本題考查正數和負數，有理數的加法運算，解題關鍵能夠類比題干中的信息從而解

決問題.

9.a-b=a+(-b]

【分析】根據有理數的減法法則即可解決問題.

【詳解】解：依題意得：減去一個數，等于加上這個數的相反數，

用字母表示這一法則，可寫成：

a-b=a+[-b}.

故答案為：a-b=a+(-b].

【點睛】此題主要考查了有理數的減法法則，同時也考查了利用字母表示數或公式.

10.負

【分析】由于代數式中只有乘號與除號，所以數出負號的個數即可得出結論.

【詳解】???式子中共有3個負號，

.??計算結果的符號為負.

故答案為：負.

【點睛】本題考查有理數的乘除，熟練掌握定號法則是關鍵.

11.30。##30度

【分析】本題考查的是角平分線的性質，根據角平分線的含義可得/BCW=g//C2=30。.

【詳解】解：??,//C5=60。，CW平分2/C2,

答案第3頁，共11頁

=LNACB=3Q°,

2

故答案為：30°

12.4

【分析】本題主要考查立體圖形的展開圖，掌握立體圖形展開圖的特點是解題的關鍵.

根據立體圖形的展開圖形即可求解.

【詳解】解：如圖所示,

???構成完整的正方體展開圖，共有4種，

故答案為：4.

13.在運動過程中路程一定，運動的速度與運動的時間成反比例關系

【分析】本題考查生活中成反比例關系的例子，注意將數學問題與生活實際相結合是解決問

題的關鍵.

【詳解】解：在運動過程中，路程=速度x時間，在運動過程中路程一定，運動的速度與運

動的時間成反比例關系，

故答案為：在運動過程中路程一定，運動的速度與運動的時間成反比例關系.

13

14.—

5

【分析】本題考查的是一元一次方程的應用，根據題意可得：x+2x=m,2x+3=n,m+n=y,

再求解x=從而可得答案.

【詳解】解：根據題意，可得：x+2x=mf2x+3=〃，m+n=y9

???歹=2,

x+2x+2x+3=2,

1

x-—-,

13

故答案為：可.

12

15.?

25

【分析】本題考查了有理數的乘除運算，減法運算，先算括號內的減法運算，最后算乘除運

答案第4頁，共II頁

算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，根據運算法則計算即可.

3

【詳解】解：yxX——

11

25

16.x=0.4

【分析】本題主要考查了解一元一次方程，先去分母，去括號，移項，合并同類項以及化系

數為1即可求解.

【詳解】解:

方程兩邊同時乘以0.6：2(1.7-2x)-0.6=0.8+x

去括號得：3.4-4x-0.6=0.8+x,

移項得：-4x-x=-3.4+0.6+0.8

合并同類項得：-5》=-2

化系數為1：x=0.4

17.10。55'47"

【分析】本題考查的是角度的加減運算，根據1°=60',1'=60",再進行計算即可.

【詳解】解：???/1=58°38'27〃,/2=47°42'40",

,■,Zl-Z2=58°38'27〃-47°42'40"

=57°97'87"-47°42'40"

=10。55'47".

18.畫圖見解析，答案見解析

【分析】本題考查了在數軸上表示有理數，化簡絕對值，根據數軸比較有理數的大小，數形

結合是解題的關鍵.先化簡絕對值，多重符號，進而表示在數軸上，根據數軸比較大小，即

可求解.

【詳解】解：--2；=-2；,-(-4.5)=4.5,在數軸上表示如下：

答案第5頁，共11頁

5

【分析】本題主要考查線段作圖，線段的和差運算，掌握作線段和差的方法是解題的關

鍵.根據線段的和差運算作圖即可.

【詳解】解：如圖所示，

黃輟翻眼遍

以點。為圓心，以C4為半徑畫弧交射線于點E,則CE=C/；

以點E為圓心，以CB長為半徑畫弧交射線4B于點。，則ED=CB

CD^CE+ED=CA+CB.

20.（1）5/一4仍+4/

⑵4

【分析】本題考查了整式的加減和非負數的性質，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.

（1）根據題意可知：所捂的多項式是：（3/+2/）+2（/-2成+/）,然后去括號，合并同

類項即可；

（2）先根據非負性求出a、b的值，再代入計算即可.

【詳解】（1）解：由題意得（3/+2/）+2（/-246+/）

=3a2+2b2+2a2-4ab+2b2

=5a2-4ab+4b2.

答：用手掌捂住的多項式是5/_4仍+4/；

91

（2）解：由題意得：（a-\y+b--=0,

tz=1,b=—,

2

當a=1,b=1時，

2

5/一4仍+4/=5-2+1=4.

21.（1）一個筆記本5元，一支鋼筆10元，購買〃本筆記本和b支鋼筆需要多少錢？

答案第6頁，共11頁

（2）衣服剛開始每件售價x元，后面每件售價下降8%,現在每件售價多少元？

【分析】本題考查了代數式的實際意義.

