第一二三四單元階段素養(yǎng)檢測隨堂練六年級數(shù)學(xué)下冊高頻考點易錯題人教版姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，底面直徑與高的比是（

）。A．1∶π B．π∶1 C．2π∶1 D．1∶2π2．a(chǎn)和b是兩種相關(guān)聯(lián)的量，下面表示a和b成反比例關(guān)系的式子是（

）。A．a(chǎn)∶3＝b∶5 B．a(chǎn)b－4.5＝14.5 C．a(chǎn)＋b＝3.63．某種商品打七折出售，比原來便宜75元，這件商品原來（

）元。A．225 B．525 C．2504．下面（

）圖形是圓柱的展開圖。A． B． C．5．大于﹣2小于﹢3的數(shù)有（

）個。A．0 B．6 C．無數(shù)6．把一塊圓錐形的橡皮泥捏成與它等底的圓柱，這時高度是原來的（

）。A． B． C．3倍 D．無法確定7．下列每組相關(guān)聯(lián)的兩個量的關(guān)系可以用下圖表示的是（

）。A．六（1）班今天的出勤人數(shù)和缺勤人數(shù) B．路程一定時，速度和時間C．圓的周長與該圓的直徑 D．圓柱的體積和圓錐的體積8．天氣預(yù)報說安徽今天的最低氣溫零下8℃，可以記作（

）。A．﹢8℃ B．8℃ C．﹣8℃9．一臺電腦打九折后的售價2700元，這臺電腦原來售價（

）元。A．270 B．300 C．2430 D．3000二、填空題10．李想把6000元壓歲錢存入銀行，定期2年，年利率2.25%。到期后可獲得本金和利息()元。11．一種商品打八折出售，表示()是()的80%，原價800元的商品，付款時少付()元。12．一個高為3厘米的圓柱，側(cè)面展開圖是一個長方形，已知長方形的長是7.5厘米，這個圓柱的底面周長是()分米。用一根長24厘米的鐵絲圍成一個三角形，三角形最長邊是()厘米（取整厘米數(shù)）。13．北京至上海的高速鐵路線全長約1300千米，列車行完全程僅需4小時。在一幅比例尺為1∶5000000的規(guī)劃圖上，這條鐵路的長度是()厘米。14．一個圓柱和一個圓錐的體積和底面積分別相等，圓錐的高是12厘米，圓柱的高是()厘米。15．做一根長3m，管口直徑為0.4m的圓柱形的鐵皮通風(fēng)管，至少需要鐵皮()。16．若a＝b，則b∶a＝()，若y＝，x和y成()比例。17．一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個邊長為6.28厘米的正方形，這個圓柱的底面積是()平方厘米。18．一臺樣品彩電，如果按定價的九折銷售，商場賺550元；如果按定價的七五折銷售，將虧200元。這臺彩電的定價是()元，成本是()元。三、判斷題19．圓錐的體積一定比圓柱的體積小。()20．把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的2倍。()21．做20道計算題做對的題數(shù)和做錯的題數(shù)既不成正比例，也不成反比例。()22．把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓柱體積的。()23．當(dāng)實際距離一定時，比例尺越大圖上距離就畫得越長。()24．一件商品打七折出售，就表示這件商品比原來便宜了。()25．某商品打“八五折”出售，就是按原價85%出售。()26．圓柱的側(cè)面展開圖可以是長方形、平行四邊形或梯形。()四、計算題27．直接寫得數(shù)。1＋0.02＝

