江蘇省宿遷市2024-2025學年蘇科版數學七年級上冊期末摸底

測評卷A

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.-5的倒數是（）

A.—B.5C.-D.—5

55

2.杭州亞運會籌備前期，亞組委共選拔出37600名“小青荷”志愿者為亞運會運行提供服務

和保障.將數據37600用科學記數法表示為（）

A.0.376xl05B.3.76xl04C.3.76xl05D.37.6xl03

3.百米大賽的成績差異總在毫厘之間，裁判經常會依據視頻回放幫助自己作出正確的判斷,

C.右視圖D.俯視圖

4.如圖，在數軸上點尸表示的數最有可能是（）

P

-3-2-10~1~2~3^

A.—1.2B.—1.5C.—1.7D.-2.3

5.下列運算正確的是（）

A.a+a+a=a3B.2a2b-ab=2aC.a-a-a=3aD.3（Q+Z?）=3Q+36

6.如圖，在下列條件中，不能判定45〃Z）咒的是（）

試卷第1頁，共6頁

A.44+N4FD=180。B.NA=NCFD

C./BED=/EDFD.ZA=ZBED

7.如圖，點C是線段上一點，點。是線段4。的中點，則下列等式不成立的是（）

ADCB

A.AD+BD=ABB.BD-CD=CB

C.AB=2ACD.AD=-AC

2

8.將一副直角三角尺如圖所示放置,已知NE〃BC,則NNFD的度數是（）

C.65°D.60°

二、填空題

9.比較大小：-兀-3（填或"="）.

10.若20"；?與一5盯3是同類項，則機=.

11.若x=l是關于x的方程（〃z+2）x-5=0的解，則加的值是.

12.如圖，直線N8〃CD,ZC=40°,/E為直角，則Nl=

14.某長方體的三視圖如圖所示，則這個長方體的體積是.

試卷第2頁，共6頁

左視圖

俯視圖

15.已知乙408=90。，OC是平面內一條射線，且NCO3=26。，8平分/ZOC,則

ZDOB=

16.如圖，AC=3,BC=4,48=5,點。是平面內一點，且滿足/D=2CD,貝！12BD+4D

的最小值是.

三、解答題

17.計算：

(1)5-(-3)+|-2|；

⑵2,+12x(一鴻］.

18.解下列方程：

⑴5x-9=2x；

19.如圖所示，點C在線段ZB上，45=15,AC=6,點M、N分別是45、的中點.

i」」」I

ACMN8

⑴求CN的長度；

⑵求"N的長度.

20.已知乙408=120。，射線。C,OD在內部，0c平分N/O8,ZCOD=40°.

試卷第3頁，共6頁

BCBC

OAOA

（備用圖）

⑴求40D的大小；

（2）若射線0M平分NAOC,射線ON平分ZBOD,直接寫出AMON的大小.

21.作圖題：

A

H

C

（1）如圖1,點/、B,C均在正方形網格的格點上，用直尺畫圖：

①過點3畫/C的平行線BP；

②過點。畫/C的垂線C0.

⑵如圖2,已知內部有一射線5。，利用直尺和圓規作圖：在8c下方作出

射線5E,使得ZD8E=90°（不寫作法，保留作圖痕跡）.

22.如圖，在三角形48c中，點。，￡分別在上，且DE〃/C,Z1=Z2.

（1）/尸與BC平行嗎？為什么？

⑵若4C平分NR4*ZB=36°,求N1的度數.

23.為推進全民健身設施建設，某體育中心準備改擴建一塊運動場地。現有甲、乙兩個工程

隊參與施工，具體信息如下,

信息一:

試卷第4頁，共6頁

工程隊每天施工面積(單位：m2)每天施工面積(單位：元)

甲x+3003600

乙X2200

信息二:

甲工程隊3天的施工面積比乙工程隊4天的施工面積多300m2.

⑴求X的值；

(2)該工程計劃先由甲工程隊單獨施工若干天，再由乙工程隊單獨繼續施工，兩隊共施工22

天，且完成的施工面積為15000m，該段時間內體育中心需要支付多少施工費用？

24.【問題背景】

(1)如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說明+=+；

【簡單應用】

(2)閱讀下面的內容，并解決后面的問題：如圖2,AP、C尸分別平分NA4D,NBCD,若

ZABC=36°,ZADC=16°,求/P的度數；

解：；4P、C尸分別平分/氏4。，/BCD

：.Z1=Z2,Z3=Z4

由⑴的結論得：，/尸+/2=/4+/。

①+②，得2/P+/2+N3=/l+/4+/8+N。

/尸=J(ZB+ZD)=26°.

