第05講恒定電流(復習篇)

——?模塊導航?-----

他考點聚焦：復習要點+知識網絡，有的放矢

;重點專攻：知識點和關鍵點梳理，查漏補缺

?難點強化：難點內容標注與講解，能力提升

底提升專練：真題感知+提升專練，全面突破

知識點1：電源和電流

1.電源

(1)電源可使導線中的自由電子在靜電力作用下發生定向移動形成電流；

(2)電源能“搬運”電荷，保持導線兩端的電勢差，從而使電路中保持持續的電流；

2.恒定電流

(1)方向：規定為正電荷定向移動的方向；外電路：電流從高電勢T低電勢；內電路：負極7正極;

(2)電流有大小，有方向，但電流是標量；

(3)三個公式的比較

表達式適用范圍

定義式1=2一切范圍

t

決定式/上純電阻電路

R

微觀表達式I=nqSv”:單位體積內電荷的數目；S:導體的橫截面積；v電荷的定向移動速率

知識點2：電阻

1.電阻

(1)物理意義：導體的電阻反映了導體對電流阻礙作用的大小，R越大，阻礙作用越大.

(2)決定因素：①長度；②橫截面積；③溫度；④材料；

(3)兩個表達式

表達式適用范圍區別

定義

R"純電阻電路提供了一種測量電阻的方法，并不能說明電阻R與U和I有關

式1

決定粗細均勻的金屬導體和

R—p—電阻的決定因素

式S濃度均勻的電解質溶液

(4)電阻率與溫度的關系

①金屬：電阻率隨溫度的升高而增大.②非金屬：電阻率隨溫度的升高而減小.

知識點3：電功、電功率和焦耳定律

1.電功和電熱、電功率和熱功率的區別與聯系

意義公式聯系

W=UIt對純電阻電路，電功等于電熱，W=Q=U〃

電功電流在一段電路中所做的功

W=Pt=產及；對非純電阻電路，電功大于電熱，w

電熱電流通過導體產生的熱量>2

對純電阻電路，電功率等于熱功率，尸電熱

電功率單位時間內電流所做的功=2

P=UI,P=-t

=UI=FR；對非純電阻電路，電功率大于熱

熱功率單位時間內導體產生的熱量P=FR功率，尸電〉尸熱

2.非純電陽電路的分析方法

⑴抓住兩個關鍵量：確定電動機的電壓如和電流/M是解決所有問題的關鍵.若能求出UM、IM，就能確定

電動機的電功率尸=UM/M,根據電流/M和電動機的電阻r可求出熱功率尸,=扁「，最后求出輸出功率2出=

P-Pr.

(2)堅持“躲著”求解火、IM：首先，對其他純電阻電路、電源的內電路等，利用歐姆定律進行分析計算，確

定相應的電壓或電流.然后，利用閉合電路的電壓關系、電流關系間接確定非純電阻電路的工作電壓和電

流.

(3)應用能量守恒定律分析：要善于從能量轉化的角度出發，緊緊圍繞能量守恒定律，利用“電功=電熱+其

他能量”尋找等量關系求解.

知識點4：電源電動勢

1.電動勢

(1)電源：通過非靜電力做功把其他形式的能轉化為電勢能的裝置。例如：干電池、蓄電池、發電機等；

①計算：非靜電力搬運電荷所做的功與搬運的電荷量的比值，E=?w；

②物理含義：電動勢表示電源把其他形式的能轉化成電能本領的大小，在數值上等于電源沒有接入電

路時兩極間的電壓.

2.電動勢和電勢差的區分

項目電動勢E電勢差U

物理意義非靜電力做功，其他形式的能轉化為電能靜電力做功，電能轉化為其他形式的能

定義式E=”,W為非靜電力做功[/="，W為靜電力做功

qq

單位伏特(V)

聯系E=U內+U外，電動勢等于未接入電路時兩極間的電勢差

3.電源的內阻

(1)定義：電源內部是由導體構成，所以也有電阻，這個電阻叫做電源的內阻；

(2)決定因素：由電源本身的特點決定。一般來說，新電池電阻小，舊電池電阻大;

