第一二三四單元階段素養檢測隨堂練五年級數學下冊高頻考點易錯題人教版姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．一個長方體被挖掉一小塊，如圖，下面說法完全正確的是（

）。A．體積減少，表面積也減少 B．體積減少，表面積增加C．體積減少，表面積不變 D．體積不變，表面積不變2．一根長方體木料，長1米，寬和高都是1分米，把它鋸成4段，表面積至少增加（

）平方分米。A．4 B．6 C．83．一個裝鈣奶餅干的長方體盒子高20厘米，底面是100的正方形，一張商標紙正好貼滿盒子四周，這張標紙至少有（

）。A．200 B．400 C．800 D．20004．下面四個數中，（

）最接近0.6。A． B． C． D．5．一筐水果，每次拿2個，每次拿3個，每次拿5個，都正好拿完而沒有剩余，這筐水果最少應有（

）。A．15個 B．20個 C．30個 D．60個6．一根鐵絲截成兩段，第一段長米，第二段占全長的，兩段相比（

）。A．第一段長 B．第二段長 C．一樣長 D．無法確定7．下面的展開圖中，不能折成正方體的是（

）。A． B． C．8．把一根繩子剪成2段，第一段長m，第二段占全長的，那么（

）。A．第一段長 B．第二段長 C．兩段一樣長9．至少需要（

）個同樣大小的正方體，才能拼成一個較大的正方體。A．4 B．8 C．10 D．16二、填空題10．青山湖區第一批援疫黨員志愿者的人數在40~50之間，這個數既是3的倍數，又是5的倍數，志愿者有()人。11．6和8的最小公倍數是()。12．用一根長156cm的鐵絲，圍成一個正方體框架，棱長是()cm，表面積是()cm2，體積是()cm3。13．如果m－n＝1，（m和n都是不為0的自然數）那么m和n的最大公因數是()，最小公倍數是()。14．680cm3＝()L

8.04dm3＝()mL

3.3m3＝()m3()dm315．一個長方體的長是6厘米，寬是5厘米，高是4厘米，它的棱長總和是()厘米。16．“某廠女職工人數比男職工人數少”，這句話中是把()看做單位“1”，女職工人數是男職工人數的()。17．單位換算。0.5m3＝()dm3

3000cm3＝()dm3750dm3＝()L

1.05L＝()mL三、判斷題18．一個棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。()19．把5米長的繩子平均分成8段，每段長米。()20．棱長之和相等的兩個正方體，表面積和體積分別也相等。()21．大于而小于的分數只有一個。()22．一個衣柜的體積大約是8立方厘米。()23．長方體相鄰的兩個面可能完全相同。()24．從不同的方向看一個長方體，最多只能看到它的一個面。()25．一個長方體的橡皮泥捏成一個正方體后，雖然它的形狀變了，但它所占空間的大小沒有變。()26．在長方體中，至少有4個面是長方形。()四、計算題27．直接寫出得數。

