27.1圖形的相似強化練習一、單選題（共8小題）1、如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD：BD=5：3，CF=6，則DE的長為（）A．6 B．8 C．10 D．122、若，設，，，則、、的大小順序為（

）A． B． C． D．3、下列各組線段中，成比例的是（

）A．，，， B．，，，C．，，， D．，，，4、在比例尺為的地圖上，測得兩地間的圖上距離為，則兩地間的實際距離是（

）A． B． C． D．5、觀察下列每組圖形，相似圖形是（）A． B．C． D．6、如圖，DE∥BC，且：：，，則的長為(

)A． B． C． D．7、兩千多年前，古希臘數學家歐多克索斯發現了黃金分割，即：如圖，點P是線段AB上一點（AP＞BP），若滿足，則稱點P是AB的黃金分割點．黃金分割在日常生活中處處可見，例如：主持人在舞臺上主持節目時，站在黃金分割點上，觀眾看上去感覺最好．若舞臺長20米，主持人從舞臺一側進入，設他至少走x米時恰好站在舞臺的黃金分割點上，則x滿足的方程是（）A．（20﹣x）2＝20x B．x2＝20（20﹣x）C．x（20﹣x）＝202 D．以上都不對8、下列說法中，不正確的是（）A．四個角都相等的四邊形是矩形B．對角線互相平分且平分每一組對角的四邊形是菱形C．正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸D．點P是線段AB的一個黃金分割點（AP＞PB），若AB＝2，則AP＝3﹣二、填空題（共8小題）1、如圖，l1l2l3，直線a、b與l1、l2、l3分別相交于點A、B、C和點D、E、F．若AB=5，DE=2，AC=15，則EF=_______．2、已知點P是線段AB上的一點，且，如果AB=10cm，那么BP=_____cm3、已知，且，則____．4、如圖，有一塊紙質直角三角形ABC，∠BAC＝90°，D是AC的中點，現從中切出一條矩形紙條DEFG，其中E，F在BC上，點G在AB上．若BF＝4.5cm，CE＝2cm，則紙條GD的長為_____．5、如圖，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BC=6，則CE的長為______．6、已知，則的值是________．7、如圖，△ABC中，點DE分別在邊BA，CA的延長線上；且DEBC，若AE＝2，AC＝4，AD＝3，則BD＝_____．8、如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，D為AB中點，E在線段AC上，，則_____．三、解答題（共6小題）1、（1）閱讀下列材料，補全證明過程：已知：如圖，矩形中，、相交于點，于，聯結交于點，作于.求證：點是線段的一個三等分點.證明：在矩形中，，，∴，∵，∴.∴.（2）請你仿照（1）的畫法，在原圖上畫出的一個四等分點（要求保留畫圖痕跡，可不寫畫法及證明過程）.2、（1）已知線段是線段、的比例中項，如果，，求的長度．（2）已知，求的值．3、已知：如圖，線段AB．求作：點C，D，使得點C，D在線段AB上，且AC=CD=DB．作法：①作射線AM，在射線AM上順次截取線段AE=EF=FG，連接BG；②以點E為圓心，BG長為半徑畫弧，再以點B為圓心，EG長為半徑畫弧，兩弧在AB上方交于點H；③連接BH，連接EH交AB于點C，在線段CB上截取線段CD=AC．所以點C，D就是所求作的點．(1)使用直尺和圓規，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；(2)完成下面的證明．證明：∵EH=BG，BH=EG，∴四邊形EGBH是平行四邊形．（______）（填推理的依據）∴，即．∴AC∶______=AE∶AG．∵AE=EF=FG，∴AE=______AG．∴．∴．∴AC=CD=DB．4、如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別與AB、AC交于點D、E，若AE：EC=2：3，DB-AD=3，求AD和DB的長．5、如圖，已知點D是Rt△ABC斜邊AB的中點，∠ACB＝90°，∠A＝60°．(1)求作Rt△DEF，使點F在AB的延長線上，∠DEF＝90°，∠EDF＝60°，且BF＝AB；（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）的前提下，連結CE，BE