2025年中考物理總復習《密度的計算》專項檢測卷-附答案

學校:班級：姓名：考號：

一、單選題：本大題共9小題，共18分。

1.（2023?北京順義?北京市順義區仁和中學?？家荒＃?021年11月7日，山西大同迎來了今年冬天第一場雪，

雪在外力擠壓下可形成冰。物理實踐活動中，小偉通過實驗估測雪的密度：在平整地面上選取一定厚度（記

為H）的積雪，腳向下用力踩在雪上，形成一個下凹的腳印，然后測量腳印的深度%,如圖所示。則雪的密度

的表達式p4已知冰的密度為p冰，用h、H、p游表示）為（）

/積雪、

冰層\

7777777777V7//////77777777Z

AHB-、冰cH—hcH-h

A.五P冰c-丁P冰D一丁P冰

2.如圖所示是甲和乙兩種物質的質量與體積關系圖象，分析圖象可知（）

A.若甲、乙的質量相等，則甲的體積較大B.若甲、乙的體積相等，則甲的質量較小

C.乙物質的密度為0.5D,甲、乙兩種物質的密度之比為4：1

3.同學們估測教室空氣的質量，所得下列結果中最為合理的是（空氣密度約為1.29刖/加3）（）

A.2.5kgB.25kgC.250kgD.2500kg

4.一個鋼瓶內裝有密度為6的/爪3的氧氣，某次搶救新冠病人用去了其質量的三分之一，鋼瓶內剩余氧氣的

密度為（）

A.6kg/m3B.4kg/m3C.3kg/m3D.2kg/m3

5.由同種材料制成的甲、乙、丙三個金屬球，它們的質量分別為128g、400g、60g,體積分別為16

50cm3,12cm3,則（）

A,它們一定都是空心的B.甲球一定是空心的

C.乙球一定是空心的D.丙球一定是空心的

6.一只空瓶裝滿水時的總質量是350g,裝滿酒精時的總質量是300g,則該瓶的容積是（p水=1.0x

103kg/m3,p^=0.8x^kg/m3)()

A.350cm3B.300cm3C.250cm3D.150cm3

7.分別由不同物質a、氏c組成的三個實心體，它們的體積和質量的關系如圖

所示，由圖可知下列說法正確的是（）

A.a物質的密度最大

B.b物質的密度是1.0X103kg/m3

C.c物質的密度是a的兩倍

D.b、c的密度與它們的質量、體積有關

8.小洋研究液體密度時，用兩個完全相同的容器分別裝入甲、乙兩種液體，并繪制出總質量血與液體體積P

的關系如圖所示，由圖像可知（）

B.甲液體密度是2.0g/cm3

C.乙液體密度是1.2g/czn3

D,密度為0.8g/cm3的液體的m-U圖像應位于III區域

9.如圖所示，由不同物質制成的甲、乙兩種實心球的體積相等，此時天平平衡.則制成甲、乙兩種球的物

質密度之比為

甲乙甲甲乙乙乙

ZK

A.3：4B,4：3C.2：1D.1：2

二、填空題：本大題共5小題，共10分。

10.用量杯盛某種液體，測得液體與量杯總質量m與液體體積U的關系如圖所示，請根據圖像得出量杯的質

ll.A、B是同種材料制成的金屬球，其中一個球是空心的，4球質量96g,體積12sl3,B球質量104g,體

積15皿3,則（選填"”或"B”）球是實心的，這種金屬的密度是kg/m3,空心球的空心部分

與實心部分體積之比為,將空心球的空心部分裝滿水后，該球質量為,g。

12.現有甲、乙兩種物質，甲物質的質量為血甲、體積為喉，密度為p甲=5g/cm3；乙物質的質量為m乙、

體積為%,密度為p乙=2g/cm3,現將甲、乙兩種物質完全混合，且混合前、后總體積不變，混合后物質

的密度為p混=3g/cm3o則甲、乙兩種物質的體積之比。：V乙=；甲、乙兩種物質的質量之比加甲:

