第一章

有理數1.3絕對值與相反數七上數學JJ

助力教學僅限個人使用，1.借助數軸理解絕對值和相反數的意義，體會數形結合思想.2.掌握求有理數的絕對值和相反數的方法,會對含多重符號的有理數進行化簡,形成應用意識.3.掌握絕對值的性質,會用絕對值的非負性解決相關問題.學習目標

助力教學僅限個人使用，西東3米3米活動

觀察下圖兩只狗狗追尋食物的情景，請試著在數軸上表示出這一情景，并回答問題.課堂導入

助力教學僅限個人使用，問題：1.它們所跑的路線相同嗎？2.它們所跑的路程(線段OA、OB的長度)一樣嗎？西東3米3米33AOB03-312-2-1路線不同，正負性路程一樣，到原點的距離相等(不管方向)課堂導入

助力教學僅限個人使用，06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原點的距離是4,所以4的絕對值是4,記做|4|=4-5到原點的距離是5,所以-5的絕對值是5,記做|-5|=5

在數軸上，表示一個數的點到原點的距離叫做這個數的絕對值，用“||”表示.0到原點的距離是0,所以0的絕對值是0,記做|0|=0新知探究知識點1

絕對值

助力教學僅限個人使用，問題1

利用數軸上點到原點的距離回答：|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=01000053.5-3-4.553.534.50新知探究知識點1

絕對值

助力教學僅限個人使用，問題2

（1）用數軸上的點表示下列各組數：

3，-3；5，-5；-.（2)觀察表示上述各組數的點在數軸上的位置，寫出這些

數的絕對值.

－5－4－3－2－1

012345解：（1）如下圖.（2）觀察各點在數軸上的位置，得到|3|=3，|-3|=3；|5|=5，|-5|=5；

新知探究知識點1

絕對值

助力教學僅限個人使用，觀察與思考

觀察例1中的三組數在數軸上的位置和絕對值的大小，說說這三組數的共同特點是什么，并與同學進行交流.像3和-3,5和-5，和-等這樣符號不同、絕對值相等的兩個數，我們稱其中一個數是另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數.0的相反數規定為0.新知探究知識點2

相反數

助力教學僅限個人使用，思考

設a是一個正數，數軸上與原點距離等于a的點有幾個？這些點表示的數有什么關系？0

-3-2-1123與原點距離是a與原點距離是a在數軸上，與原點距離是a的點有_____個,分別表示_________.2-a和a新知探究知識點2

相反數

助力教學僅限個人使用，總結

互為相反數的兩個數分別位于原點的兩側（0除外）；互為相反數的兩個數到原點的距離相等.一般地，設a是一個正數，數軸上與原點的距離是a的點有兩個，它們分別在原點的兩側，表示a和-a，這兩點

關于原點對稱.

2525新知探究知識點2

相反數

助力教學僅限個人使用，結合數軸思考:0的相反數是_____.一個正數的相反數是一個

.一個負數的相反數是一個

.負數正數一個數的相反數是它本身的數是______.

00新知探究知識點2

相反數

助力教學僅限個人使用，問題3

a的相反數是什么？

在這個數前加一個“－”號.問題4

如何求一個數的相反數？

a

的相反數是－a

，a可表示任意有理數.新知探究知識點2

相反數

助力教學僅限個人使用，問題5

若把a分別換成＋5，－7，0時，這些數的相反數怎樣表示？a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0

化簡多重符號時，只需數一下數字前面有多少個負號，若有偶數個，則結果為正；若有奇數個，則結果為負.

－5

7

0新知探究知識點2

相反數

助力教學僅限個人使用，問題6

化簡下列各數：-（-11），-（+2），-（-3.75），.解:

因為-11的相反數是11，所以-（-11）=11.

因為+2的相反數是-2，所以-（+2）=-2.