知識點5：電源輸出功率和電源的效率問題

1.電源的輸出功率和電源效率的比較

電源總功率任意電路：P總=EI=P出+P內

出

HflmP

必P出與外電

電源內部消-電1用.電i谷：P總I(R1r)R_|_=/

阻R的關系

耗的功率0Zr八

P內=產r=P總一P出

產出U

任意電路：P出=U1=P總—P內任意電路：〃=燃100%=豆X100%

電源的輸出

電源的效率

Z72DR

功率小L口中的r>72A￡/八

死電比電止谷：P出一IK—（R+廠）2純電阻電路:〃—R+J100%

2.電源輸出功率的極值問題的處理方法

對于電源輸出功率的極值問題，可以采用數學中求極值的方法，也可以采用電源的輸出功率隨外電阻的變

化規律來求解.但應當注意的是，當待求的最大功率對應的電阻值不能等于等效電源的內阻時，此時的條

件是當電阻值最接近等效電源的內阻時，電源的輸出功率最大.假設一電源的電動勢為E,內阻為r,外電

772D"2

路有一可調電阻R,電源的輸出功率為：P出=FR=（R+廣=2）,—.

由以上表達式可知電源的輸出功率隨外電路電阻R的變化關系為：

⑴當R=r時，電源的輸出功率最大，為

⑵當R>r時，隨著R的增大，電源的輸出功率越來越小；

⑶當RO時，隨著R的增大，電源的輸出功率越來越大；

（4）當P出<Pm時，每個輸出功率對應兩個外電阻阻值4和R2，且

知識點6：串并聯電路的特點

1.串并聯電路的比較

串聯并聯

/RiRiRi

h_____Ri

電路圖/A1B

r*-u?->p-u2-y-u\-?]

人________R、

_HF——

電流I=h=h=...=In/=/l+，2+…

電壓

U=U1+U2+...+UnU=U\=lh=3=Un

11,1,,1

電阻R=Ri+&+…+R〃1=正+無+…+兄

比例關系W8POC[J8RWocp8[OC—

R

2.串并聯電路常用的四個推論

（1）串聯電路的總電阻大于其中任一部分電路的總電阻.

（2）并聯電路的總電阻小于其中任一支路的總電阻，且小于其中最小的電阻.

（3）無論電阻怎樣連接，每一段電路的總耗電功率P總是等于各個電阻耗電功率之和.

（4）無論電路是串聯還是并聯，電路中任意一個電阻變大時，電路的總電阻變大.

知識點7：閉合電路的歐姆定律

1.閉合電路歐姆定律

（1）內容：閉合電路中的電流跟電源的電動勢成正比，跟內、外電阻之和成反比；

（2）公式：/=言（只適用于純電阻電路）；

（3）其他表達形式

①電勢降落表達式：E=U外+U內或E=U外+萬；

②功率表達式：EI=Ul+3.

2.路端電壓與外電阻的關系

（1）一般情況：U=lR=-^-R=-^~

當R增大時，U增大;

尺十，1+—

（2）特殊情況：

①當外電路斷路時，/=0,U—E；

②當外電路短路時，/短=今u=o.

3.對閉合電路歐姆定律的理解和應用

在恒流電路中常會涉及兩種U-I圖線，一種是電源的伏安特性曲線（斜率為負值的直線），另一種是電阻的

伏安特性曲線（過原點的直線）.求解這類問題時要注意二者的區別.

電源u—/圖象電阻u—/圖象

關系式U=E~IrU=IR

圖形

0

物理電源的路端電壓隨

電阻兩端電壓與電阻中的電流的關系

意義電流的變化關系

與縱軸交點表示電源電動勢E,與橫過坐標軸原點，表示沒有電壓時電流為

截距

軸交點表示電源短路電流專

坐標U、I的乘積表示電源的輸出功率表示電阻消耗的功率

坐標U、/的比值表示外電阻的大小表示該電阻的大小

若圖象為過原點的直線，圖象斜率表示

斜率（絕對值）電源電阻r的大小

電阻的大小

兩曲線在同一坐

表示電阻的工作點，即將電阻接在該電源上時，電阻中的電流和兩端的電壓

標系中的交點

（說明：針對難點進行歸納總結）

強化點一電流定義式/=幺的理解與應用

t

⑴金屬導體中電流的計算:金屬導體中，電子定向移動形成電流，運用/=幺計算時，q是某一段時間內通過導

t

體某橫截面的電子的電荷量。

（2）電解液中電流的計算：電解液中的自由電荷是正、負離子，運用/=幺計算時q應是同一時間內正、負兩

t

種離子通過某橫截面的電荷量的絕對值之和。

（3）環形電流的計算:環形電流的計算采用等效的觀點分析，取一個周期T來計算等效電流/=9.