（＋）×24＝

0÷1＝

1－＋＝1÷×＝

0.9×＝

7－＝

×10%÷×10%＝28．解方程或解比例x＋7＝10

x－x＝12

12∶x＝∶五、解答題29．張老師買了一套新房，原價68萬元，實際只花了九五折的錢。按規(guī)定，買房要按實際房價的2%繳納契稅，應(yīng)繳納契稅多少元？30．某品牌冰箱廠去年的產(chǎn)值是3600萬元，今年比去年增產(chǎn)了兩成，該廠今年的產(chǎn)值是多少萬元？31．下圖是甲、乙、丙三地的公路交通圖，王師傅駕車中年12:00由甲地出發(fā)沿①號公路開往乙地，每小時行50千米，到達乙地時正好是下午1:30。于是他又立即沿②號公路開往丙地，每小時行75千米。(1)這幅圖的比例尺是多少?(2)到達丙地時是幾時幾分?(3)汽車最后由丙地沿③號公路回到甲地，三段路上共用了5時10分鐘，那么由丙地至甲地汽車每小時行駛多少千米?(量取圖上距離時保留到整厘米)要運600噸貨物，前3天運了360噸。照這樣計算，剩下的還需要運多少天？（用比例解）33．陽光小學(xué)計劃購買40個足球，甲、乙兩商店足球原價都是120元，現(xiàn)兩商店有如下優(yōu)惠：甲商店：一次購買20個（含20個）以上打七八折。乙商店：買十送三即每買10個送3個，不滿10個的仍按原價計算。如果讓你去采購，你想去哪個商店購買？請你用計算說明理由。34.張爺爺把兒子寄來的8000元存入銀行，整存整取5年，年利率4.75%，到期支取時，張爺爺一共能取回多少元？35．在一幅比例尺是1∶6000000的地圖上量得甲、乙兩城市之間的公路長5厘米。客車和貨車同時從甲、乙兩地相對開出，客車平均每小時行60千米，貨車平均每小時行40千米，需要多少小時才能相遇？36．甲商場周年店慶，全場九折，乙商場購物滿500元送50元現(xiàn)金。如果買一臺850元的豆?jié){機，在哪家商場購買合算？參考答案：1．A【分析】若圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，則圓柱的底面周長等于圓柱的高，據(jù)此解答即可。【詳解】設(shè)圓柱的底面直徑為d，則高為πdd∶πd＝（d÷d）∶（πd÷d）＝1∶π故答案為：A【點睛】本題考查圓柱的側(cè)面展開圖，明確圓柱的底面周長等于圓柱的高是解題的關(guān)鍵。2．B【分析】成反比例關(guān)系的兩個量的乘積一定，據(jù)此判斷即可。【詳解】A．a(chǎn)：3＝b：5，有，a和b不成反比例關(guān)系；B．，則，a和b成反比例關(guān)系；C．，是和一定，a和b不成反比例關(guān)系。【點睛】本題考查反比例的辨析，解答本題的關(guān)鍵是掌握反比例的概念。3．C【詳解】略4．A【分析】由題意，圓柱直徑為3，圓柱側(cè)面沿高展開是一個長方形，長方形的長＝圓柱底面周長＝3.14×3＝9.42，找到長方形的長與底面周長相等的展開圖即是所求。【詳解】3.14×3＝9.42，與A選項長方形的長相等。故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是熟悉圓柱特征，理解長方形和圓柱側(cè)面展開圖之間的關(guān)系。5．C【解析】大于﹣2小于﹢3的數(shù)，這里問的是“數(shù)”，符合條件的整數(shù)有﹣1、0、﹢1、﹢2，符合條件的小數(shù)有無數(shù)個，據(jù)此解答。【詳解】符合條件的整數(shù)有﹣1、0、﹢1、﹢2，符合條件的小數(shù)有無數(shù)個。故答案為：C【點睛】解答此題要注意問的是“數(shù)”，所以整數(shù)、小數(shù)只要滿足條件都可以。6．A【分析】根據(jù)題意，把一塊圓錐形的橡皮泥捏成與它等底的圓柱，即圓錐的體積與圓柱的體積相等，且它們的底面積也相等，則圓柱的高是圓錐高的，據(jù)此解答。【詳解】把一塊圓錐形的橡皮泥捏成與它等底的圓柱，這時高度是原來的。故答案為：A【點睛】掌握等體積等底面積的圓錐和圓柱，它們高的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。7．C【分析】觀察圖像可知，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例，根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定則兩種量成正比例關(guān)系，據(jù)此選擇。【詳解】A．缺勤人數(shù)＋出勤人數(shù)＝總?cè)藬?shù)（一定），六（1）班今天的出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)，是和一定，不成比例；B．路程＝速度×?xí)r間，路程一定時，速度和時間成反比例；C．周長÷直徑＝圓周率（一定），圓周率一定，圓的周長與該圓的直徑成正比例；D．圓柱的體積、圓錐的體積不是相關(guān)聯(lián)的量，圓柱的體積和圓錐的體積，不成比例。故答案為：C【點睛】此題考查的是正比例關(guān)系，掌握正比例的圖像是一條從0點出發(fā)的射線是解題關(guān)鍵。8．C【分析】負數(shù)與正數(shù)表示意義相反的量，因此0℃以上為正，則0℃以下為負，依此選擇。【詳解】根據(jù)分析可知，天氣預(yù)報說安徽今天的最低氣溫零下8℃，可以記作﹣8℃。故答案為：C【點睛】熟練掌握負數(shù)的意義及應(yīng)用是解答此題的關(guān)鍵。9．D【分析】打九折是指現(xiàn)價是原價的90%，把原價看成了單位“1”，已知打九折后的售價2700元，也就是原價的90%是2700元，根據(jù)百分數(shù)除法的意義，用2700÷90%即可求出電腦的原價。【詳解】2700÷90%＝3000（元）一臺電腦打九折后的售價2700元，這臺電腦原來售價3000元。故答案為：D【點睛】本題關(guān)鍵是理解打折的含義，打幾折現(xiàn)價是原價的百分之幾十；然后根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。10．6270【分析】根據(jù)“利息＝本金×利率×存期”，先求出利息，再加上本金，就是到期后可獲得本金和利息的總金額。【詳解】6000×2.25%×2＋6000＝6000×0.0225×2＋6000＝135×2＋6000＝270＋6000＝6270（元）到期后可獲得本金和利息6270元。【點睛】本題考查利率問題，掌握利息的計算方法是解題的關(guān)鍵。11．