28．筆算下面各題．26×238

372÷36

708×34918÷25

540×25

1508÷29．29．解方程或解比例。0.2x＋1.5＝18.5

72－4x＝60

x－x＝3.2五、解答題30．一些小朋友上手工課，人數在20～30之間，老師將72塊橡皮泥和96塊磁鐵平均分給每位小朋友，沒有剩余。那么，每位小朋友各拿了多少塊橡皮泥？多少塊磁鐵？把48個蘋果和64個梨平均分給若干個小朋友，如果蘋果和梨都沒有剩余，且保證分到的蘋果和梨的小朋友人數相同，分到蘋果和梨的小朋友最多是幾個人？學校排練團體操，參加的同學人數接近100人。他們每行排8人，或者每行排12人，都沒有剩余。排練團體操的同學有多少人？學校舉行講故事比賽，五（1）班有16人參加，其中女生10人，男生6人，女生人數占本班參賽人數的幾分之幾？男生人數占女生人數的幾分之幾？把三個棱長是3厘米的小正方體拼成一個長方體，長方體的表面積與三個正方體的表面積之和誰大？相差多少？某小學要粉刷新教室，除地板與門窗外，其余都要粉刷。已知教室的長是8m，寬6m，高4m，門窗的面積是12.5m2。如果每平方米需要花4元涂料費，粉刷這個教室需要花費多少錢？做一個無蓋的長方體玻璃缸，長50厘米，寬40厘米，高60厘米。做這個玻璃缸至少需要玻璃多少平方厘米？37．挖一個長8m、寬6m、深2.5m的蓄水池。（1）這個蓄水池的占地面積是多少平方米？（2）如果給這個蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面積一共是多少平方米？參考答案：1．C【分析】從頂點上挖去一個小長方體后，體積明顯的減少了；但表面積減少了長方體3個不同的面的面積，同時又增加了3個切面的面積，然后據此解答即可?！驹斀狻繌捻旤c上挖去一個小長方體后，體積減少了；表面積減少了長方體3個不同的面的面積，同時又增加了3個切面的面積，即相當于相互抵消，實際上表面積不變；所以體積減少，表面積不變。故答案為：C【點睛】本題關鍵是理解挖去的小長方體是在什么位置，注意知識的拓展：如果從頂點挖而且沒有挖透那么體積變小，表面積不變；如果從一個面的中間挖而且沒有挖透那么體積變小，表面積變大；如果從把兩個頂點部分都挖去那么體積變小，表面積也變小。2．B【分析】一根長方體木料，長1米，寬和高都是1分米，把它鋸成4段，則需要鋸3次，鋸一次則增加兩個面的面積，則鋸3次，共增加6個面的面積，據此計算即可?！驹斀狻吭黾?個面的面積：（平方分米）故答案為：B【點睛】本題考查長方體的表面積，解答本題的關鍵是掌握長方體的表面積的計算公式。3．C【分析】底面是100cm2的正方形，說明長方體的長和寬都是10厘米，一張商標紙正好貼滿盒子四周，說明有四個面，再根據長方體的表面積計算公式解答即可?！驹斀狻?00÷10＝10（厘米）10×20×4＝200×4＝800（平方厘米）故答案為：C?！军c睛】本題考查長方體的體積，解答本題的關鍵是掌握長方體的體積計算公式。4．C【分析】直接用分子除以分母，計算出商，除不盡的保留三位小數，即可找出最接近0.6的正確選項?！驹斀狻緼．＝2÷7≈0.286；B．＝4÷11≈0.364；C．＝13÷20＝0.65；D．＝10÷29≈0.345。由上可知，最接近0.6。故答案為：C【點睛】掌握分數化小數的方法是解答題目的關鍵。5．C【分析】由題意可知，則這筐水果的數量是2、3、5的最小公倍數。據此解答即可。【詳解】2×3×5＝6×5＝30（個）故答案為：C【點睛】本題考查最小公倍數，明確求幾個數最小公倍數的方法是解題的關鍵。6．B【分析】將鐵絲長度看作單位“1”，通過第一段的長度無法確定第二段長度，1－第二段占全長的幾分之幾＝第一段占全長的幾分之幾，比較第一段和第二段的對應分率即可?！驹斀狻?－＝＜，第二段長。故答案為：B【點睛】關鍵是理解分數的意義，掌握分數加減法的計算方法。7．C【分析】正方體展開圖有多種類型，如：2－3－1型，1－4－1型，2－2－2型等，通過想象，把展開圖還原折疊，然后看是否有空缺或重疊部分?！驹斀狻緼．屬于正方體展開圖的2－3－1型，可以折成一個正方體；B．屬于正方體展開圖的2－3－1型，可以折成一個正方體；C．同側的兩個正方形在折的過程中會重疊，所以不是正方體展開圖；故答案為：C【點睛】本題重在培養學生的空間想象能力，在解答時要掌握正方體展開圖的幾個基本的類型，然后據此調整即可判斷。8．B【分析】把這根繩子的長度看作單位“1”，把它平均分成5份，第二段占全長的，第一段占全長的1－＝，顯然第二段要比第一段長，無論第一段長多少米，它只占全長，要比全長的短?！驹斀狻?－＝＞所以第二段比較長；故答案為：B【點睛】本題主要是考查分數的意義及大小比較。9．B【分析】根據正方體的特征，正方體的12條棱的長度都相等，據此選擇即可。【詳解】由分析可知：至少需要8個同樣大小的正方體，才能拼成一個較大的正方體。故答案為：B【點睛】本題考查正方體的特征，明確其特征是解題的關鍵。10．45【分析】根據題意可知，這個數既是3的倍數，又是5的倍數，說明志愿者的數量正好是3和5的公倍數，寫出3和5的公倍數，再根據志愿者的人數在40~50之間，確定志愿者的數量，據此解答?！驹斀狻?的倍數有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48?5的倍數有：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50?3和5的公倍數有：15、30、45?因為志愿者的人數在40~50之間，45符合條件，所以志愿者有45人。【點睛】此題的解題關鍵是靈活運用求兩個數的公倍數的方法解決問題。11．24【分析】求兩個數的最小公倍數的方法：這兩個數所有共有的因數和它們獨有的質因數的連乘積，由此可以解決問題?！驹斀狻?＝2×38＝2×2×2所以6和8的最小公倍數為2×3×2×2＝24【點睛】此題考查了求兩個數的最小公倍數的方法。12．