t

【典例1］（23-24高一下?河北衡水?期末）某款手機搭載了一塊5000mA-h的電池，若用充滿電后的該手機

觀看視頻，可連續觀看12個小時，則觀看視頻時電池的平均放電電流約為（）

A.0.35AB.0.42AC.0.48AD.0.55A

【答案】B

【詳解】因為5000mA-h=5A?h

根據電流定義式有1=2=空蟲"0.42A

t12h

故選B。

【變式1-1］（2024?廣西?模擬預測）阿秒（as）光脈沖是一種發光持續時間極短的光脈沖，如同高速快門

相機，可用以研究原子內部電子高速運動的過程。己知電子所帶電荷量為1.6x10-9。，氐=10一%,氫原子

核外電子繞原子核做勻速圓周運動，周期大約是150as。根據以上信息估算氫原子核外電子繞核運動的等效

電流大約為（）

A.lxlO-1AB.1X10-2AC.1X10-3AD.1X10-5A

【答案】C

【詳解】根據電流的定義式/=』=￡=A-1x10-3A,C正確。

tT150x10-8

故選Co

【變式1-2］（2024?山東淄博?一模）阿秒（as）光脈沖是一種發光持續時間極短的光脈沖，如同高速快門

相機，可用以研究原子內部電子高速運動的過程。已知氏=10一廄，電子所帶電荷量為L6X10RC,氫原子

核外電子繞原子核做勻速圓周運動的等效電流約為IxlO-A。目前阿秒光脈沖的最短時間為43as,電子繞氫

原子核一周的時間約為該光脈沖時間的（）

A.2.8倍B.3.7倍C.4.2倍D.5.5倍

【答案】B

【詳解】根據電流定義式可得/若

可得電子繞氫原子核一周的時間為7=9,則有工=—1,10218X3.7

It1X10-3X43X1018

故選Bo

強化點二電流的微觀表達式的應用

⑴準確理解公式中各物理量的意義，式中的v是指自由電荷定向移動的速率,不是電流的傳導速率，也不是電

子熱運動的速率。

（2）對I=〃eSv,若n的舍義不同，表達式的形式也不同。

【典例2】（多選）（23-24高二下?甘肅酒泉?期末）如圖所示，矩形薄片霍爾元件處于與薄片垂直、磁感

應強度大小為8的勻強磁場中。當元件通有大小為/,方向如圖所示的電流時，在N間出現霍爾電壓

UH。已知薄片內的導電粒子是電荷量為e的自由電子，薄片的厚度為d,M、N間距離為L,P、。間距離

為匕，則下列說法正確的是（）

A.形成電流的電子定向移動方向為尸玲QB.M表面電勢低于N表面電勢

UHBIL,

C.自由電子定向移動的速度大小為肅D.元件內單位體積內自由電于數為丁六

B。edLiU[1

【答案】BC

【詳解】A.電子定向移動方向與電流方向相反，應為。一尸，故A錯誤；

B.由左手定則知，電子向M表面偏轉，M表面電勢低于N表面電勢，故B正確；

C.穩定時，洛侖茲力與電場力平衡，有evB=e-^,解得丫=/，故C正確；

DL]

