象州縣2024-2025學年小升初數學重難點模擬卷一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．將2016顆黑子，201顆白子排成一條直線，至少會有_____顆黑子連在一起。2．如圖，已知∠1＝72°，∠2＝（______），∠3＝（______）。3．如果，那么與成________比例；如果，那么和成________比例。4．在一幅平面圖上,5厘米表示實際距離100米,這幅平面圖的比例尺是（______）。5．9÷________==15/________=________（填小數）6．201863000改寫成用“萬”作單位的數是()，“四舍五入”到億位的近似數記作()。7．NBA衛冕冠軍勇士隊在本賽季的一場比賽中共投中11個三分球，已知這場比賽共有5人命中3分球，則投中三分球最多的隊員至少命中_____個3分球；若要保證5位投中3分球的隊員中其中一位隊員至少投中4個3分球，至少要投中_____個3分球．8．如果4□6是4的倍數，□里最大應填（______）；如果79□是6的倍數，□里可以填（______）。9．如圖，圓的周長25.12厘米，圓的面積正好和長方形的面積相等，陰影部分的面積是______平方厘米．10．12：（）=0.75=（）%二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．在制作扇形統計圖時，總的數量越多，所畫的圓就越大．（_____）12．求的倒數，＝。（______）13．真分數的倒數都大于1，假分數的倒數都小于1。（______）14．一個數除以真分數，商一定比這個數大.（_______）15．圓不論大小，每個圓的周長都是各自直徑的π倍。（______）16．一種商品降價70%出售，也叫做打七折．（_____）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．以下三種形狀的地板磚能恰好密鋪一間正方形地面的是（）A． B． C．18．下列年份中，（）的2月有29天。A．1998年 B．1700年 C．2024年19．每天五點鐘的時候，鐘面上的時針和分針所組成的角是（）A．鈍角 B．銳角 C．直角20．（A不等于0）的分母乘以3，要使分數大小不變，分子應加（）A．3B．4C．521．如果A和B成正比例，B和C成正比例，那么A和C成（）。A．正比例B．反比例C．不成比例四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數．7.3-3=0.19+9.71=0.520.4=0.25+25%=-==2.1=+=23．脫式計算12×（－）÷24．解方程。（1）4x＋3.6＝9.6（2）12.8x－5.7x＝35.5（3）5（x＋6）＝45五、操作與思考。(共5分）25．如圖（1）按2：1的比畫出三角形變化后的圖形。（2）按1：3的比畫出圓變化后的圖形，并與原來的圓組成軸對稱圖形。（3）按2：1的比畫出平行四邊形變化后的圖形，六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．下圖是新華小學校園平面圖，看圖回答問題。（1）教學樓在操場的（）面，校園的東南面是（）。（2）學校想在北面的空地上建一個直徑是20米的圓形花壇，圖中花壇的直徑是（）厘米，選擇合適的位置畫出這個花壇。（3）根據比例尺你能計算出學校實際的占地面積嗎？（測量結果取整厘米數）27．某車間原來女工人數是男工的，調進7名女工后，男工人數是女工人數的，這個車間男工有多少人？28．山腳到山頂有24千米．一個人以每小時4千米的速度上山，他立即從原路下山，已知上山和下山的平均速度是4.8千米．這人下山每小時行多少千米？29．樹上小鳥飛走了30只，還剩9只，樹上原來有多少只小鳥?30．修一條路，第一天修450米，第二天比第一天少修20％，兩天剛好修了全長的，這條路全長多少米？31．在一張比例尺是1：6000000的地圖上，量得北京到上海的距離是21厘米，一列火車從北京開往上海，每小時行126千米，幾小時才能達到？32．吳山農場去年種小麥150公頃，今年比去年增加了，今年種小麥多少公頃？

