2012—2013學年度第一學期初三年級數學基礎知識競賽題時間：90分鐘滿分：100分數學卷Ⅰ一．選擇題（每小題2分共24分，請把選擇題答案填在答題卡上）1．方程=x的解是（）A．x=1B．x=0C．x1=1x2=0D．x1=﹣1x2=02．函數（k≠0）的圖像過點（2，－2），則此函數的圖像在（）象限A．一、三B．三、四C．二、四D．一、二3．如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD=（）A．116°B．32°C．58°D．64°4．如圖，在5×5正方形網格中，一條圓弧經過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是（）A．點PB．點QC．點RD．點MMMRQ4題ABCP3題5題5．如圖，為測量學校旗桿的高度，小東用長為3.2m的竹竿做測量工具．移動竹竿，竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這一點相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高為()A．12mB．13mC．18mD．20mABDCO6．如圖，在梯形ABCD中，AC與BD交于點O，若ABDCO這個梯形的面積是()A．7B．9C．11D．137．已知反比例函數y＝的圖象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，當x1＜x2＜0時，y1＜y2，則m的取值范圍是（）．A．m＜0B．m＞0C．m＜D．m＞8．據調查，某市20XX年的房價為4000元/，預計20XX年將達到元/，求這兩年的年平均增長率，設年平均增長率為，根據題意，所列方程為()A.B．9題C．D．9題9．如圖，矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長度是6m．若矩形的面積為4m，則AB的長度是()m（可利用的圍墻長度超過6m）．A.1B.1或3C.3D.1或210．某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數，其圖象如圖所示．當氣球內的氣壓大于120kPa時，氣球將爆炸．為了安全起見，氣球的體積應（）．A．不小于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m340%40%60%11題11．如圖，小明從半徑為5的圓形紙片中剪下40%圓周的一個扇形，然后利用剪下的扇形制作成一個圓錐形玩具紙帽（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為()PABCDE12題A．B．4C．3D．PABCDE12題12．如圖，在矩形中，，，點在邊上運動，連結，過點作，垂足為．設，，則能反映與之間函數關系的ＯyxＯＯyxＯyxＯyxＯyxＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．435353535444一二三總分192021222324二、填空題（共6個小題，每小題3分，共18分）13．若，則= 14．m是一元二次方程的解，則=_________15．兩個相似多邊形的對應邊的比為5∶7，其中一個多邊形的周長比另一個多邊形的周長小4cm，則較小的多邊形的周長為___cm．16.如圖：點A在雙曲線上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積=2，則k=______．17．如圖，在等腰三角形ABC中，底邊BC=60cm，高AD=40cm，四邊形PQRS是正方形，則正方形PQRS的邊長為cm.18．在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1…按這樣的規律進行下去，第2012個正方形的面積為___________三．解答題（本大題6個小題，共58分，應寫出文字說明．證明過程或演算步驟）19．用適當的方法解方程（每小題4分，共8分）(1)(2)20．（本小題滿分8分）如圖，在6×8的網格圖中，每個小正方形邊長均為1，點O和△ABC的頂點均為小正方形的頂點.⑴以O為位似中心，在網格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1：2⑵連接⑴中的CC′，求四邊形CC′B′B的周長.（結果保留根號）21．（本小題滿分10分）如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=圖象交于A（－2，1），B（1，n）兩點．（1）求反比例函數和一次函數的函數表達式；（2）根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．22．（本小題滿分10分）ACOPBFED如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連結EFACOPBFED（1）求⊙O的半徑;（2）求圖中陰影部分的面積。23．（本小題滿分10分）某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出,平均每月能售出600個.市場調研表明:當銷售價每上漲1元時,其銷售量就將減少10個.（1）當售價定為45元時，商場每月能售出這種臺燈多少個？（2）商場要想銷售利潤平均每月達到10000元,每個臺燈的售價應為多少元?24．（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系內，已知點A（0，6）、點B（8，0），動點P從點