D.根據電流微觀表達式/=碇試=碇丫2，聯立解得〃=二生，故D錯誤。

eaUH

故選BCo

【變式2口】（23-24高二上?安徽宣城?期末）如圖，一段通電直導線的橫截面積為S,長度為L電阻率為

P，單位體積內自由電子個數為"，自由電子定向運動的速率為丫，電子的電荷量為e。則下列說法正確的是

（）

A.通過直導線的電流為"eLvB.通電直導線的電阻為0工

C.導體棒兩端的電壓為〃evpL

D.一電子從直導線右端運動到左端的過程中，電場力對該電子做的功為“evpLS

【答案】C

【詳解】A.時間/內通過某一截面的電荷量方

由/=幺，可得/=〃e”，故A錯誤；

t

B.通電直導線的電阻尺=夕《，故B錯誤；

C.導體棒兩端的電壓U=/R,解得U=/R=nevpL,故C正確；

D.電子從直導線右端運動到左端過程中，電場力對該電子做的功W=eU=;小7L,故D錯誤。

故選C。

【變式2-2］（23-24高二上?天津?期末）如圖所示，一根均勻的金屬導體棒在電場的作用下，其內部的自由

電子沿軸線方向做速度為v的勻速直線運動。若棒橫截面積為$,單位長度上可以自由移動的電子個數為〃，

已知一個電子的電荷量為e,則通過導體棒電流的大?。ǎ?/p>

A.nevB.s^C.〃esuD.nes

【答案】A

【詳解】在時間/內，流過導線橫截面的電荷量Q=“Me,因此導線中電流/=2=〃ev

t

故選A。

強化點三電阻定律的理解與應用

⑴公式R="（一中的L是沿電流方向的導體長度,S是垂直于電流方向的橫截面積。一定幾何形狀的導體,

電阻的大小與接入電路的具體方式有關,在應用公式尺="4求電阻時要注意確定導體長度和橫截面積。

S

（2）一定幾何形狀的導體,當長度和橫截面積發生變化時,導體的電阻率不變,體積不變，由V=SL可知L和S

成反比,這是解決有關電陽變化問題的關鍵。

【典例3］（23-24高二上?貴州畢節?期末）如圖所示，一長方體的金屬導體，三邊。、6和c的長度之比為

1：2：3。分別沿著三邊方向對導體施加相同的電壓，流過導體的電流之比為（）

A.1團2團3B.1團4回9c.9團4團ID.36團9團4

【答案】D

【詳解】由歐姆定律二=/

電阻關系式

us

聯立解得/=丁

,UbeTUacTUab

由超息可知I=菽'/2=而’4=標

得對導體施加相同的電壓，流過導體的電流之比為4：4：人=如:華:或

abc

已知三邊。、》和c的長度之比為1：2：3,代入解得444=36:9:4

故選D。

【變式3-1］（23-24高二上?浙江湖州?期末）如圖所示，一塊均勻的長方體樣品，長為服寬為6、厚為

c,若沿著A8方向測得的電阻為R,下列說法正確的是（）

A.樣品的電阻率為—B.樣品的電阻率為竽

cb

2A2

C.沿CD方向的電阻為—r7?D.沿方向的電阻為

aa

【答案】D

【詳解】AB.若沿著AB方向測得的電阻為此則尺=夕二，解得。=出，選項AB錯誤;

bea

b__b^_

CD.沿C。方向的電阻為R=pR,選項C錯誤,D正確。

CDaca1

故選Do

強化點四純電阻電路的電功和電功率

在純電阻電路中，解答電功率問題時應注意以下兩點

一是求解串、并聯電路中的功率分配問題，比例法求解會使問題簡化,要明確是正比關系還是反比關系;