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、10【分析】2016顆黑子，被201顆白子分成了202個線段，每個線段平均有黑子2016÷202≈9.98（顆），由于黑子必須是整數，因此最少會出現10顆黑子連在一起?！驹斀狻?016÷202≈9.98（顆）9＋1＝10（顆）答：至少會有10顆黑子連在一起。故答案為：10【點睛】考查了學生分析問題的能力，排成直線，201顆白子把這條直線分成了202段。2、18°162°【分析】∠1、一個直角、∠2三個角組成一個平角，即∠1＋90°＋∠2＝180°，∠1的度數已知，據此即可求出∠2的度數；同理，∠2＋∠3＝180°，∠2的度數前面已求出，據此即可求出∠3的度數。【詳解】因為∠1＋90°＋∠2＝180°，∠1＝72°所以∠2＝180°－90°－72°＝18°因為∠2＋∠3＝180°，∠2＝18°所以∠3＝180°－18°＝162°。故答案為：18°；162°。【點睛】解答此題的關鍵一是直角、平角的意義；二是弄清要求的角與已知角、直角是否能組成一個平角。3、正反【解析】根據等量關系判斷x和y的商一定還是乘積一定，如果商一定就成正比例，如果乘積一定就成反比例。【詳解】因為，所以=8，所以x與y成正比例；因為，所以xy=8，x和y成反比例。故答案為：正；反。4、1∶2000【解析】略5、12200.1【詳解】解答此題的突破口是，根據分數的基本性質分子、分母都乘5就是；根據分數與除法關系=3÷4，再根據商不變的性質被除數、除數都乘3就是9÷12；3÷4=0.1．6、20186.3萬2億【解析】略7、31【解析】（1）11÷5＝2（個）……1（個）2+1＝3（個）答：投中三分球最多的隊員至少命中3個3分球．（2）3×5+1＝15+1＝1（個）答：至少要投中1個3分球．故答案為：3；1．8、98【詳解】略9、37.1【解析】明確陰影部分的面積即圓面積的，是解答此題的關鍵．根據：r=C÷π÷2，可先求出圓的半徑，進而求出圓的面積即是長方形的面積，圓的面積×就是陰影部分的面積．【詳解】半徑：25.12÷3.14÷2=4（厘米），3.14×42×=37.1（平方厘米）．答：陰影部分的面積是37.1平方厘米．故答案為：37.1．10、164575【解析】略二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、錯誤【解析】解：根據扇形統計圖的特點可知：在制作扇形統計圖時，總的數量越多，所畫的圓就越大，說法錯誤；故答案為錯誤．【分析】扇形統計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數．用整個圓的面積表示總數（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數的百分數；據此判斷即可．此題考查扇形統計圖的意義．扇形統計圖可以很清楚的表示出各部分數量同總數之間的關系．12、×【分析】兩個數相乘得1，那么這兩個數就互為倒數。所以的倒數是，×＝1?！驹斀狻康牡箶凳?，所以×＝1。故答案為：×【點睛】本題主要考查倒數的定義，關鍵是兩個數互為倒數，但這兩個數不一定相等。13、×【分析】在分數中，分子小于分母的分數為真分數，真分數＜1；分子大于或等于分母的分數為假分數，假分數≥1；又乘積為1的兩個數互為倒數。由此可知中，所有的真分數的倒數大于1，所有的假分數的倒數小于或等于1?！驹斀狻扛鶕娣謹?、假分數及倒數的意義可知，所有的真分數的倒數大于1，所有的假分數的倒數小于或等于1。因此，所有的假分數的倒數小于1說法錯誤。故答案為：×。【點睛】完成本題要注意當假分數的分子與分母相同時，其倒數為它本身。14、×【詳解】略15、√【解析】略16、×【解析】略三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、B【分析】平面圖形密鋪的特點：（1）用一種或幾種全等圖形進行拼接；（2）拼接處不留空隙、不重疊；（3）連續鋪成一片。能密鋪的圖形在一個拼接點處的特點是：幾個圖形的內角拼接在一起時，其和等于360°，并使相等的邊互相重合。圓就不具備這樣的特點；長方形沒說長、寬的比，也難已密鋪成正方形，等腰直角三角形兩斜邊重合即可拼成一個正方形。