同理，-（-3.75）=3.75，新知探究知識點2

相反數

助力教學僅限個人使用，|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0…..思考

一個正數的絕對值是什么？一個負數的絕對值是什么？

0的絕對值是什么？問題

觀察這些表示絕對值的數，它們有什么共同點？新知探究知識點3

絕對值的性質

助力教學僅限個人使用，結論1：一個正數的絕對值是正數；一個負數的絕對值是正數；

0的絕對值是0.結論2：一個正數的絕對值是它本身；

一個負數的絕對值是它的相反數.絕對值的性質新知探究知識點3

絕對值的性質

助力教學僅限個人使用，正數的絕對值是它本身

(1)當a是正數時，｜a｜＝____；

(2)當a是負數時，｜a｜＝＿＿；

(3)當a=0時，｜a｜＝＿＿＿。a-a00的絕對值是0負數的絕對值是它的相反數思考

字母a表示一個有理數,你知道a的絕對值等于什么嗎?

由此，我們可以看出，一個數的絕對值是一個非負數（不小于0的數）.新知探究知識點3

絕對值的性質

助力教學僅限個人使用，任何一個有理數的絕對值都是非負數!|a|≥0總結即：對于不任何一個有理數a，有新知探究知識點3

絕對值的性質

助力教學僅限個人使用，|-5|=5|+5|=5相反數、絕對值的聯系是什么？互為相反數的兩個數的絕對值相等。絕對值相等，符號相反的兩個數互為相反數.思考新知探究知識點3

絕對值的性質

助力教學僅限個人使用，[思路引導]判斷該數的符號，再根據正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0，即可求解．問題7

求下列各數的絕對值：-2.5，+2.5解：

互為相反數的兩個數的絕對值相等.新知探究知識點3

絕對值的性質

助力教學僅限個人使用，問題8

求下列各數的絕對值.12，-7.5，0。解：|12|=12；||=；|-7.5|=7.5；|0|=0。正數的絕對值等于它本身負數的絕對值等于它的相反數0的絕對值是0新知探究知識點3

絕對值的性質

助力教學僅限個人使用，

問題9

若|a|+|b|=0，求a,b的值.

[思路引導]由絕對值的性質可得|a|≥0，|b|≥0.解：由題意得|a|≥0，|b|≥0，又因為|a|+|b|=0，所以|a|=0，|b|=0，所以a=0,b=0.方法歸納

如果幾個非負數的和為0，那么這幾個非負數都等于0.新知探究知識點3

絕對值的性質

助力教學僅限個人使用，1.如圖，點A表示的數的絕對值是()

A.3B.-3C.D.A隨堂練習

助力教學僅限個人使用，2.如圖，數軸的單位長度為1，如果點A，B表示的數的絕對值相等,那么點A表示的數是()A.-4B.-2C.0D.4B隨堂練習

助力教學僅限個人使用，3.下列各組數中互為相反數的是()A.-(-5)與-｜-5｜B.｜-3｜與｜+3｜C.-(-1)與｜-1｜D.｜m｜與｜-m｜A隨堂練習

助力教學僅限個人使用，4.在-1，+(-2)，-(-3)，-(+4)中，負數有()A.1個B.2個C.3個D.4個C隨堂練習

助力教學僅限個人使用，5.（1）4到原點的距離是4，則|4|=______；（2）-3到原點的距離是3，則|-3|=_______；（3）0到原點的距離是0，則|0|=_________.6._______的相反數是它本身，_________的絕對值是它本身，___________的絕對值是它的相反數．4300非負數非正數隨堂練習

助力教學僅限個人使用，7.化簡下列各數,并求出它們的絕對值.(1)-(+10)

(2)+(-0.15)

(3)+(+3)

(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]隨堂練習

助力教學僅限個人使用，

解：(1)-(+10)=-10，|-（+10）|=10；(2)+(-0.15)=-0.15，|+(-0.15)|=-0.15；

(3)+(+3)=3，|+(+3)|=3；

(4)-(-12)=12，|-(-12)|=12；(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1，|+[-(-1.1)]|=1.1；(6)-[+(-7)]=-(-7)=7，|-[+(-7)]|=7.隨堂練習

助力教學僅限個人使用，8.正式排球比賽對所用的排球重量是有嚴格規定的，現檢查5個排球的重量，超過規定重量的克數記作正數，不足規定重量的克數記作負數，檢查結果如下：問題：指出哪個排球的質量好一些，并用絕對值的知識加以說明.答：第五個排球的質量好一些，因為它的絕對值最小，也就是離標準質量的克數最近.隨堂練習

助力教學僅限個人使用，同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？

助力教學僅限個人使用，謝謝大家教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。