二是注意額定值問題。

【典例4］（22-23高二上?安徽?期末）某學?？萍夹〗M同學利用圖甲所示的電路進行相關測試，鳥為滑動

變阻器，4為定值電阻、電源內阻不計。實驗時，他們調節滑動變阻器的阻值，得到了各組電壓表和電

流表的數據，用這些數據在坐標紙上描點、擬合，作出U-/圖像如圖乙所示，己知電流表和電壓表都是理

想電表。求：

（1）電源的電動勢E和定值電阻凡；

（2）圖線從A狀態變化到B狀態的過程中，滑動變阻器用阻值的變化范圍；

（3）當月的阻值為多大時，凡消耗的功率最大？最大功率為多少？

【答案】（1）E=6V,R［=5Q；（2）2.50<^<10Q；（3）&=5Q,=1.8W

【詳解】（1）由閉合電路歐姆定律可知石=。1+/述2，E=U2+I2R2,解得E=6V,&=5。

（2）由圖像可知，在A點，&4=}=1。。

在8點，&B=?=2.5O

所以滑動變阻器舄的阻值范圍為2.50<^<10Q

p=I2&=---4---

（3）根據功率計算公式（凡-兄）_

&

E2

當用=&=5。時，為消耗功率最大&,==L8W

4K2

【變式4-1］（22-23高二上?上海浦東新?期末）一個用半導體材料制成的電阻器D,其電流/隨它兩端電

壓U變化的關系圖像如圖（a）所示，將它與兩個標準電阻R/、&組成如圖（b）所示電路，當電鍵S接通

位置1時，三個用電器消耗的電功率均為P。將電鍵S切換到位置2后，電阻器D和電阻R/、&消耗的電

功率分別是尸》、Pi、P2,下列關系中正確的是（）

A.6＞PB.Pt＞P2C.片＞4與D.6+4+鳥＞3尸

【答案】C

【詳解】AB.當電鍵S接通位置1時，三個用電器消耗的電功率均為P,令&=R,則有用=&=R,

凡=2（?+凡）=4尺，則有尸=近

4R

且此時電阻R/、&的電壓等于（U。。而將電鍵S切換到位置2后，電阻器D和電阻4并聯后再與電阻&

串聯，由于電阻器D和電阻R/并聯后的總電阻的阻值小于電阻及的阻值，則電阻&的電壓大于電

阻器D和電阻R/的電壓小于1則『一叫一「，「、（［。）一孑一。，故AB錯誤；

1R47?2R4R

U2TT2

C.由于電阻器D和電阻R/并聯，則芻=譚7，

RDR

又根據圖（。）可知，此時電阻器D的阻值大于4R,即t'＞4氏，則有耳＞4芻，故C正確；

D.電鍵S接通位置1時，電路的總電阻為氏邙=若==；氏

總2R+4R3

n,RxRqnHx4Hn9c「

電鍵s切換到位置2后，電路的總電阻為R總'=總常+尺＞67/+尺=三尺＞^總，則七'＜心，即

K+KDK+4/vJ

品+片+鳥＜3尸，故D錯誤。

故選C。

【變式4-2］（2022?江蘇?高考真題）如圖所示，電路中燈泡均正常發光，阻值分別為N=2O,凡=3。,

4=2。，&=4。，電源電動勢E=12V,內阻不計，四個燈泡中消耗功率最大的是（）

A.R］B.R2c.R3D.R4

【答案】A

【詳解】由電路圖可知以與&串聯后與&并聯，再與4串聯。并聯電路部分的等效電阻為

居（…）

井（<+鳥+凡）

E

由閉合電路歐姆定律可知，干路電流即經過R/的電流為乙=/=-T—T-=3A

%+K并

并聯部分各支路電流大小與電阻成反比，則/2=^=2A,/3=Z4=-^-=lA

四個燈泡的實際功率分別為《=/；片=18W,P2=I；R2=12W,呂=/；%=2W,舄=/：E=4W,故四個燈

泡中功率最大的是R/。

故選Ao

強化點五非純電阻電路的電功和電功率

（1）無論是純電阻電路還是非純電阻電路，電功均為W=UIt,電功率均為P=UI,電熱均為Q=I，Rt,熱功率均為

P=I2RO非純電阻電路W>Q,P*>PHO

（2）非純電阻電路中“電功=電熱+其他能量”即亞=、+亞其他。

（3）電動機是非純電阻電路,轉子卡住不轉時此時電動機為純電阻電路.

