PAGEPAGE5微專題十三函數的性質一、填空題1.函數f(x)＝eq\r(lg5－x2)的定義域是________．2.設loga2＝m，loga3＝n，則a2m＋n3.已知函數f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋2，x≤1，,logax－1，x>1，))若f[f(0)]＝2，則實數a的值是________．4.已知函數f(x)＝(x－1)(ax＋c)(a，c為實數)為偶函數，且在(0，＋∞)上單調遞減，則f(1－x)<0的解集為________．5.已知函數f(x)＝|log3x|，實數m，n滿意0＜m＜n，且f(m)＝f(n)，若f(x)在[m2，n]上的最大值為2，則eq\f(n,m)＝________.6.已知函數f(x)＝eq\f(1,2x)－2x，則滿意f(x2－5x)＋f(6)>0的實數x的取值范圍是________．7.已知函數f(x)是定義在R上且周期為4的偶函數．當x∈[2,4]時，f(x)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(log4\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(3,2)))))，則feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))的值為________．8.若函數f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)，x<a，,|x＋1|，x≥a))在區間(－∞，a)上單調遞減，在(a，＋∞)上單調遞增，則實數a的取值范圍是________．9.已知函數f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋1，0≤x＜1，,log2x＋2，x≥1.))設a>b≥0，若f(a)＝f(b)，則bf(a)的取值范圍是________．10.已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，且當x≥0時，f(x)＝x2－5x，則不等式f(x－1)>f(x)的解集為________．二、解答題11.已知二次函數f(x)＝ax2＋bx對隨意x∈R均有f(x－4)＝f(2－x)成立，且函數的圖象過點Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(3,2))).(1)求函數y＝f(x)的解析式；(2)若不等式f(x－t)≤x的解集為[4，m]，求實數t，m的值．12.已知函數f(x)＝4x－2x，實數s，t滿意f(s)＋f(t)＝0，設a＝2s＋2t，b＝2s＋t.(1)當函數f(x)的定義域為[－1,1]時，求f(x)的值域；(2)求函數關系式b＝g(a)，并求函數g(a)的定義域．13.已知值域為[－1，＋∞)的二次函數f(x)滿意f(－1＋x)＝f(－1－x)，且方程f(x)＝0的兩個實根x1，x2滿意|x1－x2|＝2.(1)求f(x)的表達式；(2)函數g(x)＝f(x)－kx在區間[－1,2]上的最大值為f(2)，最小值為f(－1)，求實數k的取值范圍．14.已知k∈R，且k≠0，e為自然對數的底數，函數f(x)＝eq\f(kex,ex＋1)，g(x)＝f(x)－x.(1)假如函數g(x)在R上為單