機密★啟用前

2025年浙江中考一模猜題卷

數學

注意事項

1.答題前，考生務必將姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上?

2.考生作答時，請在答題卡上作答〈答題注意事項見答題卡），在本試卷、草稿紙上作答無效。

3.不能使用計算器。

4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回?

一、選擇題

1.某種零件的尺寸標準是200±5（單位：mm）,則以下列數據為尺寸的零件不合格的是（）

A.195mmB.198mmC.204mmD.210mm

2.如圖是幾個完全相同的小正方體搭成的幾何體，其俯視圖為（）

3.2024年法國巴黎奧運會最大場館是巴黎圣母院體育場，該場館可容納約77600人，其中77600

用科學記數法表示為（）

A.0.776X105B.7.76X104C.77.6X103D.776X102

4.下列計算正確的是（）

444（機）523

A.axa=2aB.-23-7n6C.XX=XD.2y-y=2

5.下列說法正確的是（

A.為了解我國中學生課外閱讀情況，應采用全面調查的方式

B.一組數據1,2,5,5,5,3,3的中位數和眾數都是5

C.從2,4,4,4,6中去掉一個4,平均數發生變化

D.若甲組數據的方差是0.25,乙組數據的方差是0」，則乙組數據比甲組數據更整齊

6.在平面直角坐標系中，已知A（6,-3）,B（3,9）,連接OA、OB、AB,以原點O為位似中心,

位似比為g,把AOAB縮小，則點B的對應點B，的坐標為（）

A.(1,3)B.(-1,-3)

C.(1,3)或(-1,-3)D.(2,-1)或(-2,1)

7.不等式組｛:;其；的解在數軸上表示為（）

AB.1L

-飛Q-11

cD.

--11

8.如圖，在正方形ABCD中，七是BC邊上一點，BE=4,EC=8,將正方形邊4E沿4E折疊到4F，

延長E尸交DC于G，連接4G，現在有如下四個結論：①匕E4G=45。；②GF=CE@FC||AG;

④）KGFC=144其中結論正確的選項是（）

A.①③④B.②③④C.①②③D.①②④

9.若反比例函數y=（的圖象經過點4（4,一4）,則反比例函數的圖象經過（）

A.一、二象限B.一、三象限C.二、四象限D.三、四象限

10.如圖，0ABCD中，AB=22cm,BC=8及cm,ZA=45°,動點E從A出發，以2cm/s的速

度沿AB向點B運動，動點F從點C出發，以lcm/s的速度沿著CD向D運動，當點E到達點

B時，兩個點同時停止.則EF的長為10cm時點E的運動時間是（)

A.6sB.6s或10sC.8sD.8s或12s

二'填空題

11.若x-y=3,xy=_2,則代數式3"y-3xy2的值是.

12.關于x的分式方程與=J的解為-------

13.如圖，A3是00的直徑，點C為。。外一點，CA,CD分別與。0相切于點A,D,連接

AD.若44CD=5（）c，則/DBA=.

14.隨州市2024年中考體育開設的考試項目有：長跑、籃（足）球繞桿、立定跳遠、一分鐘跳

繩、仰臥起坐（女）和引體向上（男），其中前兩項必選，后三項自愿進行三選二，王林（男）

隨機選擇兩個項目進行加強訓練，則恰好選中立定跳遠和一分鐘跳繩的概率是.

15.如圖，在△ABC中，AB=5,HC=9,4D是/BAC的角平分線，點E是BC的中點，EF||AD>

則AF的長是

16.如圖，菱形月BCD中，ZD=135%BE1CD^E,交AC于F,FG1BC于G.若4BFG的周長

為6,則菱形的邊長為.

三,解答題

17.計算：

31

⑴-112x(-0.75)+18Xq+40x(l-|-^|；

⑵(_1)2024+27x(_1+1+2)

15x+2y=3①

18.解方程組:|.5x-3y=8②

19.如圖

(1)如圖①，在AABC中，ZABC=90°,在AB上取一點D,過點D作AB的垂線DE交

AC于點E.若AD=3,DE=4,求弟的值.

(2)如圖②，在(1)的條件下，將^ADE繞點A按順時針方向旋轉一定角度(點E在^ABC

的內部)，連結BD,CE,求留的值.

CE

(3)如圖③，在(2)的條件下，延長CE交BD于點F,交AB于點G,求sin/BFC的直

20.

