2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用數(shù)據(jù)可視化支持向量機(jī)分析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用基礎(chǔ)要求：本部分測試學(xué)生使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行基本數(shù)據(jù)分析的能力，包括數(shù)據(jù)的輸入、描述性統(tǒng)計(jì)、基本圖表的制作等。1.使用統(tǒng)計(jì)軟件（如SPSS、R、Python等）輸入以下數(shù)據(jù)：|編號|變量1|變量2|變量3||----|-----|-----|-----||1|3.5|4.2|1.8||2|2.7|5.1|2.0||3|3.2|4.9|1.6||4|3.9|5.3|1.5||5|2.8|5.2|2.2|（1）計(jì)算變量1、變量2、變量3的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和中位數(shù)。（2）繪制變量1與變量2的相關(guān)系數(shù)熱圖。（3）制作變量3的箱線圖。（4）根據(jù)數(shù)據(jù)，分析變量1、變量2、變量3之間的關(guān)系。2.某企業(yè)收集了以下員工滿意度調(diào)查數(shù)據(jù)，使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行以下分析：|員工編號|性別|年齡|滿意度（1-5分）||--------|----|----|--------------||1|男|25|4||2|女|30|3||3|男|35|5||4|女|28|2||5|男|40|4|（1）根據(jù)性別和滿意度，使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行卡方檢驗(yàn)。（2）根據(jù)年齡和滿意度，使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。（3）根據(jù)性別、年齡和滿意度，使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行方差分析（ANOVA）。二、數(shù)據(jù)可視化要求：本部分測試學(xué)生使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化的能力，包括基本圖表的制作、數(shù)據(jù)可視化原則等。1.使用統(tǒng)計(jì)軟件（如SPSS、R、Python等）繪制以下數(shù)據(jù)：|編號|變量1|變量2|變量3||----|-----|-----|-----||1|3.5|4.2|1.8||2|2.7|5.1|2.0||3|3.2|4.9|1.6||4|3.9|5.3|1.5||5|2.8|5.2|2.2|（1）繪制變量1與變量2的散點(diǎn)圖，并添加趨勢線。（2）繪制變量3的直方圖。（3）根據(jù)數(shù)據(jù)，分析變量1、變量2、變量3之間的關(guān)系。2.某城市某月份的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）數(shù)據(jù)如下：|日期|AQI||------|-----||1日|85||2日|92||3日|100||4日|110||5日|115||6日|120||7日|130||8日|140||9日|150||10日|160|（1）繪制AQI隨時(shí)間變化的折線圖。（2）根據(jù)AQI數(shù)據(jù)，分析該月份空氣質(zhì)量變化趨勢。（3）使用統(tǒng)計(jì)軟件繪制AQI的箱線圖。三、支持向量機(jī)分析要求：本部分測試學(xué)生對支持向量機(jī)（SVM）的基本概念和應(yīng)用的理解，包括SVM模型的建立、參數(shù)優(yōu)化等。1.某數(shù)據(jù)集包含以下數(shù)據(jù)：|樣本編號|類別|變量1|變量2|變量3||--------|----|-----|-----|-----||1|A|2.0|1.0|1.5||2|A|1.5|0.5|1.2||3|B|2.5|2.0|1.8||4|B|2.0|1.5|1.5||5|A|2.8|2.3|2.1||6|B|3.2|2.8|2.4|（1）使用統(tǒng)計(jì)軟件建立支持向量機(jī)模型，將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測試集。（2）使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行SVM模型的參數(shù)優(yōu)化。（3）評估SVM模型的分類性能。2.某數(shù)據(jù)集包含以下數(shù)據(jù)：|樣本編號|類別|變量1|變量2|變量3||--------|----|-----|-----|-----||1|A|2.0|1.0|1.5||2|A|1.5|0.5|1.2||3|B|2.5|2.0|1.8||4|B|2.0|1.5|1.5||5|A|2.8|2.3|2.1||6|B|3.2|2.8|2.4|（1）使用統(tǒng)計(jì)軟件建立支持向量機(jī)模型，將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測試集。（2）使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行SVM模型的參數(shù)優(yōu)化。（3）評估SVM模型的分類性能。（4）根據(jù)模型結(jié)果，分析數(shù)據(jù)集的分類規(guī)律。四、統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用與數(shù)據(jù)挖掘要求：本部分測試學(xué)生使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘的能力，包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征選擇、模型建立等。1.某電商平臺(tái)收集了以下用戶購買數(shù)據(jù)：|用戶編號|產(chǎn)品類別|產(chǎn)品價(jià)格|用戶年齡|用戶性別|購買次數(shù)||--------|--------|--------|--------|--------|--------||1|A|100|25|男|3||2|B|200|30|女|2||3|A|150|28|男|5||4|C|300|35|女|1||5|B|250|32|男|4||6|A|120|29|女|3|（1）使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，包括缺失值處理、異常值處理等。（2）根據(jù)數(shù)據(jù)，進(jìn)行特征選擇，選擇對購買次數(shù)影響較大的特征。（3）使用統(tǒng)計(jì)軟件建立決策樹模型，預(yù)測用戶購買次數(shù)。（4）評估決策樹模型的預(yù)測性能。2.某銀行收集了以下客戶信用評分?jǐn)?shù)據(jù)：|客戶編號|年齡|月收入|信用評分||--------|----|------|--------||1|25|5000|800||2|30|6000|750||3|35|7000|850||4|28|5500|780||5|32|6500|820||6|29|5800|760|（1）使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，包括缺失值處理、異常值處理等。