（1）根據代數式的表達，可得代數式現實的意義；

（2）根據代數式表示，賦予實際意義即可.

【詳解】（1）解：一個筆記本5元，一支鋼筆10元，購買。本筆記本和6支鋼筆需要多少

錢？（答案不唯一）

（2）解:衣服剛開始每件售價x元，后面每件售價下降8%,現在每件售價多少元？（答

案不唯一）

22.（1）100101（2）165

【分析】本題考查了二進制與十進制的轉化，絕對值的性質，有理數的混合運算，讀懂題意,

正確掌握運算法則是解題的關鍵.

（1）根據二進制與十進制的轉化方法求解即可；

（2）根據題意，先將二進制數轉化為十進制數，再根據x的奇偶性，代入相應的代數式求

值即可

【詳解】解：（1）??-37=32+4+1=1X25+0X24+0X23+1X22+0X21+1X2°

???十進制數37改寫成二進制數是：100101.

（2）1X28+0X27+1X26+0X25+0X24+1X23+1X22+0X21+1X2°

=256+64+8+4+1

=333,

???333是奇數，

即二進制明碼“101001101”譯成密碼為165

23.（l）70cm,35cm

（2）10cm,5cm

【分析】本題考查了線段的和差關系，線段的中點的性質，數形結合是解題的關鍵.

（1）根據28=/C+3C求得42,根據線段中點的性質即可求得兒W的長；

（2）根據=-8C求得根據線段中點的性質即可求得的長；

【詳解】（1）解：AC=40cm,BC=30cm,

=/C+8C=40+30=70（cm）,

答案第7頁，共11頁

是NC的中點，N是2C的中點，

.-.CM=-AC,CN=-BC,

22

.-.AW=CM+C7V=1(^C+BC)=1^B=1x70=35(cm)；

(2)解:■:AC=40cm,SC=30cm,

：.ABAC-BC=40-30^10cm,

???”是/C的中點，N是8c的中點，

：.CM^-AC,CN=、BC,

22

：.MN=CM-CN=-AC--BC=-(AC-BC}=-AB=-x\Q=5cm-

222、722

4

24.(1)觀眾臺需要刷漆的面積為：ab+ac+-bc

(2)586m2

【分析】本題考查的是列代數式，合并同類項；

(1)根據觀眾臺需要刷漆的面積等于兩個側面的面積加上臺階的面積即可得到答案;

(2)把a=60,6=8,c=1.5代入(1)中所列代數式，再計算即可.

【詳解】(1)解：如圖，把側面分為三個長方形，

由題意可得：2個側面面積和為：

,(11,I2,1八一八，2,3,14,

2x—cx—b+—cx—b+—cxb=2x—bc+—bc+—bc=—be,

(33333)(999J3

臺階面積為：a(b+c)=ab+acf

4

???觀眾臺需要刷漆的面積為：ab+ac+-bc；

(2)解：當。=60,6=8,。=1.5時，

74

ab+ac+—b7c

3

答案第8頁，共11頁

4

=60x8+60x1.5+—x8xl.5

3

=586(m2)；

25.(1)60°

(2)40°

【分析】此題查了角平分線的定義，垂直的定義，角的計算，準確識圖，理解角平分線的定

義，垂直的定義，熟練掌握角的計算是解決問題的關鍵.

(1)由角平分線的定義得=ZCOD^^-ZCOE,然后根據

ZBOD=NCOD+ZCOB可得出答案；

(2)根據OD是/COE的平分線得/COE=2/DOE=50。，再根據/BOE=90。得

ZBOC=NBOE-ZCOE=40°,進而根據OB是ZAOC的平分線可得出ZAOB的度數.

【詳解】(1);。臺是NZOC的平分線，OD是/COE的平分線，

ZBOC=-ZAOC,NCOD=-ZCOE,

22

ZBOD=ZCOD+ZCOB=-/COE+-ZAOC=-(/COE+ZAOC)

222V7

=-ZAOE=-xl20°=60°；

22

(2)???O。是/COE的平分線，

ZCOE="DOE=2x25°=50°,

NBOE=90°,

ZBOC=NBOE-ZCOE=90°-50°=40°,

又?:08是/NOC的平分線，

ZAOB=ZBOC=40°.

26.(1)編號為2、4、5的學生的體重超過了標準體重；編號為4的學生體重最大，編號為6

的學生體重最小

(2)44.1kg

⑶見解析(合理即可)

【分析】本題主要考查了有理數四則混合運算的應用，正負數的應用，解題的關鍵是理解題

意，根據題意列出算式，準確計算.

(1)根據表格中數據進行判斷即可；

(2)根據平均數的計算方法，列式計算即可；

答案第9頁，共11頁

(3)根據題干提供的信息進行解答即可.

【詳解】(1)解：由