年浙江省高考數學真題試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（4分）（2019?浙江）已知全集，0，，2，，集合，1，，，0，，則A． B．， C．，2， D．，0，1，2．（4分）（2019?浙江）漸進線方程為的雙曲線的離心率是A． B．1 C． D．23．（4分）（2019?浙江）若實數，滿足約束條件，則的最大值是A． B．1 C．10 D．124．（4分）（2019?浙江）祖暅是我國南北朝時代的偉大科學家，他提出的“冪勢既同，則積不容異”稱為祖暅原理，利用該原理可以得到柱體的體積公式，其中是柱體的底面積，是柱體的高．若某柱體的三視圖如圖所示，則該柱體的體積是A．158 B．162 C．182 D．3245．（4分）（2019?浙江）若，，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6．（4分）（2019?浙江）在同一直角坐標系中，函數，，且的圖象可能是A． B． C． D．7．（4分）（2019?浙江）設．隨機變量的分布列是01則當在內增大時，A．增大 B．減小 C．先增大后減小 D．先減小后增大8．（4分）（2019?浙江）設三棱錐的底面是正三角形，側棱長均相等，是棱上的點（不含端點）．記直線與直線所成角為，直線與平面所成角為，二面角的平面角為，則A．， B．， C．， D．，9．（4分）（2019?浙江）設，，函數，若函數恰有3個零點，則A．， B．， C．， D．，10．（4分）（2019?浙江）設，，數列滿足，，，則A．當時， B．當時， C．當時， D．當時，二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。11．（4分）（2019?浙江）已知復數，其中是虛數單位，則．12．（6分）（2019?浙江）已知圓的圓心坐標是，半徑長是．若直線與圓相切與點，則，．13．（6分）（2019?浙江）在二項式的展開式中，常數項是，系數為有理數的項的個數是．14．（6分）（2019?浙江）在中，，，，點在線段上，若，則，．15．（4分）（2019?浙江）已知橢圓的左焦點為，點在橢圓上且在軸的上方，若線段的中點在以原點為圓心，為半徑的圓上，則直線的斜率是．16．（4分）（2019?浙江）已知，函數．若存在，使得，則實數的最大值是．17．（6分）（2019?浙江）已知正方形的邊長為1．當每個，2，3，4，5，取遍時，的最小值是，最大值是．三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18．（14分）（2019?浙江）設函數，．（1）已知，，函數是偶函數，求的值；（2）求函數的值域．

19．（15分）（2019?浙江）如圖，已知三棱柱，平面平面，，，，，分別是，的中點．（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）求直線與平面所成角的余弦值．

20．（15分）（2019?浙江）設等差數列的前項和為，，．數列滿足：對每個，，，成等比數列．（Ⅰ）求數列，的通項公式；（Ⅱ）記，，證明：，．

21．（2019?浙江）如圖，已知點為拋物線的焦點．過點的直線交拋物線于，兩點，點在拋物線上，使得的重心在軸上，直線交軸于點，且在點的右側．記，的面積分別為，．（Ⅰ）求的值及拋物線的準線方程；（Ⅱ）求的最小值及此時