5.2解一元一次方程第4課時去分母

助力教學僅限個人使用，1.經歷探究解含有分數系數的一元一次方程的過程，掌握含有分數系數的一元一次方程的解法，體會建模和轉化的數學思想，提高學生解決問題的能力．2．通過歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會解方程的程序化思想，培養學生自主探究的意識．3．經歷審題、列方程的過程，根據實際問題建立含有分數系數的一元一次方程并求解，進一步領悟方程思想，提高學生的思維能力．重點難點

助力教學僅限個人使用，故事導入

助力教學僅限個人使用，視頻導入請同學們觀看一段視頻：你能列出方程嗎？請同學們觀察列出的方程，有什么特點？

助力教學僅限個人使用，18世紀著名瑞士數學家歐拉（1707—1783）的《代數基礎》一書中有這樣一個問題：一位老人打算按如下次序和方式分他的遺產：老大分100元和剩下遺產的十分之一，老二分200元和剩下遺產的十分之一，老三分300元和剩下遺產的十分之一，老四分400元和剩下遺產的十分之一......結果每個兒子得到的遺產一樣多.請問這位老人共有幾個兒子？問題導入

助力教學僅限個人使用，1.請同學們閱讀課本126－128頁例7前，并思考：(1)如何把分數系數方程轉化為整數系數方程？(2)去分母的關鍵是什么？(3)這樣做的依據是什么？將分母去掉找出各分母的最小公倍數依據是等式的性質2，方程兩邊同時乘一個數，結果仍相等

助力教學僅限個人使用，2．下列方程去分母后，所得的結果對不對？如果不對，錯在哪里？(1)方程

＝1，去分母，得2(2x－1)－3(5x＋1)＝1；(2)方程

＝1，去分母，得2(2x＋1)－10x＋1＝6.

3．請同學們研讀課本128頁例7，完成129頁練習1題．(1)不對，方程右邊常數項漏乘最小公倍數．(2)不對．分數線還代表括號，去分母時，分子是多項式的應該將分子用括號括上)

助力教學僅限個人使用，(3)去括號，得x－24＝7.移項，得x＝7＋24.合并同類項，得x＝31(1)去分母，得3(x－1)＝－2(x＋3)．去括號，得3x－3＝－2x－6.移項，得3x＋2x＝－6＋3.合并同類項，得5x＝－3.方程兩邊同時除以5，得x＝－

.(2)去分母，得2(x－1)－12x＝18－3(2－x)．去括號，得2x－2－12x＝18－6＋3x.移項，得2x－12x－3x＝18－6＋2.合并同類項，得－13x＝14.方程兩邊同時除以－13，得x＝－

.

助力教學僅限個人使用，2．解含分數系數的一元一次方程的步驟包括哪些？這些步驟是一成不變的嗎？3．去分母時應該注意什么問題？去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1.步驟不是一成不變的，根據方程的特點，采取靈活、合理的步驟(1)方程兩邊的各項都要乘各分母的最小公倍數(不含分母的項也要乘)，即“不漏乘”；(2)分子是多項式時，去掉分母的同時分子要加括號

助力教學僅限個人使用，小組展示我提問我回答我補充我質疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優秀

助力教學僅限個人使用，1．方程中去分母的含義：當方程中未知數的系數為分數時，根據等式的性質2，將方程兩邊都乘同一個數(各分母的最小公倍數)，把未知數的系數化成整數，像這樣約去分母的過程叫作方程中的去分母．2．方程中去分母的步驟：(1)找出各分母的最小公倍數；(2)方程兩邊同時乘這個最小公倍數，約去分母．知識點1：去分母解一元一次方程(重難點)

助力教學僅限個人使用，注：1.如果分子是一個多項式，那么在去分母時，不要忘記將分子看作一個整體加上括號；2.去分母時不要漏乘不含分母的項；3.去分母≠分數的基本性質，去分母時與方程的每一項都有關，分數的基本性質只對方程中的某一個分數進行變形，與其他項無關．

助力教學僅限個人使用，知識點2：解一元一次方程的一般步驟(重點)注：解一元一次方程的步驟不是一成不變的，有時可以省略某個步驟，有時可以先去括號或者先合并同類項再去分母，要根據方程的特點靈活運用．

助力教學僅限個人使用，【題型一】去分母解一元一次方程D

助力教學僅限個人使用，解：①去分母，得2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)．去括號，得2x－2－x－2＝12－3x.移項，得2x－x＋3x＝12＋2＋2.合并同類項，得4x＝16.系數化為1，得x＝4.解：②去分母，得5(x－3)－2(4x＋1)＝10.去括號，得5x－15－8x－2＝10.移項，得5x－8x＝10＋15＋2.合并同類項，得－3x＝27.系數化為1，得x＝－9.

助力教學僅限個人使用，例3：課外活動中，一些學生分組參加活動．原來每組6人，后來重新編組，每組8人，這樣比原來減少了2組，問這些學生共有多少人？【題型二】去分母解一元一次方程的應用解：設這些學生共有x人．根據題意，得

＝2，解得x＝48.答：這些學生共有48人．

助力教學僅限個人使用，例4：某同學在將方程

－1去分母時，方程右邊的－1忘了乘3，因而求得該方程的解為x＝2.請你求出a的值，并求該方程的正確解．解：由題意知

x＝2是方程2x－1＝x＋a－1的解，把x＝2代入2x－1＝x＋a－1，得4－1＝2＋a－1，解得a＝2.把a＝2代入

－1，去分母，得2x－1＝x＋2－3.移項，得2x－x＝2－3＋1.合并同類項，得x＝0.

助力教學僅限個人使用，去分母的依據是什么？2．去分母時要注意什么問題？等式的性質2①不漏乘；②分子加括號自信是船，勤奮是帆，毅力是風，老師是引航員，你們是舵手，只有我們同心協力，不畏艱險，才能到達成功的彼岸．

助力教學僅限個人使用，

助力教學僅限個人使用，同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？

助力教學僅限個人使用，謝謝大家教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在