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數學試卷參考答案選擇題：14：BADC58：CDBC選擇題：9ABC10AC11ABD填空題：12.13.14.解答題：15、解：（1）當時，，，由題易得ΔACD為等邊三角形，∴∠ACD=60o，AC=2∴sΔABC=（2）設BD=xx>0，則在ΔABD中，由余弦定理得A在ΔACD中，由余弦定理得A∴，∴x2?4x?2=0，解得x=2±6，∴x=2+6∴BD=2+6…………13分16、解：（1）證明：,四點共面，……1分∵，∴，………3分因為，所以，四點共面，……………4分又∵，，∴………7分（2）由得，且,所以兩兩垂直，如圖所示，以為坐標原點，所在直線分別為軸建立空間直角坐標系，，，，∴………9分點為線段的中點，且∴點H為線段AC的中點，，且為線段的中點，,則設平面的法向量為，∵，由，∴取，得，即.…………………12分設直線與平面所成角為∴直線與平面所成角的正弦值為……………15分17.（1）由橢圓的蒙日圓的面積為，短軸長為2，………3分設直線方程為聯立方程，消去y整理得因為，且，所以，化簡得……6分即，且滿足所以直線方程為……………………8分（2）證明：因為直線與橢圓交于兩點，與橢圓的蒙日圓交于兩點，設因為…………………11分…………………14分所以證畢.………15分18、解：（1）由題得，所以，曲線過點的切線方程為.…………3分設①當時，在單調遞增.因為，所以恒成立，不滿足.………5分②當時，由得當，單調遞減，因為，所以，即，所以滿足.……8分綜上所述，實數的取值范圍為.…………9分證明：由得在單調遞減，在單調遞增，設，且，先證當設，，所以，即，①式…………………12分再證設，，所以，單調遞減，又因為，所以②式………………15分由①②式得，所以.………17分（其他證明方法酌情給分）19、解：（1）由題得：，且當時，數列單調遞減，所以.…………3分（只要寫出答案即可）（2）（ⅰ）由兩邊同時乘以整理得：，所以數列為等差數列.又因為，可得數列的公差為2，所以，，即.……5分當為奇數時，，………………6分當為偶數時，.當且為偶數時，，所以，數列單調遞減.………………8分由“數列”定義得：.………9分（ⅱ）由（ⅰ）可知，當為偶數時，，①………11分，②由①，②式

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