重難點11磁場

<1

點備題趨勢

年度是否出題選擇型填空題計算題實驗題

2024年VV

2025年（預(yù)）☆☆☆☆☆V

（2025年預(yù)測的可能性僅供參考，每顆☆代表出題的可能性為20%,以此類推）

重難詮釋

?

【思維導(dǎo)圖】

1.尚侖的F=qvB

2.電流的酸逾：右手螺旋定則

2.洛倫茲力方向：左手定則磁場

3.帶電粒子圓周運動半徑

“洛倫茲力4.ailB0)=BS

4.芾電苞子囪周周期公式7三岑磁場

1.^^F=BILsine

安培力

a.速度選擇器2.安培力方向：左手定則

b.質(zhì)譜儀5.洛倫茲力應(yīng)用3.安培力綜合應(yīng)用

c.回旋1]口速器

【高分技巧】

一、磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁通量

1.磁感應(yīng)強(qiáng)度3=與注意：使用該定義式時，I要與磁場垂直。

2.磁通量中=BScos8,物理意義是表示穿過某一面積的磁感線條數(shù)的多少。

（1）磁通量是標(biāo)量，當(dāng)以磁感線從某一面上穿入時，磁通量為正值，則磁感線從此面穿出時即為負(fù)值。

（2）若同時有磁感線沿相反方向穿過同一平面，且正向磁通量大小為01,反向磁通量大小為①2,則

穿過該平面的合磁通量0=。1一中2。

（3）通過一個閉合曲面（如球面）的磁通量為0

二、安培力

1.F=IlBsm。中。是8和1方向的夾角

（1）當(dāng)6=90。時，即公式變?yōu)槭?〃及

⑵當(dāng)。=0。時,即B//I,F=0o

2.公式F=IlBsin9中I指的是導(dǎo)線在垂直于磁場方向上的“等效長度”。

彎曲導(dǎo)線的有效長度/,等于連接兩端點連線的長度，如下圖（1）虛線所示;

3.安培力的方向：左手定則

4.安培力方向與磁場方向、電流方向的關(guān)系：F±B,F±I,即/垂直于3與1所決定的平面。

B和I可能：（1）垂直；（2）平行；（3）斜交

（1）垂直受安培力（2）平行不受安培力（3）斜交，垂直投影部分受力

三、洛倫茲力

1.洛倫茲力f=qvB

q為粒子所帶電荷量，v為速度，且與磁場方向垂直。

如果電荷運動方向v與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的夾角為0時，貝U/=qvBsin。。

(1)當(dāng)8=90。時，v±B,F=qvB,即運動方向與磁場垂直時，洛倫茲力最大。

(2)當(dāng)丫〃3時，0=0°,F—0,即運動方向與磁場平行時，不受洛倫茲力。

2.洛倫茲力方向：左手定則。

3.因為洛倫茲力與速度方向垂直，所以洛倫茲力對電荷不做功。

四、洛倫茲力的應(yīng)用

1.速度選擇器

+

X“XXXX

……——

XXXXX

2.質(zhì)譜儀：用來測量微觀粒子的質(zhì)量，分析同位素。質(zhì)譜儀結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示:

①帶電粒子發(fā)生器②加速電場③速度選擇器④偏轉(zhuǎn)磁場⑤質(zhì)譜儀底片

原理：由速度選擇器選出同一速率的粒子，底片的位置由比荷決定，所以可以分析同位素粒子。

3.回旋加速器：加速帶電粒子，結(jié)構(gòu)示意圖如下。

①磁場的作用：在洛倫茲力作用下使粒子做勻速圓周運動。

②交變電場的作用：使帶電粒子經(jīng)過D和D2的縫隙該區(qū)域時被加速。

③交變電場的作用及變化周期：交變電壓的周期和粒子圓周運動周期相等。

兩類問題:

a.計算最大速度：最大速度丫=迦

m

b.計算加速時間:

方法1：盒間距已知，vm=at,分別求出最大速度和加速度，計算時間。

方法2：由最大速度計算粒子動能，除以每次加速的Uq得到加速次數(shù)，乘以周期T。

五、帶電粒子在磁場中運動軌跡規(guī)律

1.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運動的半徑和周期

帶電粒子以速度v垂直磁場方向入射，帶電粒子的質(zhì)量為m,所帶的電荷量為q。

(2)周期：T二皿,即周期和粒子的運動速度無關(guān)。

qB

2.圓心的確定

(1)已知入射點、出射點、入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點分別作垂直于入射方向

和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓心(如圖甲所示，圖中P為入射點，M為出射點)

(2)已知入射方向、入射點和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點

和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓心(如圖乙所示，圖中P為入射點，M為出射點)

3.半徑的確定

(1)用幾何知識求半徑，一般稱為幾何半徑,通常構(gòu)建三角形，利用三角函數(shù)或勾股定理求解.

(2)用物理知識求半徑，即廠=竺，一般稱為物理半徑。

qB

4.運動時間的確定

|5.兩類典型的動態(tài)問題

(1)速度方向一定，大小不同：軌跡半徑隨速度的變化而變化，軌跡圓圓心共線(放縮法)

(2)速度大小一定，方向不同：軌跡半徑不變化,軌跡圓圓心在一個圓周上(旋轉(zhuǎn)法)

XXXXXX

P'X

久,，夕一-.、XXX

X

----瓜

X

；X?:X，秘XX

X

\■勿R

X'XXX

xx'_xrxXX

（建議練習(xí)時間：60分鐘）

一、單選題

1.兩根通電長直導(dǎo)線a、6垂直紙面平行固定，電流方向如圖所示，導(dǎo)線。中的電流為1,6中的電流也為

/已知通電長直導(dǎo)線在距導(dǎo)線r處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為％’,。點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8°,且

r

ca=ao=ab,則c點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）

--詞--

b

B。

RD.Bo

3

2.（23-24高二下.上海長寧?期末）反粒子就是質(zhì)量與粒子相等，電荷量與粒子相等但電性相反的粒子，例

如反質(zhì)子為二H。現(xiàn)分別使一束質(zhì)子、反質(zhì)子、a粒子和反a粒子以相同速度v沿方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁

場以，形成圖中的4條徑跡，則反質(zhì)子軌跡是（）

xx

XX

XX

XXXX

XX

A.軌跡1B.軌跡2軌跡3D.軌跡4

3.兩根長直導(dǎo)線a、b平行放置，圖示為垂直于導(dǎo)線的截面圖，圖中。點為兩根導(dǎo)線連線油的中點，

N為湖的中垂線上的兩點且與a、b等距，兩導(dǎo)線中通有等大，同向的恒定電流，則下列說法正確的是

a（z）I

A.一點電荷在外力作用下從M點沿直線運動到N點的過程中，所受洛倫茲力方向一直不變

B.一點電荷在外力作用下從〃點沿直線運動到N點的過程中，所受洛倫茲力可能先做正功，后做負(fù)功

C.。點處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零

D.若在N點放一小磁針，靜止時其北極沿NO由N點指向。點

4.如圖，電阻忽略不計的正方形金屬框必cd水平固定放置，對角線長度為/,整個金屬框內(nèi)部區(qū)域分布著

垂直水平面向上的勻強(qiáng)磁場。長度大于/的均勻?qū)w棒自a向c在金屬框上勻速滑過，滑動過程中

始終關(guān)于ac對稱并與金屬框接觸良好。若導(dǎo)體棒單位長度電阻恒定，與。點的距離記為x,則

下列關(guān)于棒所受安培力/與x（0<x</）的關(guān)系圖像中，可能正確的是（）

b

5.如圖所示，從S處發(fā)出的熱電子經(jīng)加速電壓。加速后垂直進(jìn)入相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，發(fā)現(xiàn)

電子流向下極板偏轉(zhuǎn)；設(shè)兩極板間電場強(qiáng)度為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度為&欲使電子沿直線從電場和磁場區(qū)域

