湖北初三數(shù)學(xué)試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題5分，共25分）

1.已知等邊三角形ABC的邊長為6，則三角形ABC的面積是：

A.9√3B.18√3C.12√3D.36√3

2.在直角坐標(biāo)系中，點P（2，3）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)是：

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，9）

3.若一個數(shù)的3倍與6的和是18，則這個數(shù)是：

A.3B.4C.5D.6

4.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(2)的值為：

A.-1B.0C.1D.3

5.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，a^2+b^2+c^2=54，則公差d是：

A.2B.3C.4D.5

二、填空題（每題5分，共25分）

6.已知方程2x-3=5，則x=________。

7.在直角坐標(biāo)系中，點A（-1，2）與點B（3，-4）的距離是________。

8.若一個數(shù)的平方根是-3，則這個數(shù)是________。

9.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像與x軸的交點坐標(biāo)是（1，0），則f(3)的值為________。

10.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，a^2+b^2+c^2=54，則公差d=________。

三、解答題（每題10分，共30分）

11.已知等腰三角形ABC的底邊BC長為8，腰AB、AC的長分別為6和10，求三角形ABC的面積。

12.已知函數(shù)f(x)=2x+3，求f(-1)的值。

13.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=2，公比q=3，求第5項an的值。

四、解答題（每題10分，共30分）

14.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，求該方程的兩個根，并判斷它們是否相等。

15.在直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點A（3，4），點B（-2，-1），求線段AB的中點坐標(biāo)。

16.已知等差數(shù)列{an}的前三項分別為a1，a2，a3，且a1+a2+a3=21，a2-a1=3，求該等差數(shù)列的公差和第10項的值。

五、應(yīng)用題（每題10分，共20分）

17.小明騎自行車從A地出發(fā)，以每小時15公里的速度向東行駛，3小時后到達B地。然后小明以每小時10公里的速度向南行駛，2小時后到達C地。求小明從A地到C地的直線距離。

18.某商店在促銷活動中，將一臺電視機的標(biāo)價定為5000元，顧客可以享受8折優(yōu)惠。如果顧客再支付100元，可以獲贈一臺價值300元的音響。求顧客實際支付的金額。

六、綜合題（每題10分，共20分）

19.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，求函數(shù)的最小值，并說明理由。

20.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=3，公比q=2，求前5項的和S5。

試卷答案如下：

一、選擇題答案：

1.B.18√3

解析思路：等邊三角形的高是邊長乘以根號3除以2，所以高為3√3，面積是底乘以高除以2，即6*3√3/2=9√3。

2.A.（2，-3）

解析思路：關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是原點與該點連線的垂直線上的對稱點，所以y坐標(biāo)取相反數(shù)。

3.D.6

解析思路：設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意有3x+6=18，解得x=(18-6)/3=6。

4.C.1

解析思路：將x=2代入函數(shù)f(x)=x^2-4x+3中，得f(2)=2^2-4*2+3=1。

5.B.3

解析思路：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，a1+a2+a3=3a2，所以a2=12/3=4。公差d=a2-a1=4-3=1。

二、填空題答案：

6.4

解析思路：將5加到等式的兩邊，得到2x=8，然后除以2得到x=4。

7.5

解析思路：使用兩點間的距離公式d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)，得到d=√((3-(-2))^2+(4-(-1))^2)=√(5^2+5^2)=√50=5。

8.-9

解析思路：一個數(shù)的平方根是-3，那么這個數(shù)是(-3)^2=9。

9.1

解析思路：將x=3代入函數(shù)f(x)=x^2-4x+3中，得f(3)=3^2-4*3+3=9-12+3=0。

10.2

解析思路：由于a1+a2+a3=12，且a2-a1=3，所以a2=a1+3，代入a1+a2+a3=12得到3a1+3=12，解得a1=3，公差d=a2-a1=3。

三、解答題答案：

11.24

解析思路：利用海倫公式或直接計算底邊上的高，底邊BC的一半是4，高是√(6^2-4^2)=√(36-16)=√20=2√5，面積是1/2*8*2√5=16√5，化簡得24。

12.-1

解析思路：將x=-1代入函數(shù)f(x)=2x+3中，得f(-1)=2*(-1)+3=-2+3=1。

13.192

解析思路：等比數(shù)列的前5項分別是a1,a1q,a1q^2,a1q^3,a1q^4，所以S5=a1(1-q^5)/(1-q)=3(1-2^5)/(1-2)=3(-31)/(-1)=93，化簡得192。

四、解答題答案：

14.x=2或x=3，不相等

解析思路：因式分解x^2-5x+6=(x-2)(x-3)，所以x=2或x=3。

15.線段AB的中點坐標(biāo)是（0.5，1.5）

解析思路：中點坐標(biāo)是兩端點坐標(biāo)的平均值，所以中點坐標(biāo)是（(3-2)/2，(4-1)/2）=（0.5，1.5）。

16.公差d=3，第10項a10=42

解析思路：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，a2=a1+d，a3=a1+2d，所以a1+(a1+d)+(a1+2d)=21，解得d=3，a10=a1+9d=3+9*3=30。

五、應(yīng)用題答案：

17.小明從A地到C地的直線距離是17.7公里

解析思路：使用兩點間的距離公式d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)，得到d=√((0-3)^2+(0-4)^2)=√(9+16)=√25=5，然后根據(jù)勾股定理，AC的距離是√(5^2+3^2)=√(25+9)=√34，化簡得17.7。

18.4550元

解析思路：打8折后電視機的價格是5000*0.8=4000元，加上音響的價值300元，顧客實際支付的是4000+300=4300元，但是題目中提到顧客再支付100元，所以實際支付是4300+100=4400元。

六、綜合題答案：

19.函數(shù)的最小值是1，理由是函數(shù)的圖像是一個開口向上的拋物線，頂點坐標(biāo)為(2,1)。

解析思路：函數(shù)f(x)=x^2-4x+4可以寫成(f(x)-1)=(x