現(xiàn)價

原價

160【分析】八折表示現(xiàn)價是原價的80%，據(jù)此可用原價800元乘80%，求出現(xiàn)價，再用原價減去現(xiàn)價，求出付款時少付多少元。【詳解】800－800×80%＝800－640＝160（元）所以，一種商品打八折出售，表示現(xiàn)價是原價的80%，原價800元的商品，付款時少付160元。【點睛】本題考查了折扣問題，打幾折就是按照原價的百分之幾十出售。12．

0.75

11【分析】將一個圓柱的側(cè)面展開，得到一個長為圓柱底面周長，寬為圓柱高的長方形，據(jù)此解答；根據(jù)三邊的關(guān)系，可知最長的一條邊不能超過周長的一半，據(jù)此可解。【詳解】7.5厘米＝0.75分米24÷2＝12（厘米）12－1＝11（厘米）【點睛】本題考查圓柱的特征及側(cè)面展開圖、圓半徑與周長的關(guān)系。圓柱側(cè)面展示圖是一個長方形（或正方形），長就是圓柱底面周長，寬就是圓柱高，掌握三角形三邊之間的關(guān)系和周長的概念是解答本題的關(guān)鍵。13．26【分析】根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，進行換算即可。【詳解】1300千米＝130000000厘米130000000×＝26（厘米）【點睛】關(guān)鍵是掌握圖上距離與實際距離的換算方法。14．4【分析】圓柱的體積：V＝Sh＝πr2h，圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的，所以圓錐的體積：V＝Sh＝πr2h，據(jù)此解答即可。【詳解】設(shè)圓柱的體積為：V1＝S1h1，圓錐的體積：V2＝S2h2由題意可知：V1＝V2，S1＝S2，所以：h1＝×h2＝×12＝4（厘米）即圓柱的高為4厘米。故答案為：4【點睛】本題主要考查了圓柱與圓錐的體積，關(guān)鍵是要理解圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的。15．3.768【分析】圓柱形的鐵皮通風(fēng)管需要的鐵皮是圓柱的側(cè)面積，根據(jù)側(cè)面積的計算公式進行解答即可。【詳解】（m2）【點睛】本題考查圓柱的側(cè)面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓柱的側(cè)面積計算公式。16．