（2）根據(jù)數(shù)據(jù)，進(jìn)行特征選擇，選擇對信用評分影響較大的特征。（3）使用統(tǒng)計(jì)軟件建立邏輯回歸模型，預(yù)測客戶信用評分。（4）評估邏輯回歸模型的預(yù)測性能。五、時(shí)間序列分析要求：本部分測試學(xué)生對時(shí)間序列分析的基本概念和應(yīng)用的理解，包括時(shí)間序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)、模型建立、預(yù)測等。1.某城市某月份的氣溫?cái)?shù)據(jù)如下：|日期|氣溫（℃）||------|--------||1日|15||2日|16||3日|14||4日|17||5日|15||6日|16||7日|13||8日|18||9日|14||10日|17|（1）使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行時(shí)間序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)。（2）根據(jù)數(shù)據(jù)，建立ARIMA模型。（3）使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì)。（4）根據(jù)模型預(yù)測未來5天的氣溫。2.某企業(yè)某月份的銷售額數(shù)據(jù)如下：|日期|銷售額（萬元）||------|--------------||1日|10||2日|12||3日|9||4日|11||5日|13||6日|10||7日|8||8日|12||9日|11||10日|14|（1）使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行時(shí)間序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)。（2）根據(jù)數(shù)據(jù)，建立ARIMA模型。（3）使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì)。（4）根據(jù)模型預(yù)測未來5天的銷售額。本次試卷答案如下：一、統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用基礎(chǔ)1.解析：（1）使用統(tǒng)計(jì)軟件輸入數(shù)據(jù)后，計(jì)算均值、標(biāo)準(zhǔn)差和中位數(shù)。均值是所有數(shù)據(jù)加總后除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的結(jié)果；標(biāo)準(zhǔn)差是各數(shù)據(jù)與均值之差的平方和的平均值的平方根；中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按大小順序排列后位于中間位置的數(shù)。（2）繪制變量1與變量2的相關(guān)系數(shù)熱圖。相關(guān)系數(shù)熱圖可以直觀地展示兩個(gè)變量之間的相關(guān)性，顏色越接近紅色，表示相關(guān)性越強(qiáng)。（3）制作變量3的箱線圖。箱線圖可以展示數(shù)據(jù)的分布情況，包括中位數(shù)、四分位數(shù)和異常值。（4）根據(jù)數(shù)據(jù)，分析變量1、變量2、變量3之間的關(guān)系。通過觀察均值、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)熱圖和箱線圖，可以分析變量之間的關(guān)系。2.解析：（1）使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行卡方檢驗(yàn)。卡方檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量之間是否存在關(guān)聯(lián)性。（2）使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值是否存在顯著差異。（3）使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行方差分析（ANOVA）。ANOVA用于比較三個(gè)或三個(gè)以上獨(dú)立樣本的均值是否存在顯著差異。二、數(shù)據(jù)可視化1.解析：（1）繪制變量1與變量2的散點(diǎn)圖，并添加趨勢線。散點(diǎn)圖可以展示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，趨勢線可以直觀地反映變量之間的線性關(guān)系。（2）繪制變量3的直方圖。直方圖可以展示變量分布情況，直觀地展示數(shù)據(jù)在不同區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)。（3）根據(jù)數(shù)據(jù)，分析變量1、變量2、變量3之間的關(guān)系。通過觀察散點(diǎn)圖和直方圖，可以分析變量之間的關(guān)系。2.解析：（1）繪制AQI隨時(shí)間變化的折線圖。折線圖可以展示變量隨時(shí)間變化的趨勢。（2）根據(jù)AQI數(shù)據(jù)，分析該月份空氣質(zhì)量變化趨勢。通過觀察折線圖，可以分析空氣質(zhì)量的變化趨勢。（3）使用統(tǒng)計(jì)軟件繪制AQI的箱線圖。箱線圖可以展示數(shù)據(jù)的分布情況，包括中位數(shù)、四分位數(shù)和異常值。三、支持向量機(jī)分析1.解析：（1）使用統(tǒng)計(jì)軟件建立支持向量機(jī)模型，將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測試集。使用交叉驗(yàn)證等方法選擇合適的劃分比例。（2）使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行SVM模型的參數(shù)優(yōu)化。通過調(diào)整SVM模型的參數(shù)，如核函數(shù)類型、懲罰參數(shù)等，以提高模型的分類性能。（3）評估SVM模型的分類性能。使用準(zhǔn)確率、召回率、F1值等指標(biāo)評估模型的分類性能。2.解析：（1）使用統(tǒng)計(jì)軟件建立支持向量機(jī)模型，將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測試集。（2）使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行SVM模型的參數(shù)優(yōu)化。（3）評估SVM模型的分類性能。（4）根據(jù)模型結(jié)果，分析數(shù)據(jù)集的分類規(guī)律。通過分析SVM模型的預(yù)測結(jié)果，可以總結(jié)數(shù)據(jù)集的分類規(guī)律。四、統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用與數(shù)據(jù)挖掘1.解析：（1）使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，包括缺失值處理、異常值處理等。缺失值處理可以采用均值、中位數(shù)、眾數(shù)等方法填充；異常值處理可以采用刪除、替換、變換等方法。（2）根據(jù)數(shù)據(jù)，進(jìn)行特征選擇，選擇對購買次數(shù)影響較