重難點1力與物體的平衡

親備題趨勢J

考點三年考情分析2025考向預測

相互作用及共點力作用下物體的平衡是高考考查

(1)物體的受力分析、靜態平衡、動

3年3考的重點，試題以選擇題為主，知識方面的考查集中在

態平衡；

2024,T5受力分析、力的合成與分解、平衡條件的運用等知

(2)靜電力、安培力、洛倫茲力作用

2023,T2識上，能力考查主要表現在物理方法(整體與隔離

下的平衡；

2022,T1法、假設法、等效法等)的運用能力、空間想象能

(3)利用平衡條件解決實際問題.

力和建模能力等。

重難詮釋

◎

【情境解讀】

G=mg

-id用條件為汽空中靜止的

兩個共點力合力的大小范圍

場力

」一幺八a|方法：

力的合成?------1平行四邊形定則

效果分解法

麗芬解上叫正交分解法

力

9H亙H接觸力與

物

體

的平衡狀態:靜止,勻速直線運動］

平

物

衡

體

制力"*彈力f摩擦力一分析順序的平管條件:匕=0或FK,F,=°

受

平

其他力力

衡常用方法:合成法、效果分解法、|

分

析正交分解法、相似，角形法、矢量

I隔閨法,整體法、假設法I分析方法I三角形法，正弦定理法等

本考慮內力.優先用整體法

【高分技巧】

內容重要的規律、公式和二級結論

(1)在彈性限度內，彈力與形變量成正比，即4Mo

1.彈力、胡克定律(2)由“活結”分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩

段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線，由“死

結”分開的兩段繩子上的彈力大小不一定相等。

(3)“動桿”彈力方向一定沿桿方向，“定桿”彈力方向不

一定沿桿方向。

(4)摩擦力的方向與物體間的相對運動或相對運動趨勢方

向相反。

2.摩擦力

(5)靜摩擦力的大小0〈氏W凡溫滑動摩擦力的大小片=〃

(6)兩個分力大小不變，方向夾角越大，合力越小。

3?力的合成和分解(7)兩個力的合力范圍：|片一期小店片十用。

(8)若三個力大小相等、方向互成120。角，則其合力為零。

4.共點力的平衡(9)平衡條件：產合=0(或月=0,月=0)。

(10)方向：正電荷所受靜電力方向與電場強度方向一致，

負電荷所受靜電力方向與電場強度方向相反。

5.靜電力

(11)大小：F=qE,點電荷間的靜電力Q號。

(12)方向：左手定則判斷，安培力垂直于用/決定的平面。

6.安培力(13)大小：當AL/時，F=I1B,當8與/的夾角為J時，

F—IlBsin。。

(14)方向：左手定則判斷，洛倫茲力垂直于從/決定的平

7.洛倫茲力面，洛倫茲力不做功。

(15)大小：F=qvB{BX.v)o

解答平衡問題四種常用方法

情境注意事項特點

(1)表示三個力大小的

合

物體受三個力線段長度不可隨意畫對于物體所受的

成

作用而平衡(2)兩個力的合力與三個力，有兩個力

法

第三個力等大反向相互垂直或兩個

作用將一個力分解為兩個力大小相等的平

效果物體受三個力分力，而兩個分力分別衡問題求解較簡

分解作用而平衡與物體受到的另外兩單

法個力等大反向

正交物體受三個或對于物體受三個

選坐標軸時應使盡量

分解三個以上的力以上的力處于平

多的力與坐標軸重合

法作用而平衡衡狀態的問題求

解較方便

常用于求解一般

力的將三個力的矢量圖平

物體受三個力矢量三角形中未

三角移，構成一個首尾依次

作用而平衡知力的大小和方

形法相連接的矢量三角形

向

【考向一：受力分析及靜態平衡問題】

1.靜態平衡問題的解題脈絡

確定研究對象內力與外力：

受力分析

平衡受力平衡判斷待求作用

?系統外力:整體法

狀態的物體或力是內力還是

系統內力：隔離法

a=0系統外力

求

解

解

答

或

方

討

法

論

2.靜態平衡問題的四種求解方法

物體受三個共點力的作用而平衡時，任意兩個力的合力一定與第三

合成法

個力大小相等，方向相反

物體受三個共點力的作用而平衡時，將某一個力按作用效果分解，

分解法

則分力與其他兩個力分別平衡

正交分物體受到三個或三個以上力的作用時，將所有力分解為相互垂直的

解法兩組，每組力都滿足平衡條件

對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個首

矢量三

尾依次相接的矢量三角形，根據正弦定理、余弦定理或相似三角形

角形法

等數學知識求解未知力

1.如圖所示,蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上，并處于靜止狀態。蛛絲OM、ON與豎直方向夾角分別為

a、隊a＞價。用后、尸2分別表示加、ON的拉力，則（）=

0

O

A.F,的豎直分力大于F2的豎直分力

B.Q的豎直分力大小等于F2的豎直分力

C.Q的水平分力大于F2的水平分力

D.F,的水平分力大小等于F2的水平分力

答案D

解析對結點。受力分析可得,水平方向有Asina或sin￡,即￡的水平分力大小等于￡的水平分力,C

mgsin°

項錯誤,D項正確；對結點。受力分析可得，豎直方向有￡cosa也cos￡=mg解得F[=

ysin(6K+/?)

