2024-2025學年貴州省遵義市紅花崗區七年級（上）期末數學試卷一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑、涂滿．）1．（3分）中國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章，在世界數學史上首次正式引入負數．如果存入銀行500元錢，記作“+500”元，那么從銀行取出400元錢，記作（）A．﹣600元 B．+600元 C．﹣400元 D．+400元2．（3分）有理數2，﹣5，0，﹣1.5，72A．﹣5 B．﹣1.5 C．0 D．73．（3分）如圖的幾何體，小剛同學從正面看，他得到的平面圖形是（）A． B． C． D．4．（3分）2024年4月15日上午8點，2024阿里巴巴全球數學競賽預選賽正式交卷，今年賽事緊扣AI與數學融合的技術趨勢，首次向AI開放．阿里巴巴全球數學競賽是由阿里巴巴公益、達摩院共同舉辦的，以“發現數學之美、助力數學研究、激發數學學習熱憂”為使命，不設報名門檻，趣味十足，今年已舉辦至第六屆，共吸引了來自全球70多個國家和地區超過25萬人次參與，成為全球規模最大的在線數學競賽．把250000這個數用科學記數法表示為（）A．25×104 B．2.5×104 C．2.5×105 D．2.5×1065．（3分）下列計算正確的是（）A．3﹣（﹣5）＝﹣8 B．﹣3×（﹣5）＝﹣15 C．﹣32＝9 D．3+（﹣5）＝﹣26．（3分）某校組織師生前往紅軍山革命烈士陵園進行掃墓活動，若租用7座的車x輛，那么最后一輛車空2個座位，則參加此次掃墓活動的師生人數為（）A．（7x﹣2）人 B．7（x﹣1）人 C．（7x+2）人 D．7（x+1）人7．（3分）已知x＝2是關于x的一元一次方程3x﹣mx＝4的解，則m的值為（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．28．（3分）如圖，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠AOB是同一個角 B．∠AOC也可以用∠O表示 C．圖中有三個角 D．∠α和∠BOC是同一個角9．（3分）物理上用壓強來表示壓力產生的效果，壓強越大，壓力的作用效果越明顯．對于固體，物體的壓力F（單位：N）一定時，壓強P與受力面積S成反比例，其部分對應數值如表，則a值為（）受力面積S（單位：m2）a107壓強P（單位：Pa）7098140A．980 B．920 C．14 D．1010．（3分）如圖為2025年四月份日歷，用“Z”字形框出日歷中的5個日期，這五個日期之和不可能是（）A．43 B．70 C．90 D．10511．（3分）數軸上A、B兩點（點A在點B左側）之間的距離為8，且點A與點B表示的數互為相反數，則點B表示的數為（）A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．812．（3分）“中國結”寓意吉祥如意，中間的圖案是一些小正方形．如圖，將一定數量的“中國結”按某規律放置，得到中間小正方形的個數如下：第1個圖形共有小正方形16個，第2個圖形共有小正方形23個，第3個圖形共有小正方形30個，…，依照此規律，第200個圖形中共有小正方形（）A．1309個 B．1409個 C．1509個 D．1609個二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分，請用黑色墨水筆或黑色簽字筆將答案寫在答題卡上相應的位置.）13．（4分）計算：|﹣2025|＝．14．（4分）如圖，點C是線段AB上一點，點D是線段BC的中點，AD＝10cm，AC＝7cm，則線段BD的長為cm．15．（4分）已知2x﹣3y＝3，則﹣4x+6y+5的值是．16．（4分）一個四位正整數M=abcd（其中a，b，c，d均為1～9的正整數），若a+c＝14，b+d＝10，且22a﹣25b+7c+2d﹣5的值能被7整除，則滿足條件的M的最大值為三、解答題（本題共10小題，共98分，請用0.5mm黑色簽字筆或鋼筆在答題卡上規定的位置作答，解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．）