通過，只采取下列措施，其中可行的是（）

A.適當(dāng)增大電場強(qiáng)度EB.適當(dāng)增大磁感應(yīng)強(qiáng)度

C.適當(dāng)減小加速電場兩極板之間的距離D,適當(dāng)增大加速電壓U

6.（23-24高二下.上海?期末）：H和:H一起放入回旋加速器中，忽略在電場中加速時間，；H加速完成3次

時，；H和:H動能之比為（）

A.1：9B.1：3C.1：1D.9：1E.3：1

7.如圖所示，兩根平行的長直導(dǎo)線。和6中通有大小相等、方向相同的電流/,此時導(dǎo)線。受到的磁場力

大小為耳。當(dāng)新加一個與兩導(dǎo)線所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場后，導(dǎo)線。受到的磁場力大小變?yōu)槭?。若把導(dǎo)

線匕的電流反向，則此時導(dǎo)線6受到的磁場力大小變?yōu)椋ǎ?/p>

ar\nb

A.F2B.F\-F]C.24-巴D.Fl+F2

8.（23-24高三下?上海長寧?階段練習(xí)）笊核（：H）與a粒子經(jīng)加速器加速后獲得相等的速度，均垂直于磁

場方向進(jìn)入質(zhì)譜儀中，x為粒子做圓周運動的直徑，則（）

A.笊核的直徑大B.。粒子的直徑大C.笊核與a粒子的直徑一樣大

二、多選題

9.如圖所示，三根長直導(dǎo)線平行地放在光滑絕緣水平面上，已知導(dǎo)線BC之間的距離等于導(dǎo)線AB間距的

3倍，已知通電直導(dǎo)線周圍產(chǎn)生的磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為2=%」,/為直導(dǎo)線中的電流，廠為導(dǎo)線周圍

r

某點到直導(dǎo)線的距離，當(dāng)三根直導(dǎo)線中通有恒定電流后，三根直導(dǎo)線仍在原來的位置保持靜止，其中導(dǎo)

線A的電流大小為/。，方向如圖所示。則下列說法正確的是（)

0

ABC

A.導(dǎo)線B中的電流方向與A相同B.導(dǎo)線C中的電流方向與A相同

4

C.導(dǎo)線B中的電流大小為D.導(dǎo)線C中的電流大小為31。

10.（23-24高三下?上海寶山?階段練習(xí)）杯239既可能發(fā)生a衰變，也可能發(fā)生￡衰變。將杯239核置于勻

強(qiáng)磁場中，衰變后粒子運動方向與磁場方向垂直，圖中的a、Mc、d分別表示粒子的運動軌跡，則下

列說法正確的是（）

A.衰變過程中粒子的動量守恒B.磁場方向垂直紙面向里

C.甲圖是夕衰變，乙圖是a衰變D.b為a粒子的運動軌跡，c為夕粒子的運動軌跡

H.（23-24高三下.上海長寧.階段練習(xí)）1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計出了回旋加速器。回旋加速器的工作

原理如圖所示，置于真空中的兩個D形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可

以忽略不計，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向與盒面垂直。兩D形盒之間所加上題一樣的交流電壓，

質(zhì)量為機(jī)、電荷量為q的粒子從D形盒一側(cè)圓心處靜止開始被加速，經(jīng)若干次加速后粒子從D形盒邊

緣射出。粒子被加速5次后做圓周運動的半徑4=；粒子從開始被加速到離開D形盒所需要的時

間/=O

12.（22-23高二下?上海靜安?期末）如圖所示，圖中甲為金屬小球，乙為帶電絕緣小球（可視為質(zhì)點）。用

絕緣細(xì)線掛在固定點。處，將小球從勻強(qiáng)磁場區(qū)域外靜止釋放，磁感線的方向垂直紙面向里，空氣阻

力不計。則在擺動過程中，擺角減小的是（選填A(yù).“甲”、B.“乙”），擺線拉力可能小于小球重

力的是.（選填A(yù).

