2023三年級數學上冊一混合運算第5課時過河教學實錄北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內容北師大版三年級上冊《數學》一單元“混合運算”第5課時“過河”教學內容，主要包括以下內容：首先，通過實際問題情境，復習和鞏固加減混合運算；其次，引導學生理解并掌握加減混合運算的計算法則，提高運算能力；最后，通過實際操作和練習，幫助學生提高解決問題的能力。二、核心素養目標培養學生運用數學語言描述實際問題的能力，提高學生邏輯思維和問題解決能力。通過混合運算的學習，強化學生對數學運算規律的認知，提升學生靈活運用運算規則解決實際問題的能力，培養學生在真實情境中應用數學的意識。三、學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生在進入本課時前，已基本掌握了加法、減法運算的法則和簡便方法，具備了一定的運算能力。同時，學生對四則混合運算的概念有初步的理解，但可能還未熟練運用。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

三年級學生對數學學習充滿好奇，對解決問題有較強的興趣。他們的抽象思維能力逐漸增強，能夠通過直觀教具和實例理解運算規律。學習風格上，部分學生傾向于動手操作，通過實物或教具進行學習；而另一些學生則更喜歡通過邏輯推理和抽象思考來解決問題。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

（1）學生在理解和應用混合運算的計算法則時可能存在困難，尤其是當涉及多位數的運算時。

（2）學生在處理實際問題情境時，可能難以將數學知識與現實生活聯系起來，導致應用能力不足。

（3）部分學生可能在運算速度和準確度上存在不足，需要加強練習和指導。

（4）對于一些學生來說，從直觀思維向抽象思維轉變可能是一個挑戰，需要教師適當引導和輔助。四、教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過講解過河問題的解題思路，幫助學生理解加減混合運算的應用。

2.討論法：組織學生分組討論，鼓勵他們提出不同的解題方法，培養學生的合作能力和創新思維。

3.實驗法：利用教具或多媒體展示過河問題的不同情境，讓學生通過操作和觀察加深對運算規律的理解。

教學手段：

1.多媒體展示：利用PPT或視頻動畫展示過河問題，直觀呈現問題情境，激發學生的學習興趣。

2.教學軟件：運用數學教育軟件進行互動練習，提高學生運算的準確性和速度。

3.教具操作：使用實物教具（如小船、石頭等）模擬過河問題，讓學生在操作中體驗數學的樂趣。五、教學過程一、導入新課

1.老師角色：同學們，今天我們要學習一個新的數學問題——過河。大家可能在生活中有過過河的經歷，或者看到過類似的場景，現在就讓我們一起走進今天的數學世界，看看如何用數學的方法來解決過河問題。

學生角色：同學們點頭表示認同，對過河問題有一定的生活經驗。

2.老師提問：請同學們回憶一下，你們在過河時遇到過哪些困難？又是如何解決的？

學生回答：有的說需要選擇合適的路徑，有的說需要考慮船的容量，還有的說要注意安全等。

3.老師總結：過河問題涉及到路徑選擇、容量限制和安全等多個方面，這些問題都可以用數學的方法來解決。

二、新課學習

1.老師講解：今天我們要學習的是加減混合運算在過河問題中的應用。首先，請同學們回顧一下加減混合運算的基本法則。

學生角色：同學們開始回憶，有的舉手表示自己已經掌握。

2.老師示范：接下來，我將通過一個具體的過河問題來展示如何運用加減混合運算解決問題。

問題：有10個人要過河，他們分成兩組，一組有6人，另一組有4人。他們要乘船過河，但船每次只能載4人。請問他們需要幾次才能全部過河？

老師解答：首先，我們先算出需要過河的總人數，即6+4=10人。然后，我們計算船每次能載的人數，即4人。接下來，我們用總人數除以每次船能載的人數，得到過河的次數，即10÷4=2余2。這意味著他們需要過河2次，但最后一次船上有2人，所以實際上需要過河的次數是2+1=3次。