17．（12分）計算：（1）24+（﹣5）﹣（+21）﹣（﹣8）；（2）?118．（10分）解方程：（1）﹣2x﹣3＝﹣4x+7；（2）x?3319．（5分）在數軸上表示下列各數，并用“＜”符號把它們按從小到大的順序排列．﹣（﹣2），0，﹣1.5，3120．（5分）如圖，已知A、B、C三點，用直尺和圓規完成作圖．（不寫作法，保留作圖痕跡）①作直線BC；②連接線段AC；③作射線AB，并在射線AB上作線段AE，使AE＝2AC．21．（10分）2024年4月23日是聯合國教科文組織確定的第29個“世界讀書日”，某校開展了“浸潤書香，為人生奠基”讀書活動．東東堅持閱讀，以每天閱讀40分鐘為標準，超出時間記為正，不足時間記為負，如表是他一周的閱讀時間記錄．星期一二三四五六日與標準的差（分鐘）+8+10﹣5+70﹣8+13（1）東東這周閱讀時間最長的一天比最短的一天多多少分鐘？（2）東東這周的總閱讀時間是多少分鐘？22．（10分）建一個長方形的苗圃，其中一邊靠墻，另外三邊用竹籬笆圍成．已知長方形的長為（6a﹣2b+24）米，寬為（b﹣3a+3）米．（1）這個苗圃的長比寬多多少米？（2）若竹籬笆的單價為每米8元，請你通過計算，說明該苗圃的建造總價是否隨a，b的取值而變化，如變化，請說明理由；如不變化，請求出該苗圃的建造總價．23．（10分）2024年12月4日，聯合國教科文組織決定將“春節——中國人慶祝傳統新年的社會實踐”列入人類非物質文化遺產代表作名錄．而春節期間帶一份包裝精美的禮品走親訪友更是一種傳統，因此市場上對禮品盒的需求量也隨之激增．為了滿足市場的需求，遵義市某工廠計劃制作一批圓柱形禮品盒，已知該工廠共有90名工人，其中女工人數比男工人數的3倍少10名，并且每名工人平均每天可以制作這種禮品盒的盒身400個或盒底1000個．（1）該工廠有男工、女工各多少名？（2）該工廠計劃安排一部分工人負責制作盒身，另一部分工人負責制作盒底，要求一個盒身配兩個盒底，那么應安排制作盒身和盒底的工人各多少名，才能使每天生產的產品剛好配套？24．（12分）如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠AOC＝110°，將一個直角三角尺的直角頂點放在點O處，即∠DOE＝90°，直角三角尺DOE可繞頂點O轉動，在轉動的過程中，直角三角尺的所有部分始終保持在直線AB上方或下方．（1）如圖1，若直角三角尺DOE的一邊OD放在射線OA上，則∠COE＝；（2）如圖2，將直角三角尺DOE繞點O轉動后，使其一邊OE在∠BOC的內部，若OD恰好平分∠AOC，求∠BOE的度數；（3）如圖3，在直角三角尺繞點O轉動的過程中，∠COD與∠BOE之間存在一個固定的數量關系，請直接寫出這個數量關系．25．（12分）學習完數軸與線段的相關知識后，善思小組進行了以下綜合性學習探究．已知點A，B，C在數軸上表示的數分別為x，﹣1，7．某同學將刻度尺如圖1放置，使刻度尺上的數字0與數軸上的點A對齊，發現點B對齊刻度2cm，點C對齊刻度10cm．點M、N是數軸上從點B出發的兩個動點，設運動時間為t．（1）刻度尺上的1cm表示數軸上的個單位長度，點A表示的數x為；（2）如圖2，當點M、N分別運動到AB、AC的中點時，求線段MN的長度；（3）如圖3，點M、N從點B同時出發，若點M以每秒1個單位長度勻速問點A運動，碰到點A后立即返回并以原速運動到終點C；點N以每秒2個單位長度勻速向點C運動，碰到點C后立即返回并以原速運動到終點A當點M、N的距離為3個單位長度時，運動時間t為多少？26．（12分）綜合實踐問題背景某校組織學科競賽，學校編程社團為每位考生的準考證號設計二維碼．二維碼的圖案由一系列黑白相間的方塊（黑色代表1，白色代表0）組成，形成一串二進制序列，用于存儲各種類型的數據．查閱資料一十進制，即“逢十進一”，使用09十個數字記數，基數為10（基數10常省略不寫）．例如，十進制數3925表示3個千，9個百，2個十，5個一的和，可得式子：3925＝3×103+9×102+2×101+5×100（規定：當a≠0時，a0＝1），可見，一個數可以表示成各數位上的數字與基數的冪的乘積之和的形式．