四、解答題

（23-24高二下?上海虹口?期末）在粒子物理研究中，為了測量粒子的電荷量、質(zhì)量、自旋等性質(zhì)。在

粒子加速器中，通過施加磁場，可以將粒子束偏轉(zhuǎn)到我們所需的軌道上。同時，通過調(diào)整磁場的強(qiáng)度

和分布，可以實現(xiàn)對粒子束的聚焦和分離。

13.極光是由來自宇宙空間的高能帶電粒子流進(jìn)入地球大氣層后，由于地磁場的作用而產(chǎn)生的。如圖所示,

科學(xué)家發(fā)現(xiàn)并證實，這些高能帶電粒子流向兩極時做螺旋運動，旋轉(zhuǎn)半徑不斷減小。此運動形成的主

要原因是（）

A.太陽輻射對粒子產(chǎn)生了驅(qū)動力的作用效果

B.粒子的帶電荷量減小

C.洛倫茲力對粒子做負(fù)功，使其動能減小

D.南北兩極附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度較強(qiáng)

14.如圖所示，在赤道處，將一不帶電小球向東水平拋出，落地點為a,給小球帶上電荷后，仍以原來的速

度拋出，考慮地磁場的影響，下列說法正確的是（）

A.無論小球帶何種電荷，小球落地時的速度的大小不變

B.無論小球帶何種電荷，小球在運動過程中機(jī)械能不守恒

C.若小球帶負(fù)電荷，小球會落在。點的右側(cè)

D.若小球帶正電荷，小球仍會落在。點

15.洛倫茲力演示儀的實物圖和原理圖分別如下圖（a）、圖（b）所示。電子束從電子槍向右水平射出，使

玻璃泡中的稀薄氣體發(fā)光，從而顯示電子的運動軌跡。調(diào)節(jié)加速極電壓可改變電子速度大小，調(diào)節(jié)勵

磁線圈電流可改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，某次實驗，觀察到電子束打在圖（b）中的P點，則兩個勵磁線圈中的

電流均為

方向（選填“順時針”或“逆時針”），若要看到完整的圓周運動，則可以（選填“增大”或“減小”）

加速極電壓。

16.如圖所示，真空區(qū)域有寬度為3磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的矩形勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面向里，MN、PQ

是磁場的邊界，質(zhì)量為機(jī)、電荷量為4的帶正電粒子（不計重力）沿著與夾角為，=30。的方向垂

直射入磁場中，剛好垂直于PQ邊界射出，并沿半徑方向垂直進(jìn)入圓形磁場，磁場半徑為L,方向垂直

紙面向外，離開圓形磁場時速度方向與水平方向夾角為60。。求:

（1）粒子射入磁場的速度大小；

（2）粒子在矩形磁場中運動的時間;

IZN

X

N\X

（3）圓形磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

五、綜合題

（24-25高二上?上海?期末）電子在電場和磁場中都能發(fā)生偏轉(zhuǎn)，通過對這兩種偏轉(zhuǎn)情況的研究，有助

于我們更好地了解電子在電場和磁場中的運動規(guī)律。

17.質(zhì)量為機(jī)電量為e的電子，以水平速度v從左側(cè)垂直進(jìn)入寬度為d的局部勻強(qiáng)電場，如圖所示，電場

強(qiáng)度大小為E、方向豎直向上。

d

（1）電子在電場中所做的運動是（）

A.勻加速直線運動B.勻加速曲線運動C.變加速曲線運動

（2）電子在電場中運動時間為0

（3）電子在電場中向偏移，離開電場時偏移的距離是o

18.如果將上題中寬度為1的局部勻強(qiáng)電場換成勻強(qiáng)磁場，如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8、方向水平向里。