【典例5]（23-24高二上?重慶九龍坡?期末）隨著人工智能的發展，機器人用于生產生活中的場景越來

越普遍。如圖為某款配送機器人內部電路結構簡化圖，正常工作時電源輸出電壓為35V,輸出電流為4A,

內阻不可忽略。整機凈重30kg,在某次配送服務時載重20kg,勻速行駛速度為1.2m/s,行駛過程中受到的

阻力大小為總重力的0.2倍。不計電動機的摩擦損耗，g=10m/s2,則下列說法正確的是（）

A.正常工作時電源的總功率為140WB.勻速運行時的機械功率為140W

C.該電動機的線圈電阻為1.25QD.該機器人內部熱功率為20W

【答案】C

【詳解】A.根據尸=見

可知電源的輸出功率為尸=140W

由于電源的內阻不可忽略，所以正常工作時電源的總功率大于電源的輸出功率，故A錯誤；

B.行駛過程中受到的阻力大小為/=0.2x（20+30）xg=100N

勻速行駛時牽引力和阻力相等，所以勻速運行時的機械功率為為="=120W,故B錯誤；

D.該電動機的熱功率為-扁=20W,機器人內部的熱功率大于電動機的熱功率，如還包括電源的熱

功率，故D錯誤；

C.根據。=/，，可知r=*=1.25。，故C正確。

故選Co

【變式5-1]（22-23高二上?重慶南岸?期末）小明同學在玩一個會發光的電動玩具汽車時，發現了一個

現象：啟動電源，電動機正常工作，車輪正常轉動，當不小心卡住車輪時，車燈會變暗。玩具汽車的簡化

電路如圖所示，電源電動勢E=10V,r=2Q,車輪電動機的額定電壓UM=6V,額定功率PM=6W,線圈電阻RM=1Q。

則：

⑴玩具汽車正常工作時，流過燈泡的電流；

(2)玩具汽車被卡住后，流過燈泡的電流；

⑶玩具汽車卡住前后，燈泡消耗功率的減少量。

【答案】⑴1A

(2)0.5A

(3J4.5W

【詳解】(1)玩具汽車正常工作時，電源內阻分的電壓為U「=E-UM=10V-6V=4V

U4

通過電源的電流為/====A=2A

r2

玩具汽車正常工作時，通過電動機的電流為/M=2=1A=IA

UM6

所以流過燈泡的電流為4=，-4=2A-1A=1A

(2)燈泡的電阻為氏=乎=’。=6。

RR6

玩具汽車被卡住后，電動機可視為純電阻，燈泡與電動機并聯的電阻為&卜=6^-=亍。

K+火M'

E

電路中的總電流為/'==3-5A

廠十八外

所以流過燈泡的電流為“1%7ASA

L=------=---------AA=U.JA

LR6

(3)玩具汽車卡住前，燈泡消耗的功率為"=/；R=6W

玩具汽車卡住后，燈泡消耗的功率為月=/；2R=I.5W

所以燈泡消耗功率的減少量為AP=4_6'=4.5W

【變式5-2](23-24高二上?廣東廣州?期末)“祝融號"火星車，其動力主要來源于太陽能電池?，F將“祝

融號”的電路簡化如圖，其中定值電阻R=5Q,太陽能電池電動勢E=150V,內阻廠未知，電動機線圈電阻

…。,當火星車正常行駛時，電動機兩端的電壓UM=120V,定值電阻消耗的功率為125W。求：

(1)流過電動機的電流；

(2)太陽能電池的內電阻；

(3)電動機的輸出效率。(保留兩位有效數字)