二進制，即“逢二進一”，各數位上的數字只有0和1，基數為2．例如，二進制數10100簡記為（10100）2（角標2為基數，除十進制外，基數不能省略），可利用上述方法將其轉化為十進制數：(10100)2查閱資料二根據二進制數“逢二進一”的原則，可以用2連續去除十進制數，直到商0為止，然后逆序取余數，得到二進制數．例如：可得：20＝（10100）2上述方法可以推廣為把十進制數轉換為k進制的算法（除k取余法）制作二維碼考生準考證號0207181124的二維碼圖形和制作說明如圖1所示．圖2是未完成的小張同學準考證號的二維碼，完成下列問題：（1）【圖形感知】根據圖1的制作示意圖，把小張同學的考場號二進制數10101在圖2中填涂出來；（2）【轉化計算】根據圖2的二維碼圖形，求小張同學所在的年級和班級；（3）【實踐操作】已知小張的準考證座位號是13號，請先轉化計算，再完善二維碼制作．

2024-2025學年貴州省遵義市紅花崗區七年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析題號1234567891011答案CA．DCDACBCAC題號12答案B一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑、涂滿．）1．（3分）中國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章，在世界數學史上首次正式引入負數．如果存入銀行500元錢，記作“+500”元，那么從銀行取出400元錢，記作（）A．﹣600元 B．+600元 C．﹣400元 D．+400元【解答】解：因為正數與負數可以表示具有相反意義的量，存入銀行500元錢，記作“+500”元，所以從銀行取出400元錢，記作“﹣400”元．故選：C．2．（3分）有理數2，﹣5，0，﹣1.5，72A．﹣5 B．﹣1.5 C．0 D．7【解答】解：∵﹣5＜﹣1.5＜0＜2＜7∴最小的數是：﹣5．故選：A．3．（3分）如圖的幾何體，小剛同學從正面看，他得到的平面圖形是（）A． B． C． D．【解答】解：從正面看，他得到的平面圖形是．故選：D．4．（3分）2024年4月15日上午8點，2024阿里巴巴全球數學競賽預選賽正式交卷，今年賽事緊扣AI與數學融合的技術趨勢，首次向AI開放．阿里巴巴全球數學競賽是由阿里巴巴公益、達摩院共同舉辦的，以“發現數學之美、助力數學研究、激發數學學習熱憂”為使命，不設報名門檻，趣味十足，今年已舉辦至第六屆，共吸引了來自全球70多個國家和地區超過25萬人次參與，成為全球規模最大的在線數學競賽．把250000這個數用科學記數法表示為（）A．25×104 B．2.5×104 C．2.5×105 D．2.5×106【解答】解：250000＝2.5×105，故選：C．5．（3分）下列計算正確的是（）A．3﹣（﹣5）＝﹣8 B．﹣3×（﹣5）＝﹣15 C．﹣32＝9 D．3+（﹣5）＝﹣2【解答】解：3﹣（﹣5）＝3+5＝8，故選項A錯誤，不符合題意；﹣3×（﹣5）＝15，故選項B錯誤，不符合題意；﹣32＝﹣9，故選項C錯誤，不符合題意；3+（﹣5）＝﹣2，故選項D正確，符合題意；故選：D．6．（3分）某校組織師生前往紅軍山革命烈士陵園進行掃墓活動，若租用7座的車x輛，那么最后一輛車空2個座位，則參加此次掃墓活動的師生人數為（）A．（7x﹣2）人 B．7（x﹣1）人 C．（7x+2）人 D．7（x+1）人【解答】解：根據題意可得：該校學生一共有（7x﹣2）人．故選：A．7．（3分）已知x＝2是關于x的一元一次方程3x﹣mx＝4的解，則m的值為（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【解答】解：把x＝2代入關于x的一元一次方程3x﹣mx＝4中，得3×2﹣2m＝4，解得m＝1，故選：C．8．（3分）如圖，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠AOB是同一個角 B．∠AOC也可以用∠O表示 C．