3.學生練習：請同學們自己嘗試解決以下問題，并說出解題思路。

問題：小明和小紅要過河，他們要乘船，但船每次只能載3人。小明體重40公斤，小紅體重30公斤，船的最大載重是60公斤。他們需要幾次才能全部過河？

學生角色：同學們開始思考，有的開始動手計算，有的則與同桌討論。

4.老師點評：同學們，剛才我們通過加減混合運算解決了過河問題。在解題過程中，我們首先要明確問題的條件，然后運用運算規律進行計算。接下來，我們來看一個稍微復雜一點的問題。

問題：有15個人要過河，其中8人一組，7人一組。他們要乘船過河，船每次只能載5人。請問他們需要幾次才能全部過河？

學生角色：同學們開始分組討論，嘗試用不同的方法解決問題。

5.老師解答：這個問題中，我們需要分別考慮兩組人的過河次數。首先，8人一組過河，他們需要過河2次。然后，7人一組過河，他們需要過河1次。所以，總共需要過河的次數是2+1=3次。

6.學生鞏固練習：請同學們獨立完成以下練習題，并檢查答案。

練習題1：有20個人要過河，其中10人一組，10人一組。他們要乘船過河，船每次只能載6人。請問他們需要幾次才能全部過河？

練習題2：小明、小紅、小剛和小麗要過河，他們要乘船，但船每次只能載4人。小明體重45公斤，小紅體重35公斤，小剛體重40公斤，小麗體重38公斤，船的最大載重是70公斤。他們需要幾次才能全部過河？

學生角色：同學們開始獨立完成練習題，有的學生遇到困難，老師適時給予指導。

7.老師總結：同學們，通過今天的課程，我們學習了加減混合運算在過河問題中的應用。在解題過程中，我們要注意分析問題條件，運用運算規律進行計算。希望大家能夠將所學知識運用到實際生活中，解決更多類似的問題。

三、課堂小結

1.老師提問：今天我們學習了哪些內容？

學生回答：加減混合運算在過河問題中的應用。

2.老師總結：今天我們學習了如何運用加減混合運算解決過河問題。在解題過程中，我們要注意分析問題條件，運用運算規律進行計算。希望大家能夠通過今天的課程，提高自己的數學應用能力。

四、課后作業

1.老師布置作業：請同學們回家后，完成以下作業。

作業1：閱讀教材第XX頁，完成課后練習題。

作業2：思考以下問題，并嘗試用數學的方法解決。

問題：有25個人要過河，其中12人一組，13人一組。他們要乘船過河，船每次只能載7人。請問他們需要幾次才能全部過河？

作業3：結合實際生活，尋找一個類似的問題，嘗試用加減混合運算解決。

2.老師提醒：同學們，完成作業后，請認真檢查答案，如有疑問，可以與家長或同學討論。下周我們將進行作業展示，請大家做好準備。

五、課堂延伸

1.老師提問：同學們，除了加減混合運算，還有哪些數學知識可以用來解決過河問題？

學生回答：除法、乘法、分數等。

2.老師總結：過河問題是一個很好的數學應用場景，我們可以通過多種數學知識來解決。希望大家在今后的學習中，能夠將所學知識靈活運用到實際問題中，提高自己的數學素養。六、拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

-《數學故事集》：這本書收錄了許多與數學相關的有趣故事，包括一些著名的數學問題和解題方法。通過閱讀這些故事，學生可以更深入地理解數學的魅力和應用。

-《生活中的數學》：這本書通過日常生活場景，展示了數學在各個領域的應用，如購物、烹飪、旅行等。學生可以從中了解到數學如何解決實際問題，提高生活技能。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-**探索不同的過河問題**：學生可以嘗試設計自己的過河問題，如不同人數、不同船容量、不同河寬等，并嘗試運用加減混合運算解決。