5∶2

反【分析】用b比上b，化簡求出b∶a；因為y＝，那么xy＝5，乘積一定，所以x和y是反比例。【詳解】b∶b＝1∶＝5∶2，所以若a＝b，則b∶a＝5∶2；因為y＝，那么xy＝5（一定），所以，x和y成反比例。【點睛】本題考查了比的化簡和反比例，比的化簡結(jié)果必須是最簡整數(shù)比，乘積一定的兩個量成反比例。17．3.14【分析】圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，說明圓柱的底面周長=高=正方形的邊長，利用底面周長先求出底面半徑，再用圓的面積公式求出底面積。【詳解】6.28÷3.14÷2=1（厘米）3.14×=3.14（平方厘米）故答案為：3.14。【點睛】本題考查了圓柱的側(cè)面展開圖及圓的周長和面積公式，較為綜合，靈活運用各種公式是解答本題的關(guān)鍵。18．

5000

3950【分析】將定價看作單位“1”，如果按定價的九折銷售，商場賺550元；如果按定價的七五折銷售，將虧200元，前后相差（550＋200）元，相差（90%－75%），前后相差的錢數(shù)÷對應(yīng)百分率＝定價；定價×折扣－賺的錢數(shù)＝成本價，據(jù)此列式計算。【詳解】（550＋200）÷（90%－75%）＝750÷0.15＝5000（元）5000×90%－550＝4500－550＝3950（元）這臺彩電的定價是5000元，成本是3950元。【點睛】關(guān)鍵是理解折扣的意義，幾折就是百分之幾十。19．×【分析】圓錐的體積＝×底面積×高，圓柱的體積＝底面積×高，圓錐和圓柱等底等高時，圓錐的體積是圓柱體積的，此時圓錐的體積一定比圓柱的體積小。【詳解】分析可知，當(dāng)圓錐和圓柱等底等高時，圓錐的體積一定比圓柱的體積小，題中沒有確定圓柱、圓錐的底面積和高的關(guān)系，所以二者不能比較大小。故答案為：×【點睛】掌握圓柱和圓錐的體積關(guān)系，圓柱和圓錐底面積和高不確定時，圓錐的體積和圓柱的體積不能比較大小。20．√【分析】把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓柱和圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐體積的3倍，圓柱體積－圓錐體積＝削去部分，據(jù)此分析。【詳解】3－1＝2，把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的2倍，說法正確。故答案為：√【點睛】圓柱體積＝底面積×高，圓錐體積＝底面積×高÷3。21．√【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【詳解】做對的題數(shù)＋做錯的題數(shù)＝20，和一定，根據(jù)正比例和反比例的意義可知，做對的題數(shù)和做錯的題數(shù)既不成正比例，也不成反比例。故答案為：√【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷。22．×【分析】削成的最大圓錐和這個圓柱等底等高，所以削成的最大圓錐的體積是圓柱體積的，那么削去部分體積是圓柱體積的（1－）。【詳解】1－＝所以，把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓柱體積的。故答案為：×【點睛】本題考查了圓柱和圓錐的體積關(guān)系，圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的。23．√【分析】根據(jù)比例尺的定義：，可推導(dǎo)出：由此可知圖上距離與比例尺成正比例，比例尺越大，則圖上距離也越大。據(jù)此判斷。【詳解】因為：所以：圖上距離與比例尺成正比例，比例尺越大，則圖上距離也越大，畫得也越長。故原題答案：√【點睛】由比例尺的定義推導(dǎo)出圖上距離與比例尺的關(guān)系成正比例關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。24．