圖中有三個角 D．∠α和∠BOC是同一個角【解答】解：A．∵∠1和∠AOB是同一個角，∴此選項的說法正確，故此選項不符合題意；B．∵以點O為頂點的角不是一個，∠AOC也不可以用∠O表示，∴此選項的說法錯誤，故此選項符合題意；C．∵圖中有∠AOB，∠BOC和∠AOC，共3個角，∴此選項的說法正確，故此選項不符合題意；D．∵∠α和∠BOC是同一個角，∴此選項的說法正確，故此選項不符合題意；故選：B．9．（3分）物理上用壓強來表示壓力產生的效果，壓強越大，壓力的作用效果越明顯．對于固體，物體的壓力F（單位：N）一定時，壓強P與受力面積S成反比例，其部分對應數值如表，則a值為（）受力面積S（單位：m2）a107壓強P（單位：Pa）7098140A．980 B．920 C．14 D．10【解答】解：∵物體的壓力F（單位：N）一定時，壓強P與受力面積S成反比例，∴70a＝98×10，∴a＝14，故選：C．10．（3分）如圖為2025年四月份日歷，用“Z”字形框出日歷中的5個日期，這五個日期之和不可能是（）A．43 B．70 C．90 D．105【解答】解：設“Z”字形框出5個數中間的數為x，則另外4個數分別為x﹣8，x﹣7，x+7，x+8，∴“Z”字形框出5個數的和為x﹣8+x﹣7+x+x+7+x+8＝5x．A．根據題意得：5x＝43，解得：x=43∴5個日期之和不可能是43，選項A符合題意；B．根據題意得：5x＝70，解得：x＝14，∴5個日期之和不可能是70，選項B不符合題意；C．根據題意得：5x＝90，解得：x＝18，∴5個日期之和不可能是90，選項C不符合題意；D．根據題意得：5x＝105，解得：x＝21，∴5個日期之和不可能是105，選項D不符合題意．故選：A．11．（3分）數軸上A、B兩點（點A在點B左側）之間的距離為8，且點A與點B表示的數互為相反數，則點B表示的數為（）A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．8【解答】解：∵數軸上A、B兩點（點A在點B左側）之間的距離為8，且點A與點B表示的數互為相反數，∴點A表示的數是﹣4，點B表示的數是4．故選：C．12．（3分）“中國結”寓意吉祥如意，中間的圖案是一些小正方形．如圖，將一定數量的“中國結”按某規律放置，得到中間小正方形的個數如下：第1個圖形共有小正方形16個，第2個圖形共有小正方形23個，第3個圖形共有小正方形30個，…，依照此規律，第200個圖形中共有小正方形（）A．1309個 B．1409個 C．1509個 D．1609個【解答】解：第1個圖形有正方形的個數為：16，第2個圖形有正方形的個數為：23＝16+7，第3個圖形有正方形的個數為：16+7+7＝16+7×2，...，第n個圖形有正方形的個數為：16+7（n﹣1）＝7n+9，則第200個圖形有正方形的個數為：7×200+9＝1409．故選：B．二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分，請用黑色墨水筆或黑色簽字筆將答案寫在答題卡上相應的位置.）13．（4分）計算：|﹣2025|＝2025．【解答】解：根據負數的絕對值是它的相反數可得：|﹣2025|＝2025，故答案為：2025．14．（4分）如圖，點C是線段AB上一點，點D是線段BC的中點，AD＝10cm，AC＝7cm，則線段BD的長為3cm．【解答】解：∵AD＝10cm，AC＝7cm，∴CD＝AD﹣AC＝10﹣7＝3cm，∵點D是線段BC的中點，∴CD＝BD＝3cm，故答案為：3．15．（4分）已知2x﹣3y＝3，則﹣4x+6y+5的值是﹣1．【解答】解：當2x﹣3y＝3時，原式＝﹣2（2x﹣3y）+5＝﹣2×3+5＝﹣1．故答案為：﹣1．16．