調查主題某公司員工的旅游需求

調查人員某中學數學興趣小組

調查方法抽樣調查

背景介紹

某公司計劃組織員工前往5個國家全域旅游示范區（以下簡稱示范區）中的1個自費旅游.這

5個示范區為：A.保山市騰沖市；B.昆明市石林彝族自治縣；C.紅河哈尼族彝族自治州彌

勒市；D.大理白族自治州大理市；E.麗江市古城區.

某中學數學興趣小組針對該公司員工的意向目的地開展抽樣調查，并為該公司出具了調查報

告.（注：每位被抽樣調查的員工選擇且只選擇1個意向前往的示范區）

報告內容

與羊1周1行的員工人數統計被抽樣調查的員工人數占比

我?/,人

3021XB.00%

2524

2018（^\

1524.00%>

1513

10

\18.00%/

5\^5.00%

0

ABCDE示希區

請閱讀以上材料，解決下列問題（說明：以上僅展示部分報告內容）.

（1）求本次被抽樣調查的員工人數.

（2）該公司總的員工數量為900人，請你估計該公司意向前往保山市騰沖市的員工人數.

21.分別在圖①、圖②中按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）.

圖①圖②

(1)如圖①，在6X6的方格紙中，點A,B,C都在格點上，在圖①中找一個格點D,

使以點A,B,C,D為頂點的四邊形是平行四邊形;

(2)如圖②，已知四邊形4BCD是平行四邊形,BD為對角線，點P為AB上任意一

點，請僅用無刻度的直尺在CD上找出另一點Q,使AP=CQ-

22.甲、乙兩車分別從A,B兩地同時出發，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車繼續以原速

行駛到B地，乙車立即以原速原路返回到B地，甲、乙兩車距B地的路程y(km)與各自行駛的

時間x(h)之間的關系如圖所示.

(1)求m,n的值.

(2)求乙車距B地的路程y關于x的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍.

(3)當甲車到達B地時，求乙車距B地的路程.

23.已知二次函數丫=0%2+缶+1)X+1((1于0).

(1)當a=g時，求該二次函數圖象的頂點坐標.

(2)判斷該二次函數圖象與x軸交點的個數，并說明理由.

(3)當時，該函數有最小值-；，求。的值.

24.如圖，在△ABC中，LBAC=90°,AB=AC,以AB為直徑的00交8c于點。，AE10C,垂

足為E,BE的延長線交于點E

⑴求琳的值；

(2)求證：/\AEB-△BEC；

(3)求證：AD與EF互相平分.

答案解析部分

1.D

解：由題意可得：

該零件的尺寸范圍為195SXW205

故答案為：D

求出該零件的尺寸范圍，再比較即可求出答案.

2.B

3.B

解：77600=7.76xl0000=7.76xl04

故答案為：B.

科學記數法是指把一個大于10（或者小于1）的整數記為axlO的形式（其中|i|<|）的記數

法。本題需要將77600用科學記數法表示，則a=7.76,而后面的lOOOOlO、所以

77600=7.76xl0000=7.76xl04.

4.C

解：A.a4X=a8,計算錯誤，故選項不符合題意；

B.（-m2）3=-mfi,計算錯誤，故選項不符合題意；

c.x5-x2=x3,計算正確，故選項符合題意；

D.=計算錯誤，故選項不符合題意；

故答案為：C.

根據同底數幕的乘法、積的乘方、同底數幕的除法、合并同類項分別計算即可得出答案.

5.D

6.C

解：由題意可得：

點B的對應點B，的坐標為（3x；,9X：）或（3x（-1）.9x（金

即（1,3）或GL-3）

故答案為：C

根據位似圖形的性質即可求出答案.

7.B

W：[2x-~2?,

(x+3<4②

解不等式①，得xN-1,

解不等式②，得x<l,

所以不等式組的解集是-1<X<1,

在數軸上表示為：

-11

故答案為：B.

首先求出兩個不等式的解集，然后取其公共部分可得不等式組的解集，據此判斷.

8.A

9.C

10.C

解：過點E作EHLDC于點H,過點C作CGLAB交AB的延長線于點G,

四邊形HEGC是矩形，

；.HC=EG,EH=CG,

:平行四邊形ABCD,

AAD/7BC,

ZA=ZCBG=45°,

...2CG2=BC2=(8何2,

解之：CG=BG=8；

設點E的運動時間為t,則AE=2t,CF=t,

.\HF=HC-CF=EG-CF=22+8-2t-t=30-3t,

在RtAHEF中，HF=VfF2-HE2=V102-82=6,

30-3t=6,

解之：t=8.