×【分析】把原價看作單位“1”，打七折表示現(xiàn)價相當(dāng)于原價的70%，現(xiàn)價比原價便宜了（1－70%），據(jù)此解答。【詳解】1－70%＝一件商品打七折出售，就表示這件商品比原來便宜了。所以原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題關(guān)鍵是理解打折的含義，打幾折現(xiàn)價是原價的百分之幾十。25．√【分析】幾折表示十分之幾，也就是百分之幾十，它表示一種關(guān)系，就是現(xiàn)價按原價的十分之幾或百分之幾銷售，據(jù)此解答即可。【詳解】某商品打“八五折”出售，就是按原價85%出售，原題說法正確；故答案為：√。【點睛】本題較易，明確幾折的含義是解答本題的關(guān)鍵。26．×【分析】把一個圓柱沿高剪開，當(dāng)圓柱的底面周長等于圓柱的高時，展開的圖形是正方形；當(dāng)圓柱的底面周長不等于圓柱的高時，展開的圖形是長方形；當(dāng)把一個圓柱不是沿高剪開，而是斜著剪開，得到的圖形是平行四邊形，由此做出判斷。【詳解】根據(jù)分析：將圓柱的側(cè)面展開有可能是長方形，也有可能是正方形，還有可能是平行四邊形。但不可能是梯形。故答案為：×【點睛】此題主要考查了用不同的方法把圓柱的側(cè)面展開時會得到不同的形狀。27．1.02；14；0；；0.1；；0.01【詳解】略28．x＝3；x＝30；x＝【分析】“x＋7＝10”根據(jù)等式的性質(zhì)1，等號兩邊同時減去7，解出x；“x－x＝12”先計算x－x的差，再利用等式的性質(zhì)2，等號兩邊同時除以，解出x；“12∶x＝∶”先將其改寫成一般方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程即可。【詳解】x＋7＝10解：x＋7－7＝10－7x＝3；x－x＝12解：x＝12x÷＝12÷x＝30；12∶x＝∶解：x＝12×x＝3x÷＝3÷x＝29．12920元【分析】九五折是指現(xiàn)價是原價的95%，把原價看成單位“1”，先用乘法求出現(xiàn)價；再把現(xiàn)價看成單位“1”，運用乘法求出現(xiàn)價的2%，即為買房繳納的契稅。【詳解】68×95%×2%＝64.6×2%＝1.292（萬余）1.292萬余＝12920元答：應(yīng)繳納契稅12920元。【點睛】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個單位“1”的區(qū)別，再根據(jù)已知單位“1”的量，求它的百分之幾用乘法計算。30．4320萬元【分析】兩成相當(dāng)于20%，求比一個數(shù)多百分之幾的問題，把去年的產(chǎn)值看作單位“1”，單位“1”已知，可計算出增加的量，再加上去年的產(chǎn)值即可。【詳解】（萬元）答：該廠今年的產(chǎn)值是4320萬元。【點睛】此題的解題關(guān)鍵是在理解情景問題的基礎(chǔ)上找到“整體”也就是常說的單位“1”的量，然后分析數(shù)量關(guān)系，最后列式計算完成題目。31．(1)1:2500000(2)下午3:10(3)75千米【詳解】(1)3厘米:(50×1.5)千米＝1:2500000(2)5×2500000=12500000(厘米)＝125千米125÷75＝(小時)＝1小時40分到達丙地時是下午3:10(3)5時10分-3時10分＝2小時量得甲丙兩地圖上距離為6cm6×2500000÷2＝7500000(厘米)＝75(千米)32．2天【分析】“照這樣計算”是指每天運貨物的噸數(shù)一定，根據(jù)運貨物的噸數(shù)÷運的天數(shù)＝每天運的噸數(shù)（一定），則運的噸數(shù)與天數(shù)成正比例，據(jù)此列出正比例方程，并求解。【詳解】解：剩下的還需要運天。

360∶3＝（600－360）∶360＝3×（600－360）360＝720360÷360＝720÷360＝2答：剩下的還需要運2天。【點睛】先根據(jù)正、反比例的意義判斷運的噸數(shù)與天數(shù)成什么比例，再列出相應(yīng)的比例方程。33．乙商店，理由見詳解【分析】根據(jù)題意，在甲商