13

1014

2197【分析】正方體的棱長＝鐵絲的總長度÷12，正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，據此解答?！驹斀狻坷忾L：156÷12＝13（cm）表面積：13×13×6＝169×6＝1014（cm2）體積：13×13×13＝169×13＝2197（cm3）【點睛】靈活運用正方體的棱長之和公式求出正方體的棱長，并熟記表面積和體積計算公式是解答題目的關鍵。13．

1

mn【分析】相鄰兩個自然數相差1，如果m－n＝1，那么m和n是相鄰自然數，相鄰兩個自然數互質，根據互質數求出m和n的最大公因數和最小公倍數?！驹斀狻糠治隹芍琺和n為互質數，那么m和n的最大公因數是1，最小公倍數是兩個數的乘積mn?！军c睛】本題考查求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法。14．

0.68

8040

3

300【分析】根據1L＝1dm3，1mL＝1cm3，1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，高級單位化成低級單位，乘進率，低級單位化成高級單位，除以進率?！驹斀狻?80cm3＝680mL＝0.68L8.04dm3＝8.04L＝8040mL3.3m3＝3m3300dm3【點睛】此題主要考查體積、容積單位之間的換算，注意單位之間的進率。15．60【分析】利用加法先求出一組長寬高的和，再將其乘4，求出這個長方體的棱長總和。【詳解】（6＋5＋4）×4＝15×4＝60（厘米）所以，這個長方體的棱長總和是60厘米?！军c睛】本題考查了長方體的棱長和，掌握棱長和公式是解題的關鍵。16．

男職工人數

【分析】分析題意，可以把男職工人數為單位“1”，則女職工人數為1－＝，根據分數的意義，求一個數是另一個數的幾分之幾用除法計算即可。【詳解】“某廠女職工人數比男職工人數少”，這句話中是把男職工人數看做單位“1”÷1＝【點睛】本題考查的是分數的認識，正確確定單位1是解答此題的關鍵。17．