m乙=-----。

13.某瓶氧氣的密度是53/血3,氧氣瓶的容積是103則瓶內氧氣的質量為kg,某次給病人供氧用去

了氧氣質量的一半，則瓶內剩余氧氣的密度是kg/m\

14.小明同學在測定液體密度的實驗中，沒有把容器的質量測出來，而是多次測出容器和液體的總質量。并

記錄在表中。根據下表中的數據求得液體的密度是kg/m3,容器的質量是g。

實驗序號123

液體體積，/。加35080100

容器和液體的總質量m/g6589105

三、簡答題：本大題共1小題，共5分。

15.小陽將家中的土豆切成長方體，測得質量為22g,體積為16cm3。他將土豆浸沒在水中發現土豆下沉。

他找來了一個泡沫，體積為6nn3,質量為1g將它和土豆捆在一起，請你判斷泡沫能否使土豆上浮，從運動

和力的角度分析說明（土豆和泡沫由于在水中引起的質量和體積的變化均忽略不計）。已知水的密度p=

1.0x103kg/m3,g取IQN/kg。

四、計算題：本大題共9小題，共72分。

16.小華家的曬谷場上有一堆稻谷，體積為4,5巾3,為了估測這堆稻谷的質量，他用一只空桶平平地裝滿一

桶稻谷，測得桶中的稻谷的質量為10kg，再用這只桶裝滿一桶水，測得桶中水的質量為9的，求：

(1)桶的容積是多少？

(2)稻谷的密度是多少？(保留小數點后兩位小數)

(3)這堆稻谷的總質量約為多少噸？

17.一個鐵球的體積是100cm3,質量是0.79kg。請通過計算分析并說明該鐵球是實心的還是空心的。(p鐵=

7.9X103kg/m3)

18.小華想知道家里炒菜用的食用油的密度，他利用家里的電子秤開始測量。他先用電子秤測出一個空玻璃

瓶的質量為20g；再將瓶里裝滿水，用電子秤測出瓶和水的總質量為120g；倒掉水后把瓶晾干，再倒滿食

用油，用電子秤測出瓶和食用油的總質量為110g。已知水的密度為：lg/cm3。求：

(1)玻璃瓶的容積；

(2)食用油的密度。

19.小東去藥店買醫用酒精，他發現酒精有甲、乙兩款產品，價格均為8元。甲產品：75%濃度的酒精500^3

乙產品：75%濃度的酒精450g。已知75%濃度的酒精的密度為0.85g/cm3,請你通過計算幫他判斷買哪款

產品更經濟？

20.如圖所示，是我國自主研發的新一代隱身戰斗機殲-20,其利用高性能碳纖維復合材料，提高了抗疲勞、

耐腐蝕等性能，同時減小了自身質量。將一個體積為002^3的鋼制零件替換成碳纖維復合材料零件，在體

積不變的情況下，質量減少122kg。(已知：p鋼=7.9x7n3)求：

(1)碳纖維復合材料零件的質量；

(2)此碳纖維復合材料的密度。

21.小強想觀察水結冰后體積的變化，于是在一個如圖所示的圓柱形杯子中裝一定量的水，已知杯子的底面

積S=20cm2,容積為200根小把裝有水的杯子豎直放進冰箱，當水全部結冰時，發現冰的上表面剛好與杯

口平行。已知冰的密度p冰=0.9g/cm3,p水=lg/cm3o求：

(1)結冰前杯中水的質量；

(2)結冰前后，冰面比水面上漲的高度。

22.如圖所示，一個容積為3x10-4血3的瓶內盛有0.2kg的水，一只口渴的烏鴉每次將一塊質量為0.01kg的

小石塊投入瓶中，當烏鴉投入了25塊相同的小石塊后，水面升高到瓶口。求：

(1)瓶內石塊的總體積。

(2)石塊的密度。

23.一個空心銅球的質量為89g,體積為30nn3.將它的空心部分注滿某種液體后，總質量為361g.已知銅的密

度p銅=8.9g/cm3,求:

(1)這個銅球空心部分的體積；

(2)注入液體的密度。

24.一個小瓶裝滿水，總質量為170g,若在瓶中先裝20g沙粒再裝滿水，總質量為180g,則沙粒的密度為多

少？

參考答案

1.【答案】C

【解析】由p=%可得=pV=pSh

因雪形成冰的過程中質量不變，所以律，次=mr,p?S(H—h)=pgSH

解得p雪=胃P冰

故選Co

2.【答案】D

【解析】解：

A、圖象的橫軸表示體積，縱軸表示質量，由圖象可知，當甲和乙的質量相同時，乙物質的體積大，A錯誤：

8、由圖象可知，當甲和乙的體積相同時，甲的質量大，故B錯誤；

mr

C、體積為lOcm?的乙物質的質量為5g,則乙物質的密度0乙團廠=正為=osg/cm?=0.5義i()3kg/7n3,

乙

故c錯誤；

D、體積為IOC-的甲物質的質量為2()g,則甲物質的密度：p甲團詈==2g/c/=2X?的/而,

甲

則p甲：p^S2g/cm3：0.5g/cm3=4：1,故Z)正確。

故選：Do

(1)圖象的橫軸表示體積，縱軸表示質量，由圖象可知，當甲和乙的質量相同時，甲、乙的體積大小關系:

(2)由圖可知，當甲和乙的體積相同時，甲、乙的質量大小關系；

(3)由圖可知，體積為10cni3的乙物質的質量為5g,利用密度公式求乙物質的密度；

(4)由圖可知，體積為10。爪3的甲物質的質量為20g,可求甲物質的密度，進而求出甲乙的密度之比。

本題考查了密度公式的應用，利用好物體的小-U圖象，從中得出相關信息是關鍵。

3.【答案】C

【解析】解：

教室的長、寬、高大約分別為a=l(hn,b=6m,h=3.5m

所以教室的容積為U=abh=10mX6mX3.5m=210m3,

教室內空氣的質量約為m=pV=1.29kg/m3x210m3=270.9kg.

故選C.

已知空氣的密度，要得到教室中空氣的質量，需要知道教室的容積；要得到教室的容積，需要知道教室的

長度、寬度和高度，利用公式U=aWi得出.

估測不是無根據的“瞎猜”，它是在對常見的物理數據掌握的基礎上以此為標準，對研究對象合理的賦值.

4.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查了密度的計算，弄清“使用氧氣前和使用氧氣后體積不變，質量改變了是本題的關鍵。

根據p=￡解答。

【解答】

設鋼瓶的容積為憶

由p=￡得,原來氧氣的質量：m=pV=6kg/m3x

某次搶救病人用去了其質量的,則鋼瓶內剩下氧氣的質量：

TH剩=(1-x6kg/m3xV—4kg/m3xV,

剩余氧氣的密度：p剩=f=4kg/；3xiz=4kg/7n3。

故選：So

5.【答案】D

【解析】【分析】

密度可以鑒別物質是否是空心的、還可以鑒別物質的種類.因為密度是物質的一種特性，不同物質密度一

般不同，同種物質的密度相同.

分別算出這三個金屬球的密度，然后比較它們的密度，如果有一個金屬球的密度比其它兩個金屬球密度小，

則這個金屬球就是空心的.

【解析】

金屬球甲的密度：P￥=/==8g/C77l3,

廠V1域6cm-%53

甲m

金屬球乙的密度：。乙=不=

廠'乙5匿0c％m5=83g/czn3,

金屬球丙的密度：p丙四=J^=5g/cni3

丙

因為P丙＜0甲=0乙，所以金屬球丙是空心的.

