2023七年級數學上冊第2章代數式2.5整式的加法和減法第1課時合并同類項教學實錄（新版）湘教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容2023七年級數學上冊第2章代數式2.5整式的加法和減法第1課時合并同類項

1.理解同類項的概念；

2.掌握同類項的合并法則；

3.能夠進行簡單的同類項合并運算。核心素養目標分析培養學生數學抽象能力，通過同類項的識別和合并，使學生理解代數表達式的結構特征。發展邏輯推理能力，通過歸納和總結同類項合并的規律，提升學生的邏輯思維水平。同時，提升數學運算能力，使學生能夠熟練運用合并同類項的技巧進行代數式的簡化。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生在進入本課時之前，已經學習了有理數的加減法和乘法運算，掌握了數的基本概念和運算規則。此外，他們還應具備初步的代數表達式理解和整式的概念。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

七年級學生對新知識充滿好奇心，對數學學科有一定興趣。他們在學習上表現出較強的邏輯思維能力，能夠通過觀察和操作來理解新概念。學習風格上，部分學生可能偏好視覺學習，通過圖形和圖表來理解概念；而另一些學生可能更傾向于動手操作，通過實際操作來鞏固知識。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

學生在學習同類項合并時可能遇到的困難包括：理解同類項的概念，區分同類項和非同類項；掌握合并同類項的法則，如系數相加，字母部分不變；以及在實際運算中正確應用這些法則。此外，部分學生可能在運算過程中容易出錯，需要教師引導他們注意細節，提高運算的準確性和速度。教學方法與策略1.采用講授法結合實例分析，幫助學生理解同類項的概念和合并法則。

2.設計小組討論活動，讓學生通過合作解決實際問題，提高邏輯推理能力。

3.利用多媒體教學，展示同類項合并的動畫演示，增強直觀感受。

4.通過課堂游戲，如“同類項匹配”等，激發學生的學習興趣，鞏固所學知識。教學流程1.導入新課

-詳細內容：以實際生活中的購物情境引入，例如，展示不同品牌但價格不同的相同商品，引導學生思考如何表示這些商品的價格總和。提出問題：“如果我們要計算這些商品的總價，如何表示并簡化這個表達式？”以此激發學生對同類項合并的興趣。

2.新課講授

-詳細內容：

1.講解同類項的定義：介紹同類項的概念，強調同類項是指字母相同且相同字母的指數也相同的項。

2.介紹同類項合并的法則：講解系數相加，字母部分保持不變的規則，并通過例子演示這一過程。

3.展示合并同類項的步驟：詳細講解識別同類項、計算系數和保持字母部分不變的具體步驟。

3.實踐活動

-詳細內容：

1.小組練習：將學生分成小組，每個小組分配一組同類項，要求他們按照所學規則進行合并，然后小組內互相檢查。

2.課堂競賽：設置一個簡單的同類項合并競賽，以小組為單位，看哪個小組能最快正確合并同類項。

3.案例分析：提供一些復雜的代數式，要求學生獨立完成同類項的合并，并在完成后解釋他們的思考過程。

4.學生小組討論

-3方面內容舉例回答：

1.學生討論如何識別同類項，例如：“我們如何知道2x和5x是同類項？”

2.學生討論同類項合并的法則，例如：“為什么我們可以把2a和3a的系數2和3相加，但字母a不變？”

3.學生討論在合并同類項時可能遇到的困難，例如：“如果我們有一個表達式3x^2+2x^2+4x，我們應該如何合并？”

5.總結回顧

-內容：首先，回顧本節課所學內容，強調同類項的概念和合并同類項的法則。然后，通過幾個例題，讓學生實際應用所學知識。最后，提出一些思考題，如：“為什么同類項合并是代數運算中的一個重要步驟？”以引導學生思考同類項合并的意義。

-環節具體分析和舉例：

1.通過例題展示同類項合并的實際應用，如計算多項式的值。

2.分析學生在實踐活動中的錯誤，并指出錯誤原因，如未正確識別同類項或未正確計算系數。

3.強調同類項合并在代數式簡化中的重要性，如簡化表達式以便于后續的計算和代數操作。

-用時分鐘：導入新課（5分鐘），新課講授（10分鐘），實踐活動（15分鐘），學生小組討論（10分鐘），總結回顧（5分鐘）?？傆脮r30分鐘。知識點梳理1.**同類項的定義**：