500

3

750

1050【分析】按1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1dm3＝1L，1L＝1000mL，高級單位化成低級單位，乘進率，低級單位化成高級單位，除以進率?！驹斀狻?.5m3＝500dm33000cm3＝3dm3750dm3＝750L1.05L＝1050mL【點睛】此題主要考查體積和容積單位之間的換算，注意單位之間的進率。18．×【分析】正方體六個面的總面積叫做它的表面積，正方體所占空間的大小叫做它的體積，表面積和體積計量單位不相同，二者不能比較大小。【詳解】表面積：6×6×6＝216（平方分米）體積：6×6×6＝216（立方分米）因為表面積和體積不是同類量，所以它們不能比較大小。故答案為：×【點睛】掌握表面積和體積的意義，理解不同單位的數量不能比較大小是解答題目的關鍵。19．×【分析】把5米長的繩子平均分成8段，求每段長多少米，就是把5米平均分成8份，5÷8＝（米）。【詳解】把5米長的繩子平均分成8段，每段長米。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查了分數的意義，注意區分平均分的是單位“1”還是5米。20．√【分析】正方體棱長之和＝棱長×6，這意味著如果兩個正方體棱長之和相等，則它們的棱長也相等，即兩個正方體是完全相同的，那么它們的表面積和體積也分別相等。【詳解】由題意，結合正方體棱長公式可得：棱長之和相等的兩個正方體，表面積和體積分別也相等，這句話是正確的。故答案為：√?！军c睛】由于正方體結構的特殊性，決定了如果兩個正方體棱長之和相等，那么棱長也相等這一結論，解題時注意棱長公式的靈活應用。21．×【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變；根據分數的基本性質，把兩個分數的分子、分母分別乘2、3、4……可以得到無數個在和之間的分數?！驹斀狻咳纾菏谴笥诙∮诘姆謹担?，，那么、（）、是大于而小于的分數；，，那么、、（）、（）、是大于而小于的分數；……所以大于而小于的分數有無數個，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】掌握分數基本性質和分數的大小比較是解題的關鍵。22．×【分析】根據情景以及生活經驗，對容積單位、體積單位和數據大小的認識，可知計量一個衣柜的體積用“立方米”做單位，據此解答即可。【詳解】由分析可知：一個衣柜的體積大約是8立方米。故答案為：×【點睛】此題考查根據情景選擇合適的計量單位，要注意聯系生活實際、計量單位和數據的大小，靈活的選擇。23．√【分析】有兩個相對的面是正方形的長方體，其它四個面的形狀完全相同，面積相等，據此解答?！驹斀狻咳鐖D所示，長方體上面、下面、前面、后面四個面的形狀完全相同，則長方體相鄰的兩個面可能完全相同。故答案為：√【點睛】長方體中相對的面形狀相同，一個長方體中至少有2個面形狀相同，最多有4個面形狀相同。24．×【分析】根據觀察一個長方體，站在和長方體的側棱相對的地方進行觀察最多能看到它的三個面，據此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫瑥牟煌姆较蚩匆粋€長方體，最多只能看到它的三個面，所以原題錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查的是從不同方向觀察物體，解答此題關鍵是掌握站在和長方體的側棱相對的地方進行觀察最多能看到它的三個面。25．√【分析】物體所占空間的大小叫做物體的體積，一個長方體的橡皮泥捏成一個正方體后，體積沒有發生變化，據此判斷即可?！驹斀狻恳粋€長方體的橡皮泥捏成一個正方體后，雖然它的形狀變了，但它所占空間的大小沒有變。故答案為：√?！军c睛】本題考查正方體、長方體的體積，解答本題的關鍵是掌握體積的概念。26．√【分析】長方體有6個面，一般情況下6個面都是長方形，特殊情況下有2個相對的面是正方形，當2個相對的面是正方形時，其它4個面是形狀相同的長方形，據此解答。【詳解】分析可知，在長方體的6個面中，最多有2個相對的面是正方形，最少有4個面是長方形。故答案為：√【點睛】本題主要考查長方體的認識，掌握長方體的特征是解答題目的關鍵。27．1.05；8.71；5；30；14；8.7；8；50；80【詳解】略28．6188；10；24072；36.72；13500；52【詳解】試題分析：①③⑤運用整數的乘法的計算法則進行計算．②④⑥運用整數的除法的計算法則進行計算，除不盡的用分數表示．解：①26×238=6188；②372÷36=10；③708×34=24072；④918÷25=36.72；⑤540×25=13500；⑥1508÷29=52點評：本題考查了整數的乘除法的計算法則，同時考查了學生的計算能力．29．x＝85；x＝3；x＝8【解析】等式的性質：等式的左右兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式的左右兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等，據此解方程即可?！驹斀狻?.2x＋1.5＝18.5解：0.2x＋1.5－1.5＝18.5－1.50.2x＝17x＝8572－4x＝60解：72－4x＋4x＝60＋4x60＋4x＝7260＋4x－60＝72－604x＝12x＝3解：x－0.6x＝3.20.4x＝3.2x＝8【點睛】本題考查解方程，解答本題的關鍵是掌握等式的性質。30．3塊橡皮泥；4塊磁鐵【分析】根據題意，將72塊橡皮泥和96塊磁鐵平均分給每位小朋友，沒有剩余，那么小朋友的人數是72和96的公因數；先求出72和96的最大公因數，看是否符合人數在20～30之間，如符合，即小朋友的人數是72和96的最大公因數。再分別用橡皮泥、磁鐵的總塊數除以小朋友的人數，即可求出每位小朋友各拿橡皮泥和磁鐵的塊數?！驹斀狻?2＝2×2×2×3×396＝2×2×2×2×2×372和96的最大公因數是：2×2×2×3＝2420＜24＜30，則有24位小朋友。72÷24＝3（塊）96÷24＝4（塊）答：每位小朋友各拿了3塊橡皮泥，4塊磁鐵。【點睛】本題考查求兩個數的最大公因數的方法解決實際問題，也可以用短除法求兩個數的最大公因數。31．16個【分析】把48個蘋果和64個梨平均分給若干個小朋友且沒有剩余，說明分到蘋果和梨的小朋友的人數是48和64的公因數，求最多是幾個人，則是求48和64的最大公因數，求出它們的最大公因數，即可得到答案?！驹斀狻?8＝2×2×2×2×364＝2×2×2×2×2×248和64的最大公因數是：2×2×2×2＝16。即最多是16個人。答：分到蘋果和梨的小朋友最多是16個人。【點睛】此題的解題關鍵是運用求兩個數的最大公因數的方法解決實際的問題。32．96人【分析】由題意可知，排練團體操人數是8和12的公倍數，先求出兩數的最小公倍數，再找出符合題意的公倍數即可?！驹斀狻?和12的最小公倍數為：2×2×2×3＝2424×1＝24（不符合題意）24×2＝48（不符合題意）24×3＝72（不符合題意）24×4＝96（符合題意）24×5＝120（不符合題意）答：排練團體操的同學有96人。【點睛】本題主要考查應用公倍數解決實際問題，根據兩數的最小公倍數找出符合題意的團體操人數是解答題目的關鍵。33．；【分析】用女生人數除以全班人數，求出女生人數占本班參賽人數的幾分之幾；用男生人數除以女生人數，求出男生人數占女生人數的幾分之幾。【詳解】10÷16＝6÷10＝答：女生人數占本班參賽人數的；男生人數占女生人數的?！军c睛】本題考查了分數和除法的關系，被除數相當于分子，除數相當于分母。34．三個正方體表面積之和大；相差36平方厘米【分析】拼成的長方體的長、寬、高分別是3厘米、3厘米和9厘