「m2sinanr山2士八日門m2sinBcosa士八日「sinacosB「

則”的豎直分量—加（力）/的豎直分量4=范+/因/。

cos￡-cos。sin￡=sin(a-J3)X,可知F2r>Flr,A、B兩項錯誤。

2.（2024佛山質檢）據考古記載，我國在春秋戰國時期就開始利用桿秤來稱量物體的質量.如圖所示，懸掛

秤盤的三根細繩等長，當將秤提起，桿秤平衡時（B）

A.手提桿秤的力等于秤盤及盤中物體的總重力

B.每根細繩的拉力一定大于秤盤及盤中物體總重力的-

3

C.每根細繩的拉力一定等于秤盤及盤中物體總重力的-

3

D.每根細繩的拉力一定小于秤盤及盤中物體的總重力

答案B

解析以整體為研究對象，根據平衡條件可知手提桿秤的力等于秤桿、秤石它、秤盤和盤中物體的總重

力，故A錯誤；設細繩與豎直方向的夾角為心秤盤和盤中物體總重力為C,根據平衡條件可得37cos

G1

9=G,解得每根細繩的拉力7=^------可知每根細繩的拉力一定大于秤盤和盤中物體總重力的

3cos〃3

由于f不確定，無法判斷每根細繩的拉力與秤盤和盤中物體的總重力的大小關系，故B正確，C、D錯誤.

3.（2024?廣東湛江一模）端午節是中國的傳統節日，包粽子、吃粽子是人們的傳統習慣之一。如圖所示,

某人把煮好的八個相同的粽子通過八根細繩用手提起后靜止在空中，已知每個粽子的重力均為〃?g,每

根繩子與豎直方向的夾角均為仇每根細繩的拉力大小為T,手受到細繩的作用力為「下列關系式正

確的是（）

A..F—TB.F—mg

mg

C.T=——D.r=mgtan<9

cos0

答案C

解析以所有粽子為研究對象分析可知￡=8儂■,由牛頓第三定律可知尸=￡=8儂，故B錯誤；由豎直

mg

方向受力平衡可知87bos9=3mg,解得7=---------故A、D錯誤，C正確。

cos〃

4.（2024廣東4月聯考）如圖所示，質量為加的正方體和質量為〃的正方體放在兩豎直墻和水平面間，處

于靜止狀態.力和M的接觸面與豎直方向的夾角為a,重力加速度為g,若不計一切摩擦，下列說法中

正確的是（）

A.水平面對正方體M的彈力大于（〃+加）g

B.水平面對正方體M的彈力等于（M+"）gcosa

C.墻面對正方體加的彈力大小為加gtana

D.墻面對正方體M的彈力大小為a

tana

答案D

解析對〃和〃構成的整體進行受力分析，如圖甲所示，整體受重力（出血/水平面的支持力從

兩墻面的支持力4和將由于兩正方體受力平衡，根據共點力平衡條件，水平面對正方體〃的彈力大小

為"=（人故A、B錯誤；對必進行受力分析，受重力儂、墻面的支持力“、〃的支持力V,如

圖乙所示，根據共點力平衡條件有，豎直方向儂=心sina,水平方向用=/cosa,解得“=

mgmg

，即墻面對正方體力的彈力大小等于，故C錯誤；由整體法可知凡=%,則墻面對正方

tana---------------------------------tanQ

mg

體”的彈力大小為5；^=，故D正確?

【考向二：受力分析及靜態平衡問題】

1.解決動態平衡問題的三種常用方法

(1)解析法：如果物體受到多個力的作用，可進行正交分解，利用解析法，建立平衡方

程，根據自變量的變化確定因變量的變化。

(2)圖解法：一個力恒定、另一個力的方向恒定時可用此法。例：擋板夕由豎直位置逆

(3)相似三角形法：一個力恒定、另外兩個力的方向同時變化，當所作矢量三角形與空

間的某個幾何三角形總相似時用此法。(如圖所示)