6.【答案】C

【解析】【分析】

解決此題除了要熟練運用密度的公式以外，還要學會根據題意找出其中的等量關系，列出等式再求解。

水和酒精裝滿的是同一個瓶子，因此它們的體積都等于瓶子的容積。利用密度的公式，可列出水和酒精體

積的表示式，再根據這一等量關系，得到一個等式，這樣就能求出空瓶的質量。

【解答】

解：設空瓶子的質量為小，

由密度公式p=e可知，水的體積1^水=皆，酒精的體積/=孝,

分別裝滿水與酒精時，水與酒精的體積等于瓶子的容積，

350g—m300g—m

則'=H水=H酒精即

Ig/crn30.8^/cm3'

解得：m=100g；

瓶子的容積：引=%=&=嗖=250cm3。

水p水Ig/cm5

故選：Co

7.【答案】B

【解析】解：由圖象可知，當％=%=匕=2x10-37n3時，771a=1kg,mb=2kg,mc=4kg,

則a、b、c的密度分別為:

Pa=YL=3=0,5x103kg/m\

va2x10m6

2k

Pb=普=―-30=1x103kg/m3,故3正確；

/2x10'3

Pc=Y=2X1%3=2X103kg/m3,

所以Pa<Pz,<Pc，即a物質的密度最小，且C物質的密度是a物質密度的四倍，故A、C不正確；

因為密度是物質本身的一種特性，

所以從c的密度與它們的質量、體積無關，故。不正確。

故選：Bo

(1)密度是質量與體積的比值，從圖象中找出一組對應的數據然后根據密度公式p=日求出a、氏c物質的密

度；

(2)密度是物質本身的一種特性，同種物質密度相同，密度大小與物質種類、狀態和溫度有關，與質量、體

積無關。

本題考查了學生密度計算和密度及其特性的理解，考查了學生根據物理知識分析圖象的能力，這類題在試

題中經常出現，一定要掌握解答此類題的方法，注意圖象中的單位。

8.【答案】D

【解析】解：28c.由圖像可知，當液體體積為0時，此時容器的質量m容=40g,當m=100g,即m甲=m乙=

100g-40g=60g時，此時甲、乙兩種液體的體積：=40cm3,-60cm3,則甲、乙兩種液體的密

度分別為：。甲=六=^^3=1-5^/cm3=1.5x103kg/m3,2乙=*=逐柒=lg/cm3=1x

甲乙

103kg/m3,由此可知，甲液體密度大于乙液體密度。故ABC錯誤；

D因為液體的密度比水的還小，所以，根據p=￡可知，質量相同時，液體的體積大于水的體積，故液體的

質量與體積關系圖像應在III區。

故選：0。

(1)由圖像可知，當液體體積為0時，此時對應的質量即為容器的質量；當巾=100g,即甲、乙兩種液體的

質量m甲=加乙=100g-40g=60g時對應的體積，根據密度公式求出兩者密度的大?。?/p>

(2)液體的密度小于水的密度，根據密度公式可知質量相同時體積之間的關系，然后判斷液體的質量與體積

關系圖像位于的區域。

本題考查密度的計算和密度公式的應用，關鍵是控制變量法的應用，屬于中檔題。

9【答案】C

【解析】我們將天平兩側同時拿掉相同的一個甲球和一個乙球，天平仍將平衡，則左邊還剩一個甲球，右

邊還剩兩個乙球，說明甲球的質量是乙球質量的2倍，體積相同，則根據密度公式夕=爪/切p”pz=2:1,

正確選C.

10.【答案】40

1

【解析】由圖可知：當液體體積為0時，液體與量杯總質量是40g,所以量杯質量為m行40g

由圖知，當液體體積為了流=60<:機3時，液體與量杯總質量為機總=100g,則液體質量為加液=jn總-m杯=

100g—40g=60g

由p=￡液體的密度為p液=瞪=堵扁=l^/cm3

液

11.【答案】A

8x103kg/m3

2：13

106

【解析】由題意知道，由p=￡知道，4金屬球的密度為

96g3

PA=V；=12^=Q9/Cm

B金屬球的密度為

g104g3

外F=法源=^9/cm

因為兩個同種材料制成的金屬球，實心金屬球的密度大于空心金屬球的密度，所以，a球是實心的，8球是

空心的，這種金屬的密度為

p=PA=8glem?=8x103kg/m3

[3]由p=￡知道，B金屬球的體積為

m104g

曝屬B13cm3

3

PA—Qg/cm

空心球空心部分的體積為

333

V^=VB—U金屬=15cm-13cm=2cm

所以，空心球的空心部分與實心部分體積之比為2:130

[4]將空心球的空心部分裝滿水后

加水=P水嚓=1.0g/cm3X2cm3=2g

該球質量為

m=104g+2g=106g

12.【答案】1：25：4

【解析】解：設所取甲、乙兩物質的質量分別為加甲、小乙，則混合后的總質量:

m=小甲+m乙,

由p=￡可得,甲、乙兩物質的體積分別為:

m

乙7

彳“乙

則混合后的總體積:

m申m7

V=Vm+V-7=------1------，

甲乙P甲P乙

混合物質的密度:

m加甲+租乙

P=V~"甲7n乙'

■jjlfYi

變形可得：p（—+上）=TH甲+血乙,

P甲P乙甲

代入數據可得：

mm乙

=甲+m乙,

解得:

7R甲：TH乙=5:4;

m甲小乙5

14=1：2o

彳9一二:

故答案為：1：2；5：4；

甲乙兩物質的質量之和即為混合物質的質量，根據密度公式求出甲乙兩物質的體積，兩體積之和即為混合

物質的總體積，根據密度公式表示出混合物質的密度即可得出質量之比，進而求出體積之比。

本題考查了有關混合物質密度的計算，關鍵是知道混合物質的總體積等于兩物質的體積之和、混合物質的

總質量等于兩物質的質量之和。

13.【答案】0.05

2.5

【解析】［1］由2=藁得，瓶內氧氣的質量為

m=pV=5kg/m3x10L=5kg/m3x10x10-3m3=0.05kg

［2］某次給病人供氧用去了氧氣質量的一半，瓶內氧氣的質量變為原來的一半，體積不變，由夕=費得，瓶內

剩余氧氣的密度變為原來的一半，為

11

p，=,p=2x5kg/m3=2.5kg/m3

14.【答案】0.8xIO?25

【解析】［1］第2次實驗和第1次實驗相比，容器和液體的總質量增加了24g,容器的質量不會發生變化，所

以增加的質量是在實驗1的基礎上多加的液體的質量；而此時液體的體積也從50cm3增加到了80所3,即多

加的液體的體積為30cn?,則液體的密度為

P=7=§3^3=0-8&/cm3=8x103kg/m3

［2］實驗1中液體的質量

33

m1=p匕=0.8g/cmX50cm=40g

故容器的質量

血容器二血1邙一血1=65g—40g=25g

15.【答案】不可以，由阿基米德原理可知泡沫和土豆捆在一起完全浸沒水中的浮力為尸浮=P液g/p=lx

103kg/m3x10N/kgx(16+6)x10-6m3=0.22N

而泡沫和土豆捆在一起的重力為G=mg=(22+1)X10~3kgXlON/kg=0.23N

浸沒在水中，尸?。糋,所以泡沫和土豆捆在一起不會上浮。

【解析】解：不可以，由阿基米德原理可知泡沫和土豆捆在一起完全浸沒水中的浮力為尸浮=P液。4卜=lx

103kg/m3xION/kgx(16+6)x10~6m3=0.22N

而泡沫和土豆捆在一起的重力為G=mg=(22+1)X3kgxiON/kg=0.23N

浸沒在水中，尸?。糋,所以泡沫和土豆捆在一起不會上浮。

16.【答案】解：

(1)根據P=號可得桶的容積為：V==—=—孥-=9x10-37n3；

rVNP水1.0xl05/c^/m3

(2)桶中稻谷的體積為％=U=9x10-37n3,

稻谷的密度：P=罌=1*1.11x103fc^/m3；

l%9x10噌3m3「5

(3)這堆稻谷的總質量：m巧=pV^=1.11x103kg/m3x4.5m3?5x103kg=5，

答：(1)該桶的容積為9x10-37n3；

(2)這堆稻谷的密度為1.11x103kg/m\

(3)這堆稻谷的總質量約為5t。

【解析】此題考查了學生對密度公式的掌握和運用，求體積、密度、質量，注意：空桶平平的裝滿一桶稻

谷時稻谷的體積就等于裝滿水時水的體積。