①【問題探究】

如圖3,直線4P平分/胡。的外角/E4。，C尸平分/BCD的外角若/48C=36。,

ZADC=16°,請猜想/P的度數，并說明理由.

②【拓展延伸】

在圖4中，若設NC=a,NB=0,ZCAP=^ZCAB,ZCDP=^ZCDB,試問NP與NC、

NB之間的數量關系為：_(用a、￡表示/尸)，并說明理由.

試卷第5頁，共6頁

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

題號12345678

答案ABDCDDCB

1.A

【分析】本題主要考查倒數的定義，熟練掌握以上知識是解題的關鍵.

根據倒數的定義即可選出正確結果.

【詳解】解：-5的倒數是-1，

故選：A.

2.B

【分析】本題考查用科學記數法表示絕對值較大的數，一般形式為axlO",其中1＜忖＜10,

〃可以用整數位數減去1來確定.用科學記數法表示數，一定要注意a的形式，以及指數〃

的確定方法.

【詳解】解：37600用科學記數法表示為3.76x104.

故選：B.

3.D

【分析】由三視圖的含義可得此圖是從上往下得到的視圖，從而可得答案.本題考查的是三

視圖中俯視圖的含義，理解俯視圖的定義是解本題的關鍵.

【詳解】解：依題意，該圖主要反映了場上運動員的俯視圖；

故選：D.

4.C

【分析】本題考查了數軸上的點表示有理數.根據點A在數軸上的位置，先確定A的大致范

圍，再確定符合條件的數.

【詳解】解：因為點P在-2與-1之間，且靠近-2,

所以點尸表示的數可能是-1.7.

故選：C.

5.D

【分析】本題考查了合并同類項，乘方運算，去括號法則，根據合并同類項法則及乘方的意

義、去括號法則逐項判斷即可.熟練掌握相關運算法則是解答本題的關鍵.

【詳解】解：A、a+a+a=3a,故原選項錯誤，不符合題意；

答案第1頁，共12頁

B、2/6和-不是同類項不能合并，故原選項不符合題意；

C、a-a-a=a3,故原選項錯誤，不符合題意；

D、3（a+b）=3a+36,原選項正確，符合題意；

故選：D.

6.D

【分析】本題考查了平行線的判定；正確識另〃三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是

正確答題的關鍵，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行.利

用平行線的判定定理，逐一判斷即可得出結論.

【詳解】解：A：ZA+ZAFD=\^°,AB//DF（同旁內角互補，兩直線平行），故

該選項符合題意；

B：VZA=NCFD,：.AB//DF（同位角相等，兩直線平行），故該選項符合題意；

C：VNBED=NEDF,AB//DF（內錯角相等，兩直線平行），故該選項符合題意；

D：ZA=^BED,AAC//DE（同位角相等，兩直線平行），故該選項不符合題意；

故選：D.

7.C

【分析】本題考查兩點間的距離，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答.根

據圖形和題意可以分別判斷各個選項是否正確即可.

【詳解】解：由圖可得，

AD+BD=AB,故選項A中的結論成立，

BD-CD=CB,故選項B中的結論成立，

:點C是線段上一點，不一定是/C的二倍，故選項C中的結論不成立，

是線段NC的中點，二=故選項D中的結論成立，

故選：C.

8.B

【分析】根據平行線的性質及三角形內角定理解答.

【詳解】解：由三角板的性質可知NE4D=45o,NC=30o,NA4C=N/DE=90。.

AE//BC,

：.NEAC=NC=30°,

：./ZMF=/E4D—/E4C=45°—30°=15°.

答案第2頁，共12頁

ZAFD=180°-ZADE-ADAF=180°-90°一15°=75°.

故選：B.

【點睛】本題考查的是平行線的性質及三角形內角和定理，平行線的性質：兩直線平行同位

角相等，同旁內角互補.三角形內角和定理：三角形的內角和等于180。.

9.＜

【分析】本題考查了兩個負數比較大小，絕對值越大的負數反而越小，據此即可作答.

【詳解】解：?.1-%|=乃，卜3|=3

???萬＞3

即一兀＜-3

故答案為：＜.

10.-/0.5

2

【分析】本題考查同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類

項.根據同類項的定義建立關于加的方程求解即可.