（4分）一個四位正整數M=abcd（其中a，b，c，d均為1～9的正整數），若a+c＝14，b+d＝10，且22a﹣25b+7c+2d﹣5的值能被7整除，則滿足條件的M的最大值為9456【解答】解：∵a+c＝14，b+d＝10，∴c＝14﹣a，d＝10﹣b，令x＝22a﹣25b+7c+2d﹣5，則x＝22a﹣25b+7（14﹣a）+2（10﹣b）﹣5＝15a﹣27b+113＝7（2a﹣4b+16）+a+b+1，∵22a﹣25b+7c+2d﹣5的值能被7整除，∴a+b+1能被7整除，∵a+c＝14，b+d＝10，且a，b，c，d均為1～9的正整數，∴a可能的取值為5，6，7，8，9，b可能的取值為1～9的正整數，∴當a＝5時，滿足條件的b有1，8，當a＝6時，滿足條件的b有7，當a＝7時，滿足條件的b有6，當a＝8時，滿足條件的b有5，當a＝9時，滿足條件的b有4，∵要使滿足條件的M為最大值，∴a＝9，b＝4，c＝5，d＝6，∴滿足條件的M的最大值為9456．故答案為：9456．三、解答題（本題共10小題，共98分，請用0.5mm黑色簽字筆或鋼筆在答題卡上規定的位置作答，解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．）17．（12分）計算：（1）24+（﹣5）﹣（+21）﹣（﹣8）；（2）?1【解答】解：（1）24+（﹣5）﹣（+21）﹣（﹣8）＝24+（﹣5）+（﹣21）+8＝19+（﹣21）+8＝﹣2+8＝6；（2）?＝﹣1×（﹣3）+8×（?3＝3+（﹣3）＝0．18．（10分）解方程：（1）﹣2x﹣3＝﹣4x+7；（2）x?33【解答】解：（1）﹣2x﹣3＝﹣4x+7，﹣2x+4x＝7+3，2x＝10，x＝5；（2）x?332（x﹣3）﹣3（x﹣2）＝36，2x﹣6﹣3x+6＝36，2x﹣3x＝36+6﹣6，﹣x＝36，x＝﹣36．19．（5分）在數軸上表示下列各數，并用“＜”符號把它們按從小到大的順序排列．﹣（﹣2），0，﹣1.5，31【解答】解：﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣3|＝﹣3，各數表示在數軸上為：，∴?|?3|＜?1.5＜0＜?(?2)＜3120．（5分）如圖，已知A、B、C三點，用直尺和圓規完成作圖．（不寫作法，保留作圖痕跡）①作直線BC；②連接線段AC；③作射線AB，并在射線AB上作線段AE，使AE＝2AC．【解答】解：①如圖，直線BC即為所求．②如圖，線段AC即為所求．③如圖，作射線AB，以點A為圓心，AC的長為半徑畫弧，交射線AB于點D，再以點D為圓心，AC的長為半徑畫弧，交射線AB于點E，則線段AE即為所求．21．（10分）2024年4月23日是聯合國教科文組織確定的第29個“世界讀書日”，某校開展了“浸潤書香，為人生奠基”讀書活動．東東堅持閱讀，以每天閱讀40分鐘為標準，超出時間記為正，不足時間記為負，如表是他一周的閱讀時間記錄．星期一二三四五六日與標準的差（分鐘）+8+10﹣5+70﹣8+13（1）東東這周閱讀時間最長的一天比最短的一天多多少分鐘？（2）東東這周的總閱讀時間是多少分鐘？【解答】解：（1）因為表格中與標準的差（分鐘）的最大值為+13，最小值為﹣8，所以東東這周閱讀時間最長的一天比最短的一天多的時間為13﹣（﹣8）＝21（分鐘）．（2）因為8+10﹣5+7+0﹣8+13＝25，所以東東這周的總閱讀時間是25+40×7＝305（分鐘）．22．（10分）建一個長方形的苗圃，其中一邊靠墻，另外三邊用竹籬笆圍成．已知長方形的長為（6a﹣2b+24）米，寬為（b﹣3a+3）米．（1）這個苗圃的長比寬多多少米？（2）若竹籬笆的單價為每米8元，請你通過計算，說明該苗圃的建造總價是否隨a，b的取值而變化，如變化，請說明理由；如不變化，請求出該苗圃的建造總價．【解答】解：∵（1）長方形的長為（6a﹣2b+24）米，寬為（b﹣3a+3）米，∴（6a﹣2b+24）﹣（b﹣3a+3）＝6a﹣2b+24﹣b+3a﹣3＝9a﹣3b+21，∴苗圃的長比寬多（9a﹣3b+21）米，答：苗圃的長比寬多（9a﹣3b+21）米；（2）該苗圃的建造總價不隨a，b的取值而變化，理由如下：∵竹籬笆總長為（6a﹣2b+24）+2（b﹣3a+3）＝6a﹣2b+24+2b﹣6a+6＝30（米），∴竹籬笆總長與a，b的取值無關，故總價與a，b的取值無關，∵竹籬笆的單價為每米8元，∴該苗圃的建造總價為30×8＝240（元），答：該苗圃的建造總價240元．23．