-字母相同，且相同字母的指數也相同的項稱為同類項。

2.**同類項的識別**：

-通過觀察項中的字母及其指數來判斷是否為同類項。

3.**同類項合并的法則**：

-系數相加，字母部分保持不變。

4.**同類項合并的步驟**：

-確定是否為同類項。

-計算系數之和。

-保持字母部分不變。

5.**同類項合并的應用**：

-簡化代數表達式。

-方便進行代數運算。

6.**同類項合并的注意事項**：

-確保合并的項確實是同類項。

-正確計算系數之和。

-保持字母部分不變。

7.**同類項合并的例子**：

-例子1：合并同類項3x+2x

-解答：5x

-例子2：合并同類項4a^2+3a^2

-解答：7a^2

-例子3：合并同類項5x^2y-3x^2y+2xy

-解答：2x^2y+2xy

8.**同類項合并的練習題**：

-練習1：合并同類項2ab+3ab-ab

-練習2：合并同類項4x^2y-2x^2y+x^2y

-練習3：合并同類項5mn^2+3mn^2-2mn^2

9.**同類項合并的拓展**：

-在多項式乘法中識別同類項。

-在分式運算中處理同類項。

10.**同類項合并的總結**：

-同類項合并是代數運算中的重要步驟，有助于簡化代數表達式和方便后續的運算。

11.**同類項合并的難點**：

-正確識別同類項。

-正確計算系數之和。

12.**同類項合并的應用實例**：

-在物理公式中合并同類項，如計算力或功。

-在化學公式中合并同類項，如計算物質的量。

13.**同類項合并的教學建議**：

-通過實際例子幫助學生理解同類項的概念。

-鼓勵學生通過小組討論來解決問題。

-提供足夠的練習題幫助學生鞏固知識。

14.**同類項合并的評估方法**：

-課堂練習和測試。

-作業和練習的完成情況。

-學生在解決問題時的表現。重點題型整理1.**合并同類項基礎題**：

-題型：給出兩個同類項，要求合并。

-例題：合并同類項3x+2x。

-答案：5x。

2.**包含負數的同類項合并題**：

-題型：給出含有負號的同類項，要求合并。

-例題：合并同類項-4y-2y。

-答案：-6y。

3.**多項式中的同類項合并題**：

-題型：給出一個多項式，其中包含多個同類項，要求合并。

-例題：合并多項式中的同類項5a^2-3a^2+2a^2。

-答案：4a^2。

4.**多項式乘法后的同類項合并題**：

-題型：給出多項式乘法的結果，要求合并同類項。

-例題：合并多項式乘法后的結果2x(x-3)。

-答案：2x^2-6x。

5.**復雜多項式中的同類項合并題**：

-題型：給出一個復雜的多項式，其中包含多個同類項和不同字母的項，要求合并同類項。

-例題：合并復雜多項式中的同類項3xy+5x^2y-2xy-4x^2y。

-答案：xy+x^2y。

6.**分數中的同類項合并題**：

-題型：給出含有分數的多項式，要求合并同類項。

-例題：合并分數中的同類項\(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{3}x\)。

-答案：\(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{3}x\)。

7.**應用題中的同類項合并題**：

-題型：給出應用題，要求合并同類項以求解。

-例題：一輛汽車以每小時60公里的速度行駛，另一輛汽車以每小時80公里的速度行駛。兩車同時出發，相向而行，2小時后相遇。求兩車各自行駛的距離。

-解答：設第一輛車行駛的距離為x公里，第二輛車行駛的距離為y公里。根據題意，x+y=2*60（因為兩車2小時共行駛120公里），且x=y（因為兩車同時出發，相向而行，所以行駛的距離相等）。因此，合并同類項得2x=120，解得x=60，y=60。所以，兩車各自行駛了60公里。

這些題型涵蓋了同類項合并的基本概念和技巧，旨在幫助學生鞏固和理解這一數學概念。教學評價與反饋1.課堂表現：

-觀察學生在課堂上的參與度，如是否積極回答問題、是否能夠正確理解和應用所學知識。

-評價學生的注意力集中程度，是否能夠跟隨教師的講解和引導。

2.小組討論成果展示：

-評估學生在小組討論中的表現，包括是否能夠積極參與、是否能夠提出有建設性的意見、是否能夠傾聽他人的觀點。

-檢查小組討論的結果，如是否能夠正確合并同類項，是否能夠清晰地表達解題思路。

3.隨堂測試：

-通過隨堂測試來評估學生對同類項合并法則的理解和應用能力。

-測試可能包括選擇題、填空題和簡答題，以全面考察學生的知識掌握情況。

4.學生自評與互評：

-鼓勵學生進行自我評價，反思自己在課堂上的表現和學習成果。

-實施同伴互評，讓學生之間互相評價，促進學生的自我反思和團隊協作能力。

5.教師評價與反饋：

-針對學生在課堂上的表現，教師應給予及時的反饋和評價。

-對于學生的正確答案，教師應給予肯定和鼓勵，以增強學生的自信心。

-對于學生的錯誤，教師應耐心解釋錯誤原因，并提供正確的解題方法，幫助學生糾正錯誤。

-教師應關注學生在同類項合并過程中的難點，如字母指數的識別和系數的合并，并提供針對性的輔導和練習。

具體評價與反饋示例：

-課堂表現：學生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，但在理解同類項合并法則時存在一些困惑。

-小組討論成果展示：學生在小組討