故答案為：C

過點E作EHXDC于點H,過點C作CGXAB交AB的延長線于點G,利用矩形的性質可證得

HC=EG,EH=CG,不用平行四邊形的性質和平行四邊形的性質可證得NA=NCBG=45。，利用勾

股定理求出CG的長，可得到HE的長；設點E的運動時間為t,利用點的運動方向和速度，可

表示出AE,CF,HF的長；利用勾股定理求出HF的長，可得到關于t的方程，解方程求出t的

值.

11.-18

解：3x2y-3xy2=3xy(x-y)=2x(-2)x3=-18

故答案為：-18.

先因式分解為3xy(x-y)，然后整體代入解題即可.

12.x――5

13.65°

解：YCA,CD分別與。。相切于點A,點D,

AZCAO=90°,AC=CD,

VZACD=50°,

■,■/.CAD=Z.CDA=1(180°-Z/1CD)=65。，

ZDAB=90o-ZCAD=90°-65o=25°,

VAB是直徑，

.\ZADB=90°,

ZDBA=90o-ZDAB=90°-25o=65°.

故答案為：65°.

根據圓的切線垂直于經過切點的半徑得出/CAO=90。，根據從圓外一點引圓的兩條切線，它們的

切線長相等可得AC=CD,根據等邊對等角和三角形內角和是180。可得/CAD=65。，求出

NDAB=25。，根據直徑所對的圓周角是直角求出NADB=90。，根據直角三角形的兩個銳角互余

即可求解.

解：：前兩項必選，后三項自愿進行三選二，王林是男生，后面三項任選一項

恰好選中立定跳遠和一分鐘跳繩的概率=3

故答案為：I

根據概率的定義解題即可.

15.2

16.6

解：菱形A8CD中，ZD=135°,

.".ZBCD=45°,

"-'BE1CD于E，交AC于F，FG1BC于G，

△BFG和4BEC是等腰直角三角形，

在CGF和ACEF中，

Z.GCF=4ECF

Z.CGF=4CEF=90°

CF=CF

ACGF^ACEF(AAS)

；.FG=FE,CG=CE,

,?"BFG的周長為6,

；.BG+GF+BF=BG+EF+BF=BG+CG=BC=6.

故答案為：6.

根據AAS證明CGF/^CEF,可得FG=FE,CG=CE,由4BFG的周長為6,可得

BG+GF+BF=BG+EF+BF=BG+CG=BC=6.

17.(1)原式=112X+18X+40X1

3

=(112+18+40)X.

3

=170X-4T

=255

(2)原式=1+27X(—+27X^+27X2

=1-12+9+54

52

(3)原式=*+04x2

31

=4+5

19

20

%=1

18.[1

ly=-1

19.(1)解：VABIDE,AD=3,DE=4,

，AE=j32+42=5，

VZABC=90o,

.\ZADE=ZB=90°,

ZA=ZA,

ADE^AABC,

.ABAD3

爭=荏=5

故答案為：

(2)解：VZDAE=ZBAC,

ZDAE-ZBAE=ZBAC-ZBAE,即NBAD=NCAE,

..ADAB3

.而=〃=￥

Z.ABAD^ACAE,

.BDAD3

,-7T=7F=K

故答案為:I

(3)解：由(2)得：ABADs/^CAE,

???NABD=NACE,

VZAGC=ZBGF,

???NBFC=NBAC,

???sinNBFC嘮=?.

/IC3

故答案為：a

(1)由題意，用勾股定理求出AE的值，根據有兩個角對應相等的兩個三角形相似可得

△ADE-AABC,然后可得比例式求解；

(2)由角的構成可得NBAD=/CAE,根據兩組對應邊的比相等且這兩邊的夾角相等的兩個三

角形相似可得△BAD-ACAE,然后可得比例式求解；

(3)由(2)得：ABADS^CAE,貝IJNABD=/ACE,結合已知可得/BFC=NBAC,然后由

銳角三角函數定義可求解.

20.(1)解：30+18+15+24+13=100(人).

答：本次被抽樣調查的員工人數是100人.

(2)解：900X30.00%=270(人).

答：估計該公司意向前往保山市騰沖市的員工人數是270人.