（d

XXX

B

節(jié)一―天一支—

XXX

XXX

（1）電子在磁場中所做的運動是（）

A.勻加速直線運動B.勻加速曲線運動C.變加速曲線運動

（2）要使電子能從右側(cè)離開磁場，B與m、e、v、1應(yīng)滿足關(guān)系：。

（3）（計算）電子從右側(cè)離開磁場時，在豎直方向偏移了多少距離？

19.如圖所示是磁流體發(fā)電機(jī)的裝置，A、B組成一對長為乙、寬為力的平行電極，兩板間距為d,內(nèi)有磁

感應(yīng)強(qiáng)度為2的勻強(qiáng)磁場。發(fā)電通道內(nèi)有電阻率為P的高溫等離子持續(xù)垂直噴入磁場，每個離子的速度

為也負(fù)載電阻的阻值為R,電離氣體沿導(dǎo)管高速向右流動，運動的電離氣體受到磁場作用，產(chǎn)生了電

動勢，電離氣體以不變的流速v通過發(fā)電通道。電容器的電容為C,不計電離氣體所受的摩擦阻力。根

據(jù)提供的信息完成下列問題。

等離子體

（1）A板的電勢比B板（“高”或“低”），發(fā)電機(jī)的電動勢石=

（2）開關(guān)閉合，當(dāng)發(fā)電機(jī)穩(wěn)定發(fā)電時，求A、2兩端的電壓U；

（3）開關(guān)斷開，求穩(wěn)定后電容器所帶的電荷量衣

（24-25高三上?上海?期中）質(zhì)譜儀

質(zhì)譜儀是用來測量帶電粒子質(zhì)量的一種儀器，其結(jié)構(gòu)如圖a所示，它分別由加速器I、速度選擇器II、

質(zhì)量分離器III三部分組成，若從粒子源P點發(fā)出一個電量私質(zhì)量為根的正離子，經(jīng)過加速器得到加

速，進(jìn)入速度選擇器，速度符合一定大小的離子能夠通過S3縫射入質(zhì)量分離器中，整個過程中可以不

考慮離子重力的影響。

圖a

20.加速器I由S1S2兩塊帶電平行金屬板組成，為了使正離子得到加速，則應(yīng)讓金屬板Si帶電（選

填“正”、“負(fù)”）。在下降過程中，離子的電勢能（選填“減少”、“增大”、“不變”）。如果離子從速

度V0開始經(jīng)加速后速度達(dá)到VI,則加速器兩極板間電壓U1=0

21.離子以速度川進(jìn)入速度選擇器n中，兩板間電壓為切，兩板長度/,相距乩離子在穿過電場過程中，

為了不讓離子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，需要在該區(qū)域加一個垂直于電場和速度平面的磁場。

（1）則所加磁場的磁感強(qiáng)度B=；

（2）在圖b中分別用徐和邑標(biāo)出離子受到的電場力與磁場力方向；

d

速度選擇器n

圖b

(3)離開分離器時離子的速度v=

22.若離子以速度v垂直于磁場方向進(jìn)入質(zhì)量分離器III,圖c所示。其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為為。離子在磁場

力作用下做半圓周運動

質(zhì)量分離器m

圖C

(1)圓周運動的直徑乂=。

(2)帶電粒子的電量和質(zhì)量之比稱為粒子的荷質(zhì)比，設(shè)K=",如果在質(zhì)譜儀底片上得到了1、2兩

m

條譜線，可以比較其對應(yīng)的兩個電荷的荷質(zhì)比大小()

IIII

12S3

質(zhì)譜儀底片

A.KI>K2B.KI=K2C.KI<K2D.無法比較

23.上海光源的核心之一是加速電子的回旋加速器，如圖所示，兩個D形金屬盒分別和某高頻交流電源兩

極相接，兩盒放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于盒底面向下，電子源置于盒的圓心

附近。已知電子的初速度不計，質(zhì)量為加，電荷量大小為e,最大回旋半徑為R,普朗克常量為〃。則

(1)電子加速后獲得的最大速度口”=；

(2)(計算)已知兩D形盒間加速電場的電勢差大小恒為U,盒間窄縫的距離為％其電場均勻，求

電子在電場中加速所用的總時間t.

（23-24高二下?上海閔行?期中）磁場對電流的作用力通常稱為安培力，這是為了紀(jì)念法國物理學(xué)家安

培（1775-1836）,他研究磁場對電流的作用力有杰出的貢獻(xiàn)。

24.一長為L的直導(dǎo)線置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)線中的電流為Zo下列說法正確的是（）

A.通電直導(dǎo)線受到的安培力大小為81

B.無論通電直導(dǎo)線如何放置，它都將受到安培力

C.通電直導(dǎo)線所受安培力的方向垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電流方向構(gòu)成的平面

D.安培力是載流子受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，所以安培力對通電直導(dǎo)線不做功

25.在下列四幅圖中，能正確標(biāo)明通電直導(dǎo)線所受安培力廠方向的是（）

26.一根通電直導(dǎo)線水平放置,通過直導(dǎo)線的恒定電流方向如圖所示，現(xiàn)有一電子從直導(dǎo)線下方以水平向

右的初速度丫。開始運動，不考慮電子重力，關(guān)于接下來電子的運動