△A08與力的矢AOO'A與力的矢

量三角形總相似量三角形總相似

2.解決動態平衡問題的一般思路

〔

「

解

力

初

始受

研究對象:一個力為恒三角函數

析

同

分

析

，力，一個力關系求解,

受三力作法

變

時

判

斷的方向恒定A

用而處于〕

化

力

變

的平行四邊,

〔

動態平衡圖

特

征,一個力為恒、形定則或

的物體解

力，另兩個三角形法

-法

力的方向均

四力轉化為三力：〕

角

〔變花J二

兩個恒力合成為一個一

相

例關

比

放

力，如支持力和滑動構建力三角形法

求解

系

似

摩擦力合成為一個力、和幾何三角形.一

」

5.（2024廣東佛山二模）如圖所示，某同學將一橡皮擦輕放在塑料尺的一端，并將該端伸出桌面邊緣，塑料

尺緩慢向外移動，彎曲程度變大，橡皮擦相對塑料尺始終保持靜止，則在此過程中橡皮擦對尺子的（）

A.壓力增大B.壓力減小

C.摩擦力不變D.摩擦力減小

答案B

解析將橡皮擦所在位置等效為沿塑料尺切線方向的一個斜面，斜面傾角為即對橡皮擦進行分析，如

圖所示

mg

則有f=mgs'n9,K=mgcos9,根據牛頓第三定律有f=f,琛=耳，在橡皮擦離桌邊越來越遠，塑

料尺也越來越彎曲的過程中，等效斜面傾角6逐漸增大，可知/增大，減小，即橡皮擦對尺子的

壓力減小，橡皮擦對尺子的摩擦力增大，故B正確。

6.（2024東莞期初）（多選）如圖所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪.一細繩跨過

滑輪，其一端懸掛物塊N,另一端與斜面上的物塊M相連，系統處于靜止狀態.現用水平向左的拉力緩

慢拉動N,直至懸掛N的細繩與豎直方向成45。角.已知M始終保持靜止，則在此過程中（）

A.水平拉力的大小可能保持不變

B.M所受細繩的拉力大小一定一直增加

C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加

D.M所受斜面的摩擦力大小可能先減小，后增加

答案BD

解析如圖所示，以物塊”為研究對象，它在水平向左拉力廣的作用下，緩慢向左移動直至細繩與豎

直方向夾角為45°的過程中，水平拉力戶逐漸增大，繩子拉力7逐漸增大；對〃受力分析可知，若起初

〃受到的摩擦力/1沿斜面向下，則隨著繩子拉力7的增加，則摩擦力f也逐漸增大；若起初〃受到的摩

擦力/■沿斜面向上，則隨著繩子拉力7的增加，摩擦力/1可能先減小，后增加，故選BD.

7.如圖所示，質量為加的等腰直角三角板abc,用輕繩一端系著三角板。點，另一端固定于天花板，在三

角板的c點作用水平拉力F,當系統處于平衡狀態時，細繩與豎直方向夾角為30。，重力加速度為g。則

下列說法正確的是（）

A.輕繩拉力大小為號mg

B.外力F大小為*mg

C.若保持外力尸的方向不變,使三角板繞。點逆時針緩慢轉動，則輕繩的拉力先增大后減小

D.若保持細繩拉力方向不變,使外力尸逆時針緩慢轉動，則外力廠先減小后增大

答案D

解析對三角板進行受力分析，受到重力儂?、輕繩拉力人外力尸三個力作用而平衡，有Tbos30°=

mg,QTMn300,解得片乎儂，F=￡mg,選項A、B錯誤；三角板繞。點逆時針轉動過程中，細

mg

繩與豎直方向的夾角（設為。）增大，由平衡條件可知，輕繩拉力的大小7=-------,故7必增大，選項

COSQ

C錯誤；若保持細繩拉力方向不變，由于三角板處于平衡狀態，作出力的示意圖如圖所示

?〃〃/〃〃〃O々〃〃〃〃/〃/

mg

當外力廠逆時針轉動時，其大小先減小后增大，選項D正確。

8.（改編自2022年河北卷）如圖,用上端通過一小環的兩根等長的細繩將一勻質圓柱體懸掛在豎直木板的P

點，不斷伸長細繩,直至勻質圓柱體到達地面，忽略圓柱體與木板之間的摩擦,在圓柱體到達地面的過程

中，（）=

A.圓柱體對木板的壓力逐漸增大

B.圓柱體對木板的壓力減小

C.兩根細繩上的拉力均先增大后減小

D.兩根細繩對圓柱體的拉力逐漸增大

答案B

解析設兩細繩對圓柱體的拉力的合力為A木板對圓柱體的支持力為〃繩子與木板間的夾角為￡,從右

向左看受力分析如圖甲所示。在矢量三角形圖乙中，在細繩的長度不斷伸長的過程中，￡不斷減小，兩根

細繩的拉力的合力T=庫-，則細繩的拉力不斷減小,木板對圓柱體的彈力N=m奠an￡,彈力N不斷減

cos4

小,B項正確。

【考向三：電磁平衡】

解決電磁平衡問題，首先應理清知識體系

〔

=!^-

Eq,F

:F=

大小

電

場

力

同

向相

的方

強度

電場

向與

：4的方

電荷

廣（正

〕

向H

.（方

相勾

的方向

場強度

向與電

的方

荷:產

L（負電

-

B上L

IL（

：F=B

大小

安培力{

(微宏

A

）

斷

定則判

：左手

方向

磁觀觀{

場解表

）］

：