【詳解】在圓、等腰直角三角形、長方形中，能恰好密鋪成正方形的是直角等腰三角形。故選B?！军c睛】考查了平面鑲嵌（密鋪）問題，根據每個圖形的特征及密鋪的意義即可進行選擇。18、C【分析】2月份有28天是平年，有29天是閏年，根據閏年的判斷方法，普通年份是4的倍數即為閏年，而整百年份是400的倍數才是閏年。【詳解】A．1998÷4＝498……2（天），1998年是平年；B．1700÷400＝4……100（天），1700年是平年；C．2024÷4＝506，2024年是閏年。故答案為：C。【點睛】此題主要利用平年，閏年的判斷方法進行解答，關鍵是整百年份必須是400的倍數才是閏年。19、A【詳解】鐘面一周為360°，共分12大格，每格為360÷12=30°，5時整，分針與時針相差5個整大格，所以鐘面上時針與分針形成的夾角是：30°×5=150°，所以5時整，鐘面上時針與分針所成的角是鈍角．故選A．20、B【解析】（A不等于0）的分母乘3，要使分數大小不變，根據分數的基本性質，分子也應該乘3，2×3=6，6﹣2=1，分子應該加1，即可求得本題的解．【解答】解：（A不等于0）的分母乘3，要使分數大小不變，根據分數的基本性質，分子也應該乘3，2×3=6，6﹣2=1，分子應該加1．故選：B．【點評】本題重點是考查學生對分數基本性質的靈活運用．21、A【解析】略四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、4.3;9.9;1.3;25;;;2.94;【詳解】略23、14【分析】根據題意，先依據乘法分配律意義：兩個數的差同一個數相乘，等于把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相減，結果不變；再根據除以一個分數，等于乘這個數的倒數．【詳解】12×（－）÷＝（12×－×12）÷＝7÷＝1424、（1）x＝1.5（2）x＝5（3）x＝3【分析】方程：含有未知數的等式叫做方程。如：7＋x＝11。方程是等式，等式不一定是方程。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。如：3x＋2＝26，當x＝8時，方程左右兩邊相等，8叫做該方程的解?！驹斀狻浚?）4x＋3.6＝9.6解：4x＝9.6－3.64x＝6x＝6÷4x＝1.5（2）12.8x－5.7x＝35.5解：7.1x＝35.5x＝35.5÷7.1x＝5（3）5（x＋6）＝45解：x＋6＝45÷5x＋6＝9x＝9－6x＝3【點睛】解方程，既可以依據等式的性質，也可以依據四則運算的性質。小學階段推薦使用等式的性質，它更能開拓學生的思維。五、操作與思考。(共5分）25、（1）（2）（3）答案如下【解析】（1）變化后的三角形的兩條直角邊分別是8格、6格，由此畫出變化后的三角形；（2）變化后的圓形的直徑是2格，貼著大圓畫出這個小圓即可；（3）變化后的平行四邊形的底是8格，高是4格，由此畫出變化后的平行四邊形。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、（1）南；實驗樓（2）1；（3）38400平方米【分析】（1）根據地圖上的方向，上北下南，左西右東，進行填空；（2）根據圖上距離＝實際距離×比例尺，換算出圖上圓形花壇的直徑，用直徑÷2，求出半徑，根據圓的畫法作圖；（3）測量可知，圖上長12厘米，寬8厘米，根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，換算成實際長和寬，再根據長方形面積＝長×寬，列式解答?！驹斀狻浚?）教學樓在操場的南面，校園的東南面是實驗樓。（2）20米＝2000厘米2000÷2000＝1（厘米）圖中花壇的直徑是1厘米。作圖如下：（3）12×2000＝24000（厘米）＝240（米）8×2000＝16000（厘米）＝160（米）240×160＝38400（平方米）答：學校實際占地面積38400平方米?！军c睛】本題考查了方向，圖上距離與實際距離的換算及畫圓，由于觀測點的不同，物體的位置是相對的，不是一成不變的，圖上距離∶實際距離＝比例尺。27、42人【解析】現在男工人數是女工的，那么現在女工人數是男工的，男工人數不變，以男工人