【詳解】解：.??單項式2/為/與_5町3是同類項，

..2m=1,

1

:.m=—.

2

故答案為：y.

11.3

【分析】根據方程的解的概念，直接代入求解即可.

【詳解】由題意可得，將x=l代入（加+2）x-5=0,即（加+2）x1-5=0,解得加=3

故答案為：3

【點睛】此題考查一元一次方程的解，解題關鍵是直接代值計算.

12.130°

【分析】過點E作小〃CD,根據平行線的性質，求解即可.

【詳解】解：過點E作斯〃CD,如下圖：

答案第3頁，共12頁

1

AB

則EF//CD//AB,

：.ZFEC=ZDCE=40°,NBAE=ZFEA

：.NBAE=ZFEA=90°-ZFEC=50°,

/I=180°-/胡￡=130°,

故答案為：130。

【點睛】此題考查了平行線的判定與性質，解題的關鍵是熟練掌握平行線的判定與性質.

13.1

【分析】本題考查了代數式求值，觀察表格把x=0代入式子d+b=1中，即可求解.

【詳解】觀察表格可得，當x=0時，kx+b=l,即h0+6=l,

b=1,

故答案為：L

14.24

【分析】根據所給的三視圖判斷出長方體的長、寬、高，再根據體積公式進行計算即可.

【詳解】解：由主視圖可知，這個長方體的長和高分別為4和3,

由俯視圖可知，這個長方體的長和寬分別為4和2,

因此這個長方體的長、寬、高分別為4、2、3,

則這個長方體的體積為4x2x3=24.

故答案為：24.

【點睛】此題考查了三視圖判斷幾何體，理解主視圖主要反映物體的長和高，左視圖主要反

映物體的寬和高，俯視圖主要反映物體的長和寬是解題關鍵.

15.58。或32°

【分析】本題考查了角度直角的和差關系，角平分線的定義.根據題意進行分類討論：當。C

在N/O5內部時，當OC在N/03外部時，即可解答.

【詳解】解：當OC在/NO8內部時，

VZAOB=90°,ZCOB=26°,

答案第4頁，共12頁

???ZAOC=ZAOB-/COB=64°，

,.?。。平分/4。。，

/.ZDOC=-ZAOC=32°,

2

當。。在外部時，

VAAOB=90°,"03=26。，

ZAOC=ZAOB+ZCOB=116°,

ZDOC=-ZA0C=58?,

2

/.ZDOB=ZDOC-ZBOC=32°,

故答案為：58。或32。.

16.8

【分析】本題考查了線段之和最小值問題，將28。+/。轉化為求2（3D+CO）的最小值，當

B、C、。在同一直線上時，5O+CD有最小值，最小值為BC,由此即可得出答案，解題

的關鍵是學會靈活運用兩點之間線段最短解決最小值問題.

【詳解】解：???/D=2CD,

答案第5頁，共12頁

2BD+AD=2BD+2CD=2(BD+CD),

???當B、C、。在同一直線上時，5O+CD有最小值，最小值為BC,

28。+/。的最小值為23c=2x4=8,

故答案為：8.

17.(1)10

(2)7

【分析】本題考查了化簡絕對值以及含乘方的有理數的混合運算：

(1)先化簡絕對值、再運算有理數的加減，即可作答.

(2)先算乘方，再運用乘法分配律進行運算，即可作答.

【詳解】(1)解：5-(-3)+|-2|=5+3+2=10；

(2)解：23+12X^-|+|^|=8-10+9=7.

18.⑴x=3

(2)x=3

【分析】本題考查了解一元一次方程，能正確根據等式的性質進行變形是解此題的關鍵.

(1)移項，合并同類項，系數化成1即可；

(2)去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化成1即可.

【詳解】(1)解：5x-9=2x,

移項，得5x-2x=9,

合并同類項，得3x=9,

系數化成1,得x=3；

,、ex-3rx-6

(2)解：—--1=—,

去分母，得3(x-3)-15=5(x-6),

去括號，得3x-9-15=5x-30,

移項，得3x-5x=-30+9+15,

合并同類項，得-2》=-6,

系數化成1,得x=3.

9

以(D-

(2)3

答案第6頁，共12頁

【分析】此題考查了與線段中點有關的線段和差計算，解題的關鍵是根據題干信息和圖形得

出各線段的關系.

(1)先求出5。的長度，根據N是的中點求出CN的長度即可.

(2)求出和4N的長度，根據=求出結果即可.