(1)將5個示范區的人數相加即可得到本次被抽樣調查的員工人數；

(2)先求出該公司意向前往保山市騰沖市的員工的百分比，再乘以900可得答案.

21.(1)解：如圖，四邊形ABDC即為所求圖形；

VBO=CO,AO=DO,

四邊形ABDC為平行四邊形;

(2)解：如圖所示，連接AC交BD于N,連接PN并延長交CD于Q,

,/四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AB〃CD,AN=CN,

ZAPN=ZCQN,ZPAN=ZQCN,

.*.△APN^ACQN(AAS),

；.AP=CQ,

..?點Q即為所求點的位置.

(1)利用方格紙的特點找出線段BC的中點O,連接AO并延長，在延長線上取點D,使DO=AO,

連接BD、CD,根據對角線互相平分的四邊形就是平行四邊形得四邊形ABDC就是平行四邊形;

(2)連接AC交BD于N,連接PN并延長交CD于Q,該點就是所求的滿足條件的點Q；由平

行四邊形的性質得AB〃CD,AN=CN,由平行線的性質得/APN=/CQN,ZPAN=ZQCN,從

而用AAS判斷出△APN^ACQN,根據全等三角形的對應邊相等得AP=CQ.

22.(1)解：設甲函數圖象為y=mx+n,

將(0,280)和(3.5,0)代入可得，y=-80x+280,

當x=2時,y=120,即n=120,

,/乙車立即以原速原路返回到B地，相遇時，乙用時2h,

乙車回去也用2h,

m=4；

(2)解：當gxW2時，設乙車距離B地的路程y關于x的函數表達式為丫=1端，將點(2,120)

代入，得2k=120,解得k=60.則y關于x的函數表達式為y=60x(0<x<2).

當2<xW4時，設乙車距離B地的路程y關于x的函數表達式為.y=k]X+b,

將點(2,120),(4,0)代入，得2的+匕=120,解.酊=-60,

4kl+b=0,b=240.

則y關于x的函數表達式為y=-60x+240(2<x<4).

乙車距B地的路程y關于x的函數表達式為y=[

(-60x4-240(2<x<4).

(3)解：當x=3.5時，y=-60x3.5+240=30.

當甲車到達B地時，乙車距B地的路程為30km.

(1)根據待定系數法求得甲車距離B地的路程y關于x的函數表達式，求得x=2時，y的值即

為n,再根據乙車立即以原速原路返回到B地，即可求得m的值；

(2)根據待定系數法分段求出乙車距離B地的路程y關于x的函數表達式；

(3)由圖象可知甲車到達B地時，x=3.5,將其代入乙車距離B地的路程y關于x的函數表達式

y=-60x+240,即可求得.

23.(1)解：當。=》時,y=+gx+1=g(x+2產一

二頂點坐標為：(一2,

(2)解：根據題意,

b2-4ac=(a+1)2-4a=(a—1)2>

當a=l時，有1個交點;

當a豐1且a豐。時，有2個交點.

(3)解：對稱軸：x

2a22a

①當a>0

對稱軸：

1)-2=-需40即。2』時，有當x=-喏時,y=-

代入得一；=a(需j_(a+l)(%+L

???整理得：7a2-50a+7=0.

解得Gi=7,CL?=；(舍)

五)一〈—辦即0<a<g時，有當工=—2時,y――

???代入、整理得—3=2Q—L

?'a=—:(舍)

②當a<0

對稱軸：x

2a22(

?二一2禺對稱軸更遠

當％=—2,y=一:

???代入、整理得_?=2Q_1

.1

??Q=—]

綜上所述，.'a=7或a=—~

(1)代入a到原函數解析式后化為y=a(x-h)2+k的形式后，頂點坐標即為(h,k)；

(2)根據一元二次方程根的判別式(結合a的取值情況)判斷解的個數，即得到與x軸的交點

個數；

(3)先求出對稱軸的表達式，結合a的取值范圍以及對稱軸相對于x取值范圍的位置分別討論.

24.(1)解：?.?4B=AC，且AB是O0的直徑,

?1"AC=2A。，

?.zB4C=90°，

二在RtZXAOC中，tan/AOC=器=2.

AE1OC，

二在RtZkAOE中，tm&OC=浣.

AE.

-'-0E=2,

OE1

???亞=7

(2)證明：過點B作BM〃AE,交EO延長線于點M,

???NBAE=NABM,ZAEO=ZBMO