【答案】(1)/=5A；(2)r=lQ；(2)77a83%

r/2

【詳解】(1)電熱絲為定值電阻R=5。，其消耗的功率為125W,有P=『R=—

R

解得電流和電壓為/=5A,U=25V

（2）根據全電路的電壓關系有E=/R+UM+U

解得電源的內阻為廠=1O

（3）電動機的輸出效率為〃=*100%x83%

UM，

強化點六兩種U—I圖像

電源和電阻的U-I圖線在同一個坐標系中，如下圖所示，直線A代表電源的U-I圖線，曲線B代表某電阻的

U-I圖線，兩條圖線的交點（I。，U。）的含義是:對電阻，代表流過電阻的電流及它兩端的電壓；對電源，代表電

源的輸出電流及路端電壓。

【典例6］（23-24高二上?安徽滁州?期末）自1957年蘇聯成功發射首顆人造衛星以來，截至2023年10

月底，全球有近9500個航天器在軌工作，而這其中90%的發電比例都來源于太陽能電池，因此太陽能電池

為人類探索浩瀚星空插上了一雙強勁的"翅膀"。如圖所示，曲線/為某太陽能電池在一定光照強度下路端電

壓。和電流/的關系圖像，直線II是某定值電阻的U-/圖像,M為曲線I和直線II的交點，加點坐標為。,1）,

過加點作曲線I的切線，分別與坐標軸相交于（0,2）、（2,0）?，F將該電池和定值電阻組成閉合回路，保持上

述光照強度照射時，下列計算式正確的是（）

2

A.電池的電動勢為E=2VB.此時電池的內阻為r=5。=

C.電源的輸出功率為尸=1.5xlW=1.5WD.電源的效率為〃=gxl00%=66.67%

【答案】D

【詳解】A.根據閉合電路歐姆定律"=￡-",由題圖可得，=0時，U=L5V,可得電池的電動勢為E=L5V

故A錯誤；

B.根據兩圖線交點可知此時閉合回路的路端電壓。=1V,電流為/=1A,由。=石-/廠

F-TJ15-1

解得此時電池的內阻為r=七上=上=0.5Q

注意內阻并不等于曲線I在/點切線的斜率絕對值，故B錯誤；

C.此回路電源的輸出功率為尸=〃=1X1W=1W,故C錯誤；

D.此回路電源的效率為〃===上xl00%“66.67%,故D正確；

E1.5

故選D。

【評析】本題考查了閉合電路歐姆定律與圖像的綜合問題。注意當電源的內阻不恒定時，即電源的U-1圖

像為曲線時，其圖像的切線的斜率絕對值不等于電源的內阻。

【變式6-1］（多選）（23-24高二上?內蒙古呼和浩特?期末）如圖甲所示的電路中，凡是滑動變阻器，&

是定值電阻。將的滑動觸頭調節至最左端，閉合開關S,調節的阻值，得到電壓表V1、y和相應的電

流表A的多組數據，用這些數據在同一坐標系中描點、擬合作出圖像如圖乙所示。當R1的滑片向右移

動時，電壓表V1和V?的示數的變化大小為Aq和AU?，電流表A的示數的變化大小為AZ,已知電壓表、電

流表均為理想電表，則下列說法正確的是（）

A.電源電動勢￡=2V,內阻r=lQB.定值電阻凡=4。

C.等=4+rD.當K=1O時，%的功率最大

【答案】BC

【詳解】B.因過原點的直線為定值電阻凡的圖線，則由圖像可知鳥=}=。以=4。

選項B正確；

A.由電路可知q=E-/（&+r）,將坐標（0.1A,2V）（0.3A,IV）帶入可得電源電動勢和內阻E=2.5V,

r=lQ,選項A錯誤；

C.由4=￡-/（凡+外），可知必=凡+廠，選項C正確；

A/

D.將&等效為電源內阻，貝！Jr等桁f氏2二5。

當外電阻等于電源內阻時電源輸出功率最大，則當尺=隰效=5Q時，&的功率最大，選項D錯誤。

故選BCo

【變式6-2］（23-24高二下?河南漂河?期末）如圖所示，直線I、〃分別是電源1與電源2的路端電壓隨

輸出電流變化的圖線，曲線〃/是一個小燈泡的圖線。曲線DI與直線I、〃相交點的坐標分別為

2（5,3.75）、0（6,5）。如果把該小燈泡分別與電源1、電源2單獨連接，則下列說法正確的是（）

A.電源1與電源2的內阻之比是2:3

B.電源1與電源2的電動勢之比是1:1

C.在這兩種連接狀態下，小燈泡的電阻之比是9:10

D.在這兩種連接狀態下，小燈泡消耗的功率之比是8:5

【答案】BC

【詳解】AB.由閉合電路歐姆定律可知U=在電源的圖像中，圖像的縱軸截距表示電動勢、

斜率的絕對值表示電源的內電阻，可知電源1、電源2的電動勢與內阻分別為

E,=10V,=—Q1Q

18=4

E,=10V,r.=—Q=-Q

-1126

則電源1、電源2的電動勢與內阻之比分別為E［：E2=1：1，不々=3：2

故A錯誤、B正確；

CD.燈泡伏安特性曲線與電源的伏安特性曲線的交點即為燈泡與這電源連接時的工作狀態，則連接電源1