-**研究分數在過河問題中的應用**：在過河問題中，如果船的容量或人數可以用分數表示，學生可以嘗試使用分數進行計算，比較分數和整數的計算差異。

-**設計數學游戲**：學生可以結合過河問題的思路，設計一些簡單的數學游戲，如“數字過河”、“數學迷宮”等，提高學習的趣味性。

-**分析生活中的優化問題**：鼓勵學生觀察周圍的生活環境，尋找需要優化的問題，如“如何安排家庭旅行路線以節省時間”、“如何規劃書包攜帶物品以減輕負擔”等，運用數學思維進行分析和解決。

-**學習編程解決過河問題**：對于對編程感興趣的學生，可以引導他們學習如何使用編程語言編寫程序來模擬和解決過河問題，體驗計算機科學的魅力。七、教學反思與總結哎呀，今天這節課過得還挺有意思的。咱們來看看這節課的教學過程吧。

首先，我覺得在導入環節，我通過提問的方式激發了學生的興趣，讓他們回憶起了生活中的過河經驗。這一點做得不錯，因為這樣一來，學生就能更快地進入學習狀態。

然后，在講解加減混合運算的應用時，我用了示范法，通過一個具體的過河問題，讓學生們看到了數學運算在實際問題中的運用。不過，我發現有些學生對于多位數的加減運算還是有點吃力，這可能是因為他們在之前的計算練習中缺乏足夠的練習。所以，我想在今后的教學中，我需要加強對他們計算能力的培養。

在課堂練習環節，我安排了一些不同難度的題目，讓學生們分組討論。這樣做的目的是為了培養他們的合作能力和解決問題的能力。不過，我發現有些小組討論的時候有點過于熱鬧，沒有很好地聚焦到問題的解決上。這可能是因為我對討論的引導還不夠到位。所以，我需要在今后的教學中，更好地掌控討論的節奏，確保每個學生都能參與到討論中來。

總的來說，這節課的教學效果還是不錯的。學生們在知識、技能和情感態度等方面都有所收獲。他們在解決問題的過程中，不僅提高了自己的計算能力，還學會了如何將數學知識應用到實際生活中。

當然，也存在一些不足之處。比如，我在課堂管理上還有待提高，特別是在學生討論時，需要更好地引導他們集中注意力。此外，我在教學方法上還可以更加多樣化，比如增加一些游戲化的教學活動，讓學習變得更加有趣。

為了改進這些不足，我打算在今后的教學中采取以下措施：

1.加強對學生的個別輔導，特別是對于計算能力較弱的學生，要多給予他們練習的機會，幫助他們逐步提高計算水平。

2.在課堂討論環節，我會更加注重引導，確保每個學生都有機會參與到討論中來，并且能夠從討論中有所收獲。

3.嘗試引入更多的游戲化教學活動，讓數學學習變得更加生動有趣，提高學生的學習興趣。

4.加強對學生的情感態度教育，培養他們的數學思維和問題解決能力。八、典型例題講解例題1：小明有8個蘋果，他吃掉了3個，然后又買回了5個。小明現在有多少個蘋果？

解答：小明原來有8個蘋果，吃掉了3個，剩下8-3=5個。然后他又買回了5個，所以現在有5+5=10個蘋果。

例題2：小紅有12本書，她借給小明4本，然后小明又還給她3本。小紅現在有多少本書？

解答：小紅原來有12本書，借給小明4本后，剩下12-4=8本。然后小明又還給她3本，所以現在有8+3=11本。

例題3：小華有15個球，他給小剛5個球，然后小剛又給小華7個球。小華現在有多少個球？

解答：小華原來有15個球，給小剛5個后，剩下15-5=10個。然后小剛又給小華7個球，所以現在有10+7=17個球。

例題4：小麗有18個糖果，她分給了小剛一些糖果，然后小剛又分給了小麗一些糖果。最后小麗剩下10個糖果。小麗分給小剛和小剛分給小麗的糖果各有多少