(1)用桶裝水和裝稻谷時，體積相同；已知水的質量和密度，根據公式p=,求出水的體積；知道水的體

積，也就知道桶的容積和一桶稻谷的體積；

(2)知道一桶稻谷的體積和質量，可以求出稻谷的密度；

(3)根據zn=pV求出一堆稻谷的質量。

17.【答案】一個鐵球的體積是100cm3,質量是0.79kg,則P球=?="丁9kg=7.9x心/阿3,與

以v球100x106m3⑴

鐵的密度相等，所以是實心的

【解析】本題考查密度問題

18.【答案】解：(1)玻璃瓶的容積%=丫水=$=譚翼。=100cm3=100mL

(2)裝滿油時，油的體積為/=曝=100cm3

食用油的密度為p油=*=喘竄=0.9g/cm3

油

答：（1）玻璃瓶的容積為100mL;

（2）食用油的密度為0.9g/cm3?

【解析】（1）知道空玻璃瓶的質量、盛滿水的玻璃瓶總質量，可求玻璃瓶裝滿水后水的質量，再利用U=

m

P

求水的體積，即玻璃瓶的容積；

（2）知道空玻璃瓶的質量、盛滿食用油的玻璃瓶總質量，可求玻璃瓶裝滿食用油后食用油的質量，食用油的

體積等于玻璃瓶的容積，利用密度公式求食用油的密度。

19.【答案】解：甲、乙兩款產品，價格均為8元。

甲產品：75%濃度的酒精其體積為：U甲=500mL,

乙產品：75%濃度的酒精質量為：m乙=450g,根據密度公式得，其體積為：/,=—=?

乙"乙P酒精O-SSg/cm^

529.4cm3=529.4mL,

由以上計算知，V甲＜%所以，買乙產品更經濟。

答：買乙產品更經濟。

【解析】【分析】根據密度公式，將甲、乙兩款產品都統一成體積或者質量進行比較，價格相同，體積大

或者質量大的則更經濟。

【點評】要靈活運用密度公式進行計算，兩款產品統一單位后才能進行比較。

20.【答案】解：（1）鋼制零件的質量：山鋼=p鋼U=7.9X103kg/m3X0.02m3=158kg,

碳纖維復合材料零件的質量：加復合=m鋼一4m=158kg-122kg=36kg；

（2）此碳纖維復合材料的密度：p復合=—=°方/=L8X103kg/m3o

答：（1）碳纖維復合材料零件的質量為36kg；

（2）該碳纖維復合材料的密度為1.8x103fc^/m3o

【解析】（1）知道鋼的密度，根據m=pU求出0。2爪3的鋼制零件的質量;

由題意可知，鋼制零件用某種碳纖維復合材料零件替換時，在體積不變的情況下，質量減少了122kg,據此

求出此碳纖維復合材料零件的質量；

(2)根據p=日求出此碳纖維復合材料零件的密度。

【點評】本題考查了密度的計算和密度公式的應用，根據題意求出碳纖維復合材料零件的質量是關鍵。

21.【答案】解：(1)當水全部結冰時，發現冰的上表面剛好與杯口平行”=200ML=200cm3,

根據密度公式得，冰的質量為：血冰=P冰/K=0?6g/c/X200cm3=180g,

質量是物體的一種基本屬性，與物體的狀態、溫度，結冰前杯中水的質量：m水=180g；

(2)結冰前，水的體積：V=180cm3,水面的高度：入水=d=喋妥=9cm,

結冰后，冰面的高度：

h公冰=/S=縉20cm咒z=10cm,

冰面比水面上漲的高度為：Ah=Zi冰—h水=10cm—9cm=6cmo

答：(1)結冰前杯中水的質量為180g；

(2)結冰前后，冰面比水面上漲的高度為1cm。

【解析】本題考查液體密度問題

22.【答案】解：(1)0.2的水的體積:

m7jC0.2kg

=2x10-4m3；

Ixl