【詳解】(1)解：丁/B=15,AC=6,

：.BC=AB-AC=15-6=9,

QN是的中點，

119

:.NC=NB=—BC=—X9=—,

222

(2)解：??,點M是的中點，45=15,AC=6f

,AM=-AB=-x15=—,

222

119

NC=NB=—BC=—x9=—,

222

921

AN=AB-BN=\5——=——

22

2115

:.MN=AN-AM=------=3.

22

20.⑴20。或100。；

(2)80°或40°

【分析】本題考查了角平分線的有關計算，掌握分類討論的數學思想是解題關鍵.

(1)分類討論OD在ZAOC內部和OD在ZBOC內部兩種情況即可求解;

(2)分類討論OD在//OC內部和在/BOC內部兩種情況即可求解.

【詳解】(1)解：：N/O5=120。，0c平分/NO3,

/.ZAOC=ZBOC=-ZAOB=60°

2

若OD在NZOC內部，如圖所示：

若OD在/8OC內部，如圖所示:

答案第7頁，共12頁

綜上所述：N8OD=20°或100。；

(2)解：：440c=60。，射線。Af平分NZOC,

/.ZAOM=ZCOM=-ZAOC=30°

2

若OD在/ZOC內部，如圖所示:

ZBOD=100°,射線ON平分ABOD,

：.ZBON=ADON=-ZBOD=50°

2

則AMON=/COM+ZCON=ZCOM+(NBOC-NBON)=40°

若OD在/BOC內部，如圖所示：

ZBOD=20°,射線ON平分ABOD,

ZBON=ADON=-ZBOD=10°

2

則AMON=/COM+ZCON=ZCOM+(NBOC-ZBON)=80°

綜上所述：/MCW=80°或40。

21.(1)①見解析；②見解析

⑵見解析

答案第8頁，共12頁

【分析】本題主要考查了網格圖——作平行線，垂線；尺規作圖——作一個角等于已知角:

（1）①取格點尸，連接2尸，即可；②取格點0,連接CQ,即可；

（2）作/CBE=N4BD,即可.

【詳解】（1）解：①如圖，5尸即為所求；

②如圖，C0即為所求；

（2）解：如圖，射線3E即為所求.

22.U）AF//BC,理由見解析

（2）/1=72。

【分析】（1）只要證明NC=/2即可解決問題.

（2）根據平行線的性質可求出/氏4尸的度數，根據角平分線的定義求出/2的度數，即可

得答案.

【詳解】（1）AF//BC,

理由：-：DE//AC,

Z1=ZC,

???Z1=Z2,

ZC=Z2,

AF//BC.

(2)AF//BC,

ZB+ZBAF=ISO°,

-：ZB=36°,

答案第9頁，共12頁

ZBAF=144°,

■,■AC^ZBAF,

Z2=-ZBAF=12°,

2

?1-Z1=Z2,

Z1=72°.

【點睛】本題考查平行線的性質與判定，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基

本知識.

23.（l）x的值為600

⑵體育中心共支付施工費用56800元

【分析】本題主要考查了一元一次方程應用，理解題意，找出等量關系，列出方程是解決問

題的關鍵.

（1）根據“甲工程隊3天的施工面積比乙工程隊4天的施工面積多300m列出一元一次方

程求解即可；

（2）設甲工程隊先單獨施工。天，則乙工程隊先單獨施工（22-a）天，根據“兩隊共施工22

天，且完成的施工面積為15000m”列出一元一次方程，求得甲工程隊先單獨施工天數，再

結合每天的單價即可求解.

【詳解】（1）解：由題意列方程，得3（x+300）-4x=300,

解得：x=600,

即：%的值為600；

（2）設甲工程隊先單獨施工。天，則乙工程隊先單獨施工（22-a）天，

由題意列方程，得（600+300）。+600（22-0）=15000,

解得：a=6,

則體育中心共支付施工費用3600x6+2200x（22-6）=56800（元），

答：體育中心共支付施工費用56800元.

21

24.（1）見解析；（2）①26。，理由見解析；②/尸=]a+§￡,理由見解析

【分析】（1）根據三角形內角和定理即可證明.

（2）【問題探究】由4P平分/A4D的外角NE4DCP平分NBCD的外角/8CE,推出/1=/2,

答案第10頁，共12頁

Z3=Z4,推出/刃。=180°-/2,ZPCZ)=180°-Z3,ZP+(180°-Z1)=ZADC+(180°-Z3),

ZP+Z1=ZA