（10分）2024年12月4日，聯合國教科文組織決定將“春節——中國人慶祝傳統新年的社會實踐”列入人類非物質文化遺產代表作名錄．而春節期間帶一份包裝精美的禮品走親訪友更是一種傳統，因此市場上對禮品盒的需求量也隨之激增．為了滿足市場的需求，遵義市某工廠計劃制作一批圓柱形禮品盒，已知該工廠共有90名工人，其中女工人數比男工人數的3倍少10名，并且每名工人平均每天可以制作這種禮品盒的盒身400個或盒底1000個．（1）該工廠有男工、女工各多少名？（2）該工廠計劃安排一部分工人負責制作盒身，另一部分工人負責制作盒底，要求一個盒身配兩個盒底，那么應安排制作盒身和盒底的工人各多少名，才能使每天生產的產品剛好配套？【解答】解：（1）設該工廠有男工x人，則有女工（90﹣x）人，根據題意得：90﹣x＝3x﹣10，解得：x＝25，∴90﹣x＝90﹣25＝65（人）．答：該工廠有男工25人，女工65人；（2）設y名工人制作盒身，才能使每天制作的盒身與盒底恰好配套，根據題意得：2×400y＝1000（90﹣y），解得：y＝50．90﹣y＝40（名），答：50名工人制作盒身，40名工人制作盒底，才能使每小時制作的盒身與盒底恰好配套．24．（12分）如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠AOC＝110°，將一個直角三角尺的直角頂點放在點O處，即∠DOE＝90°，直角三角尺DOE可繞頂點O轉動，在轉動的過程中，直角三角尺的所有部分始終保持在直線AB上方或下方．（1）如圖1，若直角三角尺DOE的一邊OD放在射線OA上，則∠COE＝20°；（2）如圖2，將直角三角尺DOE繞點O轉動后，使其一邊OE在∠BOC的內部，若OD恰好平分∠AOC，求∠BOE的度數；（3）如圖3，在直角三角尺繞點O轉動的過程中，∠COD與∠BOE之間存在一個固定的數量關系，請直接寫出這個數量關系．【解答】解：（1）∵∠DOE＝90°，∠AOC＝110°，∴∠COE＝110°﹣90°＝20°，故答案為：20°；（2）∵∠AOC＝110°，∴∠BOC＝180°﹣110°＝70°，∵OD恰好平分∠AOC，∴∠COD=1∵∠COE＝90°﹣∠COD＝90°﹣55°＝35°，∴∠BOE＝70°﹣35°＝35°；（3）∵∠AOC＝110°，∴∠BOC＝180°﹣110°＝70°，當OE在∠BOC的內部時，如圖所示：∵∠COD＝90°﹣∠COE，∠BOE＝∠BOC﹣∠COE＝70°﹣∠COE，∴∠COD﹣∠BOE＝（90°﹣∠COE）＝（70°﹣∠COE）＝20°，即∠COD﹣∠BOE＝20°，當OE在∠BOC外部時，∵∠COD＝90°+∠COE，∠BOE＝∠BOC+∠COE＝70°+∠COE，∴∠COD﹣∠BOE＝（90°+∠COE）﹣（70°+∠COE）＝20°，綜合上述，則∠COD﹣∠BOE＝20°．25．（12分）學習完數軸與線段的相關知識后，善思小組進行了以下綜合性學習探究．已知點A，B，C在數軸上表示的數分別為x，﹣1，7．某同學將刻度尺如圖1放置，使刻度尺上的數字0與數軸上的點A對齊，發現點B對齊刻度2cm，點C對齊刻度10cm．點M、N是數軸上從點B出發的兩個動點，設運動時間為t．（1）刻度尺上的1cm表示數軸上的1個單位長度，點A表示的數x為﹣3；（2）如圖2，當點M、N分別運動到AB、AC的中點時，求線段MN的長度；（3）如圖3，點M、N從點B同時出發，若點M以每秒1個單位長度勻速問點A運動，碰到點A后立即返回并以原速運動到終點C；點N以每秒2個單位長度勻速向點C運動，碰到點C后立即返回并以原速運動到終點A當點M、N的距離為3個單位長度時，運動時間t為多少？【解答】解：（1）根據題意得：[7﹣（﹣1）]÷（10﹣2）＝1（個單位長度），∴刻度尺上的1cm表示數軸上的1個單位長度，∴點A表示的數為﹣1﹣2＝﹣3．故答案為：1，﹣3；（2）∵點A表示的數為﹣3，點B表示的數為﹣1，點C表示的數為7，點M、N分別運動到AB、AC的中點，∴點M表示的數為?3?12=?2，點N表示的數為∴MN＝|﹣2﹣3|＝5．答：線段MN的長度為5個單位長度；（3）2÷1＝2（秒），2+10÷1＝12（秒），8÷2＝4（秒），4+10÷2＝9（秒）．當0≤t≤2