時有/i=5A,1=3.75V

連接電源2時有/?=6A,&=5V,則在這兩種連接狀態下，小燈泡的電阻之比與消耗的功率之比分別為

RiK=?牛=9:10,q/=u/：u/=5：8,故C正確、D錯誤。

故選BCo

強化點七含容電路的分析與計算

電容器是一個儲存電能的元件。在直流電路中，當電容器充、放電時電路中有電流，一旦電路達到穩定狀態,

電容器在電路中就相當于一個阻值無限大（只考慮電容器是理想的不漏電的情況）的元件，電容器所在處看

作斷路。分析電路時需注意以下幾點：

⑴當電容器和用電器并聯并接入電路時，電容器兩極板間的電壓與其并聯的用電器兩端的電壓相等。

（2）電路的電流、電壓變化時,將會引起電容器的充（放）電,要根據正極板電荷變化情況來判斷電流方向。

⑶由于電路的變化，電容器兩極板的電荷量會發生變化,甚至極板上電荷的電性也會改變。

【典例7】（2024?湖北黃岡?模擬預測）如圖所示，在平行板電容器中固定一個帶負電質點P,電容器下

極板接地，電源電動勢和內阻分別為E和，，電流表和電壓表均視為理想電表，電壓表和電流表示數為。和

Io當滑動變阻器凡的滑片向。端移動時，下列說法正確的是（）

A.電壓表和電流表示數都變大B.P質點的電勢能增加

C.尺?消耗的電功率變大D.電源的輸出功率一定減小

【答案】B

【詳解】AC.當滑動變阻器&的滑片向人端移動時，外電路總電阻變小，根據歐姆定律可知電路干路的電

流增大，和4、％并聯電路兩端的電壓U=E-/（N+r）

可知凡和冬、凡并聯電路兩端的電壓變小，根據歐姆定律可知流過鳥的電流變小，根據「=/；居可知以消

耗的電功率變小，總電流減大，則流過冬、%的電流變大，即電流表示數變大，根據

可知電壓表示數變小，故AC錯誤；

B.根據E==可知電容器極板間的電場強度減小，根據根據"'=a/'可知質點尸所在位置的電勢降低，質

a

點尸帶負電，根據耳=49可知尸質點的電勢能增加，故B正確；

D.當外阻等于內阻時電源的輸出功率最大，則由于外電阻的電阻以及廠的具體數據未知，則無法判斷電源

的輸出功率變化情況，故D錯誤。

故選Bo

【變式7-1］（2024?河北保定?一模）如圖所示的電路，電源的內阻為r,定值電阻甲的阻值為r,乙的阻

值與燈泡的阻值相等，電容器的電容為C,當S閉合、S?斷開，穩定后，燈泡的功率為P,電容器的帶電

量為。，忽略燈泡阻值的變化，下列說法正確的是（）

C2

A.燈泡的阻值為市

Orpc

B.電源的電動勢為7+>

c.當S1閉合，在S2斷開與S2閉合兩種穩定情況下，燈泡兩端電壓的變化量與電阻甲中電流的變化量的

比值的絕對值為2〃

PCO2+2rP2C3

D.當距、S?均閉合，甲中的電流為

2rPQC-+Q

【答案】C

【詳解】A.對電容器，由。=￡

可得U=￡

O-

當S1閉合、S2斷開，穩定后，燈泡的功率為p,故尸=—V,,聯立解得氏=￡_

RCP

故A錯誤；

11F

B.由串聯電路電阻與電壓成正比，得了=——

RR+2r

O2rPC

解得電源的電動勢為E=*二一

故B錯誤；

D.當加、S?均閉合，穩定后燈泡與乙并聯的總電阻為降=[=/

E

由閉合電路歐姆定律可得甲的電流為br=五西

2PCO2+4rP2C3

綜合計算可得甲中的電流為

12=1

故D錯誤；

C.當之閉合，在當斷開與SZ閉合兩種穩定情況下，甲看作等效電源，外電路看作為可變電阻的情況，根

據閉合電路歐姆定律可知E=U+/-2r

即。=E-2r?/

由此可知當=2r

AZ

故燈泡兩端電壓的變化量與電阻甲中電流的變化量的比值的絕對值為2r,故C正確。

故選C。

【變式7-2]（23-24高二上?山東濟寧?期末）如圖所示，電路中電源電動勢E=3V,內阻片IQ,R/、及

均為電阻箱，電阻箱R/調節范圍是0?5Q,&調節范圍是0?3Q,平行板電容器C的極板水平放置。閉合開

關S,調節電阻箱，電路達到穩定時，帶電油滴懸浮在兩板之間靜止不動，R/=2Q,&=3Q。下列說法正確的

是（）

A.油滴帶正電B.斷開開關S前后，流過R/的電流方向相反

C.減小&的阻值，油滴將向上運動D.將R/由2Q調至5Q,電容器兩極板間的電壓增加了0.5V

【答案】D

【詳解】A.電容器上極板與電源正極相連，帶正電，下極板帶負電，電容器中的電場方向豎直向下。根據

油滴靜電力和重力平衡，可知油滴所受靜電力所受靜電力向上，故油滴帶負電。故A錯誤；

B.如圖所示，取與兩端兩個點A和8

斷開開關S前，流過R/的電流方向從A到瓦斷開開關S后，電容器放電，流過4的電流方向也是從A到

Bo